能量与动量——动量定理及应用(学案)-2023年新高考物理二轮复习专题讲义
文档属性
| 名称 | 能量与动量——动量定理及应用(学案)-2023年新高考物理二轮复习专题讲义 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-12-31 21:45:49 | ||
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文档简介
动量定理及应用
动量、冲量及动量定理
（2022湖南月考）有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为150g，从离人眼25cm处无初速不慎跌落，碰到眼睛后手机竖直反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g＝10m/s2。对手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是（ ）
手机对人眼的冲击力大小约为4N
B．手机受到的冲量大小约为0.4N·s
C．手机动量变化量大小约为0.4kg·m/s
D．手机动量的变化率大小约为4kg·m/s2
关键信息：从离人眼25cm处无初速不慎跌落 → ①自由落体运动②可求出手机与眼睛相碰前的速度
碰到眼睛后手机反弹8mm → ①竖直上抛②可求出反弹的初速度即手机与眼睛相碰后的速度
解题思路：根据匀变速直线运动规律，求解手机撞击人眼前后的速度，即可求解手机的动量变化量。再根据动量定理求解手机所受到合力的冲量进而求解手机受到的冲击力。D选项中的动量的变化率可依据即可。
C．手机下落25cm过程由位移速度关系有v12＝2gh1，手机反弹8mm过程由位移速度关系有v22＝2gh2，解得v1＝m/s，v2＝0.4m/s，手机动量变化量Δp＝mv2－(－mv1)≈0.4kg·m/s，C正确；
D．手机动量的变化率大小＝4kg·m/s2，D正确；
B．根据动量定理可知，手机受到的冲量大小I＝Δp＝0.4N·s，B正确；
A．对手机进行分析，由动量定理有(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝5.5N，A错误。
本题选错误选项，故选A。
（2020·全国卷Ⅰ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；
B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。
故选D
（1）应用动量定理估算碰撞所受冲击力，遗漏或忽视重力的冲量往往是处理本类试题的易错点；
（2）动量定理表达式为矢量式，应用时，注意规定好正方向，确定各个物理量的正负；
（3）应用动量定理分析实际问题时，当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小；当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
流体类“柱状模型”问题
（2022安徽月考）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（ ）
A．水枪单位时间内喷出水的质量为ρvπD2
B．高压水枪的喷水功率为
C．水柱对煤层的平均冲击力大小为
D．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左
关键信息：水柱直径为D，水流速度大小为v → 流体类“柱状模型”
水柱冲击煤层后水的速度变为零 → 确定水柱的初末速度
解题思路：以t时间内的一段柱状流体为研究对象，t时间内的柱状流体的质量为，明确柱状流体冲击煤层前的速度为v，冲击煤层后的速度为0，结合动量定理即可求解。
A．高压水枪的流量为，水枪单位时间内喷出水的质量，故A错误；
B．水枪单位时间内做功转化为水柱的动能为，故水枪的功率为，故B正确；
C．研究单位时间内喷出的水，由动量定理得，解得。根据牛顿第三定律知，水柱对煤层的平均冲击力大小为，故C错误；
D．水对高压水枪的作用力水平向左，则手对高压水枪的作用力有水平向右的分力，还有竖直向上的分力（与重力平衡），所以手对高压水枪的作用力斜向右上方，故D错误。
故选B。
（2022云南月考）小明家里有一个喷泉，喷泉竖直喷出的水柱和小明一样高，小明身高1.8m，喷管的面积为S＝10cm2，当小明把一个玩具放在水柱上时，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底面相对于喷口的高度为1m，玩具底部为平板（面积略大于喷泉横截面积），水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，水的密度为ρ＝103kg/m3，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）喷泉喷水的初速度大小；
（2）用于喷泉喷水的电动机的输出功率；
（3）玩具的质量。
（1）设喷泉的初速度为v0，则有
解得v0＝6m/s
（2）设在喷水口处很短Δt时间内喷出水的质量为Δm，则Δm＝
Δt时间内电动机做功PΔt＝
解得P＝108W
（3）设水柱冲击玩具的速度为v，则有
解得v＝4m/s
很短Δt′时间内，冲击玩具水柱的质量Δm′＝
对该部分水柱由动量定理得
由于很小，也很小，可以忽略，则
又玩具能稳定地悬停在空中，有F＝Mg
解得M＝2.4kg
两类流体运动模型：第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹。处理此两类问题的关键是①研究对象的选择：选择任意的时间t内流体与被碰物质发生相互作用的过程为研究对象；②计算流体初末状态的动量：根据题干信息计算出t时间内与被碰物质发生相互作用的流体质量从而计算出流体初末状态时的动量。
当处理流速变化的流体问题时，应用微元思想，选择在相互作用的极短t时间内的流体作为研究对象，可认为在此时间内流体的流速不变。
