第十一章提优测评A卷
时间：60分钟 满分：100分
一、 选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1.（2013上海高考）做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
A．位移 B．速度 C．加速度 D．回复力21cnjy
2. 如图所示是内燃机排气门的工作简图，凸轮运转带动摇臂，摇臂将气门压下，气缸内废气排出之后，气门在弹簧的弹力作用下复位，凸轮、摇臂、弹簧协调动作，内燃机得以正常工作．所有型号内燃机气门弹簧用法都有一个共同的特点，就是不用一只而用两只，并且两个弹簧劲度系数不同，相差还很悬殊．关于为什么要用两只劲度系数不同的弹簧，以下说法正确的是( )．
A. 一只弹簧力量太小，不足以使气门复位
B. 一只弹簧损坏之后另一只可以继续工作，提高了机器的可靠性
C. 两个弹簧一起使用，可以避免共振
D. 两个弹簧一起使用，增加弹性势能，能够使得机器更节能
3. 如图所示，是某一弹簧振子的位移-时间图象， A、B、C为图上三个点，下列说法正确的是( )．
A. 振子在A、C两点的位移相同
B. 振子在A、B两点的速度相同
C. 振子在A、C两点的动能相同
D. 振子在A、B、C三点的加速度相同
4. 假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R.在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出单摆的周期是T0.在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为( )．
A. R B. R C. R D. R
5. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列做法中正确的是( )．
A. 用米尺量出悬线长l′，用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆球的半径r，摆长应为l＝l′＋r
B. 摆球应在同一竖直平面内摆动，摆角要很小(不超过10°) 21cnjy
C. 当摆球到达最高点时按下秒表开始计时
D. 开始计时的同时记为次数“1”，接着观察到摆球每完成1次全振动就增加1，一直数到第“50”时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝
6. 一单摆的摆长L＝98 cm，在t＝0时，正从平衡位置向右运动，取g＝9.8 m/s2，则当t＝1.2 s时，下列关于摆球的运动描述，正确的是( )．
A. 正向左做减速运动，加速度正在增加
B. 正向左做加速运动，加速度正在减小
C. 正向右做减速运动，加速度正在增加
D. 正向右做加速运动，加速度正在减小
7. 一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则( )．21cnjy
A. 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B. 若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍
C. 若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D. 若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
8. （2012 北京）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方句的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是 （ ）
9. 如图所示为一弹簧振子做简谐振动的振动图象，则( )．
A. t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B. t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反
C. t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D. t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相反
10. 有一个在y轴方向上做简谐振动的物体，其位移-时间(y-t)图象如图所示．下列判断正确的是( )．
A. 图(1)可以作为该物体的速度-时间(v-t)图象
B. 图(2)可以作为该物体的回复力-时间(F-t)图象
C. 图(3)可以作为该物体的回复力-时间(F-t)图象
D. 图(4)可以作为该物体的加速度-时间(a-t)图象
二、 实验题(本题共3小题，共27分．把答案填在相应的横线上或按题目要求作答)
11. (2013安徽高考)根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，求数如图2所示，读数为_______mm。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_______。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些21cnjy
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于50，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔即为单摆周期T
e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于50，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期
12.实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图A所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图B所示，则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”“不变”或“变小”)，图乙中的Δt将________(填“变大”“不变”或“变小”)．
13. 为研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板、以及由漏斗和细线构成的单摆等组成的装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小振幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．
(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________.(填写仪器序号)
