答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC
的值为（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。21cnjy
分析：根据题中条件，在△ABD中先由余弦定理求出cosA，，利用同角关系可求sinA，利用正弦定理可求sin∠BDC，然后在△BDC中利用正弦定理求解sinC即可
解答：解：设AB=x，由题意可得AD=x，BD=21*cnjy*com
△ABD中，由余弦定理可得
∴sinA=
△ABD中，由正弦定理可得?sin∠ADB=
∴
△BDC中，由正弦定理可得
故选：D．
点评：本题主要考查了在三角形中，综合运用正弦定理、余弦定理、同角基本关系式等知识解三角形的问题，反复运用正弦定理、余弦定理，要求考生熟练掌握基本知识，并能灵活选择基本工具解决问题．
2、在△ABC中，，则边AC上的高为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：由点B向AC作垂线，交点为D，设AD=x，则CD=4﹣x，利用勾股定理可知BD==进而解得x的值，再利用勾股定理求得AD．
解答：解：由点B向AC作垂线，交点为D．
设AD=x，则CD=4﹣x，
∴BD==，解得x=
∴BD==
故选B21世纪教育网
点评：本题主要考查了三角形中勾股定理的应用．属基础题．
3、在△ABC中，a=3，c=4，B=120°，则△ABC 的面积S△ABC=（ ）
A、6 B、
C、 D、321cnjy21*cnjy*com
4、在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（ ）
A、24 B、65
C、60 D、30
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：本题是研究三角形面积最大值的问题，由于已知三边的和，故可以借助海伦公式建立面积关于边的函数，再利用基本不等式求最值
解答：解：由题意，三角形的周长是50，由令AB=x，则BC=26﹣x
由海伦公式可得三角形的面积
S==5≤5×=60
等号仅当25﹣x=x﹣1即x=13时成立
故三角形的面积的最大值是60
故选C
点评：本题考查三角形中的几何计算，解题的关键是建立起面积的函数模型，根据其形式选择求最值的方法，利用海伦公式求面积适合三边已知的情况，比较快捷．
5、在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（ ）
A、缺条件，不能求出 B、
C、 D、
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：直接利用正弦定理，两角差的正弦函数，即可求出三角形的外接圆的直径即可．
解答：解：由正弦定理可知：
====．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角形的外接圆的直径的求法，正弦定理与两角差的正弦函数的应用，考查计算能力．
6、在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双
曲线的左支上，则等于（ ）
A、 B、
C、 D、21cnjy21*cnjy*com
7、等边△DEF内接于△ABC，且DE∥BC，已知AH⊥BC于点H，BC=4，AH=，则△
DEF的边长为（ ）
A、2 B、
C、 D、21世纪教育网
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：设等边△DEF的边长等于a，则由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，故有，解得a 值，即得所求．
解答：解：设等边△DEF的边长等于a，则由DE∥BC可得，△ADE∽△ABC，∴，
∴a=，
故选 C．
点评：本题考查相似三角形的性质，由△ADE∽△ABC 得到，是解题的关键．
8、某人朝正东方向走x千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那
么x的值为（ ）
A、 B、
C、或 D、3
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值
解答：解：如图，AB=x，BC=3，AC=3，∠ABC=30°．
由余弦定理得3=x2+9﹣2×3×x×cos30°．
解得x=2或x=
故选C．
点评：考查解三角形的知识，其特点从应用题中抽象出三角形．根据数据特点选择合适的定理建立方程求解．属基础题．21世纪教育网21*cnjy*com
9、长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tanα等于（ ）21世纪教21*cnjy*com育网21cnjy
A、 B、
C、 D、21cnjy
10、在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，则△ABC的面积为（ ）
A、 B、16
C、或16 D、或
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专题：计算题。
分析：由已知中，在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，由余弦定理，我们可以求出c的值，代入S△ABC=?bc?sinA，即可求出△ABC的面积．
解答：解：∵在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，
