高中物理选修3-1-1.6电势差与电场强度的关系

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6
电势差与电场强度的关系
电势差
1
电场中两点间电势的差值
UAB = _________
UAB = - UBA
φA - φB
电场力的功与电势差的关系
2
WAB = _____
qUAB
UAB = ______
WAB
——
q
思考？
电势差的正、负表示什么意思？
1
表示电势的高低
2
UAB 由什么决定？与WAB及q 有关吗？
由电场本身的因素决定
与WAB 及 q 无关
3
WAB 由什么决定？
由UAB 及 q 共同决定
练一练
如图所示，匀强电场中A、B、
A
B
C
C 三点构成一个直角形，把一个电量 q = -2×10－10 C的点电荷由 A 点移到 B 点，电场力做的功为 4.8 ×10－8 J再由 B 点移到 C 点电荷克服电场力做功4.8 ×10－8 J，求 A、C两点间的电势差并大致画出电场线。
UAC = 0
关于电场描述的梳理
电场
力的性质
能的性质
电场强度E
电势φ
电场线
等势面
形
象
形
象
电 荷
产
生
比值定义
疏密、走向
？
电势差与电场强度关系
电场强度与电势
1
问题1
E大的地方 φ高否
案例分析
+
-
问题2
E = 0的地方 φ = 0否
案例分析
o
E0 = 0
φ0 ≠ 0
E ≠ 0
φ0 = 0
电场强度与电势差
2
电场力
F = qE
电势能变化
WAB= qUAB
电场强度E
电势差UAB
电荷 q 移动
电场力做功
电荷在
电场中
电荷
移动
关系
？
理论分析
WAB = qUAB
F = qE
A
B
d
E
若 F 为恒力
匀强电场
F
WAB = Fd = qEd
∴ UAB = Ed
匀强电场中两间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积
变式研究
UAB = Ed
意义：
数学变换
E =
——
UAB
d
在匀强电场中，电场强度大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值。
或：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
思考与讨论
若 A、B 两点不在同一电场线上如何表示E、U关系？
d
A
B
E
l
θ
F
WAB = Flcosθ
d = lcosθ
WAB = qUAB
UAB = Elcosθ
UAB = Ed
d 两等势面间距离
电场强度单位换算
3
证明：1N/C = 1V/m
基础运用
4
例1 关于电场中的电势差与场强的关系，正确
的说法是 （ ）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间
距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向
C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电
势差必相等
D．沿电场方向电势降低最快
D
例2 两块带电平行金属板相距 10 cm，两板之间的电势差为 9.0×103 V。在两板间与两板等距离处有一粒尘埃，带有 -1.6 ×10－7 C的电荷。这粒尘埃受到的静电力是多大？这颗尘埃在静电力作用下运动到带正电的金属板，静电力做功是多少？
F = 1.4×10－2 N
W = 7.0×10－4 J
例3 如图平行金属板 A、B 带等量异号电荷，板间电场场强 E = 2×104 V/m，方向向下。电场中 C、D 距离 B、A 板距离分别为 3cm、2cm。求：
(1) C、D 两点哪点电势高？UCD =？
(2) 若 B 板接地，C、D电势分别
是多少？若A接地，情况又如何？
(3) 一个电子从 C 移到 D，静电力做
多少功。如何先移到 a 点，再移到
D 点，静电力做功是否变化？
D
C
A
a
B
B接地：C、D电势分别为600V、1600V、
CD间电势差 -1000V
A接地：C、D电势分别为1400V、-400V、
CD间电势差 -1000V
W = 1.6×10-16 J
例4 空气不导电，但如果空气中电场很强，使得气体分子带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体。这个现象叫做空气“击穿”。已知空气的击穿场强为 3×106V/m，如果观察到某次闪电的火花长约 100 m，发生此次闪电的电势差约为多少？
3×108 V
例5 如图，水平匀强电场水平向右，一个带电量为 – q 的油滴，从 A 点以初速度 v0 竖直向上射入电场中。已知油滴质量为 m，当油滴运动到轨迹的最高点时速度为v0/2。求：
(1) 电场强度E
(2) A点与轨迹最高点间电势差。
v0
A
E =
2q
——
mg
UAB = -
8q
mv02
——