高中物理选修3－4课课练第十一章 机械运动 2简谐运动的描述
文档属性
| 名称 | 高中物理选修3－4课课练第十一章 机械运动 2简谐运动的描述 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 472.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2014-02-11 17:16:53 | ||
图片预览
文档简介
第十一章 机械运动
2 简谐运动的描述
知能要点
1. 能描述简谐运动的物理量及特点.
2. 能使用图象、公式描述简谐运动．能识别相位和相位差.
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则( )
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC
2. 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝所经最短时间为t2，关于t1和t2，以下说法正确的是( )．21*cnjy*com
A. t1＝t2 B. t1＜t2
C. t1＞t2 D. 无法判断
3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋)cm则该振子振动的振幅和周期为( )
A．2cm 1s B．2cm 2πs
C．1cm s D．以上全错
4．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )
A．频率越高，振动质点运动的速度越大
B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次
D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
5．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )
A．质点振动周期是8s
B．振幅是±2cm
C．4s末质点的速度为负，加速度为零
D．10s末质点的加速度为正，速度为零
6．根据如图所示的振动图象：
(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s
(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
7．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。21*cnjy*com
8．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动( )
A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
9. 如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象．请根据图象写出：
(1)A、B两个简谐运动的振幅及周期分别是多少？
(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．
(3)在t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？
10. 光滑的水平面叠放着质量分别为m和 的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )．
A. B. C. D. 21*cnjy*com
11．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa＝－5cm)和b点(xb＝5cm)时速度相同，花时间tab＝0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为( )
A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA＝0.1 kg、mB＝0.5 kg.静止时弹簧伸长15 cm.若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？(g＝10 m/s2)
13.如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t=??? s，振子振动周期为T=??? ?s．
14. 某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示．其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定)．精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数．21*cnjy*com
(1)为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的________即可．
A. 秒表 B. 刻度尺
C. 交流电源 D. 打点计时器
(2)根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案．那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx＝____________________；
表达式中可测物理量字母代表的物理含义为____________________________________
________________.
走进高考 解剖真题，体验情境。
15. (2011·江苏盐城一调)如图所示，一根轻弹簧左端固定，右端系一物块，物块置于摩擦不能忽略的水平面上．现将弹簧压缩到A点后释放，物块运动到B点时速度变为零，O为弹簧处于自然长度时的位置，AB距离为x0.物块从A到B的过程中，弹簧弹力的大小F、物块加速度的大小a、物块速度的大小v、物块和弹簧组成的系统机械能E随物块的位移x变化的图象可能是( )．
16. (2010·全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4 s时刻x＝0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )．
A. 0.1m， s B. 0.1m,8 s C. 0.2m， s D. 0.2m,8 s
17. (2011·湖北黄冈模拟)某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时，鸟随树枝上下振动．该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比，也许利用这一猜想可以测出鸟的质量．于是他想通过实验来验证这种猜想并算出这只鸟的质量．该同学采用了如下方法进行探究：在图示的树枝上的P处悬挂不同质量的砝码，并分别测出砝码30次全振动所用的时间，测量数据记录如下表：
砝码质量m/g
100
200
300
400
500
时间t/s
21.2
30.0
36.7
42.4
47.4
此同学根据测量数据作出了m-t图象如图所示：
下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：
(1)根据这位同学作出的m-t图象可知，他的猜想是否正确？________.(填“正确”或“不正确”)
(2)观察这位同学作出的m-t图线形状及走势，提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设，并通过列表作出相应的图象，得出结论，写出t与m间的关系式．
如果在计算或作图时需要，可参考下面的根式表：
m
100
200
300
400
500
10.0
14.1
17.3
20.0
22.4
4.6
5.8
6.7
7.4
7.9
假设：____________________________________________________________；
列表：
作图：(画在坐标纸上)
结论：_____________________________________________________________；
关系式：___________________________________________________________.
(3)鸟的质量m＝___
参考答案
2 简谐运动的描述
方法一：用图象法，画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为：B.
方法二： 从0到过程振子的平均速度大，从A到过程振子的平均速度小，所以t1＜t2.
3. 答案：A
解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋)对照可得：A＝2cm ω＝2π＝，∴T＝1s A选项正确。
4：BC
解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。
8：CD
解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m。A错。A、B振动的周期T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因TA＝TB，故fA＝fB，C对：Δφ＝φA0－φB0＝为定值，D对，故选C、D。
9. (1)由图象知A的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.
(2)由图象可知下列信息：
A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ0＝π，振幅A＝0.5 cm，周期T＝0.4 s，ω＝＝5π，则简谐运动的表达式xA＝0.5 sin；
B：说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，φ0＝，又因为振幅A＝0.2 cm，周期T＝0.8 s，则ω＝2.5 π，因此振动表达式xB＝0.2 sin.
