北师大版三年级数学上册全册单元课时教案（共10份）

第一单元　混 合 运 算
单 元 导 语
本单元包括三个知识点:乘加、乘减混合运算及其应用,除加、除减混合运算及其应用,带有小括号的两步运算及其应用。教材在解决问题的背景下学习混合运算的运算顺序,以帮助学生更好地理解算理,逐步积累解决问题的经验。
1.乘加、乘减混合运算及其应用
教材通过“小熊购物”的情境,引导学生探索解决“小熊购物”的问题。本节内容分四个层次呈现:一是在画图和分步解决第一个问题的过程中,初步体会同一个问题可以有不同的解决方法;二是理解乘加混合运算算式每一部分表示的实际意义,体会“先算乘法,后算加法”的合理性;三是通过解决“试一试”中的问题,把乘加混合运算的经验加以迁移,体会乘减混合运算“先算乘法,后算减法”的合理性;四是借助找生活中的原型,沟通运算与现实生活的紧密联系。
2.除加、除减混合运算及其应用
教材引导学生结合解决“买文具”问题的探索过程,通过三个层层推进的问题,让学生在解决这些问题的过程中,理解数量关系,掌握除加、除减的运算顺序,会解决除加、除减两步运算的实际问题,发展解决问题的能力。
3.带有小括号的两步运算及其应用
教材结合“过河”情境,引导学生经历解决实际问题的过程,让学生在讨论、交流过程中,初步体会引用小括号的必要性,并从中自然地感受到小括号能改变运算顺序的作用,掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算,进一步积累运用混合运算解决问题的经验,逐步发展解决问题的能力。
以丰富的情境为载体,以生活实际问题为探究对象,引导学生在主动参与、主动探究中发现、理解混合运算的意义和运算顺序,更好地理解算理,提高解决问题的能力。
根据新知的特点,引导学生在具体的生活情境中,感受数学与生活的联系,引导学生在问题解决中尝试借助直观图表示解决问题的思考过程和方法,帮助学生理解题目的意思,同时借助直观图帮助学生分析数量关系,促使学生更好地理解运算顺序、体验运算顺序,最后再脱离具体情境,引导学生掌握混合运算的一般方法,在循序渐进中理解、掌握、提升。
依旧突出现实情境,引导学生进一步体会同一个问题可以有不同的解决方法,学生既可以用分步,也可以用综合算式,鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题,然后在学生交流、讨论中总结混合运算的运算顺序和注意事项,实现思维的跨越。
引导学生结合具体情境,经历解决实际问题的过程,突出学生在解决问题过程中的思考过程,真实呈现学生易出现的问题,引导学生在讨论、交流过程中,初步体会引入小括号的必要性,自然而然地感受小括号的作用,并初步理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。同时,引导学生看一看、说一说帮助学生逐步发展解决问题的意识和能力,提高学生的应用意识。
第1课时　小熊购物(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第2页内容,第3页练一练第1-2题内容简介问题串1:通过画图和分步解决问题,体会同一问题可以有不同的解决方法。问题串2:通过观察比较,理解乘加混合运算每一部分表示的实际意义,体会“先算乘法,后算加法”。问题串3:借助找生活中的原型,沟通混合运算与现实生活的密切联系。教学目标1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法、再算加法”的合理性。2.会运用“先算乘法、再算加法”的运算顺序正确地进行计算。3.初步尝试借助直观图表示乘加等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。教学重点掌握乘加混合运算的运算顺序,能正确计算。教学难点理解乘加混合运算的算理。教法与学法1.尝试借助直观图分析题中的数量关系,理解“先算乘法,再算加法”的合理性进而解决问题,在充分观察、比较、探索、交流中主动思考。2.引领学生借助具体情境,经历分步解决“小熊购物”问题的探索过程,在比较探究中掌握“先算乘法,再算加法”并能正确计算。承前启后链
教学过程一、情境创设,导入课题 故事导入法:星期日,熊妈妈领着小熊胖胖和小熊壮壮去超市购物,超市里的东西可真多呀!小熊胖胖和小熊壮壮都看不过来,这也摸摸,那也碰碰,嘴里不停地嘟囔:“妈妈,我想买这个。妈妈,我还想买那个……”最后,他们来到了超市的东南角。(出示挂图)你知道小熊胖胖应付多少元吗 带着这样的问题,让我们一起来帮一帮小熊胖胖吧!【品析:通过卡通人物导入新课,引导学生带着问题思考,激发学生学习的兴趣,使学生积极地参与课堂学习。】 课件导入法:小熊胖胖和小熊壮壮听说下午要开联欢会,就来到商店买些东西。(出示主题图)你们看,商店里有什么 小熊胖胖要买什么呢 买这些东西需要多少钱呢 快帮小熊胖胖算算吧!【品析:通过课件的播放,能够使学生直观地看到商店的物品,在不断地追问中引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎引导学生阅读教材第2页,整理信息,思考解决方法1.看图读题,整理信息(1)仔细观察,从图中你能知道什么 (2)如果你是小顾客,你想买些什么东西呢 (3)你知道小熊胖胖买了什么 小熊胖胖买这些东西需要多少钱呢 2.自主探究,解决问题说一说,你是用什么方法解决的。学生独立思考后,可能出现的方法:第一种情形:用画图的方法解决问题。引导学生说出图中每一部分表示的意思,并帮助学生把意思表达完整。第二种情形:图与算式结合。　　3×4=12(元)
12+6=18(元)引导学生说出图意,再结合图说一说每步算式的意思。第三种情形:列式计算。3×4=12(元)　12+6=18(元)或3×4+6=18(元)引导学生说出每步算式的意思。【品析:学生在自主探索中,尝试采用不同的策略解决乘加问题,同时教师引导学生结合画图理解每一步算式的意义,使学生的思维过程具体化,有利于帮助学生分析数量关系,也为更好地理解运算顺序打好基础。】
◎观察比较,认识乘加综合算式,明确运算顺序1.认识乘加综合算式出示淘气和笑笑列出的综合算式:3×4+6和6+3×4提问:这两个算式有什么异同点 明确:这两个算式的相同点都有“3×4”,不同的是6的位置一个在后,一个在前。追问:“3×4”表示什么 淘气先求什么,再求什么 笑笑呢 这两个算式的意思一样吗 小结:淘气和笑笑都是把分步列出的两个算式整合成一个既有加法又有乘法的算式,这样的算式是综合算式。这两个综合算式表示的实际意义是相同的,只是出现加号与乘号的顺序不同。2.尝试计算,明确顺序(1)任选一个综合算式尝试计算。(2)交流算法,探究运算顺序和书写格式。展示书写格式,请运算顺序和书写格式都正确的学生讲思考过程,要求结合情境讲清楚为什么先算乘法,再算加法。(3)讨论:6+3×4可以先算6+3吗 为什么 (4)强化书写格式。指导学生明确:等号要写在算式的左下方,上下对齐,不参加运算的部分要抄下来,一步一步地写出计算过程。(5)总结计算方法。算式中只有加法和乘法,要先算乘法,后算加法;脱式计算等号要写在算式的左下方,上下对齐,不参加运算的部分要抄下来。【品析:教师引导学生透彻理解题意,明确每个算式所表达的意义,在此基础上探究乘加混合运算的运算顺序,使得乘加混合运算的顺序在学生思维深处顺理成章,学生的理解和掌握也就水到渠成。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:6+3×4=9×4=36,这样解答对吗 你能结合情境图解释吗 学生讨论后明确:“6+3”在情境图中表示一个蛋糕和一个面包的总价钱,与“买1个蛋糕和4个面包”的实际问题不相符,也就是按这样的顺序与题意不符。质疑二:在算式3+2×4中,为什么要先算乘法,再算加法 学生讨论后明确:乘加混合运算的运算顺序是一种规定,这种规定源自现实生活的抽象。如上题可以以这样一个现实背景帮助思考:“粮油店原来有3袋面粉,又运来了2车面粉,每车4袋,现在粮油店一共有多少袋面粉 ”在这样的情境中有两个层次:一是原来的面粉数,二是又运来的面粉数,即现在的面粉数=原来的面粉数+又运来的面粉数。要完成最后的问题,需要先解决“又运来的面粉数”,所以在乘加混合运算中,要先算乘法,再算加法。四、巩固应用,内化提升完成教材第3页“练一练”第1、2题。第1题:鼓励学生再次经历解决问题的过程,再次体会乘法的意义。第2题:侧重运用运算顺序直接计算。
五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾乘加混合运算的运算顺序:一个混合算式中只有乘法和加法两种运算,要先算乘法,再算加法。进一步理解和掌握用画图的方法解决问题以及用图与算式相结合的方法解决问题。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果是乘减混合运算该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂发现亮点之处:鼓励学生观察,寻找问题解决的有效信息,同时借助画图、列式等多种策略解决问题,在直观中理解乘加混合运算的算理,在讨论交流中引导学生多角度地分析问题、解决问题。反思过程,学生在计算乘加混合运算时,虽然对运算顺序充分理解,但在实际计算中还会出现从左往右按顺序计算的状况。加强学生对算法的训练。我的反思: 板书设计小熊购物(1)胖胖应付多少元 方法1:买面包的钱数加买蛋糕的钱数。　　方法2:买蛋糕的钱数加买面包的钱数。　3×4+6 　　　　6+3×4=12+6 　　　=6+12=18(元) 　　　=18(元)答:胖胖应付18元。乘加混合运算的运算顺序:先算乘法,再算加法。
第2课时　小熊购物(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第3页试一试,第4页练一练第3-6题内容简介问题串1:通过具体情境,帮助学生体会既有乘法又有减法的算式中“先乘后减”的合理性。问题串2:结合算式说意思,培养学生的应用意识。教学目标1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,进一步感受画图策略的意义和价值,体会混合运算中“先算乘法、再算减法”的合理性。2.能分步列式或列出综合算式,会运用“先算乘法、再算减法”的运算顺序正确地进行计算。3.借助直观图理解表示乘减等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。教学重难点重点:掌握乘减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。难点:理解乘减混合运算的算理。教法与学法1.创设情境,引导学生获取信息,分析、解决问题,理解“先乘后减”,增强学生的应用意识。2.引领学生在情境中探究,主动思考,将乘加顺利迁移到乘减。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题引入法:上节课小熊胖胖买了许多好吃的,同学们帮它算出了应付的钱数,小熊胖胖特别满意。你们瞧,小熊壮壮也买了一些,它会给我们带来什么问题呢 这节课我们继续学习混合运算。【品析:延续上一节课的情境引入,学生自然而然进入课堂,能够激发学生原有的学习兴趣,同时在问题中引发学生思考,激发学生主动参与课堂的热情。】 复习导入法:1.口算。3×4+5=　　　　　　7+5×6=　　　　　　9+7×5=　　　　　　6×6+8=
2.看图列式计算。 　　　=　　 　　　=【品析:通过复习使学生进一步巩固已学知识,为学习新知做好迁移准备。】二、师生合作,探究新知◎明确问题,自主探究1.出示教材第2页的主题图以及教材第3页“试一试”的第一个问题提问:我们要解决什么问题 要解决这个问题需要哪些数学信息 (引导学生结合情境图叙述要解决的问题及题中的数学信息)2.引导分析,梳理数量关系(1)联系自己的购物经验,说说怎样才能算出找回的钱。(2)画图呈现题中出现的信息和数量关系。3.结合直观图,列式交流(1)根据分析和直观图列出算式。(2)交流算法。方法1:分步列式。3×4=12(元)　20-12=8(元)追问:3×4算的是什么 为什么要先算“3×4=12” 方法2:列综合算式20-3×4或3×4-20。追问:算式20-3×4有几种运算 应该先算什么 (引导学生结合情境图说出综合算式每一步表示的意思,初步明确先算乘法,再算减法)算式3×4-20合理吗 (组织学生讨论,明确这样列式不符合题意)4.讨论乘减混合运算的运算顺序提问:在一个算式中,既有减法,又有乘法,要先算什么,再算什么 小结:在一个算式中,既有减法,又有乘法,要先算乘法,再算减法。【品析:在本环节,学生在已有生活经验的基础上尝试迁移到数学问题,通过画图直观呈现题中的数量关系,将抽象问题直观化,有助于学生顺利解决问题。同时,引导学生运用多种方法解决问题,在解答分析、辨析中提高学生的思考能力和分析能力,发展学生的思维。】◎深化问题,提升探究出示教材第3页“试一试”的第二个问题(1)提问:你能结合“小熊购物”情境图说一说每一步表示的意思,再说说运算顺序吗 预设:① 20-2×7表示买2包花生,每包7元,付20元,应找回多少元。应该先算乘法,再算减法。② 5×3+4表示买3袋糖果,每袋5元,再买1包饼干,一共要付多少元。应该先算乘法,再算加法。③ 5×3+4表示买5个面包,每个3元,再买1包饼干,一共要付多少元。应该先算乘法,再算加法。
　 ④ 4×6-20表示小熊拿了20元,要买6包饼干,每包4元,还差多少元。应该先算乘法,再算减法。⑤ 4×6-20表示小熊拿了20元,要买4个蛋糕,每个6元,还差多少元。应该先算乘法,再算减法。(2)独立计算,注意书写。【品析:本环节将乘加、乘减混合运算放回到具体情境中,让学生在具体情境中进一步理解先算乘法,再算加减法,深化学生认识,促进学生思维的提升。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:在计算乘减混合运算时,能按照从左往右的顺序进行计算吗 学生讨论后明确:在一个乘减混合算式中,要先算乘法,再算减法。质疑二:张小强认为,在计算乘加乘减混合运算时,谁在前面先算谁。他的想法对吗 学生讨论后明确:在一个乘加乘减混合算式中,要先算乘法,再算加减法,与乘法和加减法的前后顺序没有关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第4页“练一练”第3、4、5、6题。第3题:再次经历解决问题的过程,结合情境解释算式的实际意义,理解算理、算法。第4题:分清运算顺序,进行计算。第5题、第6题:结合对题意、运算及运算顺序的理解解决问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾乘减混合运算的运算顺序:一个混合算式中只有乘法和减法两种运算,要先算乘法,再算减法,进一步理解和掌握分步列式和列综合算式解决问题的关系。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果是除加或除减混合运算该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课以学生熟悉的购物场景为载体,引领学生回顾购物经历,使学生体会数学与生活的紧密联系。在自主探究过程中,充分发挥学生的主体作用,教师引而不替,引导学生自我发现,总结,最后再回归生活,实现自我提升,促进学生思维的发展。反思过程,有待改进之处:学生结合生活实例解释乘加、乘减混合算式时,虽然有生活购物经历作为支撑,但理解与解释还比较肤浅,且表达不甚完整,需要在今后的教学中重点引导学生学会表达,学会完整表达。我的反思: 板书设计小熊购物(2)付出的钱-买3包饼干的钱=应找回的钱　20-3×4= 20-12= 8(元)答:买3包饼干应找回8元。乘减混合运算的运算顺序:先算乘法,再算减法。
第3课时　买文具(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第5页内容,第6页练一练第1-2题内容简介问题串1:结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值。问题串2:多种策略解决除加问题,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题的实践经验,掌握除加、除减的运算顺序。问题串3:鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题,并能正确计算。教学目标1.结合解决“买文具”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算除法、再算加减法”的合理性。2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确地进行计算。3.进一步借助直观图分析数量关系,会解决除加、除减两步混合运算的实际问题,发展分析、解决问题的能力。教学重难点重点:掌握除加、除减混合运算的运算顺序。难点:能用直观图分析数量关系。教法与学法1.借助“买文具”的具体情境,学生自主收集信息、理解数量关系解决问题,体会同一个问题的不同解决方法,掌握除加、除减的运算顺序。2.引导学生讨论、交流,结合具体情境说出每个算式的意义,体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 复习引入法:(课件出示问题)小华和小英一起到商店买文具,小华想买一本日记本,小英想买一支钢笔,售货员阿姨想考考他们,告诉他们日记本3本12元,钢笔5支20元,你知道小华和小英各应付多少钱吗
　　学生读题解决问题后,教师指出:这是我们学过的用除法解决的问题,今天我们将尝试把除法和其他运算结合起来解决问题。【品析:通过复习,激活学生已有知识,使学生进一步巩固已学知识,为新课扫平障碍。】 课件演示法:出示课件,观察情境图。提问:“原价每本3元”“现价每本5元”和“现价5本10元”表示什么意思 你能提出哪些数学问题 【品析:课件出示情境图,激活学生生活经验,引导学生充分理解信息含义,同时通过自己提出问题激发学生学习数学的兴趣。】 情境引入法:星期天,笑笑和淘气来到文具商店购买文具,你知道他们买了什么文具吗 你能帮助他们算出各自所用的钱数吗 【品析:通过生活情境的再现,激活学生生活经验,引发学生的思考。】二、师生合作,探究新知◎明确问题,自主探究1.观图、读题,明确信息(1)课件出示教材第5页主题图。观察主题图,从中你知道了什么 (2)追问:原价和现价是什么意思 2.解决问题一:笑笑一共需要多少元(1)筛选有效信息。已知条件①笑笑买1本作文本和1本英文本②每本英文本4元③3本作文本一共18元(2)独立思考,用自己喜欢的方式解决问题。预设:方法1:直接画图解决问题。提问:你能说出这幅图表示什么意思吗 能把你的想法用算式表示出来吗
　 方法2:画图分步列式解决问题。　　18÷3=6(元)6+4=10(元)　　提问:18÷3求的是什么 哪部分图可以用18÷3表示 6+4求的是什么 哪部分图可以用6+4表示 方法3:列综合算式解决问题。18÷3+4提问:你是怎样想的 能结合情境图说说这个算式的意思吗 这个算式应该先算什么,再算什么 追问:如果把这个算式改成4+18÷3可以吗 应该怎样算 3.解决问题二:每本算术本现价比原价便宜多少元(1)筛选信息,理解题意。提问:要解决的是什么问题 要解决这个问题必须知道哪些信息 应该先求什么 (2)独立试做,集体交流。方法1:分步计算。10÷5=2(元)　3-2=1(元)方法2:列综合算式。　3-10÷5=3-2=1(元)提问:为什么先算10÷5 为什么“3-”写在10÷5的前面 (3)小结:算式中既有减法,又有除法,计算时要先算除法,再算减法。◎深化问题,理解提升1.解决问题三:哪种做法对 (1)课件出示算式:3×5+8和25-20÷5,然后独立完成。(2)集体交流,展示计算过程,对比纠正错误。2.讨论:除加、除减算式的计算方法是什么 在计算时应该注意哪些问题 明确:算式中既有加减法,又有除法,要先算除法,再算加减法;不参加运算的部分要抄下来,等号前后应该相等。【品析:本环节以“买文具”的真实情境为线索,引导学生在解决问题的层层递进中自主探究,理解数量关系,充分掌握除加、除减的运算顺序。同时,在对比纠错中,强化运算顺序,巩固计算方法。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:24-20÷4=4÷4=1,这样解答对吗 学生讨论后明确:既有除法又有减法的混合运算,要先算除法,再算减法。质疑二:在计算既有除法又有加减法的算式时,有人认为,谁在前面先算谁。这种想法对吗 学生讨论后明确:在一个既有除法又有加减法的算式中,要先算除法,再算加减法,与除法和加减法的前后顺序没有关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第6页“练一练”第1、2题。第1题:引领学生再次经历解决问题的过程,理解题意,分析数量关系,解决问题。第2题:运用运算顺序进行正确计算。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾除加、除减混合运算的运算顺序:一个混合算式只有除法和加法或除法和减法两种运算,要先算除法,后算加、减法,进一步理解和掌握画图、分步列式和列综合算式解决问题。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:学习了有乘、除法还有加法或减法的两步运算,你能熟练计算吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学引导学生在充分理解题意,整理有效信息的基础上自主探究、自主解决问题,充分发挥了学生的自主思考能力。同时,在层层递进的问题解决中,学生对数量关系的理解逐步加深,运算顺序的体验也显得更深刻。反思过程,有待改进之处:学生在计算除加、除减混合运算时,能够正确理解运算顺序,但在计算时还时不时出现从左往右计算的错误现象,需要在今后的练习中巩固纠错。我的反思: 板书设计买文具(1)
第4课时　买文具(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第6页试一试,第7页练一练第3-6题内容简介问题串1:在“买笔”情境中,引导学生学会选择有用的信息解决问题,独立探索并理解先除后减的实际问题。问题串2:引导学生在具体情境中,说算式的含义,帮助学生体会混合运算的应用价值。教学目标1.在具体情境中,综合运用有关乘加、乘减和除加、除减的知识,解决实际问题。2.巩固混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。3.在解决问题中,感受混合运算的应用价值。教学重难点重点:综合运用有关乘加、乘减和除加、除减的知识,解决实际问题。难点:理解混合运算表示的实际意义,体会应用价值,发展应用意识。教法与学法1.以具体生活情境为载体,引导学生收集有效数学信息,充分给予学生时间和空间,引导学生充分表达,能够综合运用有关乘加、乘减和除加、除减的知识,解决实际问题。2.学生在细致观察、读题、分析、讨论、交流的基础上进一步掌握解决问题的一般方法,提高解决问题的能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 经历再现法:我们都有过这样的经历,就是买过某种商品过一段时间会打折销售或降价处理,让人觉得当初买贵了。淘气也遇到了同样的状况,我们一起来看看吧!【品析:通过学生生活经历的再现,激发学生学习数学的兴趣,使得学生对数学学习产生亲切感。】 情境引入法:笑笑在文具专柜购买了作文本和英文本,心里特别高兴。他们又一起挑选钢笔。这次,淘气一脸的失望,是什么原因让淘气不满意呢 【品析:通过情境引入,激发学生“追问”的欲望,引导学生迅速切合课堂,走进数学学习的殿堂。】
二、师生合作,探究新知◎明确问题,自主探究1.观察情境图,获取信息(1)出示教材第6页“试一试”情境图。(2)观察情境图,说一说图中给我们提供了哪些数学信息。追问:自动铅笔的售价是怎样描述的 你看懂了吗 明确:原价每支5元和现价4支12元的含义。2.筛选有效信息提问:要解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”需要知道哪些信息 (1)引导学生筛选出以下信息:淘气上次买了2支钢笔,花了16元;现在文具店每支钢笔7元。(2)将筛选的信息与需要解决的问题联系沟通,小组内说一说。3.独立思考,解决问题4.集体交流,总结方法(1)汇报解题方法。提问:你是用什么方法解决问题的 方法1:分步计算。 方法2:列综合算式。
16÷2=8(元) 16÷2-7
8-7=1(元) =8-7
=1(元)　　　　　　　　
　(2)交流思考过程。提问:在解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”这个问题时,应该先求什么 为什么这样算 追问:16÷2和8-7分别表示什么 ◎对应原型,加深探究1.出示3×7+12　5-12÷4(1)结合买笔的情境,说出3×7+12中每一步的意思。提问:3×7+12先算什么,再算什么 追问:3×7在情境图中表示什么 12表示什么 你能完整地说出这个算式表示的意思吗 明确:买3支钢笔和4支自动铅笔,一共花了多少元 (2)用同样的方法引导学生理解5-12÷4。明确:每支自动铅笔原价比现价贵多少元 2.联系生活说出几个这样的例子3.独立完成,集体交流【品析:通过以上环节的推进,帮助学生学会选择有用的信息解决问题,掌握用混合运算解决实际问题的方法,加深对题中数量关系的理解。】三、反馈质疑,学有所得质疑:当我们面对众多的数学信息时,该如何解决问题 引导学生讨论后明确:当我们面对众多的数学信息时,不要急于求成,要根据题意筛选出有用的信息,再解决问题。
四、巩固应用,内化提升完成教材第7页“练一练”第3、4、5、6题。第3题:引导学生再次进入解决问题的过程,并结合情境解释算式的实际含义,加深对运算和运算顺序的理解。第4题:让学生纠错。改错过程中,加深对除加、除减混合运算顺序的理解。第5题:在各种计算中分清运算顺序,进行计算。第6题:在新的情境中,综合运用所学的有关混合运算的知识,分析、理解、解决问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾乘加、乘减、除加、除减的知识:一个混合算式有乘除法和加减法两种运算,要先算乘除法,后算加减法,进一步理解和掌握利用混合运算的知识解决问题。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:学习了有乘除法和加减法的混合运算,如果在解决问题中,我们需要先算加减法,后算乘除法,改变运算顺序,又该怎么办呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课教学着重引导学生充分整理所给数学信息,在众多信息中学会根据问题进行筛选,自主解决问题,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步巩固了乘加、乘减、除加、除减混合运算,提升了学生的综合应用能力。反思过程,有待改进之处:学生在问题解答时,往往过多地着眼列式解答,对思路的理解不够,不能有条理地表达,在今后的教学中需要加强学生数学语言的表达训练。我的反思: 板书设计买文具(2)淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元 淘气上次买了2支钢笔,花了16元现在文具店里的钢笔每支7元列式计算:　16÷2-7 =8-7 =1(元)答:淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵1元。
第5课时　过河(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第8页内容,第9页练一练第1-2题内容简介问题串1:结合“过河”情境,经历解决问题的过程,认识小括号。问题串2:在解决问题的过程中,体会小括号在运算中的作用,掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能正确计算。教学目标1.认识小括号,知道小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。2.理解并掌握带小括号的混合运算的运算顺序,能正确进行计算。3.能运用带小括号的两步混合运算解决相应的实际问题。教学重难点重点:掌握带小括号的混合运算的运算顺序,能正确进行计算。难点:理解小括号的作用。教法与学法1.在具体情境中,认识小括号,在问题解决过程中,理解小括号的作用。2.引导学生合作交流,经历问题解决过程,在讨论中理解,学会解决含有小括号的两步计算。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题引入法:三年级三班的小朋友到公园游玩,他们要租船到河的对岸去,他们遇到了什么需要解决的问题呢 【品析:以问题引入,激发学生的学习兴趣,使学生能够更好地融进数学课堂。】 课件演示法:课件出示“(　　)”,同学们认识这个符号吗 这个符号叫小括号,是荷兰人吉拉特最先开始使用的,我们这节课就来了解小括号的作用并学习使用小括号解决问题。【品析:通过小括号的引入,使学生对小括号产生一种神秘感,激发学生学习新课的兴趣,为后面的教学埋下伏笔。】
二、师生合作,探究新知◎激活冲突,引领探究1.出示教材第8页情境图,收集数学信息(1)提问:从图中你知道了哪些数学信息 (2)交流获取的信息。① 同桌互相把获得的信息说一说。② 理解信息说含义。提问:这些数学信息你都能看懂吗 引导理解“每条小船比大船少坐学生3人”的含义。2.自主探究,解决问题(1)明确要解决的问题。提问:我们要解决什么问题 需要哪些相关的信息 (2)尝试列式解决。(3)交流解题方法。方法1:分步计算　29+25=54(人)　54÷9=6(条)提问:为什么先算29+25 54÷9这个算式表示什么意义 方法2:列出综合算式　29+25÷9提问:观察算式,你认为这样列式正确吗 引导学生明确:按照前面除加混合运算的运算顺序,应该先算25÷9,而根据计算问题的过程,应该先算一共有多少人,也就是先算29+25。追问:有什么办法改变运算顺序呢 (4)引出小括号。指出:如果我们要改变混合运算的运算顺序,有一位朋友可以帮忙,它的名字叫“小括号”。(5)介绍小括号。在没有发明运算符号以前,运算都要用很复杂的文字来说明。随着社会发展,与人民生活密切相关的计算也逐渐复杂起来,这些计算通常由两个或几个算式合成,于是产生了区别先前运算顺序的符号。大约在400多年以前,在大数学家魏芝德的数学运算中,首次出现“(　　)”,“(　　)”叫小括号,又叫圆括号,是荷兰人吉拉特最先开始使用的。“(　　)”是一种数学运算符号。小括号可以改变运算顺序,算式里有小括号,要先算小括号里面的。(6)学习计算带有小括号的算式。出示:(29+25)÷9,在这个算式里,应该先算什么,再算什么 ◎尝试实践,应用新知1.出示问题:如果54人都坐小船,需要多少条船 提问:解决这个问题,需要哪些信息 2.交流反馈,展示算法(1)小组内互相说思考的过程,并交流每一部分表示的含义。(2)用脱式的形式计算综合算式。　54÷(9-3)=54÷6=9(条)
