高一下期物理人教版（2019）必修第二册 8.4 习题课 多物体组成的系统机械能守恒问题(共17张PPT)

(共17张PPT)
第八章 机械能守恒定律
8.4 机械能守恒定律
习题课：多物体组成的系统机械能守恒
化学能
情景引入 感知动能
0
风能
势能
动能
核能
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.适用对象：单个质点、多个物体组成的系统
★强调：“守恒”的含义——变中之不变。不单是初、末两个状态的机械能相等，而是指系统的机械能在某一过程中的任一时刻都相等！机械能“守恒” 一定有机械能“不变” ，但是机械能“不变” 不一定“守恒” 。
复习巩固 机械能守恒定律
0
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
3、表达式：
守恒观点
（必须先选0势能面）
转化观点
转移观点
（2）ΔEk=-ΔEp
或 ΔEk增＝ΔEp减
（3）ΔEA=-ΔEB
或 ΔEA增＝ΔEB减
意义：初末状态机械能相等
意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）
意义：系统只有A、B两物体（部分）时，A增加（减少）的机械能等于B减少（增加）的机械能。
（4）ΔE=0 意义：系统机械能变化量为0
复习巩固 机械能守恒定律
0
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
所以
例1 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
单物体的机械能守恒
1
v0
h
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑵初状态设在地面，则：
终态设在h1高处，故：
因机械能守恒：E1=E2
最高点
h1
v1
Ep=Ek
例1 以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
单物体的机械能守恒
1
由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面
（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
多物体体统的机械能守恒
2
系统间的相互作用力分为三类：
刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等
弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。
其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。
多物体体统的机械能守恒
2
例1　如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好被拉紧.从静止开始释放b球，则当b球刚落地时a球的速度为(不计空气阻力，重力加速度为g)
√
多物体体统的机械能守恒
2
例2 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点上有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，物块A和B均可视为质点，通过细绳连接并跨过定滑轮.开始时两物块都位于与地面距离为 H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B竖直下落，B落地后不反弹.若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求m1和m2的比值.(滑轮的质量、半径和摩擦以及空气阻力均可忽略不计)
多物体体统的机械能守恒
2
解：设B刚下落到地面时速度为v，由系统机械能守恒得：
A以速度v上滑到斜面顶点过程中机械能守恒，则：
多物体体统的机械能守恒
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例3　如图所示，质量都为m的A、B两金属环用细线相连后，分别套在两互成直角的水平光滑细杆和竖直光滑细杆上，细线长l＝0.4 m，今将细线拉直后使A和B从同一高度上由静止释放，求当运动到使细线与水平方向成30°角时，金属环A和B的速度大小.(g取10 m/s2)
多物体体统的机械能守恒
2
解析　A释放后，在A、B运动过程中，因为A、B组成的系统的机械能与其他形式的能量之间没有相互转化，两环机械能之和是保持不变的.设当两环运动到使细线与水平方向成30°角时，A和B的速度分别为vA、vB，将vA、vB分别沿细线方向和垂直细线方向分解，如图所示.
分析可知，它们在沿细线方向上的分速度v1和v3大小相等，所以有vAsin θ＝vBcos θ ①
在这一过程中A下降的高度为lsin θ，因两环组成的系统机械能守恒，则有
由①②代入数值解得vA＝ m/s，vB＝1 m/s.
例4　如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小？
多物体体统的机械能守恒
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解：在整个机械能当中，只有A的重力势能减小，A球的动能以及B球的动能和重力势能都增加，减少的机械能等于增加的机械能。有：
根据同轴转动，角速度相等可知
所以：
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，角速度相等来确定两球之间的速度关系
多物体体统的机械能守恒
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链条类物体的机械能守恒
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由机械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得
初态：
末态：
例1 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？
例2 长为L质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图所示，轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度？
解：由机械能守恒定律得：取初态时绳子最下端为零势能参考面:
v
=
mg ·
mv 2
1
2
L
4
L
4
（绳子初态的机械能=绳子末态时的机械能）
∴v =
链条类物体的机械能守恒
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