苏科版 九年级下册 二次函数与二次函数的图像与性质 课件（17张）

(共17张PPT)
二次函数与二次函数的图象与性质
复习回顾
练习1.把下列二次函数配成顶点式，然后写出顶点和对称轴.
小结：二次函数 的顶点坐标是_____________.
对称轴是直线_________.
一.二次函数的定义.
1.若函数 是关于的二次函数，求m的值.
解：
二.含有字母系数的二次函数.
2.已知抛物线 的顶点在x轴上，求c的值.
法一：
法二：
法三：
变式1.已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求 a 值.
变式2.已知抛物线 的顶点 A在直线 上，求抛物线的顶点坐标.
解：
解：
3.已知抛物线 的对称轴为直线 ，函数最大值为-3，求a,c的值.
解：
4.已知二次函数 ，当 时，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围为 .
三.有关抛物线与x轴、y轴的交点.
5.二次函数 的
顶点坐标是 ;对称轴是直线 ;
与x轴交于点 ;与y轴交于点 ;
当x满足 时， ;
当x满足 时， ;
当x满足 时， .
6.二次函数 的图象与x轴交于点 ____________ ;
与y轴交于点____________.
7.二次函数 的对称轴是直线x= ；
与x轴交于点_____________；与y轴交于点_____________.
四.有关二次函数的平移.
8.已知二次函数 向左平移2个单位，再向上平移3个单位后解析式为 .
9.已知二次函数 的图象是由 的图象
向 平移所得.
10.二次函数 的图象由 的图象
向 平移所得.
将抛物线的平移转化为点的平移
右平移2个单位，再向下平移1个单位
右平移3个单位，再向上平移1个单位
五.有关二次函的增减性.
11.若 为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是______________．(用“＜”号连接)
12.若 为二次函数 的图象上的三点，则 的大小关系是______________．(用“＜”号连接)
六.抛物线的对称性.
x ... -3 -2 0 1 3 5 ...
y ... 7 0 -8 -9 -5 7 ...
13.二次函数 的部分对应值如下表：
请你观察表格中数据的特点，写出二次函数 的图象的对称轴为直线x=_____________．当x=2对应的函数值y=_____．
1
-8
14.用五点法画二次函数 的图象.
通常取顶点、与x轴的两个交点、与y轴的交点以及这个交点关于对称轴的对称点.
15.已知二次函数
(1)用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；
(2)在右图画出它的图象；
(3) 当x在什么范围内时，y随的增大而增大
当x在什么范围内时，y>0
求出 的函数值y的取值范围.
①
②
解：
（1）
（3）
七.二次函数背景下的最值问题.
16.如图，已知二次函数 的图象交x轴于A、B两点．
(1)若点P在线段AB上运动，作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，则PQ的最大值= ____________；
(2)已知点D(5，6)在抛物线上，若点M在线段AD上
运动，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，
求MN的的最大值；
求△ADN面积的最大值．

①
②
七.二次函数背景下的最值问题.
16.如图，已知二次函数 的图象交x轴于A、B两点．
(2)已知点D(5，6)在抛物线上，若点M在线段AD上
运动，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，
求MN的的最大值；

①
解：
·D
七.二次函数背景下的最值问题.
16.如图，已知二次函数 的图象交x轴于A、B两点．
(2)已知点D(5，6)在抛物线上，若点M在线段AD上
运动，作MN⊥x轴，交抛物线于点N，
求△ADN面积的最大值．

②
解：
·D
M
N