由余弦定理cosA=得：
cos30°==
解得：c=16或c=8
又∵S△ABC=?bc?sinA
∴S△ABC=32，或S△ABC=16
故选D．
点评：本题考查的知识点是三角形中的几何计算，余弦定理，三角形面积公式，其中根据已知利用余弦定理求出c的值，是解答本题的关键．
11、在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，D是BC的中点，则AD的长等于（ ）
A、1 B、2
C、 D、21*cnjy*com
考点：三角形中的几何计算。21世纪教育网21cnjy
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：结合图形，由平行四边形法则知+=2，所以可通过向量的有关公式进行运算，最终求出||．则问题解决．
解答：解：由题意画图如下21cnjy
点评：向量法的运用往往在求线段长度、角的大小等问题时，能起到事半功倍的作用．
12、已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC
的距离乘积的最大值是（ ）
A、2 B、3
C、4 D、5
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：设点P到AC，BC的距离分别是x和y，最上方小三角形和最大的那个三角形相似，它们对应的边有此比例关系，进而求得x和y的关系式，进而表示出xy的表达式，利用二次函数的性质求得xy的最大值．
解答：解：如图，设点P到AC，BC的距离分别是x和y，
最上方小三角形和最大的那个三角形相似，
它们对应的边有此比例关系，即=4，
所以4x=12﹣3y，y=，求xy最大，也就是那个矩形面积最大．
xy=x?=﹣?（x2﹣3x），
∴当x=时，xy有最大值321世纪教21*cnjy*com育网
故选B．
点评：本题主要考查了三角函数的几何计算．解题的关键是通过题意建立数学模型，利用二次函数的性质求得问题的答案．21世纪教育网版权所有
13、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，
但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A、 B、
C、 D、20cm221cnjy
考点：三角形中的几何计算。21cnjy
专题：计算题。
分析：设三角形的三边分别为a，b，c，令p=，则p=10．海伦公式S=≤=故排除C，D，由于等号成立的条件为10﹣a=10﹣b=10﹣c，故“=”不成立，推测当三边长相等时面积最大，故考虑当a，b，c三边长最接近时面积最大，进而得到答案．
解答：解：设三角形的三边分别为a，b，c，
令p=，则p=10．由海伦公式S=
知S=≤{sqrt{10[frac{（10﹣a）+（10﹣b）+（10﹣c）}{3}}}^{3}=frac{100sqrt{3}}{9}＜20＜3sqrt{55}
由于等号成立的条件为10﹣a=10﹣b=10﹣c，故“=”不成立，
∴S＜20＜3．
排除C，D．
由以上不等式推测，当三边长相等时面积最大，故考虑当a，b，c三边长最接近时面积最大，此时三边长为7，7，6，用2、5连接，3、4连接各为一边，第三边长为7组成三角形，此三角形面积最大，面积为，
故选B．
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算问题．题中巧妙的利用了海伦公式．
14、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（ ）
A、2 B、
C、3 D、2
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。21cnjy
分析：先画出简图，然后确定AB=AC和CD、∠BCD的值，再由BC=可得答案．
解答：解：由题意知，AB=AC，CD=，∠BCD=30°，21世21*cnjy*com纪教育网
∴BC=，21世纪教育网版权所有21*cnjy*com
故选A．
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点评：本题主要考查三角形中的几何计算．解直角三角形，属基础题．
15、过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（ ）
A、4x﹣3y﹣10=0 B、4x+3y+10=0
C、3x+4y+5=0 D、3x﹣4y+5=0
16、如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则
AD=（ ）
A、2 B、5
C、4 D、1
考点：三角形中的几何计算；两角和与差的正切函数。
专题：计算题。
分析：设AD=x，择AC可知，根据勾股定理求得BD，AB，进而在△ADB中利用余弦定理建立等式求得x．
解答：解：设AD=x，BD==，则AB=
由余弦定理可知x2=5+4+（1+x）2﹣2×××解得x=5
故选B．
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算．涉及了勾股定理，余弦定理以及一元二次方程的问题．
17、在△ABC中，，则AC边上的高为（ ）
A、 B、
C、1 D、
考点：三角形中的几何计算。21世纪教育网21*cnjy*com
专题：计算题。
分析：BD为高，那么题中有两个直角三角形，BD在这两个直角三角形中，设AD为未知数，可利用勾股定理都表示出BD长．求得AD长，再根据勾股定理求得BD长．