(3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得xA＝－ cm，xB＝0.18 cm.
10. C 解析：本题考查系统振动的问题，要求能结合牛顿第二定律进行相关分析．在两物体之间的静摩擦力达到最大时，设两物的加速度为a，由对分析，f＝a，对整体分析，设振幅为A，则kA＝a，故得A＝.
11：B
解析：由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab＝0.2s，由b点回到a所花最短时间tba＝0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为T＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝2[tab＋(tba－tab)]＝2×[0.2＋(0.4－0.2)]s＝0.8s。频率f＝＝Hz＝1.25Hz。
12. 12.5 cm 50 m/s2
解析： 剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．
由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为
k＝＝N/m＝40N/m.
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为
xA＝＋m＝0.025 m＝2.5 cm.
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即
A＝x－xA＝15 cm－2.5 cm＝12.5 cm.
振动中A球的最大加速度为
am＝＝＝50 m/s2.
13. 0.1，1.2 14. (1)A (2)M T1为不放Q时测得的振动周期
T2为放Q后测得的振动周期
解析：本题考查用简谐运动的周期测物体质量的方法，要求学生会分析设计性实验的实验原理，提高设计能力．利用弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，得m＝，测出不放Q时的振动周期和放Q后的振动周期，比较可求得结果．
15. B、C、D
16. A 解析：在t＝ s和t＝4 s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍4－＝nT，当n＝1时T＝ s．在 s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1 m．A正确．
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则＋＝nT＋，当n＝0时T＝8 s，且由于Δt2是Δt1的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2 m如图答案D.
17. (1)不正确 (2)t∝ 列表见下表 作出-t的图象如图所示
结论：图象是一条过原点的倾斜直线，说明砝码做30次全振动的时间与其质量的平方根成正比
关系式：m＝0.22t2
10. 0
14. 1
17. 3
20. 0
22. 4
时间t/s
21. 2
30. 0
36. 7
42. 4
47. 4
(3)254g(在230g～280g之间均正确)
2 简谐运动的描述
知能要点
1. 能描述简谐运动的物理量及特点.
2. 能使用图象、公式描述简谐运动．能识别相位和相位差.
基础巩固 飞跃，这里是最好的起点……
1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则( )
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．OB的大小不一定等于OC
2. 一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x＝所经最短时间为t2，关于t1和t2，以下说法正确的是( )．21*cnjy*com
A. t1＝t2 B. t1＜t2
C. t1＞t2 D. 无法判断
3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋)cm则该振子振动的振幅和周期为( )
A．2cm 1s B．2cm 2πs
C．1cm s D．以上全错
4．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )
A．频率越高，振动质点运动的速度越大
B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次
D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
5．如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )
A．质点振动周期是8s
B．振幅是±2cm
C．4s末质点的速度为负，加速度为零
D．10s末质点的加速度为正，速度为零
6．根据如图所示的振动图象：
(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。
①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s
(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？
思维拓展 课内与课外的桥梁是这样架起的……
7．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋)，x2＝2asin(4πbt＋π)。求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。21*cnjy*com
8．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3sin(100t＋)m，物体B做简谐运动的振动位移xB＝5sin(100t＋)m。比较A、B的运动( )
A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
B．周期是标量，A、B周期相等为100 s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位
9. 如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象．请根据图象写出：
(1)A、B两个简谐运动的振幅及周期分别是多少？
(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．
(3)在t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？
10. 光滑的水平面叠放着质量分别为m和 的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )．
A. B. C. D. 21*cnjy*com
11．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa＝－5cm)和b点(xb＝5cm)时速度相同，花时间tab＝0.2s；质点由b点回到a点所花的最短时间tba＝0.4s；则该质点做简谐运动的频率为( )
A．1Hz B．1.25Hz C．2Hz D．2.5Hz
开放探究 对未知的探究，你也行！
12. 如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA＝0.1 kg、mB＝0.5 kg.静止时弹簧伸长15 cm.若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？(g＝10 m/s2)
13.如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t=??? s，振子振动周期为T=??? ?s．
14. 某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示．其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体(可以被A上的夹子固定)．精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数．21*cnjy*com
(1)为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的________即可．
A. 秒表 B. 刻度尺
C. 交流电源 D. 打点计时器
(2)根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案．那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx＝____________________；
