苏科版数学九年级下册 5.5用二次函数解决问题 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
用二次函数解决问题
复习回顾
1.二次函数 的顶点坐标是 ，此函数有最 值为 .
2.二次函数 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，此函数有最 值为 .
(3,2)
大
2
(-1,-1)
直线x=-1
大
-1
复习回顾
(1)若 ，函数的最大值、最小值
分别是多少？
(2)若 ，函数的最大值、最小值
分别是多少？
复习回顾
，当x=-2时，最小值y=-5；当x=3时，最大值y=45.
，当x=0时，最小值y=3；当x=3时，最大值y=45.
一.有关生活中的函数最值问题.
1.从地面垂直向上抛出一小球．小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)的函数关系式是h=9.8 t一4.9t2，那么小球运动中的最大高度为_______米.
2.烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h (米)与飞行时间t (秒)的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为___.
4.9
4s
能力提升
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出的概念所用的时间x（min）之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越强．若要达到最强接受能力59.9则需要_____分钟.
4.军事演坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=-0.2x2+10x，经过______秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是______米，经过______秒时间，炮弹落到地上爆炸了．
13
50
25
125
一.有关生活中的函数最值问题.
能力提升
二.有关生活中问题转化为求二次函数与x 轴、y轴交点问题.
5.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-x2+8x+20，则该运动员的成绩是_____m.
10
能力提升
当y=0时，
即x=10或-2（舍）
6.某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)，如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( )
A 2 m B 3 m
C 4 m D 5 m
要自己建立平面直角坐标系，求解析式，再求交点.
B
二.有关生活中问题转化为求二次函数与x 轴、y轴交点问题.
能力提升
设过A(0，10)，
代入得即a=-.
,
令y=0，解得x=3或-1 (舍) .
三.有关面积问题中的最值问题.
7.用一根36cm长的铁丝围成一个矩形，该矩形的最大面积为 _________.
拓展探究
x
解：设长为 x cm，宽为(18-x) cm.
所以当x=9，
18-x
81
三.有关面积问题中的最值问题.
8.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米 (如图所示) ，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；
苗圃园与墙平行的一边长为(30-2x)米，
因为,所以.
依题意可列方程,
解之得x=12或3 (舍)
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三.有关面积问题中的最值问题.
8.(2) 若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
由题意得，,所以.
S ,
当时， S有最大值， ;
当时， S有最小值， .
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三.有关面积问题中的最值问题.
8.(3) 当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
由题意得，,所以.
S ,
因为S ，所以令S 100，即 =100，
解得=5或10.所以， 当 .
又因为，所以 .
拓展探究
四.有关经济问题中的最值问题.
9.某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x (元)之间的函数关系为t=204-3x.
(1)试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）；
(2)每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？
根据题意，
，得
因为
所以当55时， 的最大值是507元.
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四.有关经济问题中的最值问题.
10.某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是_____________.
注意有整数问题
解：设每张床位每天的收费是100＋20x元，则每天减少的床位数10x张，
设租金y元，得：，
当x=2.5时，租金最大为11250元，但每次以20元为单位提高，
所以当x=2或3时租金最高，又为使租出的床位少且租金高，所以x=3元合适.
160元
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