3.小结:如果我们想改变混合运算的运算顺序,可以在算式里加上小括号;如果算式里有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。【品析:在本环节的教学中,学生自主解决问题时引发列综合算式与思路的矛盾冲突,从而激发学生的学习欲望,对引入小括号进行充分的认识,对小括号的作用能够充分理解,有助于学生对小括号改变运算顺序有充分的体会。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:25+15÷5和(25+15)÷5的结果相等吗 为什么 学生讨论后明确:不相等。第一题先算除法再算加法,第二题先算加法再算除法。质疑二:一个算式里,如果先算加法再算乘法,说明这个算式里一定有小括号。这句话对吗 学生讨论后明确:有加法和乘法的混合算式,应该先算乘法再算加法,但题中先算加法再算乘法,改变了运算顺序,所以里面一定有小括号。四、巩固应用,内化提升完成教材第9页“练一练”第1、2题。第1题:配合问题串,引导学生在新的情境中,再次经历解决问题的过程。第2题:运用运算顺序直接进行计算。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾小括号的作用,感受小括号能改变运算顺序,掌握带小括号的两步混合运算的运算顺序:在混合运算中,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。进一步理解和掌握利用混合运算的知识解决问题。衔接下一节课思考:你能用小括号帮助解决实际问题吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时注重引起学生的认知冲突,使学生体会到引入小括号的必要性和小括号能改变运算顺序的作用,加深了学生对小括号作用的理解。在实践中,引导学生自主探究,充分给予学生思考的空间,从而进一步掌握小括号、理解小括号的作用,促进学生思维的发展。反思过程,有待改进之处:部分学生在使用小括号时,还会出现先乘、除后加、减的现象,适当增加含有小括号计算的练习,使学生做到熟练准确。我的反思: 板书设计过河(1)(　　)——小括号作用:改变混合运算的运算顺序　(29+25)÷9　　　　　　54÷(9-3)=54÷9 =54÷6=6(条) =9(条)算法:先算小括号里面的,再算小括号外面的。
第6课时　过河(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第9页试一试,第10页练一练第3-7题内容简介问题串1: 结合具体情境,经历解决问题的过程,进一步认识小括号,掌握用小括号解决实际问题。问题串2:引导学生从不同角度感受混合运算在实际生活中的广泛运用。教学目标1.认识小括号,理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,能用小括号帮助解决实际问题。2.结合具体情境,经历解决实际问题的过程,积累混合运算解决实际问题的经验。3.引导学生在实际情境中合作、交流,体会数学与生活的密切联系。教学重难点重点:会用含有小括号的算式解决实际问题。难点:进一步理解小括号的作用。教法与学法1.结合生活情境,在充分理解题意中合作探究,讨论交流,经历问题解决的过程,掌握用含有小括号的算式解决实际问题。2.引导学生观察、理解情境图,通过独立思考、讨论交流、发展学生解决问题的意识和能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:在一个算式里,既有除法,又有减法,应该先算什么,再算什么 如果我们想改变这样的运算顺序,应该请谁来帮忙 今天这节课,我们还要请小括号来帮我们解决问题。【品析:谈话引入,引导学生注意倾听,使学生进一步了解本节课的学习内容,让学生更好地融进数学课堂。】 问题引入法:同学们,你们坐过汽车吗 (课件出示大车和小车)光明小学三年级的70位同学准备坐大车和小车去秋游,他们现在遇到了一个问题,你愿意帮帮他们吗
【品析:通过问题情境引入,使学生产生“要解决问题”的欲望,激发学生学习新课的兴趣,为后面的教学埋下伏笔。】二、师生合作,探究新知◎展示情境,引领探究1.出示教材第9页“试一试”情境图,收集数学信息(1)提问:从图中你知道了哪些数学信息 (2)交流获取的信息。① 同桌互相把获取的信息说一说。② 理解信息说含义。提问:“限乘”是什么意思 引导理解“限乘46位乘客”的含义。2.自主探究,解决问题(1)明确要解决的问题。提问:我们要解决什么问题 需要哪些相关的信息 (2)尝试列式解决。提问:要求至少需要多少辆小车,需要先求什么,再求什么 (3)交流解题方法。方法1:分步计算。70-46=24(人)　24÷8=3(辆)提问:为什么先算70-46 24÷8这个算式表示什么意义 方法2:列出综合算式。追问:你能列出含有小括号的算式吗 (70-46)÷8提问:小括号里面算的是什么 再算什么 ◎尝试实践,应用新知1.出示问题在乘车情境中,你能说出(70-46)÷8的含义,如果换一个情境你会吗 2.出示情境,交流反馈现在你能说一说(70-46)÷8的含义吗 (范例:一本书有70页,已经看了46页,剩下的想8天看完,平均每天看多少页)3.发展延伸生活中还有哪些实际问题可以用这个算式解决 【品析:引导学生在充分理解题意的基础上学会自主解决问题,解释算式的含义,从不同角度感受混合运算在实际生活中的广泛应用,进一步理解带有小括号算式的运算顺序,提高应用意识。】
三、反馈质疑,学有所得质疑:生活中哪些实际问题能够用算式16+24÷6和(16+24)÷8表示,它们表示的意思一样吗 学生讨论后明确:带有小括号和不带有小括号的计算顺序不同,表示的实际含义也不同。四、巩固应用,内化提升完成教材第10页“练一练”第3、4、5、6、7题。第3题:引领学生再次经历解决问题的过程并进一位理解限乘的含义。第4题:根据算式,结合给出的情境解释算式的实际意义。第5、6题:在新的情境中,结合对题意、运算及运算顺序的理解来解决问题。第7题:在掌握混合运算顺序的基础上,灵活运用小括号改变运算顺序。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,引导学生进一步理解小括号的作用,进一步感受小括号能改变运算顺序,加深理解带小括号的两步混合运算的运算顺序,积累混合运算解决实际问题的经验。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时注重引导学生自主探究,学会根据提示独立解决问题,积累解决实际问题的经验;在问题解决中,能够进一步体会含有小括号的作用,根据算式寻找生活中的实例,密切联系数学与生活。反思过程,有待改进之处:绝大部分学生能够根据情境来解释算式的含义,但进一步拓展延伸,学生感到经验的匮乏。在今后的教学中,需要进一步引导学生多联系生活实际,体会数学与生活的密切联系。我的反思: 板书设计
第一单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第2-12页第一单元“混合运算”知识梳理重点知识具体内容乘加、乘减混合运算及其应用1.乘加、乘减混合运算中,要先算乘法,再算加减法;2.脱式计算时,不参加运算的数和运算符号要落下来。除加、除减混合运算及其应用1.在除加、除减混合运算中,要先算除法,再算加减法;2.脱式计算时,不参加运算的数和运算符号要落下来。带有小括号的两步混合运算及其应用1.小括号能够改变运算顺序;2.在混合运算中,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。复习目标1.使学生进一步理解和掌握“先乘除后加减”的运算顺序,掌握小括号在混合运算中的计算方法,能进行简单的两步混合运算。2.能够学会用画图等方式分析数量关系,读懂信息,学会寻找有效信息,能用分步和综合列式解决问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,找到适合自己的解决问题的方法。复习重难点进一步提高学生运用知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步提高有乘除、有加减和有小括号混合运算的运算方法,提高学生解决问题的能力。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入新课:本单元我们学习了混合运算,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 (1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:在计算乘加、乘减或除加、除减的问题或者在计算带小括号的问题时,要注意什么 二、典型例题,沟通联系1.(1)买一副羽毛球拍和一个羽毛球一共需要多少元
　 (2)一盒牛奶多少钱 2.用“　　”画出先算什么,并计算。 4×6+62　　　　　　　　　　30-10÷2　　　　　　　　　(91-42)÷73.买玩具。(1)明明买了4架玩具飞机和1辆玩具卡车,一共需要多少元 (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (根据下面的算式提出一个问题) 7×2+9=23(元)4.去旅游。(1)某公司组织员工去八达岭长城游玩。40人正好坐满5辆面包车。一辆大巴车比一辆面包车多坐多少人 (2)一起去旅游的共有72人,先坐满大巴车,剩下的坐小轿车,至少需要几辆小轿车 【参考答案】1.(1)38+10÷2=43(元)　(2)(90-75)÷5=3(元)2.86　25　7　(画线略)3.(1)9×4+7=43(元)(2)买2辆玩具卡车和1架玩具飞机一共需要多少钱4.(1)48-40÷5=40(人)　(2)(72-48)÷4=6(辆)三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)计算2×4-4时,先算(　　)法,再算(　　)法,结果是(　　)。(2)计算(39-3)÷9时,先算(　　)法,再算(　　)法,结果是(　　)。(3)要使算式5+4×7先算加法,那么这个算式应改为(　　　　　　)。
2.选一选。(1)在没有小括号的算式里,既有加法或减法,又有乘法或除法,要先算(　　)。A.加减法　　　　　　　　　　　B.乘除法　　　　　　　　　　　C.加法(2)在一个有小括号的算式里,既有加法或减法,又有乘法或除法,要先算(　　)。A.加减法 B.乘除法 C.小括号里面的(3)下面的算式中,结果是8的是(　　)。A.72-9×7 B.(15+30)÷5 C.16-40÷53.解决问题。(1)6名学生和1名老师为希望小学捐款,他们一共捐了多少钱 (2)幼儿园阿姨买来24个苹果和32个桃。平均分给8个小朋友,每个小朋友分到几个水果 (3)购物。①买3块蛋糕和1听饮料,一共需要多少钱 ②聪聪有20元钱,买了一块蛋糕,剩下的钱可以买几个果冻 ③请你提出一个两步计算的数学问题,并解答。【参考答案】1.(1)乘　减　4　(2)减　除　4　(3)(5+4)×72.(1)B　(2)C　(3)C3.(1)52+6×4=76(元)　(2)(24+32)÷8=7(个)(3)①8×3+5=29(元)　②(20-8)÷3=4(个)　③略板书设计总结提升本单元主要探究混合运算的运算顺序及其实际应用,这是教学的重难点。引导学生探究问题时要建立在具体情境中,帮助学生积累解决问题的经验,理解数量关系。第二单元　观 察 物 体
单 元 导 语
本单元属于“图形与几何”领域“观察物体”中的内容,是在初步学习从不同位置观察一个简单物体的基础上,拓展到观察一个物体最多能看到三个面,从相对位置观察物体以及从不同位置观察两个物体的相互关系。引导学生积累观察物体的直观经验,培养空间想象能力,初步发展学生的空间观念。
观察物体的教学在编排设计上着重让学生经历推理想象、观察验证的活动过程,逐步发展空间观念。教材通过创设情境,让学生从更多的不同位置观察一个或两个物体,通过想象、推理、模拟、观察、验证等不同层次的活动过程,获得丰富的观察物体的直接经验,在头脑中形成表象,逐步发展空间观念。
其次,教材精心安排生动有趣,易于操作的观察情境,让每个学生都有机会参与观察活动。教材选取了大量生动有趣、易于操作、使所有学生都能参与的观察活动素材,以此来帮助学生积累丰富的观察经验。
本单元的教学是在学习从不同位置观察一个简单物体的基础上进行拓展,基于生活情境,基于学生活动,引导学生在观察、想象、推理、模拟、验证中积累,发展空间观念。
教学“看一看(一)”时,为学生呈现“观察长方体纸箱”的现实情境,引导学生在观察情境图的基础上通过想象作出判断,有意识地引导学生体验从相对的两个位置观察物体看到的画面有什么不同。教学“看一看(二)”时,为学生呈现“三个小朋友在桌子周围观察牙膏和茶杯”的情境和呈现从窗外向室内观察的情境,引导学生观察、推理,模拟现实情境进行猜测、验证,进一步帮助学生积累直接和间接的观察活动经验,发展空间观念。
第1课时　看一看(一)
教学内容北师大版三年级上册教材第13页内容,第14页练一练第1-4题内容简介问题串1:根据照片或直观图辨认从不同的角度观察到的简单物体。问题串2:体验站在不同的位置观察,每次最多能看到三个面。教学目标1.能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;知道从不同位置观察同一物体,每次最多能看到三个面。2.在实物观察、空间想象和推理等活动中,积累观察物体的活动经验;在想象、推理、观察、验证的活动中,初步发展合情推理能力和空间想象能力,形成初步的空间观念。3.在与他人的合作交流中,能简单描述自己的思考过程和观察结果、体验观察的乐趣。教学重难点重点:知道从不同位置观察同一物体,每次最多能看到三个面。难点:理解从相对位置观察同一物体看到的形状是相反的。教法与学法1.在具体情境中进行数学活动,在活动中引导学生观察、想象、推理,使学生知道从不同位置观察同一物体,每次最多能看到三个面。2.学生小组合作,通过观察、想象、推理、验证,体会从相对位置观察同一物体看到的形状是相反的。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事导入法:播放故事《画鸡蛋》达·芬奇是欧洲文艺复兴时期意大利一位卓越的画家。他从小就很有绘画才能,在达·芬奇14岁的时候,父亲送他到意大利名城佛罗伦萨,拜名画家弗罗基奥为师。
　　弗罗基奥不仅懂绘画,也懂雕刻。达·芬奇跟着弗罗基奥学绘画,第一课便是画鸡蛋。老师拿来一个鸡蛋,往桌子上一放,吩咐他照着画,然后便去做自己的事了。刚开始,达·芬奇还挺听话,照着鸡蛋认真地画,可没过多久,达·芬奇就不耐烦了,他对老师说:“老师,为什么总要我画鸡蛋啊 到底什么时候才能画完呢 ”老师严肃地对他说:“你以为画鸡蛋很容易吗 在一千个鸡蛋中,没有两个是完全相同的。就是同一个鸡蛋,从不同的位置观察也不一样。要画好鸡蛋,就要认真地观察它,学会从不同的角度来画它。” 听了老师的话,达·芬奇低下了头,他知道自己错了。从那以后,他再也没有急着要画别的东西。他全神贯注地,日复一日地去观察桌子上每一个平平凡凡的鸡蛋,从前面、后面、左面、右面等不同的方向去观察。日子一天天过去,达·芬奇的画本上画满了大大小小的,形状不同的圆圈圈。老师对他的刻苦钻研精神很满意,对他赞不绝口。提问:你们知道老师为什么让达·芬奇画鸡蛋吗 一个鸡蛋从不同的位置观察,会看到不同的形状。今天这节课,我们也来体验从不同位置观察物体的乐趣。【品析:通过《画鸡蛋》的故事引入,能够激发学生的学习兴趣,使学生对新知识有了初步的了解,更容易积极地参与课堂学习。】 课件导入法:现场拍摄教室里一组学生前后左右的不同照片,课件展示。提问:你能猜出是在教室的哪儿拍出的照片吗 你是如何看出来的 在不同的位置,拍摄同一组同学的照片,看到的照片是不同的,今天我们就来一起体验从不同位置观察物体的乐趣。【品析:通过现场照片展示,能够把学生直观地吸引进课堂,在学生生活经验的激活中,学生的思考中,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎出示主题图,学习根据直观图辨认从不同位置观察到的简单物体1.明确观察位置(1)仔细观察,说一说图中三位同学在做什么。(2)他们分别是从哪个位置观察长方体投票箱的 引导学生观察后明确:笑笑从侧面观察,且视线高于投票箱;淘气从上面观察;妙想从右前方观察,且视线高于投票箱。2.自主探究,独立判断出示:下面的三幅图分别是谁看到的 想一想,连一连。引导学生根据所站的位置进行想象和判断。3.集体交流提问:这三幅图分别是谁看到的 你是怎样判断的 引导学生明确:第一幅图是淘气从上面看到的;第二幅图是笑笑从侧面看到的;第三幅图是妙想从右前方看到的。◎理解站在不同的位置,每次最多能看到三个面提问:站在不同的位置,每次最多能看到几个面
(1)想一想。师:通过刚才的观察与判断,请同学们想一想:站在不同的位置观察,看到的物体的面有什么不同 每次最多能看到几个面 预设:① 每次最多能看到三个面;② 每次最多能看到四个面。(2)看一看。①将一个长方体投票箱放在讲桌上,请想象每次最多能看到四个面的同学演示,看看站在什么位置从什么角度能看到四个面。②请学生模拟主题图中的情境,站在与图中人物相符合的位置上轮流观察,说出自己看到了哪几个面。(3)议一议。为什么每次最多只能看到三个面 引导学生明确:站在不同的位置观察,每次最多能看到三个面。◎从相对位置看同一物体1.观察教材第13页情境图,明确四位同学所在位置提问:四位同学分别是在哪个位置观察玩具熊的 玩具熊与谁面对面 在妙想的左边、对面、右边的座位上分别坐着谁 2.判断情境图右边的四幅图分别是谁看到的请大家根据这四位同学所在的位置判断一下右边四幅图分别是谁看到的,把你的想法跟同桌说一说。3.集体交流思考过程师:前两幅图分别是谁看到的 为什么 预设:第一幅图是妙想看到的,因为她坐在玩具熊的对面,所以看到的是玩具熊的正面;第二幅图是笑笑看到的,因为她坐在妙想的对面,所以看到的是玩具熊的背面。师:剩下的两幅图分别是谁看到的呢 你是怎样想的 预设:第三幅图是奇思看到的,因为他坐在侧面,看到的是玩具熊的侧面,玩具熊的嘴巴在左边;淘气和奇思面对面,他看到的应该和奇思正好相反,是玩具熊的侧面,玩具熊的嘴巴在右边,所以第四幅图是淘气看到的。4.观察体验教师摆出一个玩具熊:现在请大家分别站在淘气和奇思的位置,验证我们刚才的判断是否正确。5.小结:通过刚才的活动,你有什么发现 明确:从相对位置观察同一物体,看到的画面正好相反。【品析:学生在具体的情境中观察、想象、推理、判断,再结合实际观察验证探究结果,有助于深化学生认识,加深对知识的理解,有效发展学生的空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们怎样从玩具熊的位置推断出四位同学看到的形状 学生讨论后明确:我们要根据物体的观察图像,站在观察者的角度去观察,去推理、判断,然后进行图像和位置的对应。
　　质疑二:为什么奇思看到的玩具熊的嘴巴在左边,淘气看到的玩具熊的嘴巴在右边 学生讨论后明确:奇思和淘气看到的都是玩具熊的侧面,但玩具熊嘴巴的位置不同,这是因为奇思和淘气两人的位置正好相反,所以看到玩具熊侧面嘴巴的位置也正好相反。质疑三:看任意一个物体或图形,从不同的角度观察看到的形状一定不同吗 学生讨论后明确:从不同的角度观察同一个物体或图形,看到的形状有可能是相同的,有可能是不同的。四、巩固应用,内化提升完成教材第14页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:再次经历观察物体的过程,体会从一个位置最多能看到物体的三个面。第2题:教师要引导学生重点区分从两个侧面看到的歌手和话筒的相对位置。第3题:理解巩固从不同位置观察物体看到的画面不同。第4题:从正面、侧面、下面多角度观察,综合解决问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾从不同位置观察同一物体和从相对位置观察同一物体,理解和掌握从不同位置观察物体,所看到的形状一般是不同的,看到的面数也是不一样的,每次最多能看到三个面。从相对位置观察同一个物体,看到的画面正好相反。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:从不同的位置观察两个物体,看到的画面有哪些不同呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂发现亮点之处:在观察中发现新知,在交流活动中体验、感知,将抽象的知识形象化,避免了空洞的说教;其次,在教学中注重学生说理能力的培养,给予学生充足的表达机会,让学生在推断和猜想后说理由,培养学生严谨的学习习惯。反思过程,有待改进之处:学生在观察活动中,有时不能准确抓住观察图片的特点进行合理化推断,说理过程出现不清晰的现象。我的反思: 板书设计看一看(一)
第2课时　看一看(二)
教学内容北师大版三年级上册教材第15页内容,第16页练一练第1-3题内容简介问题串1:从不同的位置观察两个物体,体会物体与物体间的相对位置关系。问题串2:从窗外远距离观察人物,从不同角度观察物体所看到的形状和相互位置关系是不同的。教学目标1.经历从不同角度观察两个物体的活动过程,进一步体验从不同位置看到的物体间的相对位置可能是不同的,并能根据物体的相对位置辨认从不同位置观察到的简单物体。2.在想象、推理、观察、验证的活动中,初步发展合情推理和空间想象的能力,形成初步的空间观念。3.在与他人合作交流中,能简单描述自己的思考过程和观察结果,体验观察的乐趣。教学重难点重点:从不同位置观察两个物体。难点:理解从不同位置观察两个物体,看到的两个物体的形状及相互位置关系一般是不同的。教法与学法1.模拟教材情境,引导学生对所观察的物体进行充分的了解,把握住所观察物体的特点,引导学生主动探究,理解知识。2.学生通过想象或空间先推理判断,然后实际进行观察验证,在观察、交流、猜想、讨论的基础上形成观察经验,发展空间观念。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 古诗引入法:出示古诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”这是我国北宋著名的文学家、书画家苏轼写过的一首《题西林壁》中的诗句,你能根据诗句猜测当时作者看山的角度吗 (学生讨论后明确:横向、侧向、远处、近处、高处、低处)看一座山峰,角度不同,看到的画面也就不同,今天我们继续从不同的角度观察物体。【品析:用古诗引入数学课堂,能够激发学生学习数学的兴趣,引发学生的思考。】
复习导入法:课件出示:下面三幅图分别是从哪个位置看到的 连一连。再出示一个牙膏盒,提问:这个牙膏盒是什么形状的 从不同的位置观察,每次最多能看到几个面 (然后将茶杯和牙膏盒放在一起)提问:如果从不同的位置观察两个物体会是什么情况呢 引出新课。【品析:通过复习,使学生进一步巩固已学知识,为学习新知做好迁移准备。】二、师生合作,探究新知◎课件出示教材第15页情境一1.观察情境图,推理想象提问:这三位同学分别是从哪个位置观察桌上的牙膏和杯子的 学生观察后交流观察的结果和自己的想法。(淘气面对牙膏盒和杯子;奇思在淘气的对面,而且是从上面观察的;笑笑在淘气的右边)2.课件出示问题及下面的两幅图:下面两幅图分别是谁看到的 想一想,看一看。提问:刚才我们已经确定了三位同学的观察位置,现在你们能分别说出两幅图分别是谁看到的吗 (学生根据情境图进行初步判断,并说出判断理由)3.组织学生进行实物观察教师拿出准备好的牙膏和杯子,模拟书上的情境与学生进行实际观察,验证自己刚才的判断是否正确。提问:淘气和奇思看到的两幅图有什么不同 为什么会有这样的不同 (引导学生观察奇思和淘气的相对位置,以及他们两个看到物体的位置关系)4.解决问题:笑笑说她看不到牙膏盒,她说得对吗 (1)组织讨论。提问:笑笑是在什么位置进行观察的 她看到的画面应该是什么样的 你认为笑笑能看到牙膏盒吗 说出自己的理由和判断。(2)小组合作模拟观察。小组内摆出图中的样子,然后小组合作观察,看看观察的结果跟你想的是否一致。提问:通过观察,你知道了什么 (在笑笑的位置看不到牙膏盒)你能说一说,为什么杯子会把牙膏盒挡住吗 (引导学生明确:杯子在牙膏盒的前面,既比牙膏盒宽,又比牙膏盒高,所以把牙膏盒挡住了)
◎课件出示教材第15页情境二1.独立观察情境图,明确图意教师出示情境图,提问:你看到了什么 预设:笑笑坐在桌子的左侧,淘气站在窗外向屋内观察。提问:站在窗外的淘气看到的画面和我们看到的一样吗 有什么不同 预设:(1)我们看到的是笑笑的正面,淘气看到的是笑笑的背面。(2)我们看到的画面中笑笑在桌子的左侧,窗外的淘气在我们的对面,淘气看到的画面应该和我们相反。2.课件出示教材第15页四幅图,指导独立判断。你能说出哪幅图是淘气从窗外看到的吗 理由是什么 (学生在小组内交流判断的结果和判断的理由)3.引导学生进行正确的判断提问:逐一观察每个画面,找一找,哪幅图一定不是淘气看到的 你是怎样想的 预设:(1)图①和图③一定不是淘气看到的,因为淘气不可能看到笑笑的正面。(2)图④中的笑笑在桌子的左侧,与我们看到的位置相同,不可能是淘气从对面看到的。提问:排除了不符合条件的,究竟哪幅图才是淘气看到的呢 预设:图②才是淘气看到的。这是因为图中出现的是笑笑的背面,笑笑在桌子的右侧。这些都与我们看到的相反,所以是对面淘气从窗外看到的。4.集体交流引导判断正确的学生说自己的想法,交流不同的判断方法。5.合作模拟与同伴合作,模拟题中的情况做一做,看看你的选择对不对。(1)以小组为单位实地观察。学生观察后提问:站在这两个位置上你看到的画面分别是什么 与同伴说一说。追问:变换观察位置后,看到的画面与第一次看到的一样吗 发生了什么变化 (2)交换位置再次观察。(3)联系实际,学以致用。你在生活中遇到过这样的情况吗 你是怎样观察的 再遇到这样的问题,你会解决吗 (学生回忆生活中的类似情况,交流自己的判断方法)【品析:在本环节,引导学生在具体的情境中进行判断猜想,尝试说出理由,在推理和判断后进行模拟观察,验证自己的猜想判断,有助于验证自己的想法,积累观察经验,同时深化知识、理解知识,发展学生的思维。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:在观察两个物体时,为什么会有只看到一个物体的现象 学生讨论后明确:当两个物体在一条直线上且平视时,在视觉上离观察者近的物体会将离观察者远的物体遮挡住一部分或全部。
　　质疑二:马小虎认为:观察两个物体,看到物体的形状及相互位置关系一定是相同的。你认为对吗 学生讨论后明确:观察两个物体,看到物体的形状及相互位置关系一般是不同的。质疑三:我们在解决看图连线问题时,你觉得要注意什么 学生讨论后明确:解决看图连线问题时,不但要看清楚观察者所在的位置,同时也要注意观察者的视线范围。四、巩固应用,内化提升完成教材第16页“练一练”第1、2、3题。第1题:体会从不同角度观察两个物体,看到的画面有什么不同。第2题:进一步理解巩固从不同位置观察物体看到的画面不同。第3题:根据图中的情境进行想象,作出判断,然后再实际模拟观察、验证结论。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾从不同位置观察两个物体看到的两个物体的形状和相互位置关系一般是不同的。观察时要看清观察者所在的位置,同时也要注意观察者的视线范围,在想象和空间推理中积累观察经验。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:学生学习本课前已经积累了一定的观察经验,教学时着重引导学生在观察的基础上想象,交流判断、实际模拟验证推理,使学生在分享思维成果的同时,提升其推理能力。同时在教学中,适当改变教学策略,如引导学生用排除法,帮助学生顺利找到符合要求的画面,引导学生掌握推理方法,增加学习数学的信心。反思过程,有待改进之处:学生在模拟情境学习交流过程中,不能完整表述,思维呈现不清晰,在今后的教学中要着重引导学生学会完整表达。我的反思: 板书设计看一看(二)从不同的位置观察牙膏盒
杯子看到的形状和相互位置关系一般不同。
第二单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第13-16页第二单元“观察物体”知识梳理重点知识具体内容从不同的位置观察物体1.从不同的位置观察同一物体,所看到的形状可能不同,也可能相同;2.从不同的位置观察两个物体,看到的两个物体的形状和相互位置关系一般是不同的;3.在不同的位置观察一个物体,每次最多能看到三个面。从相对位置观察物体从相对位置观察同一物体,看到的正好是相反的。复习目标1.使学生进一步理解和掌握从不同的位置观察物体看到的形状一般不同,从不同的位置观察物体每次最多能同时看到三个面,能正确辨认给出物体的形状是从哪个位置观察到的。2.在想象、推理、观察、验证的活动中,进一步发展合情推理,在与他人的合作中,能够描述自己的思考过程和观察结果。3.在学习活动中培养认真观察、仔细思考的良好习惯,感受数学与生活的密切联系。复习重难点进一步理解从相对位置观察同一物体看到的形状是相反的,理解在不同位置观察物体的形状及相互位置关系是不同的。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步提高学生的观察能力、推理能力,掌握观察方法,形成初步的空间观念。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入新课:本单元我们学习了观察物体,你能回顾一下本单元学习了哪些知识吗 (1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:你觉得我们在观察物体时要注意什么 引导学生明确:要掌握被观察物体的特点,观察者的角度。二、典型例题,沟通联系1.下面右边的三幅图分别是谁看到的 连一连。
　 (1)观察情境图,明确图中几位同学的观察位置。(2)想象推理,独立判断。(3)交流判断理由。【参考答案】2.这三幅图分别是谁看到的 连一连。 【参考答案】
三、知识应用,拓展延伸1.下面三幅图分别是谁看到的 把名字写在(　　)里。2.辨认作者。如图是从空中看到的小丽的家,房子周围有三棵树、两盆花、一辆车和一条小路。下面分别是小丽、小雅、小云、小红在不同的地方画的小丽家,你知道四幅画各是谁画的吗 【参考答案】1.小华　小刚　小明　2.小云　小红　小丽　小雅板书设计观察物体总结提升本单元引导学生体会从不同位置观察物体所看到的形状一般不同,从不同位置观察一个物体每次最多能看到三个面,从相对位置观察物体以及从不同位置观察两个物体的相互关系。其中,从相对位置观察物体是教学的重点难点,结合具体的情境和实际模拟帮助学生理解,积累观察经验。第三单元　加　与　减
单 元 导 语
本单元包括四个知识点:三位数的连加、三位数的连减、三位数的加减混合运算以及用三位数连加、连减和加减混合运算解决有关实际问题。本单元进行的是万以内数的加减运算,容易出错,计算正确是学生的一大挑战。教材借助现实情境,引导学生感受大数在生活中的实际应用,合理选择计算策略,正确计算是本单元学习的重点,培养学生细心计算,及时验算的学习习惯是本单元学习的难点。
1.三位数连加运算
连加的数量关系学生比较熟悉,理解也比较容易。本单元在教学三位数的连加运算时,呈现“捐书”场景,鼓励学生独立探索并掌握计算方法,重点关注学生是否能够准确计算。
2.三位数连减运算
教材引导学生结合解决“运白菜”问题,突出了学生独立探索连减问题的思考过程,帮助学生选择适当的计算策略,提高计算正确率。
3.三位数加减混合运算
本节内容重点关注学生思考问题的方式和过程,使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性。教材以“结余多少钱”为情境依托,呈现两个问题,突出学生对数量关系的理解,进一步体验问题解决的多样性。
4.综合应用,解决加减运算相关的实际问题
本节内容包括两个方面,一是解决起点为0的有关里程表的实际问题,二是解决起点非0的有关里程表的实际问题。
在解决起点为0的有关里程表的实际问题时,教材重点引导学生会读图,能理解各个数据所表示的实际意义,能用实物图或示意图表示数量关系,能选择适当的方法解决实际问题。
在解决起点非0的有关里程表的实际问题时,引导学生观察“里程表”中隐藏的数学信息,感受数学与生活的联系,发展学生的读图能力。非0起点是教学的难点,在编排上仍然用画直观图的方法来理解题意。
