小学数学北师大版四年级下册四年级数学第三单元《小数乘法》单元分析+课时教案+单元测试

第三单元单元分析
单元教学目标
1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。
2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
3、能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。 单元重点难点
重点：发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。
难点：，能正确计算小数的乘法，能力用小数乘法解决日常生活的简单问题。 学情分析
学生对整数乘法的意义已经有了感性的认识，能够用语言描述出整数乘法的算理，在次基础上教学小数的乘法就有些轻松了，学生思维比较活跃，对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有任何困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义是关键。所以要在学生列出整数乘法以后，与小数乘法做比较，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。四年级的学生已经了解了一些有关小数的知识，看到小数点在数字中自由的搬来搬去他们觉得很有趣。并很容易注意到小数点搬家会引起小数大小的变化，为了更好的帮助学生理解小数点移动会引起小数大小变化的规律，教学时可用一些生动的课件来激起学生的兴趣。在两个乘数都是小数的乘法，这一节学生在前面初步接触到了小数乘法的计算，有了一定的经验，所以让学生尝试自主解决，充分发挥学生的自主能动性，调动学生的思维与课前知识联系学生在学习时一定会积极，主动，课堂参与率会较高，并在次基础上能给掌握”如何确定积的小数位数和如何处理0的方法”学生学习了整数四则混合运算和小数乘法，对于学习小数四则混合运算起到了知识铺垫的作用。学生对于小数四则混合运算，能够自己探究自己解决。
单元构想
1、通过具体的情境让学生掌握 并了解小数乘法的意义。
2、能够掌握小数点移动时引起小数大小变化的规律，运用这一规律熟练计算小数乘以小数 ，并能够掌握小数乘法的结合律、交换律，能够灵活地进行简便计算。
3、运用小数的意义解决一些简单的实际问题。
课时划分
文具店………………………………………………………………………… 1课时 小数点搬家 …………………………………………………………………… 1课时
街广场………………………………………………………………………… 1课时
包装…………………………………………………………………………… 1课时
爬行最慢的哺乳动物………………………………………………………… 1课时 练习三………………………………………………………………………… 1课时
单元练习……………………………………………………………………… 1课时
第一课时
课题
文具店
教学内容
北师大版四年级数学下册底第38－39页。 教学目标
知识与技能：通过具体情境和实际操作，初步了解小数乘法的意义。
过程与方法：通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中体验数学的价值。 教学重点难点
重点：使学生了解小数乘法的意义。
难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。 教学方法
四环节教学模式。
教具准备
课件。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
师：前面我们已经学过小数的有关知识。今天这节课我们就利用相关的知识来解决一些问题，我们走进文具店看看。（板书课题）
这节课让我们掌握哪些知识，请看学习目标 。
二、出示学习目标 （齐读）
1、了解小数乘法的意义。
2、能够计算出简单的小数乘整数的得数
三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第38页上的内容，你获得了哪些信息在小组内交流一下你的看法。（2分钟后比一比哪组说得好。）
1、指名读自学指导一。
2、学生自学。
3、小组内交流。
4、学生反馈。
自学指导二
认真看课本第38页上的内容，你能看懂这三种方法吗？在小组内交流一下你的看法。（5分钟后比一比哪组最棒。）
1、指名读自学指导二。
2、学生自学。
3、小组内讨论
4、学生以小组为单位反馈展示做法，并进行评价。
教师小结：小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
四、出示练习
（课本试一试）
五、布置作业
课后试一试、练一练的内容。
六、课堂总结
通过本节课的学习，你学到了什么？
板书设计
小数乘法的意义：
求几个相同加数的和的简便运算。
第二课时
课题