表达式中可测物理量字母代表的物理含义为____________________________________
________________.
走进高考 解剖真题，体验情境。
15. (2011·江苏盐城一调)如图所示，一根轻弹簧左端固定，右端系一物块，物块置于摩擦不能忽略的水平面上．现将弹簧压缩到A点后释放，物块运动到B点时速度变为零，O为弹簧处于自然长度时的位置，AB距离为x0.物块从A到B的过程中，弹簧弹力的大小F、物块加速度的大小a、物块速度的大小v、物块和弹簧组成的系统机械能E随物块的位移x变化的图象可能是( )．
16. (2010·全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝s时刻x＝0.1m；t＝4 s时刻x＝0.1m.该振子的振幅和周期可能为( )．
A. 0.1m， s B. 0.1m,8 s C. 0.2m， s D. 0.2m,8 s
17. (2011·湖北黄冈模拟)某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时，鸟随树枝上下振动．该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比，也许利用这一猜想可以测出鸟的质量．于是他想通过实验来验证这种猜想并算出这只鸟的质量．该同学采用了如下方法进行探究：在图示的树枝上的P处悬挂不同质量的砝码，并分别测出砝码30次全振动所用的时间，测量数据记录如下表：
砝码质量m/g
100
200
300
400
500
时间t/s
21.2
30.0
36.7
42.4
47.4
此同学根据测量数据作出了m-t图象如图所示：
下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：
(1)根据这位同学作出的m-t图象可知，他的猜想是否正确？________.(填“正确”或“不正确”)
(2)观察这位同学作出的m-t图线形状及走势，提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设，并通过列表作出相应的图象，得出结论，写出t与m间的关系式．
如果在计算或作图时需要，可参考下面的根式表：
m
100
200
300
400
500
10.0
14.1
17.3
20.0
22.4
4.6
5.8
6.7
7.4
7.9
假设：____________________________________________________________；
列表：
作图：(画在坐标纸上)
结论：_____________________________________________________________；
关系式：___________________________________________________________.
(3)鸟的质量m＝___
参考答案
2 简谐运动的描述
方法一：用图象法，画出x-t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为：B.
方法二： 从0到过程振子的平均速度大，从A到过程振子的平均速度小，所以t1＜t2.
3. 答案：A
解析：由x＝Asin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋)对照可得：A＝2cm ω＝2π＝，∴T＝1s A选项正确。
4：BC
解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确。弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误。
8：CD
解析：振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m。A错。A、B振动的周期T＝＝s＝6.28×10－2s，B错；因TA＝TB，故fA＝fB，C对：Δφ＝φA0－φB0＝为定值，D对，故选C、D。
9. (1)由图象知A的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s.
(2)由图象可知下列信息：
A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ0＝π，振幅A＝0.5 cm，周期T＝0.4 s，ω＝＝5π，则简谐运动的表达式xA＝0.5 sin；
B：说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，φ0＝，又因为振幅A＝0.2 cm，周期T＝0.8 s，则ω＝2.5 π，因此振动表达式xB＝0.2 sin.
(3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得xA＝－ cm，xB＝0.18 cm.
10. C 解析：本题考查系统振动的问题，要求能结合牛顿第二定律进行相关分析．在两物体之间的静摩擦力达到最大时，设两物的加速度为a，由对分析，f＝a，对整体分析，设振幅为A，则kA＝a，故得A＝.
11：B
解析：由题意可知：a、b点在O点的两侧，相对于O点而对称，通过a、b点时速度大小、方向相同；质点由a到b花时间tab＝0.2s，由b点回到a所花最短时间tba＝0.4s，表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分之一周期为T＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝2[tab＋(tba－tab)]＝2×[0.2＋(0.4－0.2)]s＝0.8s。频率f＝＝Hz＝1.25Hz。
12. 12.5 cm 50 m/s2
解析： 剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定．振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出．
由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为
k＝＝N/m＝40N/m.
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为
xA＝＋m＝0.025 m＝2.5 cm.
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置．
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放．刚剪断细线时弹簧比比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即
A＝x－xA＝15 cm－2.5 cm＝12.5 cm.
振动中A球的最大加速度为
am＝＝＝50 m/s2.
13. 0.1，1.2 14. (1)A (2)M T1为不放Q时测得的振动周期
T2为放Q后测得的振动周期
解析：本题考查用简谐运动的周期测物体质量的方法，要求学生会分析设计性实验的实验原理，提高设计能力．利用弹簧振子做简谐运动的周期T＝2π，得m＝，测出不放Q时的振动周期和放Q后的振动周期，比较可求得结果．
15. B、C、D
16. A 解析：在t＝ s和t＝4 s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍4－＝nT，当n＝1时T＝ s．在 s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1 m．A正确．
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则＋＝nT＋，当n＝0时T＝8 s，且由于Δt2是Δt1的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2 m如图答案D.
17. (1)不正确 (2)t∝ 列表见下表 作出-t的图象如图所示
结论：图象是一条过原点的倾斜直线，说明砝码做30次全振动的时间与其质量的平方根成正比
关系式：m＝0.22t2
10. 0
14. 1
17. 3
20. 0
22. 4
时间t/s
21. 2
30. 0
36. 7
42. 4
47. 4
(3)254g(在230g～280g之间均正确)