本单元的学习是第一单元教学的延续,数域扩大到万以内,出现了有小括号的算式,并要求用脱式计算。
在教法选择上,延续在具体情境中自主探究,帮助学生掌握连加、连减、加减混合的计算方法,引导学生并鼓励学生多角度思考问题,探索选择适合自己的解题方法,积累更多的解题经验,体会解决问题策略的多样化。其次,采用画图的方法帮助学生理解题意,探索解决问题的策略,让学生感受借助画图分析问题、理解问题、解决问题的优越性;第三,着重培养学生细心计算、及时验算的习惯。教学时,有意暴露学生的不足,增加学习方法的指导,提高学生的运算能力。
第1课时　捐 书 活 动
教学内容北师大版三年级上册教材第17页内容,第18页练一练第1-4题内容简介问题串1:通过具体的“捐书”情境,进行计算时先估算,确定答案的大致范围,积累估算活动经验。问题串2:通过三种不同的方法,感受连加运算有不同的计算方法,根据实际情况选择合适的算法。问题串3:引导学生选择合适的方法独立解决问题,巩固计算方法。教学目标1.结合“捐书活动”的情境,经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程,掌握连加运算的运算顺序和计算方法,正确计算三位数的连加法。2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。3.能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程和方法,初步发展估算意识,逐步养成认真计算的良好习惯。教学重难点重点:正确计算三位数连加。难点:处理好计算过程中的连续进位问题。教法与学法1.引导学生独立观察主题图,从主情境中找出数学信息,放手让学生尝试提出问题,解决问题。2.充分观察主题图,找出数学信息,在自主探究、集体交流中理解算式中每一步计算,掌握计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏导入法:(小游戏:找邻居)(1)找出与下列数最接近的几百几十数:327、213、482、193;(2)找出与下列数最接近的整百数:203、197、517、808。【品析:通过“找邻居”的游戏,让学生练习找某个数最接近的几百几十数或整百数,为学习新知进行预热,为接下来的估算铺垫。】
课件导入法:小学生为“希望工程”捐书活动开始了!同学们都积极地献出自己的一片爱心。建设小学三年级和四年级的同学们还悄悄地比赛,他们都想为“希望工程”多做贡献。老师把这两个年级的捐书情况做了统计。下表是三年级和四年级的捐书情况(课件出示),你能比较出三年级和四年级哪个年级捐的书多吗 【品析:通过课件出示具体的捐书情境,引导学生在问题中提取数学信息,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.课件出示教材第17页情境图,整理信息,提出问题(1)仔细观察,从图中你能知道什么 预设:三年级的捐书情况是:三(1)班118本,三(2)班104本,三(3)班95本。四年级的捐书情况是:四(1)班103本,四(2)班109本,四(3)班98本。(2)根据这些信息,你能提出什么问题 预设:三年级一共捐书多少本 　　四年级一共捐书多少本 　　哪个年级捐的书多一些 2.尝试估算,探究估算方法提问:你能看出哪个年级捐的书多一些吗 说说你的想法。(1)学生尝试估算,并与同伴交流自己的估算方法。(2)集体交流估算方法。小结:通过估算,我们初步确定三年级捐的书多一些,谁能用准确的数据来说明到底哪个年级捐的书多一些 3.自主探究,解决问题:三年级一共捐书多少本(1)课件出示问题,学生独立思考。提问:要求三年级学生一共捐书多少本,应该怎样列式 列式:118+104+95(2)仔细观察这个算式,它和以前学的不太一样。能不能说一说你是怎么想的 你能用以前的知识算出这个算式的得数吗 学生独立思考,用自己的方法进行计算。(3)集体交流,讨论计算方法。提问:你们是怎样计算的 把自己的算法说一说。预设:①118+104+95=317(本) ②118+104+95=317(本)
先算100+100+100=300(本)
再算18+4-5=17(本)
最后算300+17=317(本)　　　　　　　　　　
　
③118+104+95=317(本) 　④118+104+95=317(本) ⑤　118+104+95=222+95
=317(本)
(4)集体交流:计算三位数连加需要注意的问题。引导学生回顾计算过程,说说在计算时遇到了哪些困难,有哪些问题需要注意。明确:相同数位要对齐;符号要写准确;标好进位,在计算时一定要加进位的数。4.解决问题:四年级一共捐书多少本(1)课件出示问题,学生选择适合自己的方法独立完成。(2)组织学生交流,汇报各自不同的计算方法。(3)回顾反思、交流,与同伴说说大数的连加运算应该注意的事项。5.归纳总结三位数连加的计算方法思考:在计算三位数连加时,可以怎样计算 需要注意什么 明确:在计算三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百数的,还可以用简便方法计算。在计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。6.解决教材第17页泡泡图的问题出示问题:哪个年级捐的多,多多少本 (1)学生独立解决,集体交流订正。(2)联系前面的估算结果,验证结果是否正确。【品析:在本节教学中,教师引导学生理解数学信息,理清数量关系,学生在初步掌握计算方法后,着手让学生独立解决类似的问题,在多种方法的解决中体验问题解决策略的多样性,在交流中引导学生巩固检验学习成果,提高学生学习的积极性。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算三位数连加 学生讨论后明确:在计算三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百数的,还可以用简便方法计算。质疑二:在计算三位数连加时要注意什么 学生讨论后明确:在计算三位数连加时要细心,特别要注意连续进位的情况。四、巩固应用,内化提升完成教材第18页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:在解决问题过程中巩固连加计算以及估算。
第2题:巩固连加的竖式计算方法。第3题:在解决问题过程中巩固多位数加法的计算方法。第4题:通过灵活的形式练习三位数的加法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾三位数连加的计算方法:可以先把前两个数相加,用所得的和与第三个数相加。也可以把三个数直接用一个竖式计算,相同数位对齐,从个位加起,哪一位相加满几十就向前一位进几。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能计算三位数连减的运算吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:学生在具体情境中自主解决问题,体验三位数连加的不同计算方法,体会算法的多样性。学生在观察比较中,选择合适的计算方法。反思过程,有待改进之处:学生在计算过程中,计算正确率还有待提高,加强学生的计算训练。我的反思: 板书设计捐书活动
第2课时　运　白　菜
教学内容北师大版三年级上册教材第19页内容,第20页练一练第1-5题内容简介问题串1:通过具体的“运白菜”情境,进一步认识小括号的作用。问题串2:结合现实背景,积累多角度分析数量关系的活动经验。问题串3:在解决实际问题过程中,体会解决问题策略的多样化,掌握三位数连减运算。教学目标1.结合“运白菜”的情境,进一步认识小括号的作用,能进行简单的整数加减混合运算(两步)及其验算。2.进一步结合加减混合运算的现实背景,积累从多角度分析数量关系的活动经验,提高独立分析问题和解决问题的能力。3.在与同伴交流不同算法的过程中,初步体会计算及解决问题策略的多样化,养成精心计算、及时验算的好习惯。教学重难点重点:掌握连减的计算方法。难点:运用连减的计算方法,解决一些简单的实际问题。教法与学法1.教学中充分发挥学生的主体作用,组织学生在自主探究、互动交流中开拓思维,提高学习能力。2.在教师的引导下学生在“运白菜”情境中多角度分析数量关系,经历三位数连减运算的全过程,在集体交流中体会计算方法及解决问题策略的多样化。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件导入法:今天老师邀请到淘气与笑笑一起到郊外农场去秋游,你们愿意和我们一起去玩玩吗 看!白菜地里农民伯伯正忙着收白菜。淘气与笑笑在这里找到许多数学信息,你猜猜他们找到了哪些数学信息。谁愿意告诉大家 你能提出数学问题吗 (让学生先看主题图,自己独立思考,与同桌交流自己所提的数学问题)
【品析:教师创设具体情境,引导学生在具体情境中寻找数学信息,提出数学问题,能够激发学生的数学兴趣,引发学生思考,提高学生主动参与课堂的热情。】 复习导入法:1.填空。369-(　　)=147　　216+(　　)=7292.看谁算得又对又快。352+179=　　　　　　　179+352=　　　　　　　531-352=　　　　　　　531-179=【品析:通过不同层次的复习,让学生进一步熟悉已学知识,巩固已学知识,为学习新知做好迁移准备。】二、师生合作,探究新知◎创设情境,自主探究1.课件出示教材第19页“运白菜”主题图(1)理解图意,提出问题。请学生仔细观察并提问:从图中你得到哪些数学信息 根据这些数学信息你能提出什么问题 学生汇报收集的数学信息,提出问题。(2)出示问题,估算结果。课件出示:运走两车后还剩多少棵 先估一估大致的结果。学生思考后交流,说出自己估算的过程和估算方法。预设:生1:把256和280都看成300,850-300-300=250。生2:把256看成250,280看成300,850-250-300=300。【品析:在正式计算前引导学生估算,既能提高学生的估算能力,又能帮助学生确定得数的大致范围,为后面的验证作铺垫。】(3)解决问题,探究方法。让学生独立列式计算。(4)组织交流,明确计算方法。提问:你们是怎样列式计算的 你的想法是什么 预设:列出连减算式,从总数里连续减去两次运走的白菜的数量。850-256-280=314(棵) 850-256-280
=594-280
=314(棵)先求出两次运走白菜的总数量,即一共运走多少棵,再用总数减去运走的数量。　850-(256+280)
=850-536
=314(棵)　　　　　　　　
　 追问:在进行竖式计算时要注意哪些问题 引导学生明确:相同数位要对齐;符号要写准确;标好进位和退位点,在计算时一定要算进去。2.观察算法,加深理解你能说出式子中各数各步所表示的意思吗 预设:850-256-280和850-280-256都表示从总棵数中去掉一车后,再从剩下的棵数中去掉剩下的一车,得出最后剩下的棵数。850-(280+256)和850-(256+280)都表示从总棵数中去掉第一车和第二车的棵数和,得出最后剩下的棵数。师:两种计算方法进行对比,你们能找出相同点与不同点吗 预设:生1:我发现这两种算法的得数相等。生2:我发现一个数连续减去两个数与一个数减去这两个数的和,结果是相等的。生3:我发现同一个问题可以用不同的方法解决。引导学生明确:一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。◎深化问题,提升探究1.出示教材第19页呈现的计算过程。观察这两个小朋友的计算过程,他们分别错在哪里 学生独立思考后,在小组内交流,并讨论如何避免这样的错误。预设:生1:第一个小朋友错在第一步减数抄错了,256抄成了265。生2:第二个小朋友错在第二步个位0减6,当成了6减0。2.集体讨论:如何避免出现错误 讨论后明确:计算要细心,算出结果后要验算。3.计算1000-372-210(1)课件出示题目,学生独立尝试计算,得出结果后与同桌说说自己的计算过程和方法。(2)集体交流,共同探讨计算方法。计算时遇到连续退位,教师要提醒学生细心,避免出错。(3)探究新的计算方法。师:计算减法时退位和连续退位容易让我们出错,谁能把这道题转化成不退位的减法呢 学生讨论后,教师呈现教材中提示的计算方法:把1000看成999+1,用999去减,得到的结果再加上1即可。让学生用新方法再算一遍,体会算法的优越性。师:其他减法也可以这样转化吗 你能再找一题试试看吗 【品析:在本环节,引导学生自主探究,交流讨论计算中的经验,帮助学生取长补短,促进学生细心计算习惯的养成,提高学生认真计算的意识。同时,在新方法的探究中,引导学生在模仿中提升,在尝试中内化。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:在三位数的连减运算中,第二种算法为什么要加上小括号 学生讨论后明确:小括号在综合算式中的作用,知道加减法是同一级运算,要先算后面的加法就需要加上小括号。质疑二:计算大数加减法时应该怎样避免错误 学生讨论后明确:抄写数时要认真,先检查一下有没有抄错数再开始计算;计算时加法不要忘记进位,减法不要忘记退位;计算之后要认真检查验算。四、巩固应用,内化提升完成教材第20页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:运用连减解决一些实际问题,根据情境中的数学信息自主提出数学问题并解答。第2题:通过发现并改正计算中的错误进一步巩固连加、连减的计算方法。第3题:巩固连减和减去两数之和的计算方法。第4题:运用连减运算解决实际问题。第5题:提高综合运用连加、连减等知识解决实际问题的能力。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾三位数连减的计算方法:一般按照从左往右的顺序计算,可以先把前两个数相减,再减第三个数;也可以先把后两个数相加,写在小括号里面,再用第一个数减去这两个数的和。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能计算三位数加减混合运算吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:在本课的学习中,着重引导学生在具体的情境中自主探究,寻求多种解决问题的方法,在多种方法解答中,引导学生观察讨论,交流算法,从而探究算法、理解算法。同时,在交流中引导学生比较、发现,提高学生认真计算的意识,促进良好计算习惯的养成。反思过程,有待改进之处:学生在大量计算时,容易出现计算错误,教学时要着重引导学生慢慢计算,不要急于求成,在今后的练习中要多巩固,多练习。我的反思: 板书设计运白菜850-256-280 850-(256+280)
=594-280 =850-536
=314(棵)　　　　 =314(棵)　　答:运走两车后还剩314棵白菜。
第3课时　节余多少钱(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第21页内容,第22页练一练第1-3题内容简介问题串1:探索运用加减混合运算的知识解决简单的实际问题。问题串2:借助直观图,理解实际问题中稍微复杂的数量关系,解决加减混合问题。教学目标1.结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决实际问题的过程,探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法,并能正确进行计算。2.会运用加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。3.理解画直观图理解数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。教学重难点重点:掌握加减混合运算解决实际问题的方法。难点:借助直观图表示比较复杂、抽象的数量关系,解决实际问题。教法与学法1.创设生活情境,引导学生主动参与数学问题的解决过程,重点关注学生分析问题的思考方式,借助直观图帮助学生理解数量关系,掌握加减混合运算。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,提高解决问题的能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:我们班有爸爸妈妈在外地工作的同学吗 据统计,2009年我国进城务工人员总数约二亿三千万人,爸爸妈妈都在外地工作,平时谁来照顾你们呢 你的生活费从哪里来呢 亮亮同学的父母也在城市工作,家里只有他和奶奶。我们这节课的学习就跟亮亮的生活有关。【品析:通过课前谈话,将学生带到具体的生活情境中,拉近学习内容与学生学习的距离,使学生更容易联系生活实际思考数学问题,使学生积极地参与课堂学习。】 课件导入法:课件出示2009年我国务工人员信息和奶奶与亮亮之间的对话。提问:你知道了哪些数学信息 你能提出什么数学问题 【品析:通过课件的播放,能够直观地理解奶奶和亮亮的对话,有效把握数学信息,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知◎引导学生阅读教材第21页,整理信息,思考解决方法1.看图读题,整理信息仔细观察,从图中你能知道什么 2.自主探究,解决问题(1)出示问题:谁能完整地叙述我们要解决的问题 (2)尝试独立思考,解决问题。(3)集体交流。师:你们是怎样解决这个问题的 说说自己的想法。预设:要求八月节余了多少元,首先得求出八月收入了多少元,列式为800+185,再从总收入里面减去花掉的钱,列综合算式为800+185-745。师:还有其他不同的解题方法吗 说说你是怎么想的。预设:先用父母寄回的800元减去八月花去的钱,再加上奶奶的补助,即可求出这个月节余了多少钱,列综合算式为800-745+185。3.明确运算顺序观察这两个综合算式,在运算顺序上有什么共同点 预设:这两个综合算式都没有小括号,只有加减法,所以计算的时候都是按从左往右的顺序依次进行计算。小结:在没有括号的加减混合运算中,按从左往右的顺序依次进行计算。【品析:学生在具体情境中自主探究,列出综合算式,在观察讨论的基础上结合实际理解加减混合运算顺序,再在比较的基础上加深理解。】◎解决问题“九月节余260元,十月节余的钱比九月少30元,两个月一共节余了多少元 ”1.出示问题,整理信息提问:求两个月一共节余多少钱,需要知道哪些信息 哪个信息已知 哪个信息未知 2.尝试理解,集体交流(1)引导学生通过图示表示题中的数量关系,然后展示学生的作品,说思考过程。(2)课件出示教材上的示意图,说图意。(3)指导学生照样子画一画,明确图中每一部分的含义。3.独立列式,解决问题指导学生在刚刚分析的基础上尝试列式解决问题。强调:列综合算式时要注意小括号的用法。【品析:本环节教学是学生学习的难点,数量关系稍微复杂,学生不易理解。教师在延续读题、审题的基础上,通过直观图的形式将抽象的思路形象化呈现,提示学生思考的方向,将直观的数量关系再抽象化,促进学生思维的发展,提高学生解决问题的能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:如果一个算式中没有小括号,只有加减法,计算时我们按照什么顺序进行计算 学生讨论后明确:如果一个算式中没有小括号,只有加减法,计算时我们按照从左往右的顺序依次进行计算。
　　质疑二:对于数量关系复杂的解决问题的题目,怎样可以帮助你分析数量关系 学生讨论后明确:对于数量关系复杂的解决问题的题目,可以通过画图的方式分析题中的数量关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第22页“练一练”第1、2、3题。第1题:从直观条形图中获取数学信息,理解数量关系,运用加减混合运算解决问题。第2题:运用加减混合运算解决问题。第3题:巩固和掌握正确的运算顺序。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,简单回顾三位数加减混合运算的顺序:没有小括号的,按照从左往右的顺序依次计算。有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。衔接下一节课思考:你能运用三位数加减混合运算解决实际问题吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,教学中引导学生在观察、讨论、交流中理解数量关系,形成自己的解题思路。反思过程,有待改进之处:计算三位数加减混合运算时,计算难度增大,错误率有所上升。我的反思: 板书设计节余多少钱(1)问题一:八月节余了多少元 解法1:　800+185-745　　　　　　　　　　解法2:　800-745+185 =985-745 =55+185 =240(元) =240(元)答:八月节余了240元。问题二:两个月一共节余了多少元 　　　　　　　　　　　260+(260-30)
=260+230
=490(元)答:两个月一共节余了490元。
第4课时　节余多少钱(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第22页试一试,第23页练一练第4-6题内容简介问题串1:结合具体情境进行估算。问题串2:多角度思考,多种策略解决问题,从中找到适合自己的方法,积累解决问题的经验。教学目标1.结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决实际问题的过程,掌握用画图策略分析数量关系,进一步掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法,正确计算。2.学会用估算和多种策略解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。3.进一步理解画直观图理解数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。教学重难点重点:掌握加减混合计算解决实际问题的方法。难点:借助直观图表示比较复杂、抽象的数量关系,解决实际问题。教法与学法1.引导学生在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,学会用画图策略理解数量关系。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流、展示,进一步提高问题解决的能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题导入法:师:班上有许多同学的爸爸妈妈在外地工作,爷爷奶奶照顾我们特别辛苦。亮亮看到奶奶太辛苦了,提出买一台洗衣机。可是遇到一个数学问题,你能帮帮他吗 【品析:通过情境中问题的引入,将学生带到具体的生活情境中,学生带着问题学习,能够使学生积极地参与课堂。】 课件导入法:课件出示奶奶洗衣服的场景,亮亮特别心疼奶奶,于是提出购买洗衣机。接着出示数学问题。
【品析:通过课件的播放,再现亲人照顾的场景,在情感上产生共鸣,接着顺势提出数学问题,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎引导学生阅读教材第22页试一试,整理信息,思考解决方法1.看图读题,整理信息(1)出示教材第22页试一试和问题。(2)仔细观察读题,从图中你能知道什么 学生说一说图意和要解决的问题。2.估一估(1)尝试用自己的方法估算几个月节余的钱可以买一台洗衣机。(2)交流。说一说,你是怎样估算的。预设:生1:把225看作200,200+200+200=600(元),600元>580元,所以三个月就够了。生2:把225看作230,580-230-230=120(元),120元<225元,所以三个月就够了。3.算一算(1)学生用自己的方式解决问题,并将问题的过程记录下来。(2)交流解决问题的方法,说出自己的思路。预设:生1:我用画线段图的方法解决问题。　答:需要三个月。生2:我用加法解决问题。225+225=450(元)　450+225=675(元)675元>580元　答:三个月就够了。生3:我用减法解决问题。580-225=355(元)　355-225=130(元)130元<225元　答:三个月节余的钱能买到洗衣机。4.小结解决同一个问题,我们可以选择不同的策略,需要我们积极动脑思考,开拓思路。【品析:学生在具体情境中自主探究,用多种策略分析问题,解决问题,引导学生多角度思考,提高学生解决问题的灵活性。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:通过刚才的学习,我们在解决同一个问题时,可以用哪些方式将解决问题的过程记录下来 学生讨论后明确:解决问题的记录过程,可以借助于画图、表格、列式等。
　　质疑二:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时需要注意什么 学生讨论后明确:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时需要注意正确理解题意,理清数量关系。四、巩固应用,内化提升完成教材第23页“练一练”第4、5、6题。第4题:综合运用有关知识解决实际问题。第5题:在解决实际问题的过程中巩固多位数加减法的计算方法。第6题:练习多位数加减法,同时了解有关达·芬奇的一些知识,激发学生的学习兴趣。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,进一步掌握和理解三位数加减混合运算的顺序以及计算方法,积累三位数加减混合运算解决实际问题经验,体会解决问题方法的多样性,进一步多角度思考问题。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,引导学生用多种方式展示自己的思考,在交流中理解数量关系,形成自己的解题思路,体会解题策略的多样性,拓展学生思维。反思过程,有待改进之处:学生在展示其思维过程时,局限于列式,对于估算和画图解决问题不能适应,同时,在完整表达思路上不够清晰。我的反思: 板书设计节余多少钱(2)方法一:方法二: 方法三:
225+225=450(元) 580-225=355(元)
450+225=675(元) 355-225=130(元)675元>580元 130元<225元
答:三个月节余的钱可以买一台洗衣机。
第5课时　里程表(一)
教学内容北师大版三年级上册教材第24页内容,第25页练一练第1-3题内容简介问题串1:理解各个数据所表示的实际意义,求相邻两站之间的路程。问题串2:通过实物图或示意图理解题意,求相隔两站之间的路程。问题串3:选择恰当的方法,理解抽象的算式所表示的意义。教学目标1.结合“火车里程表”,经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。3.在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。教学重难点重点:能借助直观图或线段图理解题意,表示数量关系。难点:从里程表里抽象出线段图来解决问题。教法与学法1.结合火车里程表的情境,引导学生借助直观图和线段图理解数量关系,主动参与数学问题的解决过程,提高解决问题的能力。2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流、倾听,理解图中的数量关系。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:大家都有出去旅游的经历吗 出发之前,你们最关心的是什么问题 (学生自由发表见解)我们出发之前,最想知道的是离目的地到底有多远,多长时间才能到达。这节课我们要学习的内容就是里程表。【品析:通过谈话,使学生体会数学源于生活,从而激发学生的学习兴趣,使学生积极地参与课堂学习,为下面的学习打好基础。】
课件导入法:课件出示行车路线图和里程表,观察路线图和里程表,提问:你获得哪些数学信息 能提出什么数学问题 【品析:通过课件的播放,引导学生观察获得数学信息,引发数学思考,感悟数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎引导学生阅读教材第24页的题目,整理信息,思考解决方法1.看图读题,整理信息(1)仔细观察里程表,从表中你了解到了什么 (2)你能在路线图上把里程表中的各路段指出来吗 (3)指一指。①在原图上画出北京到石家庄的里程。②在原图上画出北京到保定的里程。③在原图上画出保定到石家庄的里程。(4)说一说。我们了解了北京到各大站的里程,在这条线上还有一些城市之间的里程是未知的,谁能说一说哪两个城市之间的里程是未知的。预设:生1:保定到石家庄的里程是未知的。生2:石家庄到郑州的里程是未知的。生3:郑州到洛阳的里程是未知的。……(5)画一画。你能用图表示已知和未知里程的关系吗 (学生尝试)预设: 师:比一比,你觉得哪种图更清晰 现在跟着老师操作,看看这些未知的里程与已知的里程有什么关系 先画出北京到保定的里程,再画出北京到石家庄的里程,接着画出保定到石家庄的里程。提问:这三段里程中,哪段是已知的 哪段是未知的 观察未知的里程和已知的里程有什么关系。师:从刚才的操作中,你能看出未知的里程和已知的里程有什么关系吗
　 师:要解决里程表的问题,我们一般将路线图转化为线段图。下面跟着老师画出线段图。参考步骤:(1)画出一条线段,起点标北京,终点标石家庄;(2)在北京和石家庄之间的一个适当的位置标上保定;(3)在线段上标出每段的里程。2.解决问题:保定到石家庄有多少千米(1)出示问题:保定到石家庄有多少千米 师:观察线段图,现在你能通过计算求出未知的里程吗 (2)尝试独立思考,解决问题。(3)集体交流。师:你们是怎样解决这个问题的 说说自己的想法。3.解决问题:保定到郑州有多少千米(1)出示问题:保定到郑州有多少千米 (2)尝试独立画出线段图思考,解决问题。(3)集体交流。师:你们是怎样解决这个问题的 说说自己的想法。4.解决问题:813-689求的是哪两个城市之间的路程(1)观察线段图和里程表,找出算式对应的数所对应的路段。(2)用线段图呈现题中的数量关系。(3)分析思考,作出判断,并集体交流。预设: 【品析:本环节教学是学生学习的难点,教学中教师在具体情境中引导学生学会看图、读图,指导学生将路线图转化成线段图,指导学生模仿操作,让学生在操作中发现问题、解决问题,进而体会画线段图对于解决里程表问题的实际意义,学生思维也在线段图的展现中得到显现,学生解题能力得到提高。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们是怎样解决里程表问题的 学生讨论后明确:通过直观图或线段图的形式能够将里程表中的数量关系更直观地展现,题中的数量关系一目了然。质疑二:怎样正确地画出线段图 学生讨论后明确:画线段图先画出线段的两个端点,再画出中间的点,标上每一段的里程数,再观察是已知还是未知,未知用“ ”表示。
四、巩固应用,内化提升完成教材第25页“练一练”第1、2、3题。第1题:巩固学生读表获取信息并解决问题的能力。第2题:练习三位数的加减法计算。第3题:解决生活中与里程有关的现实问题,进一步积累解决问题的经验。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,引导学生进一步学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,明确方法:解决根据里程表提出的问题,一般先把里程表转化成线段图来观察,再列式计算;求起点为0的两站(或两个点)里程的实际问题,用较长的里程减去较短的里程。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果里程表中的起点不是0,这样的实际问题你会解决吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:重视学生读图能力的培养和线段图的操作指导,引导学生在充分读图中将路线图转化为线段图,学生再按部就班画出线段图,促进学生进行有序思考。反思过程,有待改进之处:学生在将路线图转化为线段图时,借助图能够理解数量关系,当脱离图后,对数量关系的理解不甚清晰,在今后的教学中,要加深图在学生头脑中的表象,引导学生在头脑中想象线段图。我的反思: 板书设计里程表(一)保定到石家庄有多少千米 　　　　　813-689求的是哪两个城市之间的里程 　　　　　277-146=131(千米) 　　　　　　　 答:保定到石家庄有131千米。 答:813-689求的是郑州到洛阳之间的里程。