解答：解：设AD=x，则CD=3﹣x，在Rt△ABD中，BD2+x2=（）2
在Rt△BDC中，BD2=22﹣（3﹣x）2
所以有（）2﹣x2=22﹣（3﹣x）2，解得x=2
在Rt△ABD中，BD=．21cnjy
故选A．
点评：解决本题的关键在于利用两个直角三角形的公共边找到突破点，主要利用了勾股定理进行解答，属于中档题．
18、在△ABC中，设a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2a，
则△ABC面积的最大值为（ ）
A、1 B、
C、 D、2
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：先利用余弦定理求出cosC的值然后利用三角形面积公式可知S=a2sinC=a2，然后化简变形求出S
=
=
当a2=时，S面积取最大值
S面积最大值=此时a=
又 三角形三边 a+b＞c，b﹣a＜c
所以得 2＞a＞
所以a=
满足要求
所以S面积最大值=．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，同时考查了余弦定理和二次函数的最值等有关基础知识，属于中档题．
19、设正方形 ABCD，点P在线段CD的延长线上，且P点到A点的距离为1，那么，四
边形ABCP的面积的最大可能值是（ ）
A、 B、21cnjy21*cnjy*com
C、 D、
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专题：计算题。
分析：由于直角三角形ADP的斜边长是1，所以设直角边AD=sinx （0＜x＜），则把四边形ABCP的面积表示成三角函数形式；然后利用三角函数的有关公式（特别是asinx+bcosx=sin（x+φ）），把其转化为正弦型函数；
故选A．
点评：当有些数据在[﹣1，1]内时，可利用三角知识把它设为sinα或cosα的形式，然后充分利用三角函数的有关知识进行化简、运算，直至解决．否则问题可能会非常麻烦，甚至无法解决．
20、如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器高是1.5m，则塔高为（ ）（精确到0.1m）
A、18.8m B、10.2m21cnjy
C、11.5m D、21.5m21*cnjy*com
考点：三角形中的几何计算。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：求出∠BDC，由三角形的内角和公式求出∠DBC，判断△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
=1.5+BDsin60°，运算求得结果．
解答：解：由题意可得∠BDC=180°﹣60°=120°，∴∠DBC=180°﹣120°﹣30°=30°，
∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10=18.8（cm），
故选A．
点评：本题考查直角三角形中的边角关系的应用，求出 BD=CD=20，是解题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的动点，
当最小时，tan∠APD 的值为 ．21世纪教育网版权所有
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：由余弦定理可得 1=AP2+DP2﹣2，即=，利用基本不等式可得当最小时，点P是AD的中垂线和BC的交点，tan==，利用倍角的正切公式求得tan∠APD 的值．
∴tan∠APD===，
故答案为：．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查余弦定理，基本不等式，二倍角的正切公式的应用，求出tan的值，是解题的关键．
22、在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= 1 ．2121*cnjy*com世纪21cnjy教育网
考点：三角形中的几何计算。2121cnjy世纪教育网版权所有
专题：计算题。
分析：先根据b，c，∠c，由正弦定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a．
23、满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是 2 ．
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：设BC=x，根据面积公式用x和sinB表示出三角形的面积，再根据余弦定理用x表示出sinB，代入三角形的面积表达式，进而得到关于x的三角形面积表达式，再根据x的范围求得三角形面积的最大值．
解答：解：设BC=x，则AC=x，
根据面积公式得S△ABC=AB?BCsinB
=×2x，
根据余弦定理得cosB=
==，
代入上式得
S△ABC=x=，
由三角形三边关系有，
解得2﹣2＜x＜2+2．
故当x=2时，S△ABC取得最大值2．
点评：本题主要考查了余弦定理和面积公式在解三角形中的应用．当涉及最值问题时，可考虑用函数的单调性和定义域等问题．
24、在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，，则=
；b2+c2的最大值是 ．21世纪教育网
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。21cnjy
