北京课改版数学七年级下册 4.1 不等式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
4.1 不等式
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米，要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？
解：设车速为X千米/小时
路程=
速度x时间
路程
时间
50千米
(40分钟= 小时)
课本材料：
定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式
1.不等式
像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式
-2＜5
x+3>6
4x-2y≤0
a-2b
a+b≠c
5m+3=8
8+4<7
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足
什么条件？
y≠0
（1）-3小于2.
－3＜ 2
请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：
（3）某数a与2的差小于－1 .
a－2 ＜－1
（4）数a与b的差为1 .
（5）如图二，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
3x＞5
a－b=1
是
是
是
不是
是
只含有一个未知数，未知数的次数是一次
类似地，含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式
含有一个未知数，未知数的次数是一次的方 程，叫做一元一次方程
观察与思考
不等式的解与解集？
小组合作力量大！
激情展示我最棒！！！
不等式的解和不等式的解集是一样的吗
2.不等式的解与解不等式一样吗？
2.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=78时， ，
不等式成立，
所以 x=78是不等式 的解
代入法
只有78一个解么？81？90？还有其他的解么？
判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗 这个不等式有多少个解 你能说出他的解集吗？
…
思考
解的集合
解集
x >75
76
79
80
75.1
90
3.不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式
4. 解集的表示方法
用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x如不等式 的解集
可以用不等式x >75来表示
直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3.
文字语言
数学式子
数轴表示
x＜10
小于10的数
5
0
10
20
15
4. 解集的表示方法
用数轴表示不等式的解集
总结一元一次不等式的解集的一般情况…
步骤:画数轴,定界点,走方向
黑色挑战！
基础题
提升题
创新题
A
B
A
A
B
B
说说你的收获和体会
不等式
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法
一元一次不等式
数学思想：
类比
数形结合
课后作业：
必做题：1.完成课后练习题
2.完成同步训练相关基础部分
选做题：同步训练综合创新部分
加油哦~
你们是最棒的！
1.用不等式表示:
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
a+1>0
2y+1<3
2.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集
3.
A
A
y的2倍与1的和大于3
1.用不等式表示:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
2.有下列数学表达式：①-1<0;②3m-2n>0; ③x=4; ④x≠7;⑤5x+4=x+5；其中是不等式的有 （ 　　　 ）是一元一次不等式的有（ ）
3.
①②④⑦⑧⑨⑩
④⑨
y的3倍与x的2倍的和是非负数
3y+2x≥0
1.用不等式表示:
2. 下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A. 4x-2y≤0 B. x≥-11 C. x2-1≤0 D.
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：
①式中只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③式子用不等号连接
④分母中不含未知数
B
3.直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上
表示出来：
（1）x+2﹥6 （2）2x﹤10 （3）x-2≥0.5
x的一半与x的2倍的和是非正数
1.用不等式表示:
2.
3.不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）
（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.
A
x乘以.3的积加上2最多为5.
3x+2≤5
1.用不等式表示:
2.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在________ cm3以上，_________cm3以下
4x+300<500
5x+300>500
40
50
1.用不等式表示:
a与b两数和的平方不可能大于3
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
2.
谢 谢