第6课时　里程表(二)
教学内容北师大版三年级上册教材第26页内容,第27页练一练第1-4题内容简介问题串1:理解“汽车里程表”的数据的意义和隐含的数学信息。问题串2:用画图的方法分析数量关系,理解表中信息表示的实际含义,计算里程数。教学目标1.学会读常见的汽车里程表,并解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。2.初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。3.培养对身边与数学有关事物的好奇心,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。教学重难点重点:用画图的方法分析数量关系,理解表中信息表示的实际含义,解决“里程表”的数学问题。难点:读懂“里程表”中每个数的实际意义。教法与学法1.在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,用画图的方法理解数量关系,解决实际问题。2.学生通过画直观图等方法理解题意,主动观察、操作、分析、交流、展示,积极思考。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:大家平时坐出租车吗 是怎样付费的 淘气的叔叔是出租车司机,淘气记录了叔叔每天收车时里程表的读数。这节课我们就来解决关于汽车里程表的问题。【品析:通过谈话引入问题,明确出租车是根据里程数的多少收费的,引导学生明确本节课的学习内容,能够使学生积极地参与课堂。】 回顾导入法:师:上节课我们学习了什么内容 是怎样解决有关里程表的问题的 课件出示教材第26页主题图和里程表读数,比一比这里的里程表与上节课的学习一样吗 今天我们就来继续解决有关里程表的实际问题。【品析:通过引导学生回顾上节课的学习内容,一方面唤醒学生已有的知识经验,另一方面培养学生回顾反思的能力,有助于学生解决问题。】
二、师生合作,探究新知1.观察里程表,获取数学信息(1)出示教材第26页情境图。(2)仔细观察读题,从图中你能知道什么 预设:生1:从星期一到星期五里程表中的数逐渐增大。生2:里程表中的数表示的是这辆汽车每天收车时行驶过的总里程数,既包括当天行驶的里程,也包括以前行驶的里程。2.观察线段图,理解题意(1)出示淘气根据题意画出的线段图。提问:你看懂了吗 与同伴说一说。(2)同桌交流,然后小组内说一说。(3)集体交流,理解题意。师:线段图的起点是几 表示什么意思 哪一段表示的是星期一行驶的路程 160千米表示什么意思 星期一实际行驶了多少千米 预设:生1:线段图的起点是35千米,35千米表示的是星期一之前这辆车所行驶的里程。生2:35千米到160千米之间的里程就是星期一所行驶的里程。生3:160千米既包括星期一之前行驶的里程35千米,也包括星期一当天行驶的里程。生4:星期一行驶的里程,实际上是160千米与35千米的差。师:350千米表示什么意思 555千米表示什么意思 745千米、955千米呢 3.画一画模仿淘气所画的线段图,自己画一画。选择一段小组内互相说一说。提问:你有什么发现 引导学生明确:用当天的读数减去前一天的读数就是当天行驶的实际里程。4.解决问题:哪一天行驶的里程数最多师:淘气的叔叔哪一天行驶的里程数最多 你有什么好办法能比较出来 学生独立思考,然后交流反馈,说说自己的思考方式和过程。预设:生1:用减法分别算出星期一到星期五每天行驶的里程数,再比较。生2:先估算,可以看出只有星期三和星期五行驶的里程超过了200千米,再把这两天的里程数算出来,直接比较即可。【品析:在具体情境中通过读一读、想一想、说一说等活动让学生能看懂里程表,同时,借助线段图引导学生进一步明确里程表读数的意义,理解数量关系,促进学生思维的发展。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:通过学习“里程表”,你有什么新的想法、新的思考 学生讨论后明确:解决里程表的实际问题,可以借助线段图帮助理解里程表的意义。　　质疑二:解决“哪一天行驶的里程数最多”可以先用估算的方法判断,对此你有什么启发 学生讨论后明确:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时可以先用估算剔除一部分数据,数据变少,比较也就更简单,更容易。
四、巩固应用,内化提升完成教材第27页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:解决有关家庭用电量的问题,培养初步读表、分析数据、解决问题的能力。第2题:巩固三位数的加减法计算方法。第3题:运用三位数加减法解决实际问题。第4题:变换问题形式,解决有关里程表的问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾解决起点非0的有关里程表的实际问题:当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数。进一步引导学生借助直观图和线段图理解题意,表示数量关系,积累解决实际问题的经验。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,引导通过分析里程表中每个数据的含义,帮助学生理解里程表。在此基础上观察线段图,使题目中的数量关系一目了然。反思过程,有待改进之处:学生对里程表的理解感到不清晰,在解决问题时容易将里程表数据当作每天行驶的里程,在今后的教学中多引导学生联系生活实际巩固认知。我的反思: 板书设计里程表(二)单位:千米星期一星期二星期三星期四星期五160350555745955当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数
第三单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第17-29页第三单元“加与减”知识梳理重点知识具体内容三位数连加运算三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百的数,还可以用简便方法计算。三位数连减运算三位数连减,一般按照从左往右的顺序计算,可以先把前两个数相减,再用所得的差减第三个数;也可以先把后两个数相加,写在小括号里,再用第一个数减这两个数的和。三位数加减混合运算没有小括号的,按照从左往右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。解决起点为0的有关里程表的实际问题1.解决根据里程表提出的问题,一般把里程表转化成线段图来观察,再列式计算。2.求起点为0的两站(或两个点)之间的实际问题,用较长的里程减去较短的里程。解决起点非0的有关里程表的实际问题当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数。复习目标1.使学生进一步理解和掌握三位数连加、连减、加减混合的计算方法并能正确计算。2.会借助简单的直观图等分析数量关系,并能运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,逐步养成认真倾听、反思质疑、细心计算等学习习惯。复习重难点进一步提高学生运用数学知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步提高计算、分析、解决问题的能力。
复习过程一、回忆梳理,建构网络导入新课:本单元我们学习了混合运算,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 (1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:在计算连加、连减、加减混合运算时我们如何计算 要注意什么 解决起点是0或起点非0的里程表问题时,我们是怎样想的 二、典型例题,沟通联系1.涂一涂。哪三朵花上的数相加最接近400 请你把它们的花瓣涂上你喜欢的颜色。2.算一算。542+116+161　　　　571-84+129　　　　812-325-175　　　　853-(69+427)3.购物。(1)妈妈买了一个蛋糕和一桶油,付给售货员120元,应该找回多少钱 (2)王阿姨买了　　　　　　　　　,付给售货员200元,应找回多少钱 (依据下面的算式把条件补充完整) 200-46-944.阳光小学的水表读数如下。(单位:立方米)1月底2月底3月底4月底432546672831(1)你知道哪些数学信息 画一画并与同伴说一说。(2)分别算出这所学校2月、3月、4月的用水量。(3)阳光小学2~4月份总的用水量是多少立方米
　 (4)请你再提出一个数学问题,并尝试解答。【参考答案】1.略2.819　616　312　3573.(1)120-(68+36)=16(元)　(2)一袋奶粉和一袋大米4.(1)略(2)2月:546-432=114(立方米)　3月:672-546=126(立方米)4月:831-672=159(立方米)(3)114+126+159=399(立方米)(4)答案不唯一,如:3月比2月多用水多少立方米 126-114=12(立方米)三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)计算368+172+228时,可以按照(　　　　　)的顺序计算,也可以先算(　　　),再算(　　　　)。(2)计算598-213+325时,先算(　　)法,再算(　　)法。2.选一选。(1)一根铁丝长350米,第一次用去126米,第二次用去207米,这根铁丝还剩下多少米 正确列式为(　　)。A.350-126+207　　　　　　B.126+207　　　　　　C.350-(126+207)(2)一根绳子长200米,第一次用去49米,第二次用去37米,现在绳子的长度比原来短多少米 下面列式正确的是(　　)。A.200-49-37 B.200-(49+37) C.49+373.新华书店的一种新书有600本,上午卖出192本,下午卖出249本,还剩下多少本 4.水果店运进318千克荔枝,上午卖出276千克,下午又进货288千克,现在有多少千克荔枝 5.国庆假期小强一家要从沈阳到张家口旅游。右下图是沈阳到张家口沿线各大站的火车里程表。里程/千米沈阳—天津704沈阳—北京822沈阳—张家口1000
　 (1)你知道从天津到张家口有多少千米吗 (2)如果列车从沈阳站开出,已行驶了900千米,请你在图上标出列车的位置,并算一算已驶离北京多少千米 6.在 里填上合适的数。　　　　　　　　　　 【参考答案】1.(1)从左往右　172+228=400　368+400=768　(2)减　加2.(1)C　(2)C3.600-192-249=159(本)4.318-276+288=330(千克)5.(1)1000-704=296(千米)　(2)标位置略　900-822=78(千米)6.提示:328+178=506　990-558=432板书设计总结提升本单元主要探究三位数连加、连减和加减混合运算及其应用。教学的重点是掌握其计算方法,并能正确计算,教学难点是运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。教学中需要重视学生读图、说理能力的培养,需要引导学生在具体情境中探究,理清数量关系,帮助学生积累解决问题的经验,提高能力。第四单元　乘　与　除
单 元 导 语
本单元主要内容包括口算乘法和口算除法。口算乘法主要学习整十、整百、整千数乘一位数的口算和两位数乘一位数的口算;口算除法主要学习整十、整百、整千数除以一位数的口算和两位数除以一位数的口算。
1.提倡算法多样化,引导学生从不同角度探究乘除法的口算方法
教材特别鼓励学生独立探究,重视计算方法和策略的多样化。在编排时,先呈现一般常见的计算方法,然后有意识地以介绍的方式呈现有利于学生理解算理的新的计算方法。
如教学口算乘法,在“小树有多少棵”中呈现三种常见的计算方法:数线、列举、表内乘法类推。在此基础上,在“需要多少钱”中,应用实物模型来理解计算方法,并且第一次借助点子图和表格来进行口算。
再如口算除法,在“丰收了”一课中,也呈现三种计算方法:直观分物、乘除法互逆关系、根据表内除法类推。然后从“植树”一课开始,从实物模型抽象到数学模型,借助分小棒、点子图等体验活动,积累数学活动经验,帮助学生理解计算方法,并根据实际情况,灵活选择不同的方法正确进行口算。
2.重视新旧知识之间的联系,引发学生发现规律,理解算法
教材注重引导学生通过计算,观察每组蕴含一定变化规律的算式,体验和发现算式中每个数是如何变化的,然后在此基础上自己尝试写出这样的一组算式,进一步验证自己的发现。
如,在“小树有多少棵”一课中,呈现了乘法算式中一个数不变,另一个数依次乘10引起积的变化;在“丰收了”一课中,呈现了在除法中,被除数依次乘10,除数不变引起商的变化。在“植树”一课中,呈现两组被除数依次增加,另一组除数不变,引起商发生变化的算式,发现其中的变化规律,利用自己的发现尝试推算。
学生在学习本单元之前,已经理解和掌握了表内乘除法,因此本单元教学过程中关注学生探索并掌握乘除法口算的基本方法,提高学生的口算能力以及解决问题的能力。
教学“整十、整百、整千数乘一位数的口算及应用”,以运树苗为背景,呈现三个问题,引导学生理解数量关系,掌握口算乘法的计算方法。
教学“两位数乘一位数”,依旧突出现实情境,引导探究理解算法。两位数乘一位数是学生学习的难点,教材首先借助实物模型来理解算理,并对应出现乘法算式,沟通模型和算法之间的联系,然后借助“表格”进一步理解算理。另外,还借助点子图的操作,进行乘法的直观运算。
教学“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”,以“丰收了”的故事情境,呈现运白菜的场景,引导学生发现、提出问题,并在解决问题的过程中探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。
教学“两位数除以一位数”,教材创设“植树”的现实情境,引导学生在分一分的活动中,逐渐抽象除法算式,经历把“分物活动”用除法算式表示的过程,理解并掌握两位数除以一位数的计算方法。
第1课时　小树有多少棵
教学内容北师大版三年级上册教材第30页内容,第31页练一练第1-5题内容简介问题串1:以运树苗为背景,探索整十数乘一位数的口算方法。问题串2:整百数乘一位数的口算方法。问题串3:在情境中对口算乘法的计算方法进行巩固和应用。教学目标1.探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。2.通过课前表内乘法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。教学重难点重点:掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法,并能正确地进行口算。难点:理解整十、整百、整千数乘一位数的算理。教法与学法1.关注学生的探究过程,充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生自主探究,关注学生对算理的理解,借助直观图分析题中的数量关系,引导学生在交流中说算法,理算理,沟通加法和乘法之间的联系。2.结合具体的问题情境,在尝试计算、讨论计算、交流计算中体验、探究算法,理解算理。承前启后链
教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们知道每年的3月12日是什么日子吗 这一天是我们国家的植树节,每年这一天,园林工人都会忙着把各种小树苗运往全国各地,社会各界人士都会参加植树活动,把我们的环境装点得更美丽。今年植树节你参加植树活动了吗 没有参加的让我们明年为美丽的环境贡献一份力量。今天,我们就来一起学习与植树相关的数学问题。【品析:通过谈话引入新课,引导学生在生活经历中引发学习思考,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活的联系。使学生积极地参与课堂学习。】 课件导入法:3月12日是全国植树节,瞧,园林工人正在准备把树苗运往全国各地。淘气和笑笑也忙着帮园林工人清点要运走的树苗呢,我们看看他俩给我们带来了哪些信息。【品析:通过课件的播放,引导学生观察主题图,感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎观察情境图,获取数学信息1.仔细观察,从情境图中你能知道哪些数学信息(学生独立寻找数学信息并汇报)2.你能根据这些数学信息提出用乘法解决的问题吗引导学生回忆学过的用乘法解决的问题的特征,然后照样子提出问题。预设:生1:杨树每捆20棵,3捆一共有多少棵 　生2:每车装500棵杨树,3车能装多少棵 ◎探究算法,理解算理1.课件出示:3捆一共多少棵(1)提问:这道题该怎样列式呢 列出的算式能用口诀直接算出得数吗 如果不能,你能想出别的方法来计算吗 学生尝试独立列出算式并计算,在小组内与同伴相互说一说各自的算法。(2)集体交流20×3的算法。提问:大家列的算式都是20×3.你们是怎样算出得数的 预设:生1:我是用连加算的,20+20+20=60。生2:我是用列举法算的,1捆是20棵,2捆是40棵,3捆是60棵。生3:我是先算2×3=6,那么20×3=60。追问:为什么可以用连加计算 你是怎样想的 预设:生:因为20×3就是求3个20相加是多少,所以可以转化成3个20连加。追问:20×3为什么可以先算2乘3呢 预设:生:因为20里面有2个十,把20看作2个十,即2个十乘3是6个十,6个十就是60。
　 师:刚才同学们用不同的方法计算了20×3,得到了相同的结果,你们更喜欢哪一种方法呢 为什么 预设:生:我更喜欢第三种,因为这种方法最简便。2.探究整十数乘一位数的计算方法(1)解决问题:4捆一共多少棵 5捆呢 出示问题,直接提问:你们能接着解决这两个问题吗 能口算出得数吗 学生独立列式,选择自己喜欢的口算方法计算。(2)集体交流,理解算法。请把你们的计算结果展示一下吧。(20×4=80,20×5=100)师:你们列的算式是什么意思 怎样计算的 (3)总结整十数乘一位数的口算方法。出示算式:20×3=60　20×4=80　20×5=100师:我们在口算这几道题的时候,计算方法有什么相同点 引导学生回忆这几道题的口算过程,说出自己的想法。师小结:整十数乘一位数,先用十位上的数去乘一位数,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上一个0。3.探究整百数乘一位数的计算(1)课件出示问题:园林工人运走了3车树苗,一共运走多少棵 学生独立解决问题。(2)汇报交流。师:请你说一说500×3的口算方法。引导学生说出计算过程。(3)归纳总结整百数乘一位数的计算方法。出示:5×3=15,500×3=1500,引导学生归纳。追问:为什么得数的末尾要添上两个0 预设:生:因为500中的“5”表示5个百,5×3=15,15表示15个百,就是1500。师小结:整百数乘一位数,先用百位上的数去乘,用乘法口诀算出积后,在积的后面添上两个0。◎比较提升1.算一算,你发现了什么(1)出示教材第30页的两组算式,学生独立计算。(2)观察比较,思考:每组中的三个算式之间有什么关系 你发现了什么规律 请学生在小组内与同伴说一说,再集体交流。预设:两组算式都是一个乘数不变,另一个乘数末尾一次多一个0,积的末尾也一次多一个0。(3)学生尝试再写出一组这样的算式,并交流、展示、汇报,说出自己的想法。2.总结整十、整百数乘一位数的口算方法师:在计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数
　 学生讨论、交流后教师总结。整十、整百数乘一位数,先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。【品析:本环节的教学过程循序渐进,尊重学生的想法,通过层层推进教学,引导学生在自主探究中发现规律,在对比中研究算法,在交流中研究算理,明确整十、整百数乘一位数的计算方法,促进学生思维能力的提高。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:你是如何计算整十、整百数乘一位数的 引导学生讨论后明确:可以根据乘法想加法,可以用一一列举的方法计算,可以用表内乘法帮助计算。质疑二:计算整十、整百数乘一位数时,怎样才能很快算出得数 学生讨论后明确:计算整十、整百数乘一位数时,先按表内乘法计算,再在得数后面添上一个0或两个0。四、巩固应用,内化提升完成教材第31页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:运用乘法口算解决实际问题。第2题:巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。第3题:进一步理解乘法的意义,同时巩固整十、整百数乘一位数的口算方法。第4题:借助直观图进一步理解乘法的意义,巩固乘法口算方法。第5题:引导学生用乘除法口算解决简单的实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:整十、整百、整千数乘一位数可以根据表内乘法用整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数怎样口算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:借助树苗的实物图及数线的直观方式在循序渐进中引导学生发现算法,理解算理。反思过程,有待改进之处:学生在尝试明确算法后,教师应多给予学生练习的机会,引导学生去感受用表内乘法相对于加法连加和一一列举要简便得多。这方面练习得不够,需要改进。我的反思: 板书设计小树有多少棵20×3=60 500×3=1500
想:2×3=6 想:5×3=15
20×3=60　 500×3=1500　　　　　　　　
口算方法:先把整十、整百数0前面的数与一位数相乘计算出积后,再在积的末尾添上相应个数的0。
第2课时　需要多少钱
教学内容北师大版三年级上册教材第32页内容,第33页练一练第1-5题内容简介问题串1:两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法。问题串2:利用点子图或表格进一步理解算理,并计算。教学目标1.结合具体情境,能用乘法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用,探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作的过程,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。3.引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识;在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯。教学重难点重点:探索并掌握两位数乘一位数的口算方法。难点:理解两位数乘一位数的口算算理。教法与学法1.教学中引导学生借助实物模型(人民币)来理解算理,并对应乘法算式,沟通模型与算法的联系,借助表格引导学生进一步理解算理,将抽象计算直观化,促进学生对算理的理解和算法的掌握。2.学生通过实物人民币的演示,在点子图和表格中自主画一画理解学习。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:暑假的一天,同学们准备到海滨游泳场去游泳。他们先到游泳场的游泳用品销售处,选购了一些游泳用品,知道他们买了什么游泳用品吗 我们一起去看一看吧!【品析:以学生生活经历的情境引入,能够激活学生的生活经历,激发学生的学习兴趣,使学生能够积极主动地参与课堂。】
谈话引入法:同学们,你们会游泳吗 去游泳前,我们要做哪些准备 是的,游泳前,我们需要购买一些必要的游泳物品,购买这些游泳物品需要花费多少钱呢 今天我们就一起来了解一番。【品析:通过谈话,激发学生的学习热情,感受数学与生活的联系。】二、师生合作,探究新知◎明确问题,理清信息出示教材第32页的主题图并观察。提问:你知道了哪些数学信息 根据这些信息,你能提出什么数学问题 学生自主提出问题,教师板书。◎引导分析,自主探究1.探究12×3的计算方法(1)课件出示“买3个游泳圈需要多少元 ”。提问:要求买3个游泳圈需要多少元,就是求什么 怎样列出算式 学生根据题意,列出算式:12×3。(2)尝试计算。师:这道题你能算出得数吗 试试看。学生尝试计算。(3)集体反馈,展示算法。你们是怎样算的 说说你的想法。预设:生1:因为12×3表示3个12相加的和是多少,所以用连加计算,12+12+12=36。生2:把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加,10×3=30,2×3=6,30+6=36。(4)用人民币模型演示。提问:生2的想法你听明白了吗 我们一起摆人民币的模型演示一下。请学生摆人民币模型,摆出3个12元。如下图:观察所摆的人民币,提问:人民币图示中哪部分可以用10×3表示 2×3呢 30+6呢 学生边演示边说出每一步的含义。教师板书:
→ 10×3=30
→2×3=6
30+6=362.理解淘气和笑笑的两种算法师:淘气和笑笑也把得数算出来了,我们来看一看,他们是怎么算的
　 (1)出示淘气的计算过程。3×6=18　3×6=18
　　18+18=36观察点子图,提问:淘气把12分成了几和几 分别和几相乘 然后是怎么做的 这样做有什么好处 预设:生1:淘气把12分成了6和6,分别和3相乘,最后把两个乘积加起来得36。生2:这样做的好处就是把两位数乘一位数转化成了表内乘法,比较容易计算。(2)出示笑笑的计算过程。×102330630+6=36提问:表格中的每个数据都表示什么 她是怎么算的 这种思路与上面的哪一种思路一致 预设:生:笑笑把12分成了10和2,分别与3相乘,然后把两个积相加。与人民币模型的思路是一致的。(3)比较淘气和笑笑两种算法的异同点。提问:淘气和笑笑的两种算法有哪些异同点 学生在小组内交流,教师总结。师小结:两种算法的共同点是都是用了拆分法把整体“分块”求积,再求这些积的和。不同点是拆分的方法可以是等分,也可以是不等分。◎反馈实践,解决问题1.课件出示问题:小皮艇的价钱是皮球的4倍,一个小皮艇多少元 学生自主选择算法,尝试计算。2.组织交流师:你选择的是哪种算法 把你的算法说一说。学生展示。预设:生1:10×4=40　　8×4=32　　40+32=72×10844032生2: 生3:
40+32=72　　　　　 2×4=8　8×9=72【品析:学生在充分理解题意的基础上,展示各种算法,引导学生在多样的算法中寻找共同点,提高学生学习的积极性,同时在看图理解中,在交流中深化算理、算法。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:两位数乘一位数,可以怎样口算 学生讨论后明确:两位数乘一位数,可以把整十数和个位数分别与一位数相乘,再把两个乘积相加或者把整体“分块”求积,再求积的总和。
　　质疑二:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数有什么共同点 学生讨论后明确:用表格计算两位数乘一位数与用人民币模型计算两位数乘一位数实际都是把整数分成整十和几,再和一位数相乘,最后把两个积相加。四、巩固应用,内化提升完成教材第33页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:巩固对两位数乘一位数口算算理的理解,进一步掌握口算方法。第2题:运用两位数乘一位数的口算解决实际问题,进一步理解计算的道理。第3题:巩固两位数乘一位数的口算方法,能正确计算。第4题:巩固借助表格计算两位数乘一位数的方法,进一步理解算理。第5题:运用乘法以及混合运算的有关知识来解决实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾两位数乘一位数的口算方法:两位数乘一位数,先把两位数分成几个十和几个一,再用一位数分别与它们相乘,最后把所得的两个积相加。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:前面我们学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算,如果让你口算整十、整百、整千数除以一位数,你会解决吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学以直观手段帮助学生理解算理,掌握算法。运用多种方式呈现算法过程,使抽象的算理变得更直观,学生更容易理解。其次,学生探究充分,能够感受到学习的乐趣。反思过程,有待改进之处:在教学点子图时,教师可以深入挖掘学生的思维内涵,把思考方法进一步拓展延伸,引导学生更多地汲取思维的成果,教师要多放手引导学生做一些自我发现。我的反思: 板书设计需要多少钱 →10×3=30
→2×3=6
30+6=36×10233063×6=18　3×6=1818+18=36　　 　　　　30+6=36
　　计算方法:把整体“分块”求积,再求这些积的总和。
第3课时　丰　收　了
教学内容北师大版三年级上册教材第34页内容,第35页练一练第1-5题内容简介问题串1:通过实际分物,理解除法的意义,探索整十数除以一位数的口算方法。问题串2:末尾是0的三位数除以一位数的计算方法。问题串3:计算,观察算式中蕴含的规律。教学目标1.探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算;结合具体情境,在解决具体问题的过程中发展提出和解决问题的意识和能力。2.通过课前表内除法的复习,促进学生自主探索,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流计算方法的过程,在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;培养学生良好的学习习惯,能够认真观察、主动思考,能够积极地参与数学的研究活动。教学重难点重点:引导学生经历分物的过程,初步体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。难点:理解口算除法的算理。教法与学法1.以“丰收了”的故事情境,引导学生参与分实物的过程,自主解决问题,在探索中理解并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法,并能正确地进行口算。2.学生在讨论、交流中体验计算方法的多样性,体验分物过程与除法的内在联系,探索并掌握口算除法的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件演示法:(课件出示)森林里,两只小兔种了一片胡萝卜,秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。瞧,它们正在收萝卜呢 让我们一起去看看吧!