解题过程中，如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律。
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动量、冲量及动量定理
（2022湖南月考）有的人会躺着看手机，若手机不慎跌落，会对人眼造成伤害。若手机质量为150g，从离人眼25cm处无初速不慎跌落，碰到眼睛后手机竖直反弹8mm，眼睛受到手机的冲击时间为0.1s，取重力加速度g＝10m/s2。对手机撞击人眼的过程中，下列分析错误的是（ ）
手机对人眼的冲击力大小约为4N
B．手机受到的冲量大小约为0.4N·s
C．手机动量变化量大小约为0.4kg·m/s
D．手机动量的变化率大小约为4kg·m/s2
关键信息：从离人眼25cm处无初速不慎跌落 → ①自由落体运动②可求出手机与眼睛相碰前的速度
碰到眼睛后手机反弹8mm → ①竖直上抛②可求出反弹的初速度即手机与眼睛相碰后的速度
解题思路：根据匀变速直线运动规律，求解手机撞击人眼前后的速度，即可求解手机的动量变化量。再根据动量定理求解手机所受到合力的冲量进而求解手机受到的冲击力。D选项中的动量的变化率可依据即可。
C．手机下落25cm过程由位移速度关系有v12＝2gh1，手机反弹8mm过程由位移速度关系有v22＝2gh2，解得v1＝m/s，v2＝0.4m/s，手机动量变化量Δp＝mv2－(－mv1)≈0.4kg·m/s，C正确；
D．手机动量的变化率大小＝4kg·m/s2，D正确；
B．根据动量定理可知，手机受到的冲量大小I＝Δp＝0.4N·s，B正确；
A．对手机进行分析，由动量定理有(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得F＝5.5N，A错误。
本题选错误选项，故选A。
（2020·全国卷Ⅰ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；
B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。
故选D
（1）应用动量定理估算碰撞所受冲击力，遗漏或忽视重力的冲量往往是处理本类试题的易错点；
（2）动量定理表达式为矢量式，应用时，注意规定好正方向，确定各个物理量的正负；
（3）应用动量定理分析实际问题时，当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小；当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。
流体类“柱状模型”问题
（2022安徽月考）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，设水柱直径为D，水流速度大小为v，方向水平向右。水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ，高压水枪的重力不可忽略，手持高压水枪操作，下列说法正确的是（ ）
A．水枪单位时间内喷出水的质量为ρvπD2
B．高压水枪的喷水功率为
C．水柱对煤层的平均冲击力大小为
D．为了使高压水枪保持静止状态，手对高压水枪的作用力方向为水平向左
关键信息：水柱直径为D，水流速度大小为v → 流体类“柱状模型”
水柱冲击煤层后水的速度变为零 → 确定水柱的初末速度
解题思路：以t时间内的一段柱状流体为研究对象，t时间内的柱状流体的质量为，明确柱状流体冲击煤层前的速度为v，冲击煤层后的速度为0，结合动量定理即可求解。
A．高压水枪的流量为，水枪单位时间内喷出水的质量，故A错误；
B．水枪单位时间内做功转化为水柱的动能为，故水枪的功率为，故B正确；
C．研究单位时间内喷出的水，由动量定理得，解得。根据牛顿第三定律知，水柱对煤层的平均冲击力大小为，故C错误；
D．水对高压水枪的作用力水平向左，则手对高压水枪的作用力有水平向右的分力，还有竖直向上的分力（与重力平衡），所以手对高压水枪的作用力斜向右上方，故D错误。
故选B。
（2022云南月考）小明家里有一个喷泉，喷泉竖直喷出的水柱和小明一样高，小明身高1.8m，喷管的面积为S＝10cm2，当小明把一个玩具放在水柱上时，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底面相对于喷口的高度为1m，玩具底部为平板（面积略大于喷泉横截面积），水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，水的密度为ρ＝103kg/m3，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）喷泉喷水的初速度大小；
（2）用于喷泉喷水的电动机的输出功率；
（3）玩具的质量。
（1）设喷泉的初速度为v0，则有
解得v0＝6m/s
（2）设在喷水口处很短Δt时间内喷出水的质量为Δm，则Δm＝
Δt时间内电动机做功PΔt＝
解得P＝108W
（3）设水柱冲击玩具的速度为v，则有
解得v＝4m/s
很短Δt′时间内，冲击玩具水柱的质量Δm′＝
对该部分水柱由动量定理得
由于很小，也很小，可以忽略，则
又玩具能稳定地悬停在空中，有F＝Mg
解得M＝2.4kg
两类流体运动模型：第一类是“吸收模型”，即流体与被碰物质接触后速度为零，第二类是“反弹模型”，即流体与被碰物质接触后以原速率反弹。处理此两类问题的关键是①研究对象的选择：选择任意的时间t内流体与被碰物质发生相互作用的过程为研究对象；②计算流体初末状态的动量：根据题干信息计算出t时间内与被碰物质发生相互作用的流体质量从而计算出流体初末状态时的动量。
当处理流速变化的流体问题时，应用微元思想，选择在相互作用的极短t时间内的流体作为研究对象，可认为在此时间内流体的流速不变。
解题过程中，如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律。
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