答案与评分标准
一、选择题（共20小题）21*cnjy*com
1、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（ ）
A、0 B、﹣1
C、1 D、±1
考点：集合的确定性、互异性、无序性；集合的相等。
分析：对于，根据集合元素的互异性，可得a≠1，a≠0；进而由集合相等，可得b=0；代入两个集合中，可得a的值，由此可得答案．
解答：解：根据题意，对于，有a≠1，a≠0；
又有={a2，a+b，0}，
则有a=0或=0；
又由a≠0；故b=0；
代入集合中．可得{a，1，0}={a2，a，0}，
必有a2=1，又由a≠1，则a=﹣1；
则a2009+b2009=﹣1，选B．
点评：本题考查集合相等与集合元素的互异性，解题时，将两者结合分析，注意集合相等时，要分类讨论，此时利用元素的互异性进行取舍．
2、设函数y=f（x）的定义域与值域都是R，且单调递增，A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，则（ ）
A、A?B B、B?A
C、A=B D、A∩B≠?
考点：集合的包含关系判断及应用；集合的相等。
专题：综合题。
分析：直接分A=?和A≠?两种情况分别判断A和B之间的关系即可得到结论．（注意在作题时对空集的讨论）．
解答：解：若A=?，则A?B显然成立；
若A≠?，
设t∈A，
则f（t）=t，f（f（t））=f（t）=t，
∴t∈B，故A?B．
故选：A．
点评：本题考查对新概念的理解和运用的能力，同时考查了集合间的关系，是对基础知识的考查．解题过程中体现了分类讨论的数学思想．
3、设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数多个
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：由题设知对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．由函数，知f（x）是增函数．故N=，由此能导出使M=N成立的实数对（a，b）的个数．
解答：解：∵x∈M，M=[a，b]，
则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，
对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．
又∵，
故当x∈（﹣∞，+∞）时，函数f（x）是增函数．
故N=，
由N=M=[a，b]得或或，
故选C．
点评：本题考查集合相等的概念，解题时要注意绝对值的性质和应用．
4、设集合A={x|x=kπ+（﹣1）k，k∈Z}，B={x|x=2kπ+，k∈Z}，则集合A与B之间的关系为（ ）
A、A?B B、A?B
C、A=B D、A∩B=φ
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：先化简集合A={x|x=，k∈Z}={x|x=，k∈Z}，其中元素的本质上与集合A一样，从而解决问题．
解答：解：A={x|x=kπ+（﹣1）k，k∈Z}={x|x=，k∈Z}，
B={x|x=2kπ+，k∈Z}={x|x=，k∈Z}，
∴其中元素的本质上与集合A一样，
∴A=B．
故选C．
点评：本题属于以奇数偶数为依托，求集合的相等关系的基础题，也是高考常会考的题型．
5、已知a，b∈R，且集合{1，﹣b，2a+2﹣a}={2b，﹣1，a+b}，则b﹣a=（ ）
A、﹣1 B、1
C、﹣2 D、2
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：根据题意，集合{1，﹣b，2a+2﹣a}={2b，﹣1，a+b}，注意到前面集合中2a+2﹣a≥，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得2a+2﹣a=2，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．
解答：解析：由于2a+2﹣a≥，
因此﹣b=﹣1，b=1，
∴2a+2﹣a=2，a=0，
∴b﹣a=1，
故选B．
点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．
6、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2010+b2010的值为（ ）
A、0 B、1
C、﹣1 D、±1
7、已知集合S={x||2x﹣1|＜1}，则使S∩T=S∪T的集合T=（ ）
A、{x|0＜x＜1} B、{x|0＜x＜}
C、{x|x＜} D、{x|＜x＜1}
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：先求出集合S，然后根据交集的定义、集合的并集的定义求出S∩T=S∪T的等价条件，最后求得集合T即可．
解答：解析：S={x||2x﹣1|＜1}={x|0＜x＜1}，