【品析:通过学生喜闻乐见的小兔形象,为学生创设“丰收了”的情境,激发学生的学习兴趣。】 故事引入法:森林里,小兔慧慧和小兔聪聪是特别勤劳的两只小动物,它们在屋前种了一大片胡萝卜,天天浇水、除草、施肥、捉小虫,每天忙得不亦乐乎。看着胡萝卜健壮地成长,慧慧和聪聪特别高兴。秋天来了,它们的胡萝卜丰收了。它们把拔出的胡萝卜分成了一堆一堆的。看着一堆一堆的胡萝卜,聪聪心中有了疑问 想知道是什么疑问吗 让我们一起去看一看。【品析:通过故事引入,易于学生积极主动参与课堂,同时在问题中激发学生思考的热情,使学生参与课堂的兴趣更浓。】二、师生合作,探究新知◎明确问题,自主探究1.观图、读题,明确信息课件出示教材第34页主题图。观察主题图,从中你知道了什么 2.解决问题:平均每只小兔能得到多少根胡萝卜(1)学生尝试独立解答。师:求平均每只小兔能得到多少根胡萝卜,要用什么方法解决 怎样列算式 你能试着求出它的得数吗 学生独立思考,同伴相互说说自己的想法。(2)集体交流。①明确算式的意义。师:你们是怎样列式的 能说说这个算式的意义吗 预设:生:算式是60÷2,表示把60平均分成2份,求每份是多少。②展示算法。师:你们是怎样计算的 把计算过程和想法说出来。预设:生1:我是通过摆小棒算出的。60÷2就是把6捆小棒平均分成2份,每份是3捆,也就是把6个十平均分成2份,每份是30根。生2:我想到30×2=60,所以60÷2=30。生3:我的计算是6÷2=3,那么60÷2=30。追问:(指生3)6÷2=3是分物过程中的哪一步 60÷2=30为什么把被除数和除数末尾的0框起来 请学生拿出小棒分一分,结合分物的过程说一说。③比较算法。师:在这些算法中,你最喜欢哪种算法 说说你的理由。◎深化问题,理解提升1.课件出示教材第34页山羊运白菜情境图山羊伯伯要把这些白菜运回家,需要运多少次
　 (1)学生结合题目中的数学问题,寻找数学信息。(2)独立思考,列式计算,解决问题。(3)交流算法。师:这道题为什么用除法计算 你能说出计算过程吗 预设:生1:要求把160棵白菜运回家需要运多少次,就是求160里面有多少个8,列式为160÷8。生2:计算时把160看作16个十,16÷8=2,是2个十,也就是20。2.计算,发现规律(1)出示教材第34页两组算式,学生独立计算出结果。(2)观察比较,交流各自的发现。师:每组中的算式有什么关系,你发现了什么规律 (3)仿写算式。学生仿照两组算式,尝试写出一组或两组这样的算式,然后集体交流。(4)小结。师:刚才我们学习了整十、整百数除以一位数的口算,谁能归纳一下口算方法 【品析:本课的教学重点是引导学生经历分物过程,体验分物过程与除法的内在联系。教学中,引导学生经历直观分物,乘除法互逆的关系,根据表内除法类推三种计算方法,让学生观察比较,在比较中深化思维,理解算法。同时,教学中,注重学生的真实体验,给学生自主发现规律的机会,将算法深深烙印在学生的脑海中。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样口算整十、整百数除以一位数 学生讨论后明确:整十、整百数除以一位数,先用被除数0前面的数除以除数,算出得数后,被除数后面有几个0,就在商的后面添上几个0。质疑二:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法之间有联系吗 学生讨论后明确:在口算整十、整百数除以一位数时,我们可以直观分物,可以看除法想乘法,可以利用表内除法进行口算,这些算法都运用了“表内除法”的相关知识,都是把算式进行转化,利用表内除法进行口算的。四、巩固应用,内化提升完成教材第35页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:结合具体情境解决实际问题。第2题:巩固整十、整百数除以一位数的口算方法。第3题:巩固混合运算的运算顺序。第4题:综合运用所学除法知识解决实际问题。第5题:借助表格巩固乘除法的关系,掌握算法。
五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:整十、整百、整千数除以一位数,可以想乘法算除法,也可以利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在商的后面添上相应个数的0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们已经学会了两位数乘一位数的口算方法,那么两位数除以一位数怎样口算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:学生在本节课的学习中经历了一系列的数学活动,在活动中自主发现、理解、交流、总结,加深了学生对整十、整百数除以一位数的口算算法的认识和理解,促进学生思维的发展。反思过程,有待改进之处:学生在口算整十、整百数除以一位数时,计算结果往往会有“丢0”的现象,经历分物的过程时,注意引导是平均分,学生容易忽略。我的反思: 板书设计丰收了平均每只小兔能得到多少根胡萝卜 60÷2=30(根)　　30×2=60　　　　　6÷2=3
60÷2=30 60÷2=30答:平均每只小兔能得到30根胡萝卜。
第4课时　植　　树
教学内容北师大版三年级上册教材第36页内容,第37页练一练1-5题内容简介问题串1:如何分物,两位数除以一位数的口算。问题串2:通过点子图画圈的活动和拆分的方法计算两位数除以一位数。问题串3:观察算式蕴含的规律。教学目标1.探索并掌握两位数除以一位数的口算方法;结合具体情境,能用除法知识解决简单的实际问题,感受数学在实际生活中的应用。2.通过尝试,促进学生自主探究,沟通新旧知识之间的联系,学会独立思考解决问题;经历与他人交流、合作,经历多种算法交流的过程。在与同伴交流,小组学习的过程中,学会与他人合作、交流、分享。3.在独立思考,合作交流的过程中,能够认真倾听与质疑,不断反思自己的思维历程,养成良好的学习习惯;引导学生多角度思考问题,培养学生思维的灵活性及与人合作交流的意识。教学重难点重点:探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。难点:理解两位数除以一位数的口算算理。教法与学法1.以具体生活情境为载体,引导学生分析问题,解决问题,在经历分物的过程中探索和掌握两位数除以一位数的口算方法。2.学生在细致观察、读题、分析、讨论和与他人的交流中探索、发现,理解算法、掌握算法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:(课件出示)光明小学三年级一班、二班和三班的同学参加植树活动。瞧,三个班的班长准备分发树苗。他们遇到了什么数学问题呢 让我们一起来看一看。【品析:通过学生生活经历的再现,激发学生数学学习的兴趣,使得学生对数学学习产生亲切感,感悟数学与生活的联系。】
谈话引入法:同学们,知道3月12日是什么节日吗 对,是我国的植树节。这一天,社会各界人士都会自发参与植树活动,为我们的地球增添一丝绿色。今年的植树节你植树了吗 瞧,光明小学三年级一班、二班和三班的同学也参加了植树活动,他们准备把36棵树苗分给3个班,平均每班分到多少棵树苗呢 你能帮帮他们吗 【品析:师生交流谈话,引出情境,在情境中激发学生的学习兴趣,通过“帮助”引发学生解决问题的欲望,激发学生数学学习参与热情。】二、师生合作,探究新知1.课件出示教材第36页例题(1)思考:要想知道“平均每班分到多少棵树苗”,需要知道哪些信息 学生独立观察情境图,从图中获取数学信息,并完整表达数学问题。(2)独立列式,尝试计算。学生列出算式后,拿出小棒摆一摆、算一算,记录操作的过程。(3)集体交流,理解算法。师:你们是怎样列式的 能说出这个算式的意义吗 预设:36÷3,表示把36平均分成3份,求每份是多少。师:你们是怎样摆小棒和分小棒的 整个过程怎样用算式表示 预设:生1:先摆出3捆小棒,再摆出6根小棒。生2:先把3捆小棒平均分成3份,每份是1捆,也就是1个十,用算式表示是30÷3=10。生3:再把6根小棒平均分成3份,每份2根,用算式表示6÷3=2。生4:最后把两次分的结果加起来,即10+2=12。师:刚才我们通过分小棒算出36÷3的得数,谁能用语言叙述一下计算过程 引导学生说出:把36分成30和6,用30和6分别除以3,然后把两次得到的商加起来。2.课件出示教材第36页中间例题(1)根据情境图和问题,学生独立解答。师:有了刚才的计算经验,你们能不能自己解决这道题呢 学生读题,分析数量关系,列出算式后尝试用刚才的算法口算出得数。(2)圈一圈,验证计算结果。提问:要求分成几组,就是求什么 怎样列式 得数是多少 根据算式的意义,在课前准备的题卡上圈一圈,验证自己的计算是否正确。3.算一算,你发现了什么(1)课件出示教材第36页下面的第一组算式,请学生先独立算一算,然后观察算式中数的变化规律,与同伴说说自己的发现。(2)组织学生集体交流。师:算式中什么是不变的 被除数和商是怎样变化的 (除数3不变,被除数每次加上3,商每次增加1,商是随着被除数的变化而变化的)(3)课件出示教材第36页下面的第二组算式。师:你们能发现这组算式的规律吗 在计算时,是先分什么,再分什么 (除数4不变,被除数每次加上4,商每次增加1,计算时都是先分整十数,再分个位上的数)(4)利用刚才的发现计算52÷4。这道题跟上面的几道题有什么联系 能利用刚才的规律算出得数吗 说出你的想法。
4.回顾反思,归纳计算方法我们在计算两位数除以一位数时,是怎样转化为学过的除法的 【品析:教学中借助分小棒的环节,让学生直观地看到两位数的组成,直观地理解先分整十数再分一位数的意义和过程,进而体会口算两位数除以一位数的过程就是转化成整十数除以一位数和表内除法的过程,使他们掌握并理解两位数除以一位数的口算方法。同时在观察中,使学生进一步理解和掌握算法,学生在观察、交流、实践中有效地锻炼了数学观察能力,提高思维的条理性。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们怎样口算两位数除以一位数 引导学生讨论后明确:口算两位数除以一位数,要先把两位数看成一个整十数和一个一位数,用它们分别除以除数,再把两个商相加。质疑二:计算42÷3我们可以怎样想 引导学生讨论后明确:可以根据发现的规律,先口算39÷3,42比39多1个3,也就是商比39÷3的商多1。四、巩固应用,内化提升完成教材第37页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:进一步理解和巩固口算除法的算理。第2题:运用口算除法的知识解决实际问题。第3题:巩固口算除法的计算方法。第4题:巩固培养学生根据问题选择信息的能力,体会数学在生活中的运用。第5题:巩固口算乘除法,并观察发现每组算式中蕴含的规律,培养学生的观察能力。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾两位数除以一位数的口算:先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,再把所得的两个商相加。然后引导学生理清两位数乘一位数、两位数除以一位数口算方法的区别,积累经验。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:直观模型和动手操作的教学环节,指引学生的思路,体验探究的乐趣。同时,注重学生的总结归纳,促进知识的生成。反思过程,有待改进之处:学生在问题解决中往往受到表内乘法的影响,出现除法和乘法二者相混淆的现象。我的反思: 板书设计植树　36÷3=12　　　　　　　　　　48÷4=12想: 想:30÷3=10 　 40÷4=106÷3=2 　8÷4=2　10+2=12 　 10+2=12分　　→　　除　　→　　合
第四单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第30-39页第四单元“乘与除”知识梳理重点知识具体内容整十、整百、整千数乘一位数整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:先用一位数乘整十、整百、整千数0前面的数,算出积后,再看乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。两位数乘一位数两位数乘一位数的口算方法:先把两位数看作整十数和一位数的和,然后用整十数和一位数分别乘一位数,再把两次乘得的积相加。整十、整百、整千数除以一位数整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:(1)想乘法算除法;(2)利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以除数,再在得出的商的末尾添上相应个数的0。两位数除以一位数两位数除以一位数的口算方法:(1)先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,最后把所得的两个商相加;(2)想乘法算除法。复习目标1.理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法,感受计算方法的多样性,提高计算的灵活性和正确率。2.能够根据情境,运用乘除法口算解决生活中一些简单的实际问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,找到适合自己的解决问题的方法,提高运用乘除法知识解决问题的能力。复习重难点进一步提高学生运用乘除法知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,理解和掌握两位数乘或除以一位数的口算方法。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入新课:本单元我们学习了两位数乘或除以一位数的知识,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 　　(1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,整十、整百、整千数除以一位数,两位数除以一位数的口算方法分别是什么 二、典型例题,沟通联系1.填一填。(1)计算15×4时,可以这样想10×4=(　　),5×4=(　　),(　　)+(　　)=(　　)。(2)计算26÷2时,可以这样想:20÷2=(　　),6÷2=(　　),(　　)+(　　)=(　　)。
2.选一选。(1)小动物回家。(2)明明想买一架飞机模型,去(　　)店买最便宜。A店3架150元　　　　B店2架88元　　　　C店每架40元3.算一算。12×4=　　　　　　　23×2=　　　　　　　60÷3=　　　　　　　5600÷8=86÷2= 180÷2= 400×6= 13×5=4.购物。(1)买7个汉堡需要多少元 (2)张华身上有160元钱,可以买几听可乐 (3)丽丽用100元钱买了6盒鸡米花,还剩多少元 【参考答案】1.(1)40　20　40+20=60　(2)10　3　10+3=132.(1)(2)C3.48　46　20　700　43　90　2400　654.(1)12×7=84(元)　(2)160÷8=20(听)　(3)15×6=90(元)　100-90=10(元)
三、知识达标,能力提升1.比一比。25×4 24×5　　　　　　80÷4 69÷3　　　　　　84÷4 42÷212×3 13×2 400×5 200×8 2400÷8 3500÷52.24名同学去参观科技馆,小轿车每辆限坐4人,面包车每辆限坐6人,租一辆小轿车需要20元,租一辆面包车需要25元。(限坐人数不包括司机)(1)都租小轿车,需要多少辆 需要多少钱 (2)都租面包车,需要多少辆 需要多少钱 3.王老师用100元钱给同学们买玩具。(1)如果买13把小手枪,还剩多少钱 (2)如果买一辆玩具汽车,剩下的钱可以买多少个皮球 (3)王老师用100元买了一些相同的玩具,还剩下16元,他可能买的是什么 【参考答案】1.<　<　=　>　>　<2.(1)24÷4=6(辆)　6×20=120(元)　(2)24÷6=4(辆)　4×25=100(元)3.(1)13×5=65(元)　100-65=35(元)　(2)100-4=96(元)　96÷3=32(个)(3)100-16=84(元)　不倒翁:84÷2=42(个)　玩具汽车:84÷4=21(辆)　皮球:84÷3=28(个)板书设计总结提升本单元主要探究整十、整百、整千数乘一位数,两位数乘一位数,一位数除整十、整百、整千数,两位数除以一位数的口算方法。掌握其算理、算法是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体的情境中探究,体验计算方法的多样性,提高学生计算的灵活性,帮助学生积累解决问题的经验,提高计算能力。
整理与复习
教学内容北师大版三年级上册第一至四单元,教材第40-44页内容教学目标1.在教师引导下,经历整理一至四单元学习内容和方法的过程,进一步理解和掌握“混合运算”“观察物体”“加减法”“乘除法”的相关知识,初步感受不同数学知识之间的内在联系。2.能结合现实情境,提出问题、解决有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。3.能尝试回顾解决问题的过程,并正确表达自己的想法,初步养成自我反思的意识。4.初步学习整理和复习知识的方法,养成自觉整理所学知识的良好学习习惯。教学重难点帮助学生对知识进行梳理,使“分散、凌乱、细碎”的知识点逐步形成知识链、知识网,使前四单元所学知识系统化。教学方法1.引导学生梳理一至四单元学习内容。2.结合现实情境,引导学生通过4个版块进行回顾、整理、反思、练习。教学过程◎整理与复习板块一:我学到了什么(1)看图说一说你都学到了什么。引导学生回忆整理四个单元的知识:混合运算、观察物体、加与减、乘与除。(2)看一看(结合教材复习观察物体)。①提问:三幅图分别是谁看到的 说一说。学生观察后,解决问题:第一幅图是小狗看到的,第二幅图是小男孩看到的,第三幅图是小女孩看到的。②小组合作,选择一个物体站在不同的角度看一看,说一说你看到了什么。学生合作观察后说出自己的发现:从不同的角度观察同一个物体,看到的画面是不同的。③提问:这是我们本学期学过的哪个单元的内容 观察物体要注意什么 学生回顾观察物体的过程,交流观察物体的正确方法。④出示教材第43页6、7题。学生独立观察后解决问题,并集体交流。
【参考答案】6.提示:笑笑——第一幅图　淘气——第三幅图　妙想——第四幅图7.(　　) (√) (　　)(3)小调查(复习加与减)。①出示教材第40页小调查情境图。提问:要解决这两个问题需要用到哪些知识 我们在第三单元学习了哪些内容 引导学生简要回顾第三单元的学习内容:三位数连加、连减和加减混合运算的计算方法;运用三位数加减法的相关知识解决实际问题。②解决情境图中的问题。独立思考,先算出前三个村共有多少户安装了有线电视,再根据这个结果推算梨花村的户数是否比100多。③回顾解决问题的过程,总结计算多位数加减法的方法,小组内交流,再集体交流。(4)阳光体育(复习混合运算和乘除法)。①出示教材第40页阳光体育情境图。提问:图中有哪些数学信息 根据每组数学信息能提出什么问题 怎样解决 学生仔细观察情境图后,收集信息,将提出的问题在小组内交流,再集体交流。②课件出示情境图下面的算式,请学生结合图说一说这些算式分别表示什么意思,再说一说这些算式是按什么顺序计算的。混合运算的运算顺序:算式里面有乘除法的,先算乘除法再算加减法;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。出示教材第42页第5题,独立完成,集体交流。【参考答案】 左题:计算错误,正确结果是265;中间题:计算步骤不完整,第一步结果应为28+15,正确答案为43;右题:运算顺序错误,正确结果是29。③课件出示教材第42页第1题。仔细观察,理解图意,再列式计算。【参考答案】 12×3+6=42(个)　276+64+276=616(筐)　(说一说略)④课件出示教材第42页第2、3题。先复习乘除法的口算方法,再完成练习。【参考答案】2.42　22　50　圈一圈,填一填略3.90　92　34　80　80　84　11　70◎巩固与应用1.运用加减混合运算解决实际问题课件出示教材第43页第9题。学生先独立思考,再列式计算,最后交流汇报。
　 【参考答案】(1)1800+1600-2500=900(元)(2)2680-900-900=880(元),880<900　三个月节余的钱能买到这台电视。2.解决有关里程表的问题(1)课件出示教材第44页第12题。①引导学生收集题目中的数学信息,并用线段图呈现。②根据线段图,列出算式,然后汇报解题过程和方法。【参考答案】(1)略(2)星期一:360-187=173(千米)　星期二:525-360=165(千米)星期三:640-525=115(千米)　星期四:730-640=90(千米)星期五:905-730=175(千米)　90<115<165<173<175　星期五最多,星期四最少。(2)课件出示教材第44页第11题。①学生读题后,明确解决问题需要知道哪些数学信息。②在线段图上画一画,画出已知的几段路程。③根据图示解决问题。【参考答案】(1)539-349=190(千米)　(2)511-124=387(千米)　(画一画略)(3)提示:火车靠近西安,离西安的距离大约是离洛阳距离的一半。　(标位置略)板块二:我的成长足迹学生回顾自己学习过程的感受,将自己的收获、感受、体验与学生交流:(1)你学会了哪些解决问题的好方法 (2)你最喜欢的数学活动是哪一次 (3)你最满意的一次发言或者作品是什么 板块三:我提出的问题1.学过这几个单元,你还有哪些问题没有解决 2.你还想解决哪些问题 ◎课堂总结这节课我们对前四个单元的内容进行了整理与复习,同学们还有哪些疑问 板书设计整理与复习第五单元　周　　长
单 元 导 语
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。在这一单元,主要是理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
1.周长的意义
关于周长,教材中并没有严格的给出定义,而是从学生了解的实际事例和生活经验出发引导学生逐步感悟周长的本质属性。如,教材让学生描出树叶和数学书封面的边线,帮助学生感受一周的长度,然后通过认一认、说一说等活动引导学生明确什么是树叶的周长,什么是图形的周长,帮助学生体会周长的意义,建立周长的表象。
2.测量和计算一些简单图形的周长
教材立足于测量活动,引导学生在做和思考的过程中积累测量经验,学会测量和计算一些简单图形的周长。在测量活动中,引导学生从周长意义思考,引导学生选择测量工具、确定测量方法、与同伴合作等,帮助学生积累更为丰富的实际测量的活动经验。
3.长方形、正方形周长的计算方法
长方形、正方形周长的计算方法教材是分两个层次进行安排的,首先引导学生学会测量和计算一些简单图形的周长,通过呈现大量不同形状多边形周长的计算问题,引导学生掌握一般图形的计算方法,然后重点放在长方形和正方形周长计算方法上,从一般到特殊,符合学生的认识规律。
教学周长的概念时,教材结合丰富的生活实例,立足于学生的生活经验来帮助学生认识周长,注重学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中,逐步帮助学生理解周长的含义,以直观图形促进直观经验的形成。
教学各种图形的周长时,教材重视实际测量活动,设计有效的测量各种图形周长的活动,让学生经历测量周长的过程,积累测量经验。在测量活动中,学生学会选择测量工具、测量方法等,以学生主动参与测量活动促进学生思维的发展,周长概念的理解。其次,教材还重视估测,教材呈现作业本封面、课桌面、鞋底的周长估测活动,引导学生根据实际情况采取不同的估测方法,选择合适的长度单位,将估测结果与实测结果进行对比,提高学生的估测能力。
教学图形周长的一般方法,注重引导学生探索,注重学生的展示交流,教材在教学设计上从一般到特殊,符合学生的认知规律。“试一试”中是引导学生初步掌握计算周长的一般方法,即把所有边的长度加起来。长方形、正方形的周长计算中则重点突出探索和展示,引导学生主动探索,引发学生从周长的意义,图形的特征思考,呈现三种不同的计算方法。教材没有直接帮助学生总结计算公式,而是鼓励学生选择适合自己的方法,尊重个体。
第1课时　什么是周长(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第45页内容,第46页练一练第1-2题内容简介问题串1:借助学生已有的知识经验,从任意图形入手,引导学生在操作学习活动中感受周长的意义。问题串2:与同伴合作探索测量周长的方式方法。问题串3:引领学生经历操作过程,在“数一数”中获得新体验。教学目标1.结合具体实物或图形,通过观察、思考、操作等活动,认识周长。2.能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验。3.能结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系。教学重难点重点:正确理解周长的含义。难点:会测量物体表面或简单图形的周长。教法与学法1.突出学生已有的知识经验,充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生在自主探究中,借助直观图体验、感受周长的实际意义。2.学生通过看、描、量、数等一系列操作活动直观地感受周长,充分想象、自主探究。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们,你们谁在学校的运动会上参加过400米赛跑 400米赛跑的路线是什么样子的 一圈就是从起点开始,又回到起点,操场一圈的长度就是它的周长。今天,我们就一起来研究什么是周长。
【品析:通过谈话,激活学生已有的生活经验,引导学生带着问题思考,激发学生学习的兴趣,感受数学与生活的联系。】 活动导入法:(画图活动)请学生与老师一起画图形,随意画出想到的图形,然后将所画图形展示在黑板上(预设如图,引导对比观察)同学们画的图形与老师画的图形有什么不同 老师画的图形 　学生画的图形 今天我们要学习的就是有关封闭图形的知识。【品析:通过师生共同活动,引导学生观察发现封闭与不封闭,渗透周长含义,同时在师生共同活动中激发学生学习的兴趣。】二、师生合作,探究新知1.描一描,初步感知周长的含义(1)课件出示教材第45页上面的两幅图:树叶和数学书封面。请大家拿出彩笔,在书上描出两幅图的边线,应该用直尺的地方,要用直尺。学生操作后,同桌互相检查订正。(2)说一说。谁能说一说自己是怎样描的 你知道什么叫边线吗 请学生边说边演示,明确:边线就是绕树叶和数学书封面画一画所画出的路线。(3)摸一摸。请学生找到身边的任何一个物体,指一指或摸一摸它们的边线。如桌面的边线,文具盒的边线,黑板的边线等。2.认识周长(1)看一看,说一说。课件出示教材第45页中间的两幅图。提问:小蚂蚁和铅笔分别在做什么 说了些什么 从中你懂得了什么 学生观察后汇报。引导学生明确:小蚂蚁绕树叶爬了一周,它爬过的长度就是树叶的周长;铅笔沿着数学书封面的边线描了一周,数学书封面一周的长度就是它的周长。(2)指一指,说一说。①学生集体交流。先与同伴互相在图上指一指,说一说什么是周长,再轮流在课件上指一指,说一说。②强调“一周”的含义。
　 提问:怎样才算一周呢 从哪里开始 到哪里结束 学生回答后,教师小结:从一个点出发,沿图形边线运动,最后又回到这个点,这才是一周。3.探究测量图形周长的方法(1)看一看,议一议。①课件出示树叶和数学书封面。提问:怎样才能知道它的周长 你有什么好办法吗 ②学生独立思考,然后说出自己的方法及其理由。初步确定哪些方法可用。(2)实际操作,量一量。师:现在请大家选择适当的工具,动手量一量。(3)汇报交流测量的方法和结果。师:请大家说一说你们分别是用什么方法测量的。为什么选择这种方法 怎样得出测量的结果。预设:生1:测量树叶的周长时,因为树叶是不规则的,不能直接用直尺量,先用柔软的绳子沿树叶的边线围一围,然后用直尺量出绳子的长度,就是树叶的周长。生2:测量数学书封面的周长时,因为数学书的封面是长方形的,所以可以选择直尺测量出每条边的长度,再把每条边的长度加起来。追问:在测量过程中,怎样保证测量数据的准确呢 引导学生明确:在测量过程中,要使用正确的测量方法,多测量几次,这样才能尽可能的减少误差,保证结果的正确性。(4)比一比。师:大家展示了这么多的测量方法,你最喜欢哪种方法 理由是什么 学生进行评价交流。4.借助方格图得出图形周长(1)描一描。课件出示方格图中的图形,请学生指一指,说一说这些图形的周长是多少,再用彩笔描出每个图形的周长。(2)数一数。师:每个方格的边长是多少厘米 数一数,每个图形的周长是多少厘米 学生尝试独立数出图形的周长。(3)说一说。师:你们是怎么数的 能说一说吗 预设:生1:我从一个顶点开始数,依次数出这个图形的周长。(提示记住起点)生2:我先数出每条边的长度,再把每条边的长度相加。(提示做好记录)(4)优化方法。学生讨论后明确:图形的边线可以分为两类,水平方向和竖直方向的边线,在同类的边线中有很多是等长的。所以更有效的策略是分别计算这两类边线的长度,再求和。指导学生按照老师的方法再数一数,然后汇报。
【品析:教学时引导学生通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动,充分调动学生的感官,多方位引导学生体会周长的含义,加深对周长的理解,帮助学生建立周长的概念。学生在交流中,教师适当指导优化,促进学生思维的升华,更能激发学生积极思考。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:学习了周长,你能向别人介绍什么是周长吗 学生讨论后明确:周长是物体或图形一周的长度,从起点开始到起点结束。质疑二:测量物体的周长时,怎样才能保证测量更准确 学生讨论后明确:要使测量的数据更准确,我们要选择合适的工具,用合适的方法,多次测量,才能尽可能的减少误差。质疑三:格子图上图形的周长,我们可以怎样优化计算 学生讨论后明确:计算格子图上图形的周长,可以把图形的边线分成水平和竖直两类,分别数出,同时标上记号,然后相加即可。四、巩固应用,内化提升完成教材第46页“练一练”第1、2题。第1题:引导学生进一步理解和体会周长的意义。第2题:体会周长的意义,巩固得出求周长的方法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾周长的概念及其计算方法:周长是物体或图形一周的总长度,不规则物体或图形周长的测量方法是绕绳法,规则物体或图形周长的测量方法是直尺测量法,也可用绕绳法;如果图形在方格图中,那么可以借助数方格得出图形的周长。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:规则多边形的周长该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:从学生经验出发,从不规则图形入手,引导学生在多种数学活动中感悟周长,在学生参与中体验周长,将抽象的概念形象化。反思过程,有待改进之处:学生在数方格图上求图形的周长时,容易数出中间的线,教师要多引导,多指导学生理解周长的含义。我的反思: 板书设计
第2课时　什么是周长(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第46页试一试,第47页练一练第3-7题内容简介问题串1:如何计算不规则多边形的周长。问题串2:求多边形周长的方法。教学目标1.结合具体情境,探究并掌握多边形周长的计算方法。2.能计算多边形的周长。3.能根据周长的意义,应用数的运算的知识解决简单图形的周长问题。教学重难点重点:掌握多边形周长的计算方法。难点:会用简便方法计算多边形的周长。教法与学法1.引导学生在具体情境中自主探究多边形周长的计算方法,逐步学会运用所学知识解决问题。2.教学注重学生的自主探究,引导学生在观察、讨论、交流中掌握多边形周长的计算方法,能够灵活运用。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件引入法:课件出示某地小公园的平面图,引导学生观察,然后提出问题:你能求出环绕小公园的小路长吗 【品析:在具体情境中引入,在观察情境图中引发学生的思考,激发学生学习的兴趣。】 复习引入法:上一节课我们学习了“什么是周长”,谁能说一说什么是周长 下面哪些图形有周长 你能指一指吗 为什么 【品析:通过复习,使学生进一步巩固已学知识,理解周长的含义,为学习新知做好迁移准备。】
二、师生合作,探究新知1.观察情境图,获取信息,理解题意课件出示教材第46页的主题图。学生观察后提问:图中呈现了哪些数学信息 小公园的周长是指什么 学生汇报收集的信息,教师引导明确:小公园的周长就是环绕小公园的小路的总长度。这条小路连成的是一个多边形。2.尝试独立解决问题你能根据周长的意义求出这条小路的总长度吗 学生尝试独立计算。3.组织学生交流提问:你是怎样计算的 把算法和过程说一说。预设:生1:把5段小路的长度相加,即240+410+200+190+560=1600(米)。生2:先把能凑成整百数的两个数相加,再把得到的整百数相加,即190+410=600(米),560+240=800(米),600+800+200=1600(米)。4.小结:在计算过程中,如果数据比较多,我们可以根据数据的特点,用简便方法计算5.深入实践,掌握多边形周长的算法(1)课件出示教材第46页下面的例题。提问:你们认识这些图形吗 它们的周长是什么呢 请学生说一说这些图形的名称,各有几条边,明确求它们的周长就是求各边长度的总和。(2)独立列式计算。(3)交流计算。6.回顾总结通过我们的计算,你能概括一下如何计算一个图形的周长吗 学生讨论后明确:求一个图形的周长就是把所有边的长度加在一起。【品析:本环节教学,鼓励学生自主探究,引导学生逐步运用所学知识,用多种方法解决问题,培养学生善于观察,勤于思考的品质。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们怎样计算一个多边形的周长 学生讨论后明确:求一个图形的周长就是把所有边的长度加在一起。质疑二:王梅觉得计算多边形的周长只能一个一个地加起来。她的想法对吗 学生讨论后明确:多边形的周长可以把数据一个一个地加起来,也可以根据数据的特点,用简便方法计算。四、巩固应用,内化提升完成教材第47页“练一练”第3、4、5、6、7题。第3题:巩固多边形周长的计算方法。第4题:巩固计算各种图形周长的方法。