A. 打点计时器 B. 秒表 C. 毫米刻度尺 D. 电流表
(2)如果用该实验装置测量滑块加速度，对实验结果影响最大的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
三、 计算题(本题共2小题，共23分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14. (15分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试回答以下问题：
(1)写出该振子简谐运动的表达式．
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
15. (8分)如图所示，光滑圆弧形轨道半径R＝10 m，一小球A自最低点O开始在槽内做往复运动，当A开始运动时，离O点的水平距离s＝5 m处的平台上方边缘O′处有另一小球B以v0的初速度水平抛出．要让B在O点处击中A球，则B球的初速度v0以及O′与O点间的高度差h应满足什么条件？(g取10 m/s2) 21cnjy
参考答安
第十一章提优测评A卷
7. C 解析：此题若用图象来解决将更直观、方便．设弹簧振子的振动图象如图所示．B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔Δt≠T，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但Δt≠，B错误；A、D两点间的位移大小和方向均相等，又是相邻的两点，所以A、D两点的时间间隔Δt＝T，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔Δt＝，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D错误．
8. A解析：由牛顿第二定律和回复力公式有 ，则在t=时刻，振子具有沿x轴正方句的最大加速度（正的最大），它的位移为沿x轴负方句的最大位移（负的最大），满足条件的图像只有A，答案A。
9. A、D
10. C
11. (1)18.6 (2)abe
12. 2t0 变大 变大
解析：本题主要考查对单摆的周期公式的理解以及阅读图形的能力，意在考查考生的综合分析能力与实验能力．通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋t0)－t1＝t0，所以单摆的周期为2t0.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T将会变大．Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大．
13. (1)A (2)漏斗重心变化导致单摆有效摆长变化，从而改变单摆周期，影响加速度的测量值
s＝v0t，h＝gt2，
小球A在槽内做简谐运动的周期T＝2π，要使B球在O处击中A球，必有：
t＝·n(n＝1,2,3…)，
以上各式联立可得：
h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)，
v0＝ m/s(n＝1,2,3…)．
第十一章提优测评B卷
时间：60分钟 满分：100分
一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)
1. 铺设轶轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动，若发生共振，列车是危险的．为了在保证列车安全行驶下提高列车的运行速度，下列措施可行的是( )．
A. 增加钢轨的长度 B. 增大列车的固有频率21cnjy
C. 减小钢轨的长度 D. 增大列车的固有周期
2. （2012重庆）装有砂粒的试管竖直静立于小面，如题14图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是
3. 如图所示，在质量为m0的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量为m(m0>m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，当a运动到最高点时，木箱对地面的压力为( )．
A. m0g
B. (m0－m)g21cnjy
C. (m0＋m)g
D. (m0＋2m)g
4. 一个沙箱连着弹簧，在光滑的水平面上做简谐运动，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )．
A. 当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
B. 当沙箱经过平衡位置时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
C. 当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小
D. 当沙箱经过最大位移时一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小
5. 在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，在这个过程中振子的平均速度为( )．
A. 0 B.
C. D. 不为零的某值，但由题设条件无法求出
6. 如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的AB间做简谐运动，O为平衡位置，C为AO的中点，已知CO＝h，弹簧的劲度系数为k.某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动．则以此时刻开始半个周期的时间内，对质量为m的物体，下列说法正确的是( )．
A. 重力势能减少了2 mgh B. 回复力做功为2 mgh
C. 速度的变化量的大小为2 v D. 通过A点时回复力的大小为kh
7. 细线上端固定在天花板上，下端悬挂一个小球，将小球拉到细线跟竖直方向成θ角(θ＜90°)后，由静止释放．小球通过最低点时，以下物理量中与细线长度有关的是( )．
A. 细线对小球的拉力大小 B. 小球的加速度大小
C. 重力对小球的瞬时功率 D. 小球的瞬时速度
8. 质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，物体B与水平弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动．振动过程中A、B之间无相对滑动．设弹簧的劲度系数为k，当B离开平衡位置的位移为x时，a、b间摩擦力的大小等于( )．
A. 0 B. kx C. kx D. kx