因为S∩T=S∪T
?S=T，
故选A．
点评：本题以不等式为载体考查集合的交集、并集、子集等运算，属于基础题．
8、集合M={x|x=（3k﹣2）π，k∈Z}，P={y|y=（3λ+1）π，λ∈Z}，则M与P的关系是（ ）
A、M?P B、M=P
C、M?P D、M?P
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：由题目条件可知：集合M中的元素为（3k﹣2）π，k∈Z，通过对式子进行变形可得集合P中的元素与集合M中元素的关系，即可判断M与P的关系．
解答：解：∵M={x|x=（3k﹣2）π，k∈Z}，
P={y|y=（3λ+1）π，λ∈Z}={y|y=[3（λ+1）﹣2]π，π∈Z}，
∵λ∈Z，
∴λ+1∈Z，得M=P．
故选B．
点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从代表元素的结构特点下手，寻找异同点，是个基础题．
9、下列各选项中，集合M与P表示同一集合的是（ ）
A、M={（1，﹣3）}，P={（﹣3，1）} B、M=?，P={0}
C、M={y|y=x+1，x∈R}，P={（x，y）|y=x+1，x∈R} D、M={y|y=x2+1，x∈R}，P={x|y=（t﹣1）2+1，x∈R}
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：两个集合相等，即集合元素特征相同，元素个数相等，且元素一一对应相等，由此对四个答案中的集合M与集合P逐一进行判断，即可得到答案．
解答：解：M，P均表示点集，而（1，﹣3），（﹣3，1）表示两个不同的点，故M≠P；
?没有任何元素，而{0}有一个元素0，故M≠P；
M是一个数集，P是一个点集，故M≠P；
M=[1，+∞），P=[1，+∞），故M=P
故选D
点评：本题考查的知识点是集合的相等，熟练掌握集合相等的判断方法，真正理解集合相等的意义是解答本题的关键．
10、在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A、M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）} B、M=?，N={0}
C、M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R} D、M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：在A中，M和N表示不同的点（1，﹣3）和（﹣3，1）；在B中，M是空集，N是单元素集；在C中，M是数集，N是点集；在D中，M={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}={t|t≥1}．由此可知，只有D中，M=N．
解答：解：在A中，M和N表示点集，
∵（1，﹣3）和（﹣3，1）是不同的点，
∴M≠N．
在B中，M是空集，N是单元素集，
∴M≠N．
在C中，M是数集，N是点集，
∴M≠N．
在D中，M={y|y=x2+1，x∈R}={y|y≥1}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}={t|t≥1}，
∴M=N．
故选D．
点评：本题考查集合相等的概念，是基础题．易错点是没有真正理解集合的概念，造成概念混淆．解题时要认真审题，仔细解答．
11、下列各式中，正确的是（ ）
A、2?{x|x≤2} B、3∈{x|x＞2且x＜1}
C、{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z} D、{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}
考点：集合的相等；元素与集合关系的判断。
专题：规律型。
分析：A选项研究元素与集合的关系，其关系是属于与不属于，由此作出判断；
B选项研究元素与集合的关系，可通过研究集合是空集作出判断；
C选项研究两个集合之间相等与不等式的关系，由两个集合的属性对应研究即可；
D选项研究两个集合的相等关系，由此易判断出正确选项．
解答：解：由于2∈{x|x≤2}，故A不对；
由于{x|x＞2且x＜1}是空集，故3∈{x|x＞2且x＜1}不成立；
由于{x|x=4k±1，k∈Z}={x|x=2k+1，k∈Z}，故C不对；
由于{x|x=3k﹣2，k∈Z}={x|x=3（k﹣1）+1，k∈Z}={x|x=3k+1，k∈Z}，故D正确
故选D
点评：本题研究了集合相等，元素与集合的属于关系，熟练掌握元素与集合集合与集合之间的关系是解题的关键，本题易因为运算符号理解不到位而导致错误
12、含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x2，0，x+y}，则x2009+y2009的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、22009 D、（﹣2）2009