　 第5题:进一步理解周长的意义,巩固周长的计算方法。第6题:借助实例理解周长的含义,培养估测能力。第7题:蚂蚁走一周实际就是各个图形的周长,可以分别数出四个图形的周长,也可以探究直接比较图形周长长短的方法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾多边形周长的计算方法:多边形周长的计算方法就是求平面图形一周的长度。衔接下一节课思考:你能计算长方形、正方形的周长吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:以学生熟悉的小公园情境为载体,引领学生在观察、思考、自主探究中进一步理解周长的含义,并掌握多边形周长的计算方法。同时,鼓励学生选择合适的方法计算,实现自我提升,促进学生思维的发展。反思过程,有待改进之处:学生在计算多边形周长时,数据可以简便计算的没有简便计算,反而进行繁琐计算。我的反思: 板书设计
第3课时　长方形周长
教学内容北师大版三年级上册教材第48页内容,第49页练一练第1-5题内容简介问题串1:自主探索长方形周长的计算方法。问题串2:自主探索正方形周长的计算方法。问题串3:归纳、总结长方形和正方形周长的计算方法。问题串4:灵活运用长方形周长的知识解决实际问题。教学目标1.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程,理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法,并能正确计算。2.能运用长方形和正方形周长的计算方法解决实际生活中的简单问题,体会策略的多样化。3.在测量、计算、交流等学习活动中,学会独立思考问题,并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。教学重难点重点:理解和掌握长方形、正方形周长的计算方法。难点:长方形、正方形周长的计算方法的运用。教法与学法1.在具体情境中,引导学生在量一量、算一算、说一说等活动中自主探究长方形周长的计算方法,并能根据自己的理解选择合适的方法解决生活问题。2.学生通过讨论、交流、实践,理解长方形周长的计算方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 课件引入法:(课件出示一个长方形)认识这个图形吗 谁能说一说长方形的特点 它的周长该怎样计算呢 今天我们就来一起研究长方形的周长。【品析:通过课件出示长方形,引导学生回顾长方形的特点,进一步理解周长的意义后,提出问题,引发学生思考,激发学生解决问题的欲望。】
情境引入法:同学们,元旦快到了。同学们都在给好朋友准备一些贺卡,老师也准备了一张(出示长方形贺卡),老师想给这张贺卡的四周贴上花边,让贺卡变得更漂亮些,老师需要准备多长的花边呢 你能帮老师想想办法吗 【品析:通过给贺卡贴花边的情境引发学生解决问题的思考,激发学生学习的兴趣,同时也让学生感受到数学与生活的联系。】二、师生合作,探究新知1.引导学生探究长方形周长的计算方法(1)课件出示教材第48页例题。师:这是我们学过的什么图形 怎样才能求它的周长呢 需要知道什么 学生动手操作,分别量出需要的数据。(2)尝试列式计算。(3)组织交流。提问:你测量了哪几条边的长度 你是怎样算出这个长方形的周长的 预设:方法1:先量出四条边的长度,再加起来。5+3+5+3=16(厘米)方法2:先分别量出长和宽,再把2个长和2个宽加起来。5×2+3×2=16(厘米)方法3:先把1个长和1个宽加起来,再乘2。(5+3)×2=16(厘米)(4)理解算法。针对只测量长方形的一个长和一个宽的学生提问:你们是怎么想的 引导学生明确:长方形的特征是对边相等。(5)对比算法。提问:你们更喜欢哪一种算法 为什么 引导学生明确:第一种算法比较繁琐,第二种是先算出所有的长和所有的宽,然后相加,第三种把一个长和一个宽的和看作一组,一个长方形共有2组,即乘2。第三种比较简便。2.探究正方形周长的计算方法(1)出示教材第48页中间例题,学生独立解决。(2)交流计算过程和想法。师:你们是怎么量的 又是怎么算的 预设:方法1:把4条边长加起来。　3+3+3+3=12(厘米)方法2:4条边都是3厘米,边长乘4就可以了。　3×4=12(厘米)(3)比较算法。师:比较这两种不同的算法,你发现了什么 引导学生发现:第二种方法比第一种方法简便。
　 追问:为什么可以用边长乘4计算呢 明确:正方形的四条边都相等,因此可以用边长×4计算。3.归纳长方形、正方形周长的计算方法提问:经过刚才的计算和讨论,谁能说一说怎样求长方形和正方形的周长 (1)学生在小组内讨论总结两种图形周长的计算方法。(2)集体交流。预设:方法1:把长方形和正方形当作普通的四边形求周长,把四条边的长度相加。方法2:根据长方形和正方形自身的特征求周长。长方形的周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。4.用关于周长的知识解决问题(1)课件出示问题,理解题意。这个蔬菜园是一个长方形,一面靠墙,其他三面是围栏,应该怎样围 在草纸上先画一画。(2)交流画法。方法1:　　　　　　　　　　　　　方法2: 师:要求围栏的长度,实际是求什么 讨论后明确:围栏的长度是长方形三条边的总长。(3)算一算,解决问题。引导学生把两种方法都算一算,然后交流计算。【品析:通过探究、交流、比较、总结等活动,使学生完整经历探究长方形和正方形周长计算方法的过程,不仅加深了学生对各种方法的理解,更体会到算法的多样化,有助于学生灵活选择计算方法。同时,引导学生利用画图策略帮助思考解决有关生活实际问题,进一步体验图示的优越性。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算长方形和正方形的周长 学生讨论后明确:计算长方形和正方形的周长,可以把长方形和正方形当作普通的四边形求周长,把四条边的长度相加;也可以根据长方形和正方形自身的特征求周长,即长方形的周长=长×2+宽×2或(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。　　质疑二:怎样求靠墙围的长方形的周长 学生讨论后明确:求靠墙围的长方形的周长,要先画图,寻找有用的数据再求周长。四、巩固应用,内化提升完成教材第49页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:运用各种图形周长的计算方法解决实际的周长问题。
　 第2、3题:巩固长方形、正方形周长的计算方法。第4题:已知正方形的周长,求它的边长,引领学生灵活运用周长的有关知识解决实际问题。第5题:加深对长方形周长的理解和认识,运用所学知识灵活解决实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾长方形、正方形周长的计算方法:计算长方形周长必须知道两个条件,长和宽,长方形的周长=长+宽+长+宽或者长方形的周长=长×2+宽×2或者长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长计算方法:可以把4条边长加起来,也可以用1条边长乘4,即正方形的周长=边长×4。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:动手操作和实践运用贯穿全课,学生在活动中经历探索长方形、正方形周长计算的过程,同时在对比讨论中优化算法,使学生对长方形、正方形的算法理解加深,形成能力,突出了学生在学习中的主体地位。反思过程,有待改进之处:学生在计算靠墙围的长方形周长时,受长方形周长算法的影响,依旧出现计算4条边的现象。我的反思: 板书设计长方形周长长方形的周长=(长+宽)×2 　　　　　　正方形的周长=边长×4
第五单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第45-51页第五单元“周长”知识梳理重点知识具体内容什么是周长1.物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。2.周长的测量方法:绕绳法、直尺测量法。多边形的周长求多边形周长的方法:把所有边的长度相加即可。长方形的周长长方形的周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2正方形的周长=边长×4复习目标1.使学生进一步理解和掌握周长的实际意义,能够运用周长的有关知识解决简单的实际问题。2.在观察、操作、比较、归纳等活动中进一步掌握长方形、正方形和多边形周长的计算方法,并能正确计算。3.在解决问题过程中,进一步体会数学与生活的联系,体验成功。复习重难点进一步提高学生运用知识解决问题的能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,在观察、讨论、交流、练习中进一步提高学生解决问题的能力。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入新课:本单元我们学习了周长,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 (1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。二、典型例题,沟通联系1.用你喜欢的颜色描出下面图形的周长。
2.计算下面各图形的周长。 3.一块长方形菜地,长是18米,宽是长的一半,这块长方形菜地的周长是多少米 4.一块正方形玻璃的周长是240厘米,它的边长是多少厘米 【参考答案】1.略　2.(18+11)×2= 58(厘米)　15×4=60(厘米)3.18÷2=9(米)　(18+9)×2=54(米)　4.240÷4=60(厘米)三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)用一根150厘米长的绳子围成一个三角形,三角形的周长是(　　)厘米;如果围成一个长方形,则这个长方形的周长是(　　)厘米。(2)如图,周长是(　　)厘米。2.选一选。(1)一块正方形菜地的边长是10米,一面靠墙(墙的长度大于10米),另外三面用篱笆围起来,篱笆长(　　)。A.40米　　　　　　　　　　B.30米　　　　　　　　　　C.20米(2)下面的图形中每个小正方形的边长为1厘米,(　　)的周长最长。A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.3.解决问题。(1)乒乓球台的长是270厘米,宽是150厘米,要在球台的四周涂上白漆,需要涂多少厘米长的白漆 (2)一个篮球场的长是28米,宽是15米。如果沿这个篮球场跑2圈,那么一共要跑多少米 (3)用一根长50厘米的铁丝围成一个长方形(铁丝没有剩余),长方形的长是18厘米,长方形的宽是多少厘米 【参考答案】1.(1)150　150 　(2)20　2.(1)B　(2)A3.(1)(270+150)×2=840(厘米) 　(2)(28+15)×2×2=172(米)(3)50-18×2=14(厘米)　14÷2=7(厘米)板书设计总结提升本单元主要探究周长的含义、长方形、正方形的周长计算以及运用周长知识解决实际问题。教学中引导学生在具体情境中探究,帮助学生积累解决问题的经验。第六单元　乘　　法
单 元 导 语
本单元主要包括两、三位数乘一位数的乘法、连乘运算和运用乘法解决有关实际问题。两、三位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点,它是多位数乘法的基础。
1.两、三位数乘一位数
两、三位数乘一位数的乘法计算主要包括:两、三位数乘一位数(不进位),两位数乘一位数(一次进位),两、三位数乘一位数(连续进位),三位数乘一位数(一个乘数中间或末尾有0)。学生在学习两、三位数乘一位数的竖式计算时,理解竖式每一步所表达的实际含义,竖式的书写方式以及竖式中出现的一次进位、连续进位等情况,是本单元学习的重点。
乘法的竖式计算与加减法的竖式计算不同,是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加。教材在鼓励算法多样化的基础上,借助直观型点子图来帮助学生理解算理。
2.连乘运算
连乘运算主要在于引导学生在具体情境中体会连乘的实际意义,掌握运算顺序,逐步理解连乘运算的计算方法。
3.运用乘法解决有关实际问题
运用乘法解决实际问题时,需要学生联系生活实际思考解决问题的方法与策略。教材紧密结合直观图,通过引导学生细致观察、相互交流,引导学生逐步理解数量关系,找到合适的方法,并从中学会解决问题的策略,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
本单元的教学方法主要体现在借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程,进一步理解乘法运算的意义。例如,“蚂蚁做操”中,借助点子图将乘法算式进行拆分,并与竖式计算中的每一步对应起来,清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程,同时还把列表的方法与两者建立了对应的关系。在学习竖式计算的过程中,着重引导学生探索,呈现出多种算法,引导学生从不同的角度思考,体验算法多样化。教学中,还让学生初步体会“化繁为简”的思考方法,逐步积累解决问题的活动经验。在教学解决问题时,有意识地通过画图的方式呈现、筛选有用信息,进而寻求问题解决策略的内容,引导学生进行观察、解释和比较,了解一些解决问题的有效方法,积累经验。
第1课时　蚂 蚁 做 操
教学内容北师大版三年级上册教材第52页内容,第53页练一练第1-5题内容简介问题串1:如何通过“蚂蚁做操”的情境和点子图的直观模型,引导学生学会用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法(不进位)。问题串2:乘法竖式中每一步的具体含义。问题串3:如何把乘法竖式笔算的原理和方法迁移到一位数乘三位数的乘法算式上。教学目标1.在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。2.借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。3.在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。教学重难点重点:学会用竖式计算乘法。难点:如何理解乘法竖式运算每一步的具体含义。教法与学法1.充分发挥学生的自主探究能力,鼓励学生在自主探究中,借助点子图分析、理解乘法竖式计算,掌握笔算乘法的格式和算理。2.结合具体的问题情境,与他人进行算法交流、反馈,进行分析、比较,从而理解所学知识,提高学习数学的能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境导入法:同学们,我们每天都做操吗 做操时,全校同学都会排成整齐的队伍走上操场。操场上整齐划
一的动作展现了我们所有同学的精神风貌。瞧,爱锻炼的小蚂蚁也在做操,让我们一起去看一看吧!【品析:通过学生的生活经验和“蚂蚁做操”的情境导入新课,激发学生学习的兴趣,使学生积极地参与课堂学习。】 问题导入法:小蚂蚁胖胖是一只特别喜欢锻炼的小蚂蚁,它是蚂蚁大家族中其中一队的做操教练,它每天都会带领它的小队一起做操。看着排列整齐的做操队伍,小蚂蚁胖胖心里特别骄傲(出示主题图)。可是它的心里一直有一个疑惑:它的队伍里一共有多少只小蚂蚁呢 同学们,你能帮助小蚂蚁胖胖解决这个问题吗 【品析:通过童话情境引入新课,借助问题引发学生的思考,激发学生解决问题的欲望,使得学生更好地融入课堂。】二、师生合作,探究新知◎引导学生阅读教材第52页,整理信息1.看图读题,整理信息(1)仔细观察,从图中你能知道什么 (2)你能提出一个用乘法解决的问题吗 2.独立列式,尝试计算师:谁能说一说,你是怎么算的 ◎合作探究,学习新知1.圈画点子图(1)在点子图上圈一圈,算一算,并与同伴说一说你的计算过程。学生在小组内圈算,教师巡视指导。(2)集体交流,说思考过程。你是怎么圈的 结合圈的结果说一说先算什么,再算什么。预设:方法一:每排12只,共有4排,用连加计算12+12+12+12=48。方法二:把队伍沿着列从中间平均分成2份,先算6×4=24,再算24+24=48或24×2=48。
　 方法三:分成两部分,一部分每行10人,另一部分每行2人,先算10×4=40,再算2×4=8,最后算40+8=48。方法四:沿着列平均分成6份,先算4×2=8,再算8×6=48。(3)小结:师:两位数乘一位数,我们可以用点子图帮助我们口算,但口算太繁琐了,能不能笔算呢 今天我们就来一起探究用竖式笔算。2.探索竖式计算的方法,理解竖式每一步的算理(1)你能试着用竖式来算一算12×4吗 鼓励学生试着用竖式计算,并在小组内交流。(2)交流各自的算法,理解竖式每步的含义及书写格式。(学生可能会出现三种计算方法:第一种是加法竖式;第二种是完整呈现计算过程的竖式;第三种是简写后的一般竖式)　　　　　　　　　　　　　　　　交流方法一,对用加法竖式计算的,要引导学生说一说是几个几相加,尝试写出乘法竖式。交流方法二,在黑板上呈现出竖式的计算过程。结合点子图说一说竖式计算中每一步所表示的实际意思,即每一步求出的是点子图中的哪部分。回顾列表计算的方法,表格中的每一步分别与竖式中的哪一步是对应的 (体会乘法竖式、点子图以及列表方法之间的内在联系,理解8、40、48的含义)
　　　　　　
　 第一步,4乘2结果是8个点,所以8写在个位上;第二步,4个10是40个点,写在第二层,相同数位对齐;第三步,把8和40这两部分加在一起,得48。交流方法三,学习乘法竖式规范的简写形式。与方法二的竖式进行比较,这种写法有什么好处 结合前面的过程说一说:为什么“8”写在个位上 它表示什么 为什么“4”写在十位上 它表示什么 它们合起来表示什么 3.探究三位数乘一位数的乘法出示“213×3= ”,你会算吗 试试看!(1)学生尝试独立解答。(2)集体交流各自的算法。学生可能会出现以下一些计算方法:口算方法:200×3=600　10×3=30　3×3=9　600+30+9=639
在交流的过程中,教师引导学生:①具体说一说口算的过程。②说一说竖式计算每一步所表示的具体含义。③比较一下列表的方法和竖式计算的方法有什么相同点。(都是用一位数分别去乘另一个乘数的每一位,再把所得的积相加,它们的算理相同)4.总结计算方法小组内讨论交流:我们怎样用竖式笔算两、三位数乘一位数 讨论后引导学生明确:(1)书写格式:先写第一个乘数,再写第二个乘数,相同数位对齐,乘号写在第二个乘数的左边,然后画一条横线;(2)计算方法:从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。【品析:教学中教师引导学生循序渐进,尊重学生的想法,借助圈画点子图,引导学生理解笔算算理,使学生在潜移默化中掌握两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法,感受知识的形成过程。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们如何用竖式计算两、三位数乘一位数的乘法 学生讨论后明确:两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位算起,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。质疑二:在笔算两、三位数乘一位数时,你觉得要注意什么 学生讨论后明确:在笔算两、三位数乘一位数时,要注意相同数位对齐,要从个位乘起,用一位数依次乘两、三位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在横线下面对着哪一位写积。
四、巩固应用,内化提升完成教材第53页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:巩固对乘法计算方法的理解和掌握。第2题:巩固乘法的竖式计算方法。第3题:结合具体情境,进行“一位数乘整十数”的口算练习。第4题:运用乘法知识解决实际问题。第5题:运用乘法知识解决实际问题,进一步巩固两、三位数乘一位数的计算方法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,就在哪一位的下面写积。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:两位数乘一位数有进位的,你能用竖式计算吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:学生自己自主建构新知。同时,通过观察点子图理解乘法竖式,体会乘法竖式的算理,在多种算法后,进行分析、反思、评价,加深对知识的理解,提高学习数学的能力。反思过程,有待改进之处:学生学习两、三位数乘一位数的乘法笔算时,在计算结果上问题不大,正确率较高。但对其算理理解不够透彻,以至于计算过程不能完整、准确地表达。我的反思: 板书设计蚂蚁做操
第2课时　去 游 乐 园
教学内容北师大版三年级上册教材第54页内容,第55页练一练第1-5题内容简介问题串1:如何通过“去游乐园”的具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法。问题串2:两位数乘一位数(一次进位)乘法的三种表达形式。问题串3:学生经历问题解决的过程,明确“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。教学目标1.结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式乘法的计算方法,能正确地进行计算。2.经历与他人交流各自算法的过程,体会计算方法的多样化,学会表达自己的想法。3.运用有关知识解决生活中的简单问题,体会数学与生活的密切联系。教学重难点重点:探索并掌握两位数乘一位数(一次进位)竖式的计算方法,明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十,就向十位进几”的道理。难点:掌握笔算乘法中进位的方法。教法与学法1.教学中突出学生的主体地位,引导学生利用已有的知识经验,用迁移和类推的方法理解并掌握新知识。2.学生通过观察、交流、讨论等方法,解决问题,理解和掌握新知。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:同学们,你们去过游乐园吗 如果让你带领同学们去游乐园游玩,你需要做些什么准备 今天,就请同学们当一回小主人,带领我们走进游乐园。【品析:通过谈话引入,激发学生的学习兴趣,突出学生的主体作用,为学习新知做好准备。】 课件导入法:课件演示游乐园相关图片。师:星期天,几个小朋友去游乐园游玩。看,他们已经来到了游乐园的售票处。请同学们观察情境图,从情境图上你能了解到哪些数学信息 【品析:通过课件演示,引导学生在“去游乐园”的情境中寻找数学信息,体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知1.出示教材第54页的主题图提问:我们要解决什么问题 要解决这个问题需要哪些数学信息 (引导学生结合情境图叙述要解决的问题及题中的数学信息)2.探究算法(1)对于情境图中的数学问题,你准备怎么算 　学生尝试练习,同伴交流计算过程。(2)学生集体交流:你是怎么算的 师:淘气是这样算的。我们一起来判断一下他做得对不对。　　　　　　　　　　　　　　预设:生1:第一个做对了。　生2:第二个做对了。　生3:第三个做错了。师:共同交流讨论找出“5人坐太空船,需要多少元 ”的计算方法。预设:口算方法:10×5=50　2×5=10　50+10=60
追问:你能说出竖式计算中每一步的意思吗 3.指导标准竖式形式的书写方法(1)12×5的竖式怎么写 先乘哪一位 (相同数位对齐,先乘个位)(2)个位上相乘的积满十怎么办 (个位上相乘的积满十应向十位进1,0写在积的个位上,1写在十位和个位中间的横线上,写小一点)(3)再乘哪一位 (十位)(4)在竖式计算中,对于进位到十位上的数该怎么处理 (在计算十位上的数时,应该把进到十位上的数加上)4.解决实际问题:13人坐电动火车需要多少元 14人、15人、16人分别需要多少元(1)学生自己在练习本上独立完成,先列式计算,再与同学说说自己的算法。(2)组织学生交流思考的过程。课件出示学生所列竖式,结合具体情境介绍每一步的实际意义。(注意进位要做好标记)(3)解决“14人、15人、16人分别需要多少元”的问题。学生独立完成后集体交流。【品析:在本环节,教师先让学生采用不同的方法解决问题,然后呈现淘气列出的竖式,引导学生在观察比较中发现错误,再指导竖式计算,说出竖式每一步计算的意义,体验笔算乘法的优越性。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:在用竖式笔算两位数乘一位数的乘法(一次进位)时要注意什么 学生讨论后明确:在计算十位上的数时,要把进到十位上的数加上,不能遗忘。质疑二:怎样笔算多位数乘一位数 学生讨论后明确:相同数位对齐,从个位乘起,个位的乘积满几十就向十位进几。四、巩固应用,内化提升完成教材第55页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:巩固两位数乘一位数(一次进位)乘法算理的理解和掌握。第2题:巩固用竖式计算两位数乘一位数的方法。第3题:巩固两位数乘一位数的乘法计算,重点理解17×4和4×17、16×5和15×6的积为何不同。第4题:运用乘法知识解决问题,逐步提高解决实际问题的能力。第5题:初步发现乘数与积的变化规律,加深对乘法的认识和对乘法意义的理解。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,回顾两位数乘一位数的乘法(一次进位)的计算方法:列竖式时,先将一位数与两位数的个位对齐,从个位算起,相乘满几十就向前一位进几。衔接下一节课的学习任务:两、三位数乘一位数,如果连续进位,你会计算吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:多种不同算法的呈现引发学生的思考,提升学生对笔算竖式的理解和认识。在突破“满十进一”时,教师放手让学生探究,将教学难点清晰地呈现在学生面前,通过学生的交流、讨论引导学生充分理解“满十进一”的算理。反思过程,有待改进之处:学生在笔算两位数乘一位数(一次进位)时,还是受到不进位的笔算乘法的影响,忘记将进上来的数与十位上的数相加。我的反思: 板书设计去游乐园两位数乘一位数(一次进位)　
第3课时　乘　火　车
教学内容北师大版三年级上册教材第56页内容,第57页练一练第1-5题内容简介问题串1:在“乘火车”的情境中,探索两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。问题串2:运用乘法知识解决一些实际问题。教学目标1.探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题,逐步提高解决问题的能力。3.培养学生分析、推理的能力,使学生逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。教学重难点重点:掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的乘法的笔算方法。难点:掌握计算过程中连续进位的方法,并解决有关的实际问题。教法与学法1.以乘火车的现实场景为载体,引导学生在解决问题的过程中,自主探索两、三位数乘一位数(连续进位)的算法,并在解决问题的过程中增强应用能力。2.发挥学生的主体作用,引导学生讨论、交流,结合具体情境理解算法,掌握算法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:同学们,你们坐过火车吗 坐火车时也会遇到许多数学问题,你们发现了吗 现在我们就一起去研究火车上的数学问题。【品析:通过谈话,激活学生已有的生活经验,体会数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。】 课件引入法:出示课件,观察情境图。从图中你知道了哪些数学信息 你能根据这些数学信息提出哪些数学问题 【品析:课件出示情境图,通过学生对生活的体验,引导学生在充分理解信息含义的同时通过让学生自己提出问题激发学生学习数学的兴趣。】
二、师生合作,探究新知◎明确问题,自主探究(教材第56页乘火车情境问题)1.观图、读题,明确信息(1)课件出示教材第56页“乘火车”情境图。观察情境图,从中你知道了什么 (2)追问:根据这些信息你能提出哪些数学问题 预设:生1:卧铺车厢一共能乘多少人 　　生2:硬座车厢一共能乘多少人 生3:这列火车一共能乘多少人 2.解决问题一:卧铺车厢一共能乘多少人(1)筛选有效信息。师:要求卧铺车厢一共能乘多少人,需要知道哪些条件 (2)独立思考,解决问题。师:怎样解决这个问题 算式怎样列 　追问:估算一下,5节卧铺车厢大约可乘多少人 预设:生1:如果按每节卧铺车厢乘70人计算,5节卧铺车厢大约可乘350人,而实际计算应该比350人多一点。生2:因为72比70大,比80小。70×5=350,80×5=400,所以72×5的得数在350和400之间。师:5节车厢可乘多少人,怎样才能得到准确值 学生尝试计算。(3)交流算法。师:说一说,你是怎样算的 预设:
师:观察竖式,我们今天的学习与上节课学习的笔算方法有什么不同 (引出连续进位)集体总结:个位向十位、十位向百位连续进位,要注意不能忘记加进上来的数。3.三位数乘一位数的笔算方法(1)出示问题:7节硬座车厢可乘多少人 师:怎样列式 你能算出结果吗 对于有困难的学生,可以先指导其观察课本上呈现的口算过程,然后再算一算。(2)指名板演,集体交流。(3)小结。师:你觉得连续进位的乘法计算要注意什么 讨论后明确:计算时不能忘记加进上来的数。
4.独立完成智慧老人的问题教师巡视指导。【品析:本环节以“乘火车”的真实情境为线索,引导学生在提出问题、分析问题、解决问题中自主探究,通过估算与笔算的良好结合,突破难点。学生在汇报中,教师要着重帮助学生理清思路,掌握算法,提升计算能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算两、三位数乘一位数 学生讨论后明确:计算两、三位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。质疑二:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意什么 学生讨论后明确:在计算两、三位数乘一位数时,如果碰到连续进位,我们应该注意将进上来的数写在横线上,计算时,不能忘记加进上来的数。四、巩固应用,内化提升完成教材第57页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:巩固对乘法数量关系的理解,以及对连续进位乘法计算方法的掌握。第2题:巩固两、三位数乘一位数连续进位的乘法竖式计算方法。第3题:巩固计算方法,培养估算意识。第4题:巩固乘法竖式的计算方法,明确计算时应注意的问题。第5题:提高综合运用乘法知识解决实际问题的能力,以及收集信息、提出问题的能力。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的计算方法:相同数位对齐,从个位算起,用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几,计算时每一步都不要忘记加上进位数。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能运用乘法解决实际问题吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:引导学生自主探究,呈现多种解决问题的方法,估算与笔算相结合,在学生观察比较中,在学生交流汇报中,凸显学生的思维方式,引导学生掌握算法,理解算法。反思过程,有待改进之处:学生在计算两、三位数乘一位数的连续进位时,容易将第二次进位的数遗忘。我的反思: 板书设计乘火车5节卧铺车厢可乘多少人 7节硬座车厢可乘多少人 72×15360　　　　　　118×157826答:5节卧铺车厢可乘360人。　　　　答:7节硬座车厢可乘826人。两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数分别乘多位数每一位上的数,哪一位上的积满几十就向前一位进几。计算时,不要忘记加进上来的数。
第4课时　去 奶 奶 家