小数点搬家
教学内容
北师大版四年级数学下册底第40－41页。 教学目标
知识与技能：结合实际情境，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。
方法与过程：在解决实际问题中，使学生掌握由小数点位置移动所引起的小数大小变化的规律。
情感、态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生主动探索、合作交流的意识和能力。
教学重点难点
重点：探索概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律。 难点：运用规律解决问题。
教学方法
四环节教学模式。
教具准备
课件。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，我们已经知道了小数的很多知识。在小数中有一个非常重要的符号是什么？今天它在山羊老板的快餐店里要搬家，我们一起去看一看吧。（板书课题）这节课让我们掌握哪些知识，请看学习目标 。
二、出示学习目标 （齐读）
1、探索、概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律。 2、运用规律解决问题。（为了更好的完成学习目标，老师制订了自学指导请看）
三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第40页上半部分的内容，你能看出小数点向哪边搬家的？快餐价格发生了怎样的变化？在小组内交流一下你的发现。（5分钟后比一比哪组最棒。）
1、指名读自学指导一。
2、学生自学。
3、小组内讨论自己的发现。
4、学生以小组为单位反馈 。
教师并板书：
（4.00元=4元 0.40元=4角 0.04元=4分）
教师引导学生发现：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的百分之一；小数点向左移动三位……
自学指导二
小组内讨论在4.00中，小数点向右搬家快餐价格会发生什么样的变化？并完成40页的试一试的内容。（5分钟后看哪组最棒。）
1、指名读自学指导二。
2、学生自学。
3、小组内讨论小数点移动小数的变化。
4、学生以小组为单位反馈 。
5、教师适时点拨。
四、出示练习
一、基础知识
1.直接写得数
1.39×10= 1.39×100= 1.39×1000=
1.39÷10= 1.39÷100= 1.39÷1000=
2. 口算
0.27×100= 0.27÷100= 0.036×1000= 1.28÷10=
0.036÷1000= 1.28×10= 0.004÷10= 0.004×100=
3. 填空
（1）把100.45的小数点向（ ）移动（ ）位，得到1.0045，正好缩小到原来的（ ）
（2）把50缩小到原来的（ ）是0.05.
（3）把2.09的小数点先向左移动两位，再向右移动三位是（ ），这个数是2.09的（ ）倍。
4、 判断
（1）1.9写成0.019原数缩小为原来的十分之一.（ ）
（2）100个0.01是1。（ ） 五、布置作业
书上课后的练一练
六、课堂总结
通过本节课的学习，你学到了什么？
板书设计
小数点搬家
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的……
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就缩小到原来的100倍……
第三课时
课题
街心广场
教学内容
北师大版四年级数学下册底第42－43页。
（积的小数位数与乘数的小数位数的关系。） 教学目标
知识与技能：结合实际情境，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 方法与过程：学生经历探究关系的过程，渗透观察、比较多能力。初步沟通整数计算和小数计算方法，体会转化思想。 情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，提高和他人合作、交流的能力。
教学重点难点
重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 难点：理解推导过程。
教学方法
四环节教学模式。
教具准备
课件。
教学过程
一、创设情境，揭示课题
师：同学们，今天阳光明媚我们到街行广场去玩一玩。（板书课题） 二、出示学习目标
明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第42页上半部分的情境图，你能发现三个长方形的长之间有什么关系，宽之间有什么关系？在小组内交流一下你的发现。在小组内交流一下你的 发现。（3分钟后比一比哪组说得好。）
1、指名读自学指导一
2、学生自学。
3、小组内讨论
4、学生以小组为单位反馈 。 自学指导二