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：利用集合相等的定义，紧紧抓住0这个特殊元素，结合列方程组解方程解决问题，注意集合中元素的互异性．
解答：解：∵含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x2，0，x+y}，
∴y=0则或解得x=1或﹣1
根据集合中元素的互异性可知x=﹣1，y=0
∴x2009+y2009=﹣1
故选B．
点评：本题主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是简化解题的关键，注意集合中元素的互异性，属于基础题．
13、若，则a2005+b2005的值为（ ）
A、0 B、﹣1
C、1 D、1或﹣1
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：根据题意，设A={1，a，}，B={0，a2，a+b}，依题意，A=B，则A中必含有0，即a=0或=0；可得a=0，或b=0；由集合元素的互异性可以排除a=0，即可得b=0，分析集合B，可得其必有1，而已求得b=0，可得a=﹣1；将a=﹣1，b=0代入可得答案．
解答：解：根据题意，设A={1，a，}，B={0，a2，a+b}
若A=B，则A中必含有0，即a=0或=0；可得a=0，或b=0；
而当a=0时，B中a2=0，不符合集合元素的互异性，故舍去，即b=0；
B中，必有1，则a+b=1或a2=1，
当a+b=1时，由b=0，则a=1，此时A中元素不满足互异性，舍去；
当a2=1时，则a=±1，但考虑A中元素的互异性，则a≠1，则a=﹣1；
综合可得：a=﹣1，b=0；
则a2005+b2005=﹣1；
故选B．
点评：本题考查集合相等的意义，集合相等即两个集合的元素完全相同，需要注意集合中元素的互异性与无序性．
14、已知集合P={y=x2+1}，Q={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F={（x，y）|y=x2+1}，G={x|x≥1}，则（ ）
A、P=F B、Q=E
C、E=F D、Q=G
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
解答：解：∵P={y=x2+1}是单元素集，集合中的元素是y=x2+1，
Q={y|y=x2+1≥1}={y|y≥1}，
E={x|y=x2+1}=R，
F={（x，y）|y=x2+1}，集合中的元素是点坐标，
G={x|x≥1}．
∴Q=G．
故选D．
点评：本题考查集合相等的概念，解题时要注意集合中的元素是什么．
15、下列集合中表示同一集合的是（ ）
A、M={（3，2）}，N={（2，3）} B、M={4，5}，N={5，4}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D、M={1，2}，N={（1，2）}
考点：集合的相等。
专题：证明题。
分析：主要根据集合相等的本质即：两个集合中的元素应一样进行判断．
解答：解：根据集合相等知，两个集合中的元素应一样：
A、（3，2）和（2，3）是不同元素，故A不对；
B、根据集合元素具有互异性，故M=N，故B正确；
C、因为M中的元素是有序实数对，而N中的元素是实数，故C不对；
D、因M中有两个元素即：1，2；而N有一个元素是（1，2），故不对．
故选B．
点评：本题考查了集合相等的定义，利用集合中的元素相同去判断，注意元素具有互异性的特点以及元素的形式．
16、设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（ ）
A、0个 B、1个
C、2个 D、无数多个
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案．
解答：解：∵x∈R，f（﹣x）==﹣f（x），
∴f（x）为奇函数，
∵x≥0时，f（x）==，
当x＜0时，f（x）==1﹣
∴f（x）在R上单调递减
∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a
即，
解得a=0，b=0
∵a＜b
使M=N成立的实数对 （a，b）有0对
故选A
点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键．
17、下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A、M={（3，2）}，N={（2，3）} B、M={3，2}，N={2，3}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1} D、M={1，2}，N={（1，2）}
18、设a，b∈R，集合，则b﹣a=（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