教学内容北师大版三年级上册教材第58页内容,第59页练一练第1-4题内容简介问题串1:如何筛选信息,综合运用乘法的有关知识解决实际问题。问题串2:如何在情境中进一步巩固乘法的计算方法,学习用示意图分析问题、解决问题。教学目标1.结合“去奶奶家”的具体情境,学习综合运用乘法的有关知识解决实际问题,进一步巩固乘法的计算方法。2.在解决实际问题的过程中,学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考方法,发展解决问题的能力。3.在学习活动中体会数学与生活的密切联系,感受数学学习的乐趣和价值。教学重难点重点:学会运用乘法和混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。难点:学会分析应用题中的数量关系,能运用画图的方法解决问题。教法与学法1.以“去奶奶家”的具体生活情境为载体,引导学生结合直观图,在细致观察、相互交流中,理解数量关系,找到合适的方法,解决实际问题。2.学生在细致观察、相互交流中借助直观图帮助分析数量关系、理解信息,解决问题。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:数学课堂上有数学知识,在我们的生活中也处处都有数学知识,只要我们多观察,多留心,就能发现许多的数学知识。谁能说一说,你在生活中发现了哪些数学知识 你瞧!淘气去奶奶家的行程中就有许多数学知识!(课件出示例题:第58页情境图)【品析:通过与学生谈话交流,引发学生感悟数学知识与生活的联系,使得学生对数学学习产生亲切感。同时在谈话中,也引发学生的思考和求知欲,增强学生的学习热情。】
问题引入法:淘气是育英小学三年级的学生,每年暑假他都要回老家看望奶奶。在看望奶奶的路途中,他发现一些数学信息(出示情境图),你能帮他找一找吗 他的心中还有一些疑问,你能帮他解决吗 【品析:引导学生在具体的生活情境中引出问题,引发学生的思考,调动学生提出问题的积极性,激发学生解决问题的欲望,使学生迅速融入课堂。】二、师生合作,探究新知1.观察情境图,获取信息(1)出示教材第58页情境图。师:观察情境图,从情境图中,你知道了什么 (同桌之间先相互交流,再集体交流)预设:生1:淘气去奶奶家先乘了火车,再乘了汽车。生2:我知道图中黑白相间的路线表示的是火车路线,红色路线表示的是汽车路线。生3:淘气乘的火车每时行115千米,他乘了4时,淘气乘的汽车每时行45千米,他乘了2时。(2)师:图中的信息比较多,你有什么好办法可以把它们理顺呢 学生尝试理顺信息课件展示三种示意图。(3)师:三位同学整理的情境图,你能看懂吗 (小组内交流)谁能说一说,你最喜欢哪幅图 并说说你喜欢的原因。预设:生1:我最喜欢第三幅图,因为这幅图比较简洁,不仅画起来方便,而且便于观察。生2:我也最喜欢第三幅图,因为这幅图把情境图中的信息描述得很清楚,容易看出题目中的数量关系。2.动手画图,感受数量关系3.淘气9:00乘火车出发,2时后火车约行驶到什么位置 在图中标出来(1)学生尝试独立完成。　(2)集体交流,展示各自所标的位置。师:谁能说一说,你是怎样确定这个位置的 预设:生1:我是直接用眼睛进行估测的,大约在淘气乘火车总路程一半的位置。生2:我是这样确定的:先测量出表示淘气乘火车总路程线段的长度,然后在乘火车总路程的线段长度的一半,做上标注。4.根据线段图解决问题(1)引导学生观察第三幅图。师:如果要求淘气家到奶奶家一共有多少千米,应该先求什么,再求什么 生1:先求淘气乘4时火车行驶的路程,再求淘气乘2时汽车行驶的路程。生2:然后把两段路程加在一起就是淘气家到奶奶家的总路程。(2)列式计算,学生独立完成后汇报。(板书)115×4=460(千米)　45×2=90(千米)　460+90=550(千米)师:你能把上面的算式列成综合算式吗 　(板书)115×4+45×2追问:你会算吗 怎样算
　 (3)小结。想一想,我们是怎样解决这个问题的 明确:先求乘火车行驶的路程,再求乘汽车行驶的路程,最后将两段路程相加。【品析:教学中引导学生在原有生活经验的基础上,通过画图分析、合作交流等形式,指导学生分析数学信息,分析数量关系,从而找到解决问题的途径。同时训练学生完整表达每一步算式的意义,帮助学生理清思路,突破难点。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:当我们面对众多的数学信息时,我们可以采用什么方式将数学信息理清、理顺 引导学生讨论后明确:当我们面对众多的数学信息时,可以根据题意,借助直观图描述信息。质疑二:我们怎样运用乘法知识解决实际问题 引导学生讨论后明确:解决实际问题时,要注意理清题中的数学信息,先理解题意再进行计算。四、巩固应用,内化提升完成教材第59页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:综合运用乘法的有关知识解决实际问题。第2题:巩固两、三位数乘一位数的竖式计算方法。第3题:培养学生运用乘法知识解决实际问题的能力。第4题:综合运用乘法知识解决有关火车里程表的实际问题,进一步发展学生读图,获取信息,解决问题的能力。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾综合运用乘法解决实际问题:用乘法解决里程图问题时,一定要明确里程图中的数学信息,理解题意后再进行计算。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们掌握了两、三位数乘一位数的笔算方法,如果一个乘数中间或末尾有0,该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:将情境图与线段图结合起来,引导学生在观察中思考,在讨论中清晰思路。学生在经历画图表示数量关系、分析问题、解决问题、回顾反思中提升了自身的综合解决问题的能力。反思过程,有待改进之处:学生在问题解答时,往往过多地着眼列式解答,对思路的理解不够,在表达完整性上存在不足,缺少对分析问题方法的总结。我的反思: 板书设计去奶奶家淘气家到奶奶家一共有多少千米 　　　 　　115×4+45×2
=460+90
=550(千米)答:淘气家到奶奶家一共有550千米。
第5课时　0×5=
教学内容北师大版三年级上册教材第60页内容,第61页练一练第1-5题内容简介问题串1:在探索交流中引导学生探索并发现0乘任何数都得0。问题串2:理解并掌握一个乘数末尾或中间有0的乘法的计算,并能正确计算。教学目标1.在探索交流的过程中,知道0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法,能正确进行计算。2.经历与他人交流各自算法的过程,初步学会表达自己的想法。3.在发现0乘任何数都得0的过程中,感受数学学习的快乐和惊奇,进一步激发探索数学的愿望。教学重难点重点:明确0乘任何数都得0,理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。难点:理解并掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法计算方法。教法与学法1.教学中引导学生大胆尝试体验,鼓励学生用不同的算法,引导学生发现问题、提出问题,归纳出“0乘任何数都得0”,掌握一个乘数中间或末尾有0的乘法算理,并掌握其计算方法。2.引导学生合作交流,在交流中学习新知。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事引入法:播放故事《0的来历》后,引出算式“0×5= ”你能说说,你是怎样想的吗 【品析:以故事引入,引发学生的思考,在问题中激发学生的探究意识,让学生感受学习数学的快乐。】 谈话引入法:出示“0”,0是一个神奇的数,同学们对它既熟悉又陌生。你们了解0吗 (①可以说0表示什么也没有。②温度计上的0 ℃,是有实际温度的,并不是什么也没有。可以说0表示分界线。③直尺上的0表示起点。④妈妈给了你100元。100中的0都是在占位)今天,我们就来继续认识“0”。【品析:通过谈话引入,使学生对“0”产生一种神秘感,激发学生学习新课的兴趣,为后面的教学埋下伏笔。】
二、师生合作,探究新知1.探究一个乘数是0的乘法(1)出示问题:0×5= 　学生尝试猜测结果,教师提问:你是怎样想的 (2)交流想法。生1:0×5表示5个0相加,所以0×5=0。生2:3×5=15,2×5=10,1×5=5,0×5=0。(3)追问:0×70,100×0,0×0呢 出示:教材第60页“算一算,你发现了什么 ”明确:0乘任何数都得0,0加任何数都得原来的数。2.探究一个乘数末尾有0 的乘法(1)课件出示教材第60页四个乘法算式。师:观察这四个算式有什么特点。生1:前两个算式的三位数的末尾都是0。　生2:后两个算式的三位数的中间都是0。组织学生小组内交流,讨论计算方法,交流后汇报。生1:240×2,我是这样想的:200×2=400,40×2=80,400+80=480。生2:203×3,我是这样想的:200×3=600,3×3=9,600+9=609。生3:我是列竖式计算的。(2)指名板演前两个竖式,并集体交流。师:一个多位数末尾有0的乘法竖式还可以这样写。　　　(3)指导乘数末尾有0的乘法竖式的简写形式。师:24乘2表示什么 (表示24个十乘2,是48个十,也就是480)所以在48的后面添上一个0,这样写比较简便。师小结:末尾有0的三位数乘一位数的乘法笔算时,一位数可以和三位数十位上的数字对齐。3.自主探究一个乘数中间有0 的乘法独立完成后面两个算式的竖式。师:208×7的积的十位上的5是怎么得来的 生:0×7=0,0加进位的5等于5。追问:你觉得计算有0的乘法竖式时要注意什么 生1:乘数末尾有0的竖式,不要忘记末尾的0,乘完后在积的末尾添上相应个数的0。生2:乘数中间有0的竖式,如果有进位,要加上进位的数。【品析:本环节在教学中通过学生的自主探究,获得对“0乘任何数都得0”的理性认识,并在此基础上进一步通过观察、讨论、交流,加深对一个乘数中间或末尾有0的乘法的简便算法的认识和理解。教学中,教师层层深入的提问,进一步引发学生的思考,突破教学的重点和难点,促进学生思维的提升。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算一个乘数末尾有0的乘法 学生讨论后明确:用这个乘数0前面的数乘另一个乘数,看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。质疑二:计算乘数中间有0的乘法时要注意什么 学生讨论后明确:计算乘数中间有0的乘法时,要从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。四、巩固应用,内化提升完成教材第61页“练一练”第1、2、3、4、5题。第1题:引导学生自己举例,说明“0乘任何数都得0”的道理。第2题:巩固乘数中间或末尾有0的乘法的竖式计算方法。第3题:运用末尾有0的乘法解决实际问题。第4题:通过比较大小,巩固乘数中有0的乘法的计算方法。第5题:运用乘法及混合运算知识解决实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾一个乘数中间或末尾有0的乘法的计算方法:(1)在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数;(2)在计算一位数乘末尾有0的三位数的乘法时,先用三位数0前面的数乘一位数,再看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:三个数连乘该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:把实践引入课堂,学生自己观察、归纳出“0乘任何数都得0”的结论。让学生大胆尝试体验,鼓励学生应用不同的算法,引导学生发现问题,提出问题,使学生在自主探究与合作中明确一个乘数中间或末尾有0的乘法的算理。反思过程,有待改进之处:部分学生在笔算一个乘数中间有0 的乘法时,容易忘记加上进位的数,在计算一个乘数末尾有0的乘法,运用简便算法时,容易忘记添0等。我的反思: 板书设计
第6课时　买 矿 泉 水
教学内容北师大版三年级上册教材第62页内容,第63页练一练第1-4题内容简介问题串1:如何估算。问题串2:结合“买矿泉水”的情境,引导学生探索并掌握连乘的运算顺序。问题串3:在解决实际问题过程中,掌握分析问题、解决问题的基本方法。教学目标1.结合“买矿泉水”的现实情境,探索并掌握连乘的运算顺序,能正确计算连乘法。2.在解决实际问题的过程中,初步了解分析问题和解决问题的基本方法,逐步提高解决问题的能力。3.初步体会连乘运算与实际生活的密切联系。教学重难点重点:掌握连乘的运算顺序,利用连乘掌握分析问题和解决问题的基本方法。难点:通过解决问题,理解连乘的含义。教法与学法1.教学中引导学生结合生活情境,经历解决问题的过程,体会连乘的含义,掌握连乘的运算顺序,理解连乘的算法。2.学生在观察情境图、理解情境图、独立思考、讨论交流中体会解决同一问题的不同策略,掌握连乘解决问题的算法并能正确计算。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题引入法:同学们,森林小学正在举行运动会。运动会上,运动员们精神抖擞,准备一展风采。熊熊准备为运动员们购买一些矿泉水(出示矿泉水图),可是它身上只带了150元钱,不知道够不够,你能帮它算一算吗 【品析:通过问题引入,引发学生的思考,激起学生解决问题的欲望,激发学生学习新课的兴趣。】
课件导入法:同学们,你们有过购物的经历吗 这一天,张老师也来到超市,准备购买一些矿泉水(出示情境图),从图中你知道了哪些数学信息 今天,我们就来一起研究“矿泉水”中的数学问题。【品析:通过现实情境引入,再现学生的生活经验,使学生感受到数学与生活的联系,同时激起学生解决问题的意识,激发学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.出示教材第62页情境图,提出问题(1)观察情境图,提问:从图中你知道了哪些数学信息 生1:张老师要买2箱矿泉水。　生2:每瓶矿泉水3元,一箱有24瓶。(2)师:根据这些信息,你能提出什么数学问题 生:矿泉水每箱24瓶,每瓶3元,买2箱矿泉水一共需要多少钱 2.估一估,150元够吗师:请同学们估一估,买2箱矿泉水大约需要多少钱 (1)学生独立思考,进行估算。(2)同伴间交流是怎样估算的。(3)集体交流估算方法。生1:24×2的积比50小,50×3=150,150元够了。生2:我把每箱的瓶数往多估,25×2=50(瓶),50瓶需要150元,所以150元够了。3.算一算,张老师买矿泉水共花多少元师:你能独立思考,解决问题吗 (1)学生尝试独立思考,教师巡视指导。(2)交流汇报。24×3=72(元)　72×2=144(元)师:24×3表示的是什么意思 (一箱矿泉水多少钱)72×2表示的是什么意思 (买2箱矿泉水一共需要多少钱)师:上面两个算式可以写成一个算式,你能列出综合算式吗 生:可以列成24×3×2。追问:对于这个算式,我们应该按照什么顺序进行计算 明确:连乘按照从左往右的顺序进行计算。追问:这道题还有别的计算方法吗 生1:分步列式24×2=48(瓶),48×3=144(元)。　生2:综合列式24×2×3=144(元)。师:这里的第一步算得是什么 第二步呢 (3)观察比较。观察这两种算法,你有什么发现 明确:不管用什么方法解决问题,结果是一致的。4.出示教材第62页最后的情境图,根据图示解决问题(1)引导观察每幅图,找出图中的数学信息和数学问题。情境1:有2个书架,每个书架有3层,每层能放35本书,一共能放多少本书
　 情境2:小组合作摆放情境图中的积木,提出问题,集体解决。情境3:鸡有45只,鸭的只数是鸡的5倍,鹅的只数是鸭的2倍,鹅有多少只 (2)独立完成,解决问题。(3)集体交流。交流时要明确先算什么,再算什么。【品析:本环节的教学,重在引导学生在充分理解题意的基础上学会自主解决问题,解释算式的含义,从不同角度感受连乘的运算顺序和计算方法,鼓励学生发表自己的看法,促进思维的发展。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:连乘算式的运算顺序是什么 学生讨论后明确:连乘算式的运算是按照从左往右的顺序依次计算的。质疑二:我们是怎样列连乘算式解决实际问题的 学生讨论后明确:列连乘算式解决实际问题时,要明确先求什么,再求什么,然后列式解答。四、巩固应用,内化提升完成教材第63页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:运用连乘解决生活中的实际问题,培养学生解决问题的能力。第2题:灵活运用连乘解决问题,鼓励解决问题方法的多样化。第3题:巩固混合运算的运算顺序和计算方法。第4题:借助生活中常见的原型,帮助学生理解连乘的数量关系,进一步发展获取数学信息、解决连乘问题的能力,逐步建立起连乘模型。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾连乘的计算方法,连乘的运算顺序是按从左往右的顺序依次计算的,列连乘算式解决实际问题时,应明确先求什么,再求什么,然后列式解答。引导学生学会用不同的方法分析问题,解决问题,积累解决实际问题的经验。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时以学生的日常生活为素材,展示实际生活中的计算问题,提高学生捕捉、整合信息的能力。反思过程,有待改进之处:学生在进行购物估算时,有一部分学生将想要购买物品的钱数往小的估,这样容易出现所带钱数不够的现象。教师要引导学生明确,估算购买商品的钱数时一般估多不估少。在今后的教学中,要多引导学生理解掌握。我的反思: 板书设计买矿泉水分步:24×3=72(元) 综合:　24×3×272×2=144(元)　 　=72×2　　　　
=144(元)
答:张老师买矿泉水共花144元。
第六单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第52-66页第六单元“乘法”知识梳理重点知识具体内容两、三位数乘一位数的乘法(不进位)两、三位数乘一位数的乘法(不进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,与哪一位上的数相乘,积就写在哪一位的下面。两位数乘一位数的乘法(一次进位)两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,个位乘得的积满几十,就向十位进几。两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)两、三位数乘一位数的乘法(连续进位)的笔算方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。有关0的乘法1.0的乘法规律:0和任何数相乘都得0。2.一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:(1)用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;(2)看这个乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。3.一个乘数中间有0的乘法的计算方法:在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位上的数,在与中间的0相乘时,如果没有进位数,要在这一位上写0占位,如果有进位数,必须加上进位数。连乘1.估算的方法:估算时尽量把两个数的积估成整十、整百数,再和第三个数相乘。2.连乘的运算顺序:按照从左往右的顺序依次计算。复习目标1.使学生进一步理解和掌握两、三位数乘一位数的计算方法,能够正确用竖式计算。2.进一步巩固运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题,提高解决实际问题的能力。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,体验估算在实际生活中的应用,激发学生运用数学解决实际问题的兴趣。
复习重难点进一步提高学生运用数学知识解决问题的能力,综合运用乘法解决实际问题。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,沟通知识点之间的联系,进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算,会综合运用乘法知识解决实际问题。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入:本单元我们学习了两、三位数乘一位数的乘法,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 (1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:在用竖式计算两、三位数乘一位数时,要注意什么 二、典型例题,沟通联系1.圈一圈,算一算。16×8=(　　) 16×6=(　　) 2.用竖式计算,并说一说竖式每一步的意思。406×7=　　　　　　　　　　　230×4=　　　　　　　　　　125×8=3.(1)买6把椅子需要多少钱 (2)王刚要买1张床和6把椅子。王刚带的钱够吗 如果不够,差多少 如果有剩余,剩余多少 【参考答案】1.圈一圈略　128　962.2842　920　1000　说一说略3.(1)58×6=348(元)(2)348+730=1078(元)　1078<1100　1100-1078=22(元)　够,剩余22元。三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)在估算299×4的积时,可以把299看成(　　),结果大约是(　　)。(2)9的21倍是(　　),5个102的和是(　　)。
　 (3)2.改错。　3.某宾馆房价如下。 (1)4间双人标房住3天,一共需要多少元 　　　　 (2)3间双人标房和1间普通单间住1天,一共需要多少元 (3)请你再提一个数学问题并解答。4. (1)光明市到双河市一共有多少千米 (2)李伯伯开着货车从光明市出发到双河市送货,每小时行驶58千米,7时能到达目的地吗 【参考答案】1.(1)300　1200　(2)189　510　(3)3个十　43个十　2个十　60　2.1218　10203.(1)128×4×3=1536(元)　(2)128×3+118=502(元)(3)答案不唯一,如:5间豪华套房1天的费用是多少钱 　258×5=1290(元)4.(1)46×6+45×4=456(千米)　(2)58×7=406(千米)　406<456　7时不能到达目的地。板书设计总结提升本单元主要探究两、三位数乘一位数的乘法的笔算及其实际运用,这是教学的重难点。教学中要着重引导学生在具体情境中理解抽象算理,在问题解决中掌握算法,积累解决问题的经验,进一步提升用数学解决实际问题的能力。第七单元　年、月、日
单 元 导 语
本单元主要包括认识年、月、日,认识24时记时法,根据作息时间表解决简单的实际问题。
1.认识年、月、日
有关年、月、日的知识具有常识性,很早就融入了学生的日常学习和生活中,但这些知识比较零散,不够系统,甚至表述不准确。教材将这些零散的经验作为学习本单元的重要基础和资源,引导学生尝试回顾和整理已经了解到的知识,逐步帮助学生完善自己有关年、月、日的知识体系,帮助学生建立起已有生活经验和新知识之间的联系。
2.认识24时记时法
24时记时法和12时记时法都是表示一天时间的记时方法。12时记时法是把1天的时间分成两段,每段12时,生活中常用这种记时法。24时记时法是用0~24时来记时,是广播电台、车站、邮政局等部门采用的记时方法。学生平时的生活很少用24时记时法。教材着重引导学生认识24时记时法,同时能够对24时记时法和12时记时法所表示的时刻进行互相转换。
3.根据作息时间表解决实际问题
计算经过的时间是学生在日常生活中经常会遇到的问题,同时也是学生学习上的一个难点。教材有意淡化列算式计算的方法,鼓励学生借助表盘,通过数一数、画一画等直观方法来推算时间,引导学生会综合运用24时记时法和计算经过的时间等知识解决有关时间的实际问题。
本单元的教学方法主要体现在结合学生的生活经验,在具体情境中,引导学生展开数学学习活动,通过整理、思考、发现、操作等多种形式,完善学生原有的知识结构,将学生零散的知识系统化。其次,用直观的方式帮助学生理解和掌握推算经过的时间的方法。教材淡化列式计算,鼓励学生自主探究,采用表盘模型,通过数一数、画一画等直观方法推算时间,尊重学生以形象思维为主的认识规律。
第1课时　看日历(1)
教学内容北师大版三年级上册教材第67页内容,第68页练一练第1-2题内容简介问题串1:结合学生生活经验,认识年、月、日,了解它们的关系。问题串2:知道大月、小月,能初步判断大月、小月。问题串3:在填表、整理、思考中发现规律,让有关年、月、日之间的规律系统地纳入自己的知识结构中。教学目标1.结合生活经验,认识年、月、日,了解它们之间的关系;知道大月、小月。2.在回顾、整理、观察活动中,能发现一些简单的规律,发展观察、判断和推理能力。3.经历与他人合作交流解决问题的过程,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。教学重难点重点:认识时间单位年、月、日,掌握它们之间的关系。难点:掌握大月、小月的判断方法。教法与学法1.充分发挥学生的自主探究能力,学生在填表、整理、观察、分析的基础上完善年、月、日的知识结构,认识大月、小月。2.引导学生与他人进行合作交流、反馈,进行分析、比较,加深对知识的理解,提高学生学习数学的能力。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们,你们知道今天的日期吗 在你们的记忆中有哪些美好的或有特殊意义的日子呢 (学生自由汇报)在这些特殊的日子里,我们都用了哪些时间单位(年、月、日) 关于年、月、日,同学们知道的一定很多,今天就让我们一起来探索日历中的秘密吧!【品析:以特殊的日子为切入点,激发学生强烈的求知欲望,为新授学习做好铺垫。】
谜语导入法:同学们喜欢猜谜语吗 今天老师带来一则谜语,请大家猜一猜:“一物生来真稀奇,身穿三百多件衣,每天给它脱一件,年底剩下一张皮。”大家知道谜底吗 对,是日历。今天我们就借助日历来探索年、月、日的秘密。【品析:通过猜谜语的活动,有效激发学生的求知欲,打开学生的思维,使得学生更好地融入课堂。】二、师生合作,探究新知观察教科书后面的附页1,把2013~2016年各月份的天数记录在表格中,谈一谈你的发现。(1)先在组内互相核对订正所填数据,确保所填的结果正确。(2)在组内轮流说一说你的发现。(3)小组内选出有代表性的结论,准备全班汇报。预设:生1:一年12个月的天数有所不同。生2:1、3、5、7、8、10、12月每个月都有31天;4、6、9、11月每个月都有30天。生3:2月的天数很特殊。2013年、2014年、2015年的2月有28天,2016年的2月有29天。教师根据学生的回答板书:一年有12个月。31天:1、3、5、7、8、10、12月。30天:4、6、9、11月。2013年、2014年、2015年的2月有28天,2016年的2月有29天。小结:我们把有31天的月份称之为大月;把有30天的月份称之为小月,2月是一个特殊的月份,它的天数与别的月份不同,所以2月既不是大月也不是小月。2月有28天的年份是平年,有29天的年份是闰年。师:你能想办法熟记各月份的天数吗 学生尝试记忆,并交流汇报。课件出示:左拳记忆法。伸出左手,握拳,拳背向上,从右往左,从1月数到7月,再从左往右,从8月数到12月。凡是数到凸的地方的那个月就是大月,有31天,凡是数到凹的地方的月中除了2月其他都是小月。课件出示:歌诀记忆法。【品析:本环节教学是建立在学生已有的生活经验基础上的,通过学生动手操作、探究、思考、发现知识,活跃学生的思维。在学生汇报交流中,教师逐步将学生零散的知识进行整理、拓展,帮助学生形成年、月、日的知识结构。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:什么是大月 什么是小月 学生讨论后明确:一个月的天数有31天的就是大月,一个月的天数有30天的就是小月。质疑二:哪些月份是大月,哪些月份是小月 你是怎样巧妙记忆一年12个月中的大、小月的 学生讨论后明确:一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月,4、6、9、11月是小月。可以用左拳记忆法或者歌诀记忆法等进行记忆。四、巩固应用,内化提升完成教材第68页“练一练”第1、2题。第1题:提高学生从年历中查找指定日期的能力,让学生了解一些重要节日。第2题:了解奥运会开幕、闭幕时间,能正确推算一定天数后的某天是几月几日。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾年、月、日的认识及其关系,知道一年有12个月;1、3、5、7、8、10、12月每月有31天,是大月;4、6、9、11月每月有30天,是小月;2月有28天或29天,2月既不是大月,也不是小月。2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。衔接下一节课的学习任务:知道了大月、小月每月的天数,那么平年、闰年一年会有多少天呢 怎样判断一个年份是平年还是闰年 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学紧密联系学生生活实际,让学生感悟数学学习的意义。通过学生已有的生活经历,完善年历卡,让学生在观察中了解年、月、日及大月、小月等知识,凸显学生是一个发现者和探索者。反思过程,有待改进之处:学生在观察年历卡时,对自己的发现不能完整、有序地表达,显得杂乱无章。在今后的教学中,需要培养学生有序地思考和表达能力。我的反思: 板书设计看日历(1)一年有12个月大月:1、3、5、7、8、10、12月31天小月:4、6、9、11月30天特殊月:2月28天(平年)29天(闰年)
第2课时　看日历(2)
教学内容北师大版三年级上册教材第68页试一试,第69页练一练第3-6题内容简介问题串1:结合年份表进一步认识平年和闰年。问题串2:掌握判断平年和闰年的方法。教学目标1.结合生活经验,认识平年、闰年,能初步判断平年、闰年。2.在回顾、整理、观察活动中,能发现一些简单的规律,发展观察、判断和推理能力。3.经历与他人合作交流解决问题的过程,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。教学重难点重点:认识平年、闰年。　难点:掌握判断平年、闰年的方法。教法与学法1.教学中突出学生的主体地位,引导学生利用已有的知识经验,在观察、比较中发现,理解并掌握新知识。2.学生在已有知识经验的基础上通过汇报、展示、交流、验证、推理等进一步认识平年和闰年,在合作交流中掌握平年和闰年的判定方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:同学们,知道自己的生日是几月几日吗 这一天,同学们一定非常快乐。可是小明看到别人过生日,就十分伤心。他今年10岁了,一共才过了2个生日,这是为什么呢 【品析:通过谈话引入,引发学生的思考,激起学生强烈的求知欲望,为新课的学习做好铺垫。】 故事导入法:上一节课我们知道2月是一个特殊的月份,2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。为什么2月只有28天或29天呢 这里有一则趣味数学故事——《平年二月只有28天》,我们一起来听一听。“年、月、日”的计算方法是由古代罗马教皇儒略·恺撒创立的,他在修改太阳历时规定每年有12个月,单月31日,双月30日,这样一年有366日,要比一年应有的365日多一日,因此必须从其中一
个月里扣去一日才合适。在当时判处死刑的犯人都是在二月份执行死刑,人们认为二月份是不吉利的月份,所以就从二月份中减去了一日,这样,二月份只有29日了。后来,恺撒的继承人奥古斯都做了皇帝,他发现自己出生的八月份只有30日,是小月,于是他就又从二月份中减去一日加在八月中,八月变成了有31日的大月,往后的次序也相应改变,九月、十一月改为30日。十月、十二月改为31日,这样平年的二月就只有28天了,这样的变化一直延续至今。听了《平年二月只有28天》,你是不是感觉到了数学的奥秘 年份中平年的2月是28天,闰年的2月是29天,那么怎样判断一个年份是平年还是闰年呢 今天,我们就来一起研究。【品析:通过故事引入,激发学生的学习兴趣,同时在追问中引发学生思考。】二、师生合作,探究新知1.进一步认识平年、闰年,学习判断平年、闰年的方法(1)观察教材附页2。①把2009~2016年2月份的天数记录在表格中。②先在组内互相核对订正所填数据,确保所填的结果正确。③在组内轮流说一说你的发现。④小组内选出有代表性的结论,准备全班汇报。预设:生1:2月份有29天的年份有2012年和2016年,其他年份的2月都是28天。生2:我知道了2012年和2016年都是闰年,其他年份都是平年。(2)课件出示教材第68页的表格,指导学生涂色并谈发现。师:把表格中是闰年的年份涂上颜色,说一说你有什么发现 预设:生:一般每4年中有一个闰年。师:你知道你18岁那年是平年还是闰年吗 小组讨论交流,你是怎样想的 预设:生1:2016年是闰年,我是从2016年往后推算到我18岁那一年。生2:我今年10岁,往后推算到我18岁,再判断那一年是不是闰年。(3)探究平年和闰年的天数不同的原因。师:平年的2月份有28天,闰年的2月份有29天,为什么2月份的天数这么特殊呢 (课件演示并讲解:地球绕太阳一周为一年,一年实际上有365天5时48分46秒,人们为了方便,把1年定为365天,这样平年每年少算了大约6时,四年就少算了大约24时,也就少算了大约1天。因此每四年就要增加一天,这一天就加在2月份,也就出现了闰年的说法,所以每四年中有一年是闰年)师:知道了平年和闰年,那么平年一年有多少天 闰年呢 ①说一说平年和闰年一年分别有多少天,你是怎么知道的 ②算一算。组织学生根据我们刚学习的知识算一算,并说一说自己的算法。集体交流。2.介绍判断平年、闰年的方法仔细观察教材附页2中的月历,你发现了什么 (1)根据2月份的天数说出2009~2016年中哪几年是闰年 (2012年和2016年)