认真看课本第42页的图，认真完成三个问题，并在小组内谈论第（3）个问题的做法。（6分钟后比一比哪组最棒。）
1、指名读自学指导二
2、学生自学。
3、小组内讨论
4、学生以小组为单位反馈 。
自学指导三
在小组内谈论积的小数位数与乘数小数位数有什么关系？（3分钟后比一比哪组最棒。）
1、指名读自学指导三
2、学生自学。
3、小组内讨论
4、学生以小组为单位反馈 。
四、出示练习
1.不用计算直接填空
（1）0.7×0.9积是（ ）位小数
（2）0.35×0.41积是（ ）位小数 （3）85.2×0.01积是（ ）位小数
（4）14.8×0.55积是（ ）位小数 2.根据29 ×2=58直接在括号里填数 2.9 ×2=（ ） 0.29 ×0.2 =（ ） 0.029 ×2=（ ）
2.9 ×0.2=（ ） 2.9 ×2 =（ ） 29 ×0.002=（ ）
五、布置作业
书上课后的练一练 六、课堂总结
通过本节课的学习，你学到了什么？
板书设计
街心广场
3 缩小到原来的 0.3
×2 缩小到原来的 ×0.2
6 缩小到原来的 0.06
第四课时
课题
包装
教学内容
北师大版四年级数学下册底第44－45页。
（积的小数位数与乘数的小数位数的关系。） 教学目标
知识与技能：能根据“包装的有关信息提出数学问题。
方法与过程：学生经历探究关系的过程，渗透观察、比较多能力。初步沟通整数计算和小数计算方法，体会转化思想。
情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，提高和他人合作、交流的能力。
教学重点难点
重点：进一步巩固学习积的小数位数与乘数的小数位数的关系。掌握小数乘数竖式的计算方法。 难点：理解小数乘小数的积的小数点位置移动的规律。
教学方法
四环节教学模式。
教具准备
课件。
教学过程
一、复习旧知
13×0.2= 0.13×0.21= 32×0.5= 0.21×2= 0.3×15=
2、小红、小明、小刚为小兰的生日准备生日礼物。他们用漂亮的包装纸进行包装，我们去看看吧。
二、出示学习目标（齐读）
1、学会用竖式计算小数的乘法，并会估算。
2、掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系。
师：为了更好的完成学习目标，我们来看一看自学指导
三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第44页上半部分的情境图，你能估算一下需要多少钱。并在小组内交流一下你是怎样估算的。（3分钟后比一比哪组说得好。）
a、指名读自学指导一
b、学生自学。
C、学生汇报自己估算方法。
d、练习题3.6×4.5= 8.9×0.7= 21.3×15.2= 4.8×6.7=
自学指导二
认真看课本第44页下半部分的情境图，自己在练习本上再算一算。并在小组内交流一下你是怎样计算的，把你的方法在小组内说一说。（5分钟后比一比哪组说得好。）
a、指名读自学指导二
b、学生自学。
C、学生反馈。
d、小组为单位（优秀生）板演。教师领着展开评价。并适时点拨计算时注意的要点。
教师小结：小数乘小数的一般计算方法，是将小数小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘法扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。
自学指导三
认真看淘气的话，在小组内交流一下小数积的位数与乘数小数位数的关系。（5分钟后比一比哪组说得好。）
a、指名读。
b、学生自学。
C、学生反馈。
教师点拨：小数积的位数等于乘数小数位数的和。（两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
四、出示小练习
1、课后试一试的内容。
2、4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5
4.8×1.2 0.32×0.2 9.8×1.3
3、不计算直接说一说积的位数。
0.35×0.69 1.23×8.5 2.369×123.5 4.25×12.3
五、总结
这节课我们都学到了什么？
板书设计
包装
2.6 扩大到10倍 2 6
× 0.8 扩大到10倍 × 8
2.08 缩小到 2 0 8
第五课时
课题
爬行最慢的哺乳动物
教学内容
北师大版数学第八册P46～47
教学目标
知识与技能：进一步掌握小数乘法的计算方法。
过程与方法：运用小数乘法解决相关的简单实际问题。
情感态度与价值观：在计算过程中，培养学生良好的估算意识，使学生掌握正确的估算方法。
教学重点
1、通过与乘数是整十数相乘和一位小数与两位小数相乘，掌握如何确定积中的小数点的位置。
2、运用小数乘法解决相关的简单实际问题。
教学难点
末尾有0的数的乘法计算。
教学过程
一、复习导入
1、请你很快说出算式的积是几位小数？
1.87×0.3 = 4.56×1.32= 5.65×0.89= 45.31×79.56=