9. 如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一条纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段时间内( )．
A. 纸带在加速运动 B. 纸带在减速运动
C. 振子的振动周期在逐渐增加 D. 振子的振动周期在逐渐减小
10. 右图为一个自制的振动系统．在泡沫上插两根弹性很好的细竹片，并用塑料夹夹在细竹片上端制成两个“单摆”A和B，A、B除塑料夹高低不同外，其他条件均相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，摆A和B也跟着振动起来．下述说法正确的有( )．21cnjy
A. 摆A的固有频率比B的大
B. 当底座做周期性振动时，A摆的振动频率比B的大
C. 当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，B摆开始振幅大，随着频率变大，摆A的振幅比B的大
D. 当底座振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，A摆开始振幅大，随着频率变大，B摆的振幅比A的大
二、 填空题(每空4分，共28分．把答案填在相应的横线上)
11．（2013上海高考）如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿＿m/s2。(取g＝10m/s2)
12.（2012上海）在“利用单摆测重力加速度：的实验中
（1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到__________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于__________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为__________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。虎后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为______（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g＝__________。
三、 计算题(本题共3小题，共32分．解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13. (16分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图(2)所示．21cnjy
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在________s末负方向速度最大；在________ s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动．
(5)写出振子的振动方程．
14. (8分)在空间站长期工作的宇航员体重会发生改变．为了检查宇航员的健康状况，宇航员要定期称量体重，但太空中宇航员的体重不能用体重计称量．
科学家设计了下图所示装置来“称量”宇航员的体重．其中，两个大小不同的凹形构件质量分别为m′与M，相互光滑接触，M固定于航天器上，m′(又称做踏板)通过两侧劲度系数分别为k1、k2的弹簧与M连接．
(1)试分析利用该装置“称量”宇航员体重的原理；
(2)简要写出宇航员利用该装置“称量”体重的操作步骤；
(3)试推导出用上述方法测定宇航员体重的公式．
15. (8分)如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板；BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)．用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过O点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上．铜板AB、CD面上接上图示电源，电源内阻忽略，电源电动势E＝10 V，电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的“地”和“Y”输入端(记忆示波器的输入电阻可视为无穷大)．将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于AB、CD的竖直面内做简谐运动．闭合电键S，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与CD板之间的电压波形．求：
(1)单摆的摆长(取π2约等于10)；
(2)若AD边长为6 cm，则摆球摆动过程中偏离AB板的最大距离是多大？
参考答案
第十一章提优测评B卷
1. A、B 解析：最大运行速度v＝＝1f，所以增加钢轨的长度或增大列车的固有频率，有利于提高列车的运行速度，即A、B正确．
2. D解析：上提后释放物体从正向最大位移处开始做简写运动，符合条件的为D选项
3. A
4. A、B、D
5. C
6. A、C 解析：作弹簧振子的振动图象如右图所示，由于振动的周期性和对称性，在半个周期内弹簧振子将运动到D点，C、D两点相对平衡位置对称，因此弹簧振子的高度降低了2 h，重力做功2 mgh，故弹簧振子的重力势能减少了2 mgh，A项正确；回复力是该振子所受的合外力，由对称关系知，弹簧振子过D点的速度大小与过C点时相等，方向竖直向下，因此回复力做的功等于弹簧振子动能的改变量为零，而速度的变化为Δv＝v－(－v)＝2 v，B错，C对；弹簧振子通过A点时相对平衡位置的位移为2 h，因此回复力F＝－kx＝－2 kh，D项错．
7. D
（2）由可知。故lgT-lgL图线为直线。由题意可知，故
13. (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．
(2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0(或4) －x (5)x＝10sin cm
解析：(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．
(2)由图(2)可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零．
(3)由x＝vt，所以1、3间距x＝2 cm/s×2 s＝4 cm.
(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，向－x方向运动．
(5)x＝10sin cm.
14. (1)该系统能形成简谐运动，因此通过测量其振动周期，即可推算出宇航员的质量(即可知其体重)．
(2)被测宇航员站在m′踏板上固定，然后另外的宇航员将其从平衡位置拉开一定的距离后，让其自由振动，再测量其自由振动周期．
(3)m＝―m′.
