人教版七年级下册数学5.1相交线练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学5.1相交线练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-01 10:01:39 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学5.1相交线练习题（含答案）
一、单选题
1．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．65° C．55° D．64°
2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，下列各角与∠A是同位角的是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．4.8
5．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2，④ ，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
6．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7．如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为，∠2的度数为，且比的2倍多10°，则列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，若∠1+∠2=220°，则∠3的度数为（ ）
A．70° B．60° C．65° D．50°
9．如图，直线 、直线 交于点 ， ，则 与 的关系是（ ）
A．互余 B．相等 C．对顶角 D．互补
10．如图所示，下列判断正确的是（ ）
图（1）中和是一组对顶角 B．图（2）中和是一组对顶角
C．图（4）中和互为邻补角 D．图（3）中和是一对邻补角
11．如图，直线a，b被c所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
12．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（ ）
A．150° B．30°
C．30° 或150° D．无法确定
二、填空题
13．如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为
°．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠EOC＝55°，则∠AOD＝ °.
15．如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则 度．
16．如图，已知直线、相交于点，，若，则 ， ．
17．如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：
画法：如图，
⑴连接AB；
⑵过点A画线段直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
18．如图，已知直线和相交于点，射线在内部，，平分，若，则 度.
19．如图，点，，是直线上的三点，点在直线外，，垂足为，，，，则点到直线的距离是 ．
20．已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB= .
三、作图题
21．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： ．
四、解答题
22．如图，直线AB、CD相交于点O， ，过点O画 ，O为垂足，求 的度数.
23．如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数．
24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．
25．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ，求 的度数.
答 案
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10．C
11．A 12．D 13．45 14．35 15．120 16．；
17．两点之间，线段最短；垂线段最短 18．25 19．5 20．125°或55°
21．解：理由是：垂线段最短． 作图如下：
22．解：如图：
∵∠AOC=70°， ∴∠BOC=180°-70°=110°，
∵EO⊥CD，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=20°；
如图，
∵∠AOC=70°， ∴∠BOD=70°，
∵EO⊥CD， ∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=160°；
综上：∠BOE的度数为20°或160°.
23．解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°.
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴.
24．解：∵∠BOD =60°
∴∠AOD =120°，∠AOC =60°，
∵EF垂直于AB于点O∴∠AOF =90°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
25．解：∵直线 ， 相交于点 ， ，
.
又 ，
，
.
一、单选题
1．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（ ）
A．25° B．65° C．55° D．64°
2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，下列各角与∠A是同位角的是( )
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．4.8
5．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2，④ ，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
6．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
7．如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为，∠2的度数为，且比的2倍多10°，则列出的方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，若∠1+∠2=220°，则∠3的度数为（ ）
A．70° B．60° C．65° D．50°
9．如图，直线 、直线 交于点 ， ，则 与 的关系是（ ）
A．互余 B．相等 C．对顶角 D．互补
10．如图所示，下列判断正确的是（ ）
图（1）中和是一组对顶角 B．图（2）中和是一组对顶角
C．图（4）中和互为邻补角 D．图（3）中和是一对邻补角
11．如图，直线a，b被c所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
12．两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（ ）
A．150° B．30°
C．30° 或150° D．无法确定
二、填空题
13．如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为
°．
14．如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠EOC＝55°，则∠AOD＝ °.
15．如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则 度．
16．如图，已知直线、相交于点，，若，则 ， ．
17．如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方案如下：
画法：如图，
⑴连接AB；
⑵过点A画线段直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．
请回答：工人师傅的画图依据是 ．
18．如图，已知直线和相交于点，射线在内部，，平分，若，则 度.
19．如图，点，，是直线上的三点，点在直线外，，垂足为，，，，则点到直线的距离是 ．
20．已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB= .
三、作图题
21．如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）
理由是： ．
四、解答题
22．如图，直线AB、CD相交于点O， ，过点O画 ，O为垂足，求 的度数.
23．如图，直线AB和CD相交于点O，若，OA平分，求的度数．
24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O．如果∠BOD＝60°，EF垂直于AB于点O，求∠AOD和∠FOC的度数．
25．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ，求 的度数.
答 案
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10．C
11．A 12．D 13．45 14．35 15．120 16．；
17．两点之间，线段最短；垂线段最短 18．25 19．5 20．125°或55°
21．解：理由是：垂线段最短． 作图如下：
22．解：如图：
∵∠AOC=70°， ∴∠BOC=180°-70°=110°，
∵EO⊥CD，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=20°；
如图，
∵∠AOC=70°， ∴∠BOD=70°，
∵EO⊥CD， ∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=160°；
综上：∠BOE的度数为20°或160°.
23．解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°.
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴.
24．解：∵∠BOD =60°
∴∠AOD =120°，∠AOC =60°，
∵EF垂直于AB于点O∴∠AOF =90°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．
25．解：∵直线 ， 相交于点 ， ，
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又 ，
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