分析：先根据A+B+C=180°知，进而可知=sin2，再利用二倍角公式求得sin2，即可得到答案．
由余弦定理关于b，c的关系式得=再根据b2+c2≥2bc进而求得b2+c2的范围．
25、设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若，且a2+b2=mc2，则m= 2011 ．
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：同角三角函数的基本关系，正弦定理可得 c2=，再根据 a2+b2=mc2，m=，把余弦定理代入可得m=，解方程求出m值．
解答：解：△ABC中，∵，∴=1005，
∴sinAsinBcosC=1005sinC?sin（A+B）=1005sin2C，由正弦定理得
abcosC=1005c2，c2=．21*cnjy*com
又∵a2+b2=mc2，∴a2+b2=m?==，
∴m==，∴2010（a2+b2）=m（a2+b2）﹣（ a2+b2）．21cnjy
∴m=2011，故21世纪教育网版权所有
答案为 2011．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理、余弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点．
三、解答题（共5小题）21世纪21世纪教育网教育网版权所有
26、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：由可求得得，把切转化成弦化简整理可求得sinC=，进而求得C，对2sinBcosC=sinA化简可得sin（B﹣C）=0，进而求得B，最后由正弦定理即可求得b，c．
即sin（B﹣C）=0∴
由正弦定理得
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式．
27、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若，且a+b=9，求c的长．21*cnjy*com
考点：三角形中的几何计算。21cnjy
专题：计算题。21世纪教育网
分析：（Ⅰ）利用tanC的值，可求得sinC和cosC的关系式，进而与sin2C+cos2C=1联立求得cosC的值．
（Ⅱ）利用向量的数量积的计算，根据求得abcisC的值，进而求得ab的值，利用a+b的值求得a2+b2的值，代入余弦定理中求得c．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查了余弦定理的应用和同角三角函数的基本关系的应用．注意充分利用三角形的边角关系，建立方程求得问题的答案．
28、证明：等腰三角形两腰上的高相等．
考点：三角形中的几何计算。
专题：证明题。
分析：由题意画出图形，利用等腰三角形的定和条件找到三角形全等即可求证．
解答：zm：如图，在△BDC与△CEB中，
∵∠DBC=∠ECB，∠BDC=∠CEB=90°，
BC=BC，∴△BDC≌△CEB，
CD=BE．
点评：此题考查了等腰三角形的定义，三角形全等的判定定理及性质定理．
29、在△ABC中，已知B=45°，外接圆半径、hc分别为b，c边上的高，求三边．
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：由正弦定理得，可求得b；根据△ABC的面积S===acsinB，可分别求得hc，hb代入整理可得=，进而求得a；由C向AB作垂线，交点为D可知CD=asinB求得CD，根据BD=CD求得BD，在直角三角形ADC中求得用勾股定理求得AD，进而求得AB，即c．
解答：解：由正弦定理得21*cnjy*com
∴b=2rsinB=221cnjy
△ABC的面积S===acsinB
∴hc=asinB=a，hb=
∴21世纪教育网版权所有
∴=，即a==221世纪教育网
由C向AB作垂线，交点为D，则CD=asinB=
∴BD=CD=，AD==
∴c=AB=BD+AD=
即三边长分别为b=2，a=2，c═
点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式等常用公式，故应熟练记忆．
30、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足：．
（Ⅰ）求b2+c2的值；
（Ⅱ）求函数f（A）=2sinA（cosA+sinA）的值域．
考点：三角形中的几何计算。
专题：计算题。
分析：（Ⅰ）先根据向量积性质可知bccosA=2，根据，进而求得b2+c2的值．
（Ⅱ）根据b2+c2≥2bc及（Ⅰ）中b2+c2的值可得bc的范围，再根据bccosA=2可得cosA的范围，进而的到A的范围．把函数通过二倍角公式f（A）=2sinA（cosA+sinA）化简得f（A）=，进而根据A的范围求得函数f（A）的值域．
解答：解：（Ⅰ）根据题意得bccosA=2，而
则
（Ⅱ）∵b2+c2=8≥2bc?bc≤4
∴
∵
又
∴
点评：本题主要考查了向量积和三角函数的单调性、三角函数公式在解三角形中的应用．考查了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力．
三角形的几何计算
一、选择题（共20小题）
1、如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC
的值为（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网