2、计算下面一位小数乘一位小数各题。
1.2×1.8= 2.3×6.5= 4.8×0.9= 8.6×7.9=
3、导入新课
师：同学们，你们知道世界上爬行最慢的哺乳动物是什么吗？（板书课题）
二、出示学习目标（齐读）
1、掌握小数末尾有0的数的乘法计算。
2、运用小数乘法解决一些简单的实际问题。
师：为了更好的完成学习目标，我们来看一看自学指导
三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第46页上半部分的情境图，你能获得哪些信息，并能提出哪些数学问题，在小组内交流一下你提出的问题。（3分钟后比一比哪组说得好。）
a、指名读自学指导一
b、学生自学。
c学生汇报自己提出的问题。
自学指导二
认真看课本第44页问题（1）里面的内容，先估算再在练习本上再试着算一算。并在小组内交流一下你的算法。（5分钟后看哪组做得最棒。）
a、指名读自学指导二
b、学生自学。
C、学生反馈。
d、小组为单位（优秀生）板演。教师领着展开评价。
出示小练习：
0.12×4 2.13×6 9.6×0.8 0.002×7 4.8×0.3
自学指导三
认真看课本第44页问题（2）里面的内容，自己估一估、算一算。并在小组内交流一下末尾有0的数的乘法计算的算法。（5分钟后看哪组做得最棒。）
a、指名读自学指导三
b、学生自学。
C、学生反馈。
d、小组为单位（优秀生）板演。教师领着展开评价。
四、出示小练习
1．计算下面各题
0.12×60 2.63×80 7.8×60 0.15×900
2．在Ο里填上“ ”“ ”“=”（通过计算这两组题，你发现了什么）
0.3×1.2〇0.3 0.5×1.8〇1.8
0.3×0.2〇0.3 1.5×1.8〇1.8
0.3×1〇0.3 1×1.8〇1.8
3．课本47页练一练第3-5题。
五、总结
这节课你有什么收获？
列竖式计算时要注意什么
板书设计
爬行最慢的哺乳动物
2.1 5
×2.1
2 1 5 2.1
4 3 0 × 6 0
4.5 1 5 1 2 6.0
第六课时
课题
手拉手
教学内容
北师大版数学第八册P48～49。
教学目标
知识与技能：使学生能把整数乘法的运算定律类推到小数乘法中，并能灵活地进行简便计算。
方法与过程：使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培养学生比较、类推的能力。
情感、态度与价值观：能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题，体会小数计算在实际生活中的应用
教学重点
运用运算定律、进行小数乘法地简便计算。
教学难点
灵活运用运算定律进行小数乘法地简便计算。
教学过程
一、创设情境、谈话导入。
师：同学们听说过“希望工程”吗？谁知道“希望工程”是干什么的？你们知道吗！每人每天节钱，1年节约的钱就能资助一名西部失学儿童重新返回校园学习一年的学费呢。（课件播放山区孩子们的生活。）
我刚看到这组图片的时候，心底为之一颤，只要我们人人都献出一点爱，就会有许多和你们同龄的孩子受益。因此，老师计划我们班也将参与一次援助失学儿童的手拉手活动。（板书课题）
二、出示学习目标（齐读）
1、掌握小数末尾有0的数的乘法计算。
2、运用小数乘法解决一些简单的实际问题。
师：为了更好的完成学习目标，我们来看一看自学指导
三、出示自学指导
自学指导一
认真看课本第48页上半部分的情境图，自己先试着做一做，然后在小组内交流一下你的做法。（3分钟后比一比哪组说得好。）
a、指名读自学指导一
b、学生自学。
c学生汇报自己提出的问题。
自学指导二
认真看课本第48页中间三位同学的做法，和你的比较一下，从三种方法中你能发现什么？并在小组内交流一下你的发现。（5分钟后看哪组说得最好。）
a、指名读自学指导二
b、学生自学。
C、学生反馈。
d、小组为单位（优秀生）板演小数乘法的分配律。教师领着展开评价。
教师小结：从运算顺序看，小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。
从运算过程看，整数的运算律在小数运算中仍然适用。
四、出示练习
1、把左右两边相等的式子用线连起来。
（5+8）×0.4 9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4
9×(5+1.6) (4.6+5.4) ×19
3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)
2、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数，在 ---- 上填上运算符号。
59×2.5×0.4= ×（ × ） 7.8×15+2.2×15=( + )×15
0.2×1.25×5×8=( × )×( × )
9.63×2.5+9.63×7.5= ( )