考点：集合的相等；集合的确定性、互异性、无序性。
分析：根据题意，集合，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．
解答：解：根据题意，集合，
又∵a≠0，
∴a+b=0，即a=﹣b，
∴，
b=1；
故a=﹣1，b=1，
则b﹣a=2，
故选C．
点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．
19、下列关于集合的说法中，正确的是（ ）
A、绝对值很小的数的全体形成一个集合 B、方程x（x﹣1）2=0的解集是1，0，1
C、集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等 D、空集是任何集合的真子集
考点：集合的相等；集合的含义；子集与真子集。
专题：综合题。
分析：通过集合的元素满足三个要素：确定性、互异性、无序性，A不满足确定性；选项B不满足互异性选项D，由于空集是任意非空集合的真子集，故D错
解答：解：对于选项A，“很小”不确定，故A错
对于选项B，不满足集合的互异性，故B错
对于C，由于集合的元素满足无序性，故C对
对于D，由于空集不是其本身的真子集，故D错
故选C
点评：判断一些对象是否能构成一个集合，关键是判断它们是否满足集合的三元素：确定性、互异性、无序性．
20、集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y﹣x的值为（ ）
A、﹣1 B、0
C、1 D、﹣1或1
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：利用集合相等的定义，紧紧抓住0这个特殊元素，结合列方程组解方程解决问题，注意集合中元素的互异性．
解答：解：∵集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}
∴y=0，则或解得x=0或x=±1
注意到集合中元素的互异性则x=﹣1
∴y﹣x=0﹣（﹣1）=1
故选C．
点评：本题主要考查集合的相等，如果已知集合中有特殊元素，抓住它是简化解题的关键，还需注意集合中元素的互异性，属于基础题．
二、填空题（共5小题）
21、已知集合，，则A = B．
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：先对集合A进行化简，配方即可得到a与b的值，从而求出集合A，最后根据集合相等的定义进行判定即可．
解答：解：
={（a，b）|a2﹣2a+1=﹣}
={（1，）}=B
故答案为：=
点评：本题属于方程为依托，求集合的相等关系的基础题，也是高考常会考的题型．
22、已知M={y|y=x2﹣1，x∈R}，P={x|x=|a|﹣1，a∈R}，则集合M与P的关系是 M=P ．
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：先分别化简集合M和集合P，然后根据集合相等的定义进行判定即可．
解答：解：M={y|y=x2﹣1，x∈R}={y|y≥﹣1}
P={x|x=|a|﹣1，a∈R}={x|x≥﹣1}
根据集合相等的定义可知M=P
故答案为：M=P
点评：本题主要考查了集合与集合之间的关系，以及集合相等的定义，属于容易题．
23、已知集合A={a，，1}，B={a2，a+b，0}，，若A=B，则a2009+b2009= ﹣1 ．
24、已知集合{2x，x+y}={7，4}，则整数x= 2 ，y= 5 ．
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：先根据集合相等的定义建立方程组，解之求出x和y的值，注意x与y为整数的这一条件．
解答：解：∵{2x，x+y}={7，4}，
∴或
解得或不是整数，舍去
故答案为：2，5
点评：本题主要考查了集合相等的定义，同时考查了分类讨论的思想，属于基础题．
25、已知集合，N=0，a+b，b2，M=N，则a2010+b2011= ﹣1 ．
考点：集合的相等。
专题：计算题。
分析：由题设知，先求出a=0，b=﹣1．再求a2010+b2011=02010+（﹣1）2011=﹣1．
解答：解：由题设知，
∴a=0，b=﹣1．
∴a2010+b2011=02010+（﹣1）2011=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：本题考查集合相等的概念，解题时要注意审题，仔细解答．
三、解答题（共5小题）
26、已知集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．
考点：元素与集合关系的判断；集合的相等。
专题：计算题。
分析：（1）由交集的运算和题意知9∈A，根据集合A的元素有2a﹣1=9或a2=9，分别求值，需要把值代入集合验证是否满足题意和元素的互异性，把不符合的值舍去；