2、在△ABC中，，则边AC上的高为（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
3、在△ABC中，a=3，c=4，B=120°，则△ABC 的面积S△ABC=（ ）
A、6 B、21*cnjy*com
C、 D、3
4、在△ABC中，BC=24，AB+AC=26，则△ABC面积的最大值是（ ）
A、24 B、65
C、60 D、30
5、在△ABC中，边AB=，它所对的角为15°，则此三角形的外接圆直径为（ ）
A、缺条件，不能求出 B、
C、 D、
6、在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双
曲线的左支上，则等于（ ）
A、 B、
C、 D、
7、等边△DEF内接于△ABC，且DE∥BC，已知AH⊥BC于点H，BC=4，AH=，则△
DEF的边长为（ ）
A、2 B、
C、 D、
8、某人朝正东方向走x千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那
么x的值为（ ）
A、 B、
C、或 D、3
9、长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤足1.4m的地面上，另一端在沿堤上
2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为α，则坡度值tanα等于（ ）
A、 B、
C、 D、
10、在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，则△ABC的面积为（ ）
A、 B、16
C、或16 D、或
11、在△ABC中，AB=2，AC=4，∠A=120°，D是BC的中点，则AD的长等于（ ）
A、1 B、221世纪教育网
C、 D、
12、已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，P是AB上一点，则点P到AC，BC
的距离乘积的最大值是（ ）
A、2 B、3
C、4 D、521cnjy
13、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，
但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A、 B、
C、 D、20cm2
14、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（ ）
A、2 B、
C、3 D、2
15、过点A（1，﹣2），且与向量平行的直线的方程是（ ）
A、4x﹣3y﹣10=0 B、4x+3y+10=0
C、3x+4y+5=0 D、3x﹣4y+5=0
16、如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC=2，CD=1，∠ABD=45°，则
AD=（ ）
A、2 B、5
C、4 D、1
17、在△ABC中，，则AC边上的高为（ ）
A、 B、
C、1 D、
18、在△ABC中，设a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2a，
则△ABC面积的最大值为（ ）
A、1 B、
C、 D、2
19、设正方形 ABCD，点P在线段CD的延长线上，且P点到A点的距离为1，那么，四
边形ABCP的面积的最大可能值是（ ）
A、 B、
C、 D、
20、如图所示，AB是塔的中轴线，C、D、A三点在同一水平线上，在C、D两点用测角仪
器测得塔顶部B处的仰角分别是α=30°和β=60°，如果C、D间的距离是20m，测角仪器
高是1.5m，则塔高为（ ）（精确到0.1m）
A、18.8m B、10.2m
C、11.5m D、21.5m
二、填空题（共5小题）
21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的动点，
当最小时，tan∠APD 的值为 _________ ．
22、在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= _________ ．
23、满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是 _________ ．
24、在三角形ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，，则=
_________ ；b2+c2的最大值是 _________ ．
25、设a、b、c依次为△ABC的内角A、B、C所对的边，若，且
a2+b2=mc2，则m= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，
2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c
27、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若，且a+b=9，求c的长．221cnjy 1世纪教育网版权所有
28、证明：等腰三角形两腰上的高相等．21世纪教育网
29、在△ABC中，已知B=45°，外接圆半径、hc分别为b，c
边上的高，求三边．
30、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若满足：．
（Ⅰ）求b2+c2的值；21*cnjy*com
（Ⅱ）求函数f（A）=2sinA（cosA+sinA）的值域．
