第五章三角函数 综合训练（含解析）

三角函数综合训练
一、选择题
1、点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、( )
A. B. C. D.
3、已知,，则的值是( )
A. B. C. D.
4、将化为（，）的形式是（ ）
A. B.
C. D.
5、已知角的终边相同,那么角的终边在( )
A.x轴的非负半轴上 B.x轴的非正半轴上
C.y轴的非负半轴上 D.y轴的非正半轴上
6、把50°化为弧度，则下列结论正确的是( ).
A.50 B. C. D.
7、若是第四象限角，则是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
8、若角与240°角的终边相同，则等于( )
A.， B.，
C.， D.，
9、在中，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
10、已知函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为( )
A.， B.，
C.， D.，
11、将函数的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数是( )
A. B.
C. D.
12、已知，则( )
A. B. C. D.
13、( )
A. B. C. D.
14、已知，，则等于( )
A. B.7 C. D.-7
15、若，则等于( )
A.3 B. C. D.
二、填空题
16、已知，则__________.
已知，则_____________.
在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则______．
已知，则的定义域为____________.
若为锐角，且，则____________.
已知，则__________.
三、解答题
22、已知为锐角，，.
（1）求的值；
求的值.
23、已知角.
（1）将改写成的形式，并指出是第几象限角；
（2）在区间上找出与终边相同的角.
24、已知函数（为常数）．
(1).求函数的最小正周期和单调增区间；
(2).若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.
参考答案
1、答案：B
解析：,,点P在第二象限,故选B.
2、答案：C
解析：
3、答案：C
解析：因为
，
所以.
因为，所以，.
所以，
所以.
所以.
4、答案：D
解析：易知, 故选 D
5、答案：A
解析：角终边相同,则根据终边相同的角的表示可知.作差得,的终边在x轴的非负半轴上.
6、答案：B
解析：，故选B.
7、答案：C
解析：因为是第四象限角，所以角应满足：，
所以，，
则，，
当时，，故为第三象限角.
8、答案：B
解析：角与240°角的终边相同，则，，
因此，，故选B.
9、答案：D
解析：在中，有.
则；
；
；
.
错误的是D.
故选D.
10、答案：D
解析：由图可知，，可得，所以，再由，令，得，所以函数解析式为.由，得，所以函数的单调递减区间为.
故选：D.
11、答案：C
解析：将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为.故选C.
12、答案：C
解析：方法一：由题意可得，.
方法二：.
13、答案：D
解析：原式，
故选：D.
14、答案：D
解析：因为，且，所以，
所以，
故，
故选：D.
15、答案：B
解析：因为，
所以，
故选：B.
16、答案：
解析：.
17、答案：
解析：由已知，得，解得..
18、答案：
解析：角的终边经过点，即，，则，，
故答案为：．
19、答案：
解析：要使有意义，则，即，
，，
的定义域为.
20、答案：
解析：.
令得或，
为锐角，.
21、答案：
解析：
.
22、答案：（1）
（2）
解析：（1）因为为锐角，所以.
又因为，所以.
（2）因为，，
所以.
23、答案：（1），是第一象限角
（2），
解析：（1），.
又，所以与终边相同，是第一象限角.
（2）与终边相同的角可以写为，，或.当时，；当时，.
24、答案：(1).
的最小正周期为
当，即时，
函数单调递增，故所求区间为
(2).函数的图像向左平移个单位后得，要使的图像关于轴对称，只需
即，所以的最小值为．