（2）由题意转化为9∈（A∩B），即（1）求出的结果，但是需要把a的值代入集合，验证是否满足条件{9}=（A∩B），把不符合的值舍去．
解答：解：（1）∵9∈（A∩B），∴9∈B且9∈A，
∴2a﹣1=9或a2=9，∴a=5或a=±3．
检验知：a=5或a=﹣3．
（2）∵{9}=A∩B，∴9∈（A∩B），∴a=5或a=﹣3．
当a=5时，A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，此时A∩B={﹣4，9}与A∩B={9}矛盾，
所以a=﹣3．
点评：本题考查了元素与集合的关系以及交集运算，当集合元素含有参数时，需要分类求解，最后一定要把求出的值代入集合进出验证，是否符合题意和元素的互异性．
27、（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．
考点：元素与集合关系的判断；集合的确定性、互异性、无序性；集合的相等。
专题：计算题。
分析：（1）依据元素属于集合的知识进行转化，列出关于实数a的方程，求解方程得出实数a的值．注意对所求得的值进行验证，因为三个元素要互不相等；
（2）根据集合相等进行转化，列出关于实数a，b的方程组，进而求出实数a，b的值．也要对所求的值进行必要的检验，以免违背集合中元素的互异性．
解答：解：（1）由题意：
a+2=1或（a+1）2=1或a2+3a+3=1，
解得a=﹣1或a=﹣2或a=0．
据元素的互异性可排除﹣1，﹣2，∴a=0．
（2）由题意或，
解得或或，
根据集合中元素的互异性得
或．
点评：本题主要考查了元素与集合之间的关系、集合与集合之间的相等关系，根据这些关系列出关于未知数的方程或方程组达到求解未知数的目的．解完之后要注意对所求的解进行验证，以免违背集合中元素的互异性．
28、对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）．
（1）若a=2，b=﹣2，求f（x）的不动点；
（2）若f（x）有两个不等的不等点，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用；集合的相等。
专题：计算题。
分析：（1）由函数f（x）不动点的定义，若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，结合f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），a=2，b=﹣2，我们可以构造一个关于x的一元二次方程，解方程，即可求出f（x）的不动点．
（2）若f（x）有两个不等的不等点，则方程f（x）=x有两个不等的实数根，由一元二次方程根的个数与△的关系，我们不难得到实数a的取值范围．
解答：解：∵f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）
（1）当a=2，b=﹣2时，f（x）=2x2﹣x﹣4
设x为其不动点，即2x2﹣x﹣4=x
则2x2﹣2x﹣4=0
∴x1=﹣1，x2=2，即f（x）的不动点是﹣1，2．
（2）由f（x）=x得：ax2+bx+b﹣2（a≠0）
由已知，此方程有相异二实根，
△＞0恒成立，即
即b2﹣4ab+8a＞0恒成立．
∴16a2﹣32a＜0
解得：0＜a＜2
点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．
29、已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合．
（1）若A?B，求实数a的取值范围；
（2）若B?A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等．若存在，求出这样的实数a，若不存在请说明理由．
∴a∈（﹣∞，﹣8）∪[2，+∞）
（2）∵B是A的子集，
∴a＞0时，≤﹣且≥2
∴0＜a≤2
∴a＜0时，≤﹣且＞2，
∴0＞a＞﹣
当a=0时，A=R，满足条件
∴a∈（﹣，2]．
（3）A=B，则A?B且B?A，
即a∈（﹣，2]∩（（﹣∞，﹣8）∪[2，+∞） ）
则a=2
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合相等的概念，其中将集合包含关系转化区间端点间的大小关系比较，进行构造出关于a的不等式，是解答本题的关键．
30、已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．
集合的相等
一、选择题（共20小题）
1、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2009的值为（ ）
A、0 B、﹣1
C、1 D、±1
2、设函数y=f（x）的定义域与值域都是R，且单调递增，A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}，则（ ）
A、A?B B、B?A
C、A=B D、A∩B≠?
