高一下期物理人教版（2019）必修第二册 7.3 万有引力理论的成就(共15张PPT)

(共15张PPT)
在各个星球上，万有引力表现为重力，即：G=F万
你在月球上的重力和在地球上的重力一样吗？
你在珠穆朗玛峰顶（高度为h）的重力和现在一样吗？
g与星球质量M、
距球心的距离r有关
星球表面的重力加速度
1
万有引力指向地心，分解为两个分力：
提供随地球自转的向心力
作为重力
重力是万有引力的一个分力。
θ
Fn
R
M
G
m
w
r
F引
θ↑，r↓，Fn=mw2r↓，G↑
纬度越高，重力加速度g越大
在两极：有Gmax= F万
在赤道：有Gmin
星球表面的重力加速度
1
为了测地球的质量，需要对模型进行怎样的简化？能简化吗？
F
O

赤道：
南极北极：
F
Fn
O

mg
质量为1kg的物体在赤道时需要的向心力：
F向=mr (2π/T)2 =1×6400000×4×3.142/(24×60×60)2=0.034N
＜＜ mg=9.8N
忽略向心力，即不考虑地球的自转
称量地球的质量
2
问题5：请推出地球质量的表达式？判断式中的量是否可观测？
F
O

在地球表面，如不考虑地球的自转
问题6：如何测地球表面重力加速度？
自由落体运动，抛体运动
卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！
称量地球的质量
2
1、根据天体表面重力加速度求天体质量
物体在天体表面附近受到的重力近似等于万有引力
基本思路
G重 = F引
R-----中心天体的半径
g-----中心天体表面的重力加速度
注意:
（1）此法适用于无卫星的天体或虽有卫星，但不知道其有关参量。
（2）有时没有直接告诉天体表面的重力加速度，但可以间接求出，也适用此方法。
计算天体的质量
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2、根据行星或卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供求中心天体质量
R
太阳
r
v
地球
R
地球
r
v
月球（或人造卫星）
R
r
v
月球
月球
卫星
R
中心天体
r
v
环绕
天体
计算天体的质量
3
例1 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转.
(1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？
解析　设卫星质量为m，天体质量为M.卫星距天体表面的高度为h时，
计算天体的质量
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例1 宇航员在月球表面附近高为h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R，引力常量为G.求月球的质量？
计算天体的质量
3
以月球绕地球做匀速圆周运动为例（已知引力常量g），若：
已知条件：月球线速度 v
月球轨道半径 r
已知条件：月球角速度 ω
月球轨道半径 r
已知条件：月球公转周期 T
月球轨道半径r
★其他环绕天体围绕中心天体做匀速圆周运动时，求解中心天体质量的方法类似。
天体运动的分析与计算
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例3 如图1所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).求两卫星的线速度、角速度、周期之比？
图1
解析 两卫星均做匀速圆周运动，则有F万＝F向
由
得
由
得
由
得
天体运动的分析与计算
4
发现未知天体
5
十八世纪，已知太阳系有7颗行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星.
天王星的运动轨道，总是与根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出海王星的实际轨道.
德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现海王星.
海王星
现在的柏林天文台
发现未知天体
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海王星的发现和英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归，彻底消除了人们对万有引力定律的怀疑.显示了理论对于实验的巨大指导作用.
1930年2月18日，美国天文学家汤博就是通过“计算、预测、观察(照相)”的方法发现了冥王星.
美国宇航局提供的冥王星与
它的卫星的画面
哈雷彗星
发现未知天体
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1759年哈雷根据万有引力定律预言了一颗彗星的按时回归
牛顿还用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象，推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状，分析地球表面重力加速度微小差异的原因，以及指导重力探矿
没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……
——物理学家劳厄
（诺贝尔奖获得者）
预测哈雷彗星回归
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总结计算天体质量的方法
法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力
需知天体的R，和其表面的g
法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力
需知卫星的r、T
课堂小结
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