（ ）×0.8+5× （ ）=( +39.2)×5
0.63×99+0.63=( )×（ ）
3、用简便方法计算下面各题
2.5×(3.8×0.4) 7.69×101
8.36-2.48-3.52 46×0.33+54×0.33
0.25×39+0.25 0.125×72
4、选一选：24.6× 4.6+246× 0.44+24.6用简便方法计算应该是（ ）。
（1）24.6×（4.6+0.44+1） （2）24.6×（4.6+4.4+1）
（3）24.6×（4.6+4.4）
五、总结
师：通过本课的学习你掌握了哪些知识？
板书设计
手拉手
2.5×19×0.4 1.83＋3.79＋0.17 2.5×0.5－1.5×0.5
=2.5×0.4×19 =1.83＋0.17＋3.79 =（2.5－1.5）×0.5
=1×19 =2＋3.79 =1×0.5
=19 =5.79 =0.5
第七课时
课题
练习三
练习内容
课本第50页的练习三及相应的补充练习。
练习目标
知识与技能：使学生进一步理解掌握小数乘法的计算方法，能正确地进行估算、口算，竖式计算及简便运算。
方法与过程：探索应用小数乘法解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：结合教材提供的素材，加强爱国主义教育。
教具准备
实物投影电脑课件
练习过程
基础练习
1、出示练习要求：
完成课本50页练习三的第1题，自己先做然后小组内交流一下你的做法。
a、学生自行完成。
b、交流自己的做法。
C、学生反馈。
2、完成课本50页练习三的第2题，要认真看题认真做。
a、学生自行完成。
b、交流自己的做法。
C、学生反馈。
3、完成课本练习三的第3、5题解决问题，看自己能否完成，交流解决问题的方法。
a、学生自行完成。
b、交流自己的做法。
C、学生反馈。
4、课件出示练习三的第四题，要求从图中的每组数中任选一个数，使得它们的积等于右表中的某个数。
a、学生自行完成。
b、交流自己的做法。
C、学生反馈。
二、专题练习
第三单元测试
一、填空。
1、一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的( )倍
2、两个乘数都扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的( )倍。
3、因为5×3=15，所以0.5×0.3= ( )，0.05×0.3=( )。
4、使0.875变成整数，小数点向( )移动( )位，也就是把0.875扩大到原来的( )倍。
5、63.8×3.6的积是( )位小数，0.37×0.05的积是( )位小数。
6、因为12×39=468，所以1.2×0.39=( )。
7、把4.8扩大到原来的100倍是( )，再缩小到原来的 是( )。
8、把0.567先扩大到原来的10倍，再缩小到扩大后的 是( )。
二、我会选。
1、把0.7的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 (　　 )。
A 10倍 B 100倍 C 1000倍 D 10000倍
2、把9.75的小数点向左移动两位，得(　　 )。
A 0.975 B 0.0975 C 97.5 D 975
3、把47.5的小数点向左移动三位，这个数就( )。
A 扩大到原来的100倍
B 扩大到原来的1000倍
C 缩小到原来的
D 缩小到原来的
4、把一个小数扩大到原来的100倍,可以通过把小数点( )得到。
A 向左移动两位
B 向左移动三位
C 向右移动两位
D 向右移动三位
三、深化练习。
0.8+0.8+0.8=（ ）×（ ）
0.3+0.3+0.3+0.6=( )×( )
0.7×4=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
( )+( )+( )=( ) ×( )
四、直接写得数。
6×5= 6×0.5=
0.6×0.5= 0.06×0.5=
15×4= 1.5×4=
0.15×4= 0.15×0.4=
123×3= 1.23×3=
1.23×0.3= 1.23×0.03=
五、列出乘法算式。
（1）、3个2.2是多少
（2）、2.2的十分之三是多少
（3）、2.2的百分之三是多少
（4）、0.22的三倍是多少
六、应用题
1、 乌龟的爬行速度大约每秒0.05米，兔子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的奔跑速度是每秒多少米？
2、 世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟的身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。这只长颈鹿的身高是多少米？
单元反思：
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