3、设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数多个
4、设集合A={x|x=kπ+（﹣1）k，k∈Z}，B={x|x=2kπ+，k∈Z}，则集合A与B之间的关系为（ ）
A、A?B B、A?B
C、A=B D、A∩B=φ
5、已知a，b∈R，且集合{1，﹣b，2a+2﹣a}={2b，﹣1，a+b}，则b﹣a=（ ）
A、﹣1 B、1
C、﹣2 D、2
6、含有三个实数的集合可表示为，也可表示为{a+b，0，a2}，则a2010+b2010的值为（ ）
A、0 B、1
C、﹣1 D、±1
7、已知集合S={x||2x﹣1|＜1}，则使S∩T=S∪T的集合T=（ ）
A、{x|0＜x＜1} B、{x|0＜x＜}
C、{x|x＜} D、{x|＜x＜1}
8、集合M={x|x=（3k﹣2）π，k∈Z}，P={y|y=（3λ+1）π，λ∈Z}，则M与P的关系是（ ）
A、M?P B、M=P
C、M?P D、M?P
9、下列各选项中，集合M与P表示同一集合的是（ ）
A、M={（1，﹣3）}，P={（﹣3，1）}
B、M=?，P={0}
C、M={y|y=x+1，x∈R}，P={（x，y）|y=x+1，x∈R}
D、M={y|y=x2+1，x∈R}，P={x|y=（t﹣1）2+1，x∈R}
10、在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是（ ）
A、M={（1，﹣3）}，N={（﹣3，1）}
B、M=?，N={0}
C、M={y|y=x2+1，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}
D、M={y|y=x2+1，x∈R}，N={t|t=（y﹣1）2+1，y∈R}
11、下列各式中，正确的是（ ）
A、2?{x|x≤2}
B、3∈{x|x＞2且x＜1}
C、{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
D、{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}
12、含有3个元素的集合既可表示为{x，1，}，又可表示为{x2，0，x+y}，则x2009+y2009的值是（ ）
A、1 B、﹣1
C、22009 D、（﹣2）2009
13、若，则a2005+b2005的值为（ ）
A、0 B、﹣1
C、1 D、1或﹣1
14、已知集合P={y=x2+1}，Q={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F={（x，y）|y=x2+1}，G={x|x≥1}，则（ ）
A、P=F B、Q=E
C、E=F D、Q=G
15、下列集合中表示同一集合的是（ ）
A、M={（3，2）}，N={（2，3）}
B、M={4，5}，N={5，4}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D、M={1，2}，N={（1，2）}
16、设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（ ）
A、0个 B、1个
C、2个 D、无数多个
17、下列各组集合中，表示同一集合的是（ ）
A、M={（3，2）}，N={（2，3）}
B、M={3，2}，N={2，3}
C、M={（x，y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}
D、M={1，2}，N={（1，2）}
18、设a，b∈R，集合，则b﹣a=（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
19、下列关于集合的说法中，正确的是（ ）21*cnjy*com
A、绝对值很小的数的全体形成一个集合
B、方程x（x﹣1）2=0的解集是1，0，1
C、集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等
D、空集是任何集合的真子集
20、集合A可以表示为，也可以表示为{0，|x|，x+y}，则y﹣x的值为（ ）
A、﹣1 B、0
C、1 D、﹣1或1
二、填空题（共5小题）21*cnjy*com
21、已知集合，，则A _________ B．
22、已知M={y|y=x2﹣1，x∈R}，P={x|x=|a|﹣1，a∈R}，则集合M与P的关系是 _________ ．
23、已知集合A={a，，1}，B={a2，a+b，0}，，若A=B，则a2009+b2009= _________ ．
24、已知集合{2x，x+y}={7，4}，则整数x= _________ ，y= _________ ．
25、已知集合，N=0，a+b，b2，M=N，则a2010+b2011= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、已知集合A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，分别求适合下列条件的a的值．
（1）9∈（A∩B）；
（2）{9}=A∩B．
27、（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．
28、对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0）．
（1）若a=2，b=﹣2，求f（x）的不动点；
（2）若f（x）有两个不等的不等点，求实数a的取值范围．
29、已知集合A={x|0＜ax+1≤5}，集合．
（1）若A?B，求实数a的取值范围；
（2）若B?A，求实数a的取值范围；
（3）A、B能否相等．若存在，求出这样的实数a，若不存在请说明理由．
30、已知集合M={a，a+d，a+2d}，P={a，aq，aq2}，其中a≠0，d≠0、q≠0，且M=P，求q的值．