　 (2)观察发现,讨论得出:每4年里有1个闰年。(3)组织学生用年份除以4,看看结果有什么不同。(有的年份除以4没有余数,有的年份除以4有余数)小结:我们把2月份有28天的年份叫平年,把2月份有29天的年份叫闰年。公历年份除以4没有余数的一般都是闰年。强调:公历年份是整百数的必须除以400没有余数才是闰年。【品析:在本环节的教学中,注重学生获取知识的过程,通过小组合作、动手操作、探究、讨论、交流,发展学生的思维能力,进一步提升学生对平年和闰年的认识。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们怎样判断平年和闰年 学生讨论后明确:公历年份除以4没有余数的一般都是闰年,也就是常说的4年一闰。公历年份是整百数的必须除以400没有余数才是闰年。质疑二:平年全年有多少天 闰年呢 学生讨论后明确:平年全年有365天;闰年全年有366天,比平年多1天。四、巩固应用,内化提升完成教材第69页“练一练”第3、4、5、6题。第3题:巩固判断平年、闰年的方法。　第4题:巩固平年、闰年的有关知识。第5题:引导学生学会制作月历并解决问题。　第6题:引导学生根据对话获取信息,解决问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾对于平年和闰年的认识以及平年、闰年的判断方法:2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。平年一年有365天,闰年一年有366天。衔接下一节课的学习内容:一年有365天或366天,一个月有31天,30天,28天或29天,那么一天有多长时间呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:学生在观察中发现,在比较中深化规律,认识年份中隐藏的平年和闰年的知识,引导学生经历知识的形成过程,促进学生思维的发展。反思过程,有待改进之处:学生运用除法判断平年和闰年时,对于整百年份的判断掌握得还不够熟练。我的反思: 板书设计看日历(2)平年365天　　　　闰年366天每4年里有一个闰年,公历年份是整百数的必须除以400没有余数才是闰年。
第3课时　一天的时间
教学内容北师大版三年级上册教材第70页内容,第71页练一练第1-4题内容简介问题串1:结合现实情境,知道24时记时法。问题串2:认识24时记时法,比较24时记时法与12时记时法的区别和联系。教学目标1.结合现实情境,知道一天有24时,认识24时记时法,能够对24时记时法与12时记时法所表示的时刻进行相互转换,并能推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。2.在借助直观钟面解决问题的过程中,进一步体会同一问题有不同的解决方法。3.结合具体的生活情境,感受24时记时法在学习和生活中的广泛应用。教学重难点重点:认识24时记时法,能推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。难点:学会区别两种记时方法,并能进行相互转换。教法与学法1.结合现实情境,通过直观演示和动手操作相结合,帮助学生理解时间与时刻的意义及12时记时法与24时记时法的联系。2.借助时钟模型动手操作,理解24时记时法,能够将12时记时法和24时记时法进行转换。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 游戏引入法:现在老师和大家做一个游戏,老师说一个时间,大家不用说话,用动作告诉老师你在做什么,看谁表演得好。比如,老师说中午11:30,用动作表示吃饭。教师报时刻:凌晨5时,早晨7时,上午9时,下午4:30,晚上10时。(学生做各种动作)追问:同学们做得真棒!你是怎样把动作和时间对应上的 像这种表示时刻的方法,我们称之为12时记时法。12时记时法表示时刻时,一定要用上上午、下午、凌晨、早晨等限制性的词语。今天我们就来学习一种新的记时方法——24时记时法。【品析:通过游戏,唤起学生的生活回忆,让学生知道时间与自己的生活紧密联系,激发学生学习新知的兴趣。】
故事引入法:淘气和聪聪是一对好朋友,他们每天都聚在一起讨论数学问题。同学们都亲切地说他们是亲兄弟。这一天,淘气约聪聪一起去影城看电影,于是写了一封信给聪聪:明天8时我们一起去银河影城看电影,不见不散。看完信,聪聪犯难了。同学们,你知道聪聪为什么犯难吗 预设:生:一天有两个8时,可能是上午8时,也可能是晚上8时。师:同学们说得真好!一天有两个8时,淘气信上的时间不明确。我们怎样让这个“8时”更明确呢 生:说成上午8时就可以了。师:对!说成上午8时就明确了。“上午8时”是我们用12时记时法的表达。今天,我们就来研究另外一种记时法——24时记时法。【品析:从学生喜欢的故事入手,引发学生对故事中的问题进行思考,激发学生的学习兴趣,使学生以更加饱满的热情投入到学习中。】二、师生合作,探究新知◎经历历程,体验感知1.观察情境图,交流所得(1)课件出示教材第70页情境图。观察情境图,从中你知道了什么 学生汇报。预设:生1:第一幅图的1时淘气在睡觉。　生2:第二幅图的1时淘气在上课。(2)讨论这两个“1时”有什么不同。学生交流。教师小结:虽然钟面上显示的都是1时,但表示的却不是一个时刻,第一幅图是夜晚的1时,也就是凌晨1时;第二幅图是白天的1时,也就是下午1时。2.介绍24时记时法师:你知道下午1时还可以怎样表示吗 (1)学生自由表达。　(2)教师小结:一天有24时,下午1时还可以表示为13时。3.感受一天的时间有多长提问:一天是从什么时刻开始的呢 让我们一起观看一段影像吧!这是元旦联欢晚会上大家迎接新年第一天的情景。(课件播放倒计时影像)师:新年的第一天开始,钟面上是什么时候的12时 (深夜12时)师:深夜12时表示这一天结束了,也表示新的一天开始了。作为新的一天的开始,又把深夜12时说成0时。师:0时我们通常做什么 (睡觉)师:0时,我们在睡梦中开始了新的一天。(播放课件:展示不同时刻,一位学生的生活状态)师小结:刚才我们用12时记时法体会了一天的时间,用这样的方法表示时间时一定要用上上午、下午、晚上等限制词语。
◎自主探究24时记时法师:从刚才的演示中,钟面上的时针转了几圈 思考:第一圈是从什么时候开始的,到什么时候结束 第二圈又是从什么时候开始的,到什么时候结束 小组讨论,汇报交流。生:第一圈是从12时开始的,到12时结束;第二圈也是从12时开始的到12时结束。师:第二圈从中午的12时到晚上的12时,我们可以接着12时后面,用13时、14时、15时直到24时表示。(出示教材第70页钟面展开图)像这样我们用0时、1时、2时直到24时来表示一天的时间,通常叫作24时记时法。◎探究24时记时法与12时记时法的转化1.把12时记时法转化成24时记时法(1)提问:夜里11时、下午3时用24时记时法应该如何表示 学生独立思考,然后在小组内交流。出示: 师小结:24时记时法中的数没有重复,所以用24时记时法表示一天的时刻不要说上午、下午等限制词。(2)提问:中午12时以前和下午1时以后转换的方法一样吗 引导学生明确:中午12时以前,上午几时就是24时记时法的几时;下午1时以后的时刻需要加上12时才能转换成24时记时法表示的时刻。2.把用24时记时法表示的时刻转换成12时记时法表示的时刻提问:(1)24时记时法中的8:00用普通记时法应怎样表示 学生交流后明确得出12时以前的时刻直接加上“早晨”或“上午”等限制词即可。(2)14:00、17:30用普通记时法应怎样表示 引导学生明确:13时以后的时刻要减去12时,在前面加上“下午”或“晚上”等限制词。◎探究并掌握推算经过时间的方法1.出示教材第70页邮筒情境图提问:观察这幅图,从取信时间的图表中你能找到哪些信息和要解决的问题 学生独立思考后,与同桌交流,汇报。预设:生1:我先将两个时刻都转化成12时记时法的形式,然后借助钟面数出来的时间间隔是4时30分。生2:我直接用24时记时法数出来,是4时30分。生3:我是这样想的,第二次取信时间是14时,第三次取信时间是18时30分,18时30分-14时=4时30分。2.师小结:用结束时刻减去开始时刻,就可以求出经过的时间
【品析:本环节教学通过动手操作、直观演示,使学生经历认识24时记时法的过程,加深对两种记时法相互转化的认识。同时借助钟面直观演示,让学生经历4时30分,掌握计算经过时间的方法,由直观到抽象,提升学生的思维水平。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样把12时记时法的时刻转换成24时记时法的时刻 学生讨论后明确:如果是下午1时之前的时刻转化成24时记时法,可以直接去掉限制词,从下午1时开始,要在原有时刻的基础上加上12,再去掉限制词。质疑二:怎样计算经过时间 学生讨论后明确:要求两个时刻经过的时间,只要用结束的时刻减去开始的时刻即可。四、巩固应用,内化提升完成教材第71页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:巩固两种记时法所表示的时刻关系,掌握互化的方法。第2题:巩固推算经过时间的基本方法。第3题:根据课本给定的时刻,把时针和分针画在钟面相应的位置上。第4题:引导学生从火车票的票面上获得信息,联系生活实际进行综合分析,增加生活经验,提高解决实际问题的能力。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾认识24时记时法及其换算:在一天里,钟表上的时针正好走2圈,共24时,所以经常采用0时到24时的记时法,叫作24时记时法。从凌晨0时到中午12时与12时记时法相同,从下午1时开始,12时记时法与24时记时法的整点时刻相差12,12时记时法记时时去掉限制词加上12就是24时记时法,24时记时法减去12加上限制词就是12时记时法。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:认识了一天的时间,你会看时间表,能根据时间表解决简单的实际问题吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学从学生已有知识的经验出发,引导学生通过自主探究、动手操作、直观演示等多种渠道使学生经历认识24时记时法和推算经过时间的过程,加深对24时记时法和推算经过时间的理解,提升学生的思维品质。反思过程,有待改进之处:学生在将时刻进行24时记时法和12时记时法转换的过程中容易出现24时记时法采用限制词的现象。在今后的教学中需要进一步加强学生的认知,避免类似错误。我的反思: 板书设计一天的时间1日=24时12时记时法:午夜12时 　　　　中午12时　　　下午3时　　　夜里11时 24时记时法:24时(0时) 12时 15时 23时 18时30分　-　　14时 　= 4时30分结束时刻　　-　　开始时刻 　= 经过时间
第4课时　时　间　表
教学内容北师大版三年级上册教材第72页内容,第73页练一练第1-2题内容简介问题串1:结合两位学生作息时间的情况,了解不同地区的作息时间。问题串2:会看时间表,能从中获取信息。问题串3:会制作自己的时间表,掌握制作时间表的方法。教学目标1.结合现实生活情境,了解不同地区的作息时间,会看时间表,能从中获取需要的信息。2.能独立制作自己的时间表,掌握制作时间表的基本方法。3.在观察、交流、制作时间表的过程中,养成惜时守信的好习惯。教学重难点重点:运用24时记时法和计算经过时间等知识解决有关时间表的实际问题。难点:独立制作自己的作息时间表。教法与学法1.以时间表为问题线索,引导学生在具体生活情境中,体验地区差别,指导学生在观察、独立思考、集体交流过程中运用时间的相关知识解决实际问题。2.学生在讨论交流、细致观察、独立思考中分析理解问题,解决问题。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 故事引入法:星期天,小明做完家务抬头一看才8时。他突然想给远在英国的朋友王俊打一个电话,电话接通了,小明刚想诉说想念之情,那头王俊却埋怨道:“小明,你怎么现在才给我打电话,已经太晚了,有什么急事吗 ”小明一听,一脸茫然,究竟是怎么回事呢 (学生猜想地区的差异)今天我们就来一起研究有关时间的实际问题。【品析:通过小故事引入,引发学生在同一时间不同现象的问题思考,激发学生学习的兴趣。】 课件引入法:小兰和古丽分别是北京和乌鲁木齐一所小学的学生。这天8时,她们分别在做什么 (课件展
示)你有什么发现 8时小兰已经开始上课了,而古丽却刚刚起床,这是为什么呢 (学生猜想)今天我们就一起来研究这两个地方上课时间表的有关问题。【品析:通过情境图中两名学生作息时间的不同,激发学生学习的兴趣和探究新知的欲望,为学习新知做好铺垫。】二、师生合作,探究新知1.看一看,说一说(1)出示教材第72页情境图和下面的两个时间表。师:观察情境图和时间表,你发现了什么 (2)先独立观察,再集体交流。预设:生1:我发现两所学校每天上午都有四节课。生2:我发现北京启明小学和新疆民族小学上第一节课的时间相差2时。生3:我发现北京启明小学和新疆民族小学每节课上课与下课的时刻都相差2时。生4:我发现两所学校每节课都是40分,午休都是1时25分。生5:我发现上午11时35分小兰开始午休,古丽却刚刚做完眼保健操。2.根据时间表解决问题(1)出示问题:上午第二节课,小兰和古丽都看了一下表,她们看到的可能分别是哪个时刻 (出示教材第72页三个钟面)(2)学生在小组内交流,讨论解决问题的方法。　(3)学生汇报。师:要想解决问题,可以怎样想 ①需要分别在两个时间表上找到上午第二节课的上课和下课时间。②分析这段时间时针和分针的位置特征。③利用排除法把时针和分针不具备上述位置特征的钟面去掉,保留下来的就是所求的。(3)学生尝试解决,集体汇报。第一幅图是小兰所看到的钟面,第三幅图是古丽所看到的钟面。3.引导学生自主探究,补充时间表(1)出示小兰和古丽的对话内容。　(2)理解对话内容,独立补充时间表。先读一读,再说一说是怎么理解这个问题的。(3)学生展示答案。师:谁愿意分享你的思考和推算过程 预设:生1:北京启明小学第五节课上课的时刻是13:00,经过40分就到了下课时刻13:40。第五节课下课接着大课间开始了,所以大课间开始的时刻也是13:40,经过1时,大课间结束,此时是14:40。大课间结束的时刻也是第六节课开始上课的时刻即14:40,经过40分第六节课又要下课了,第六节课下课的时刻是15:20。生2:新疆民族小学第五节课上课的时刻是15:00,下课时刻是15:40。第六节课上课的时刻是15:50,下课的时刻是16:30;课外活动的开始时刻是16:30,结束时刻是17:30。
【品析:教学中引导学生通过认真观察、自主探究感知不同地区的时间差异。在查找钟面时刻中引导学生学会分析思考,在补充时间表的过程中引导学生巩固计算经过时间的方法,进一步帮助学生理解、掌握有关时间的知识。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:根据时间表,怎样判断不同时刻的钟面 引导学生讨论后明确:首先要明确时间表上的时间,其次要分析该时刻时针和分针在钟面上的位置特征,最后进行排除选择。质疑二:我们怎样补充时间表 引导学生讨论后明确:补充时间表要根据给定的时间信息,运用有关经过时间的知识来进行推算。四、巩固应用,内化提升完成教材第73页“练一练”第1、2题。第1题:根据画面呈现的淘气的活动时间制作时间表。第2题:运用本节课所学知识独立制作时间表。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾运用24时记时法计算经过时间,制作时间表等知识。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课教学着重引导学生从实际生活入手,通过不同地区的时间差异进一步掌握24时记时法和计算经过时间的方法,教学中引导学生在观察、分析、讨论中自主探究。反思过程,有待改进之处:学生在问题解决时,在语言表达上不够完整,在今后的教学中需要多做一些针对性训练。我的反思: 板书设计
第七单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第67-73页第七单元“年、月、日”知识梳理重点知识具体内容年、月、日的认识1.一年有12个月,平年有365天,闰年有366天。2.12个月中,1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月有31天;4、6、9、11月都是小月,每月有30天;平年的2月有28天,闰年有29天。3.平年和闰年的判断方法:(1)根据这一年2月份的天数判断平年和闰年。(2)根据公历年份是不是4的倍数来判断(整百年份是400的倍数)。(3)根据已知年份是平年还是闰年进行推算。计算经过的时间可以根据钟表推算,也可以分段计算,还可以用结束时刻减去开始时刻。24时记时法1.1天有24时。2.24时记时法:在一天里,钟表上的时针正好走2圈,共24时,所以经常采用0时到24时的记时法,叫作24时记时法。时间表1.设计作息时间表。　2.计算间隔时间。复习目标1.使学生进一步理解和掌握年、月、日的关系,了解平年和闰年,认识24时记时法,会计算简单的经过时间。2.能够根据作息时间表呈现的信息解决简单的实际问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,找到适合自己的解决问题的方法。复习重难点进一步提高学生运用年、月、日和24时记时法的知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,进一步理解和掌握年、月、日,24时记时法等有关时间的知识,会运用这些知识解决问题,提高学生解决问题的能力。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入:本单元我们学习了有关年、月、日和时间的知识,你能回顾并作简单的总结吗 1.小组交流　2.汇报:展示学生对本单元知识的归纳
二、典型例题,沟通联系1.说一说,填一填。(1)一年中的大月有(　　　　　　　　　　),每月都有(　　)天。(2)2012年是(　　)年,全年有(　　)天,这一年的2月份有(　　)天。1900年是(　　)年,全年有(　　)天,这一年的2月份有(　　)天。2.在今年的日历中找一找下面的节日。(1)劳动节是(　　)月(　　)日,是星期(　　)。(2)儿童节是(　　)月(　　)日,是星期(　　)。(3)教师节是(　　)月(　　)日,是星期(　　)。(4)建党节是(　　)月(　　)日,是星期(　　)。(5)国庆节是(　　)月(　　)日,是星期(　　)。3.连一连。起床　　　　　　　　　12:00　　　　　　　　　上午7时40分上学 20:50 晚上8时50分吃午饭 7:00 中午12时睡觉 7:40 早上7时4.一个广播电台每天的播音时间如下:第一次:5:00~10:00　第二次:11:00~14:00　第三次:17:30~22:00(1)第二次播音结束的时间到第三次播音开始的时间间隔为(　　)时(　　)分。(2)第三次播音的时间是从下午(　　)时(　　)分到晚上(　　)时,这次共播音(　　)时(　　)分。(3)全天共播音(　　)时(　　)分。【参考答案】1.(1)1、3、5、7、8、10、12月　31　(2)闰　366　29　平　365　28　2.略3.4.(1)3　30　(2)5　30　10　4　30　(3)12　30三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)张华的爷爷在乡下连续住了两个月,共住了62天,这两个月可能是(　　)月和(　　)月,也可能是(　　)月和(　　)月。(2)按每节课40分,课间休息10分计算,如果第一节课从8时开始,那么第二节课开始上课的时间是(　　　)。
(3)王梅每天7:30到校,中午在学校就餐和午休,15:50放学回家。她每天的在校时间是(　　)时(　　)分。2.选一选。(1)平年的9月份有(　　)天。A.31　　　　　　　　　　　　B.30　　　　　　　　　　　　C.29(2)在钟面上能直接表示的时刻是(　　)。A.25时 B.9时 C.61秒(3)一列火车上午8:30出发,下午2:00到站,这列火车行驶了(　　)。A.5时30分 B.6时30分 C.14时30分(4)学校每天第一节课从8:25开始,上课40分,第一节课(　　)下课。A.9:05 B.9:25 C.9:153.下面是奇思某个周六上午的作息时间表。起床7:00刷牙、洗脸7:35-7:45读书7:45-8:15吃早餐8:15-8:40写作业8:40-10:00自由活动10:00-11:30(1)奇思从起床到洗完脸,经过了（ ）时(　　)分。
(2)奇思读书用了(　　)分。
(3)奇思吃早餐和写作业共用了(　　)时(　　)分。4.小明一家准备开车去野生动物园游玩,他家离野生动物园269千米,汽车平均每时行驶70千米。如果清晨5:00出发,那么他们能在上午9:00赶到吗 【参考答案】1.(1)7　8　12　1　(2)8:50　(3)8　20　2.(1)B　(2)B　(3)A　(4)A3.(1)45　(2)30　(3)1　454.清晨5:00到上午9:00是4时。　70×4=280(千米)　280>269,能赶到。板书设计总结提升本单元基于学生生活经验,主要探究有关年、月、日的相关知识,将学生零散的知识进行有效建构,初步建立了有关年、月、日的知识网络。教学中着重引导学生认识24时记时法,并能计算简单的经过时间,发展学生的思维能力。第八单元　认 识 小 数
单 元 导 语
本单元主要结合现实的购物活动,以元、角、分之间的关系和米、分米、厘米之间的关系为背景,帮助学生初步认识生活中的小数,学习小数的读、写和简单的大小比较及加减法等知识。
1.小数的初步认识
小数是十进制分数的一种特殊表现形式。小数在现实生活中应用广泛,学生在日常生活中或多或少都接触过一些小数。教材以学生最为熟悉的元、角、分为背景,来帮助学生初步理解小数的意义,知道表示单价的小数的实际含义;然后借助常用的长度单位米、分米、厘米之间的关系来进一步理解小数的意义。
2.小数的大小比较
比较小数的大小的方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较。由于本单元只是借助元、角、分初步认识小数,学生对数位、计数单位等的认识还很模糊,因此教材借助比较商品价格的活动展开学习,帮助学生直观理解比较小数大小的不同方法,加深对小数的理解。
3.小数加减法
小数加减法的学习也是建立在元、角、分的基础上,引导学生探索小数加减法的计算方法,借助元、角、分与小数,小数与整数之间的关系帮助学生理解和掌握各种不同的算法,初步了解位值的原理,促进对小数意义的进一步理解。
本单元的教学方法主要体现在借助购物、过栏杆等丰富的现实生活情境,让学生初步认识小数,使小数的意义建立在实物模型之上,再学习比较小数大小和简单的小数加减法等有关知识,引导学生逐步理解小数的意义。
例如在“文具店”这节课中,教科书利用学生对商品标价的建立已有了解和实际经验,从辨认具体的价格来引入小数的认识,引导学生建立表示文具单价的小数与元、角、分之间的内在联系,在元、角、分的背景下初步理解小数的意义。
再如,“存零用钱”呈现三种不同的计算方法:一是根据元、角、分与小数的关系,转化成几元几角进行计算;二是根据小数的意义及小数与整数之间的关系,都转换成以角为单位的整数来算;三是根据位值的原理,直接借助竖式将两个小数相加。这三种算法本质是一致的,都是把相同单位的数加在一起,相邻两个单位间都是十进制关系,打通由整数加减法向小数加减法迁移的通道,同时进一步加深了学生对小数意义的理解。
第1课时　文　具　店
教学内容北师大版三年级上册教材第80页内容,第81页练一练第1-3题内容简介问题串1:结合“文具店”的具体情境,借助元、角、分初步理解小数的意义。问题串2:在具体情境中,学会认、读、写简单的小数。教学目标1.结合“文具店”的具体情境,借助元、角、分初步理解小数的意义,学会认、读、写简单的小数。2.能把几元几角几分的人民币的币值用以元为单位的小数表示,也能把以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式。3.感受小数在日常生活中的广泛应用,体会数学与日常生活的密切联系。教学重难点重点:学会认、读、写简单的小数。难点:初步理解小数的意义。教法与学法1.在具体的情境中,借助元、角、分来认识小数,结合文具单价感受一个小数在不同数位上的实际意义,引导用迁移的方法认识两位、三位小数,在购物情境中应用小数。2.引导学生在与他人进行合作中动手操作,观察猜想,自主探究小数的意义。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们,今天上课都带了哪些文具 谁能说一说,你买文具花了多少钱 今天就让我们走进文具店,去探索文具店里的数学奥秘!【品析:创设贴近学生生活实际的情境,引出学习对象,激发学生的学习兴趣,同时在学生熟悉的文具店情境中,把学生的生活经验和知识经验相联系,更能促进知识的迁移,体会数学与生活的联系。】
调查导入法:(课前准备活动布置:走进超市,调查5种商品的价格,并抄下来,如有所需的商品可以买下)课前,我们走进超市,调查了一些商品的价格,谁能给大家介绍一下 (汇报调查到的一些商品的价格,教师将一些价格写在黑板上:3.15元等)提问:这些商品的标签是用什么样的数体现出它的价格的 这样的数是什么数 你在哪还见过这样的数 这节课来研究这样的数。【品析:通过课前调查活动引导学生走进生活,初步认识小数,在介绍商品价格的同时渗透小数的认识,激活学生已有的知识经验,激发学生的学习兴趣,引领学生从生活走进课堂。】二、师生合作,探究新知1.填一填,说一说(1)出示教材第80页文具店的情境图。师:从这幅图上可以获取哪些数学信息 学生自由汇报。(2)师:和同桌说一说,图中文具的价格分别是多少元 是几元几角几分 学生和同桌交流,然后集体汇报。预设:生1:每本笔记本3.15元,是3元1角5分。生2:每支铅笔0.50元,是5角。生3:每把尺子1.06元,是1元6分。生4:每支钢笔6.66元,是6元6角6分。(3)在组内轮流说一说你的发现。2.认一认,读一读(1)指导学生观察这些数,并说说有什么发现。预设:生:这些数都比以前的数多了一个小圆点。课件出示智慧老人的话:像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数都是小数。(2)认读小数。指出:中间的这个小圆点叫作“小数点”。小数点通常把小数分成两部分,小数点前面的是整数部分,小数点后面的是小数部分。小数部分和整数部分的读法不同,整数部分的读法不变,小数部分看见什么数就读什么数,不用读出每个数所在数位上的计数单位。课件出示:3.15读作:三点一五0.50读作:零点五零师:你能模仿刚才的读法,读出其他两个小数吗 学生先独立读,然后同桌互相读,最后集体交流。3.想一想,填一填(1)追问:6.66元,这里面的三个“6”表示的意义相同吗 小组内交流后汇报。
　 预设:生:这里面的三个“6”表示的意义不一样。整数部分的“6”表示6元,小数部分的两个“6”分别表示6角和6分。师:也就是6.66元表示的实际意义就是6元6角6分。(2)出示教材第80页“想一想,填一填”部分的情境图。师:请同学们观察这三幅图并填一填,然后说一说你是怎样想的。集体交流。预设:生1:第一幅图中有一张2元的纸币,一张2角的纸币和两枚1分的硬币,所以是2元2角2分,也就是2.22元。生2:第二幅图中有一张2元的纸币,四枚1分的硬币,放在一起是2元0角4分,也就是2.04元。生3:第三幅图中有一张5角的纸币,三张1角的纸币和一枚1分的硬币,一共是8角1分,也就是0.81元。追问:2.04元和0.81元中都有“0”,这两个“0”的意义一样吗 预设:2.04元中的“0”表示的是0角,0.81元中的“0”表示的是0元。师:也就是小数中的整数部分表示的是几元,小数部分第一位上的数表示的是几角,第二位上的数表示的是几分。师:谁能说一说,我们如何将几元几角几分转化成以“元”为单位的小数形式呢 明确:小数点前面的数表示几元,小数点后面第一位上的数表示的是几角,小数点后面第二位上的数表示的是几分。【品析:在学生熟悉的购物情境中,引导学生说出每种文具的单价,在观察比较中,在讨论交流中自然引出“小数”,在指导认读小数,将小数转化成几元几角几分中,帮助学生建立元、角、分与小数之间的联系。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样读小数 学生讨论后明确:小数部分和整数部分的读法不同,整数部分的读法不变,小数部分看见什么数就读什么数。质疑二:一个以元为单位的小数怎样转化成几元几角几分 学生讨论后明确:小数点前面的数表示几元,小数点后面第一位上的数表示几角,小数点后面第二位上的数表示几分。如果整数部分是0表示0元,小数点后面第一位上的数是0表示0角。四、巩固应用,内化提升完成教材第81页“练一练”第1、2、3题。第1题:通过读商品的单价,进一步借助元、角、分理解小数所表示的具体含义。第2题:以元、角、分为背景巩固小数的读写法。第3题:继续结合元、角、分进一步巩固理解小数表示的含义。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方
　　在师生共同总结之后,学生初步认识小数:小数由整数部分、小数点和小数部分组成,一个小数的小数部分有几位数,它就是几位小数,读小数时,整数部分按整数的读法去读,中间的小数点读作点,小数部分按从左往右的顺序依次读出每一数位上的数;写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,然后在个位的右下角点上小数点,最后写小数部分,按从左往右的顺序依次写出各个数位上的数;把带有元、角、分的数改写成以“元”为单位的小数时,元与小数的整数部分相对应,角与小数点后的第一位相对应,分与小数点后的第二位相对应,哪一个单位上一个数都没有,就在哪一个单位所对应的数位上写“0”占位。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:认识了小数,怎样比较小数的大小呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课的教学紧密联系学生的生活实际,让学生体会数学与生活的联系。教学中,让学生填写每种文具的价格,引导学生根据生活经验自主探究,运用迁移、类比等方法让学生感受小数。反思过程,有待改进之处:学生将小数与元、角、分进行转化时,出现不对应的现象。在今后的教学中,需要重点关注这类学生,帮助学生建立起一一对应的关系。我的反思: 板书设计文具店　3.15　　读作:三点一五　0.50　　读作:零点五零　↑小数点
第2课时　货 比 三 家
教学内容北师大版三年级上册教材第82页内容,第83页练一练第1-4题内容简介问题串1:经历比较商品价格的过程,探索并掌握比较小数大小的方法。问题串2:一位小数的大小比较的方法。教学目标1.经历比较商品价格的活动过程,探索并掌握比较小数大小的方法,并能正确比较小数的大小。2.在观察、比较、交流的活动中,学会独立思考,能表达自己的想法。3.在与他人交流多种比较方法的过程中,养成尊重他人,善于倾听的好习惯。教学重难点重点:理解并掌握小数大小的比较方法。　难点:应用小数大小的比较方法解决实际问题。教法与学法1.教学中突出学生的主体地位,引导学生在具体情境中探索并掌握简单的比较小数大小的方法,在多种比较方法交流中,会选择合适的方法进行比较。2.学生通过自主探究、讨论交流、总结归纳,掌握并能正确比较简单小数的大小。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 设疑引入法:同学们,今天老师带来了一些卡片,这些卡片都是神奇的卡片,每张卡片后面都隐藏着一个数字。(出示:□□　□□□)提问:如果这两组卡片分别代表两个整数,你能比较它们的大小吗 谁能比一比,说一说 预设:生1:我认为右边的整数大,因为右边的整数是三位数,左边的整数是两位数。生2:我认为右边的整数大,因为两个整数比较大小,要先看位数,位数多的那个数大。师:的确如此。现在你还能比较这两个数的大小吗 (在两组卡片上点上小数点:□.□　□.□□)(有学生认为左边的小数大,有学生认为右边的小数大,有学生认为一样大)师:到底谁说得对呢 今天我们就来一起探究小数的大小比较。
【品析:通过设疑引入,抓住新旧知识的联系点,将整数的大小比较和小数的大小比较有效衔接,在疑问中明确了探究方向,激发学生的学习思考,激起学生强烈的求知欲望,为新课的学习做好教学铺垫。】 课件导入法:课前请同学们调查了一些物品的价格,老师也做了调查(出示三家文具店物品的价格),比一比货架上的文具,如果老师想购买文具盒,你会给老师什么建议呢 为什么这样建议老师 看来我们需要学会比较这些物品的价格,帮助我们做出合理的选择。怎样比较这些小数的大小呢 今天我们就一起来研究。【品析:通过情境引入,引导学生给老师提出建议,从而引出问题,激发学生的学习兴趣,同时在追问中引发学生思考。】二、师生合作,探究新知1.探索并掌握一位小数的大小比较(1)出示教材第82页三个文具店的情境图。提问:从图中你获取了哪些信息 引导学生重点说出每种物品的价格,并说出分别表示几元几角几分。集体交流。预设:生1:从图中我知道了这是三家文具店,店中有许多文具,价格都不相同。生2:我知道奇奇文具店中的橡皮是1.80元,也可以写成1.8元,表示1元8角;文具盒是4.90元,也就是4元9角。生3:我知道丁丁文具店中的文具盒是5.10元,也可以写成5.1元,表示5元1角;橡皮是2.00元,也就是2元。生4:我知道豆豆文具店的剪刀是4.25元,它家的橡皮和前两家的橡皮是一样的,但是价格不同,橡皮的价格是1.90元,也就是1元9角。(2)组织集体交流,独立探究解决问题的方法。师:去哪家文具店买文具盒最便宜呢 请同学们独立思考后与同桌交流。学生独立探究后,交流汇报。预设:生1:4.9元比5元少,5.1元比5元多,所以4.9元<5.1元。生2:4.9元就是4元9角,5.1元就是5元1角,4元9角小于5元1角,所以4.9元<5.1元。生3:4.9元就是49角,5.1元就是51角,49角小于51角,所以4.9元<5.1元。生4:4.9元比4元多,5.1元比5元多,4比5小,所以4.9元<5.1元。……2.巩固一位小数大小比较的方法师:淘气想买橡皮,去哪家文具店买最便宜 学生尝试独立比较,然后小组内交流。师:谁能说一说你是怎样比较的 要求思考过程有条理。
　 学生独立思考后交流汇报。预设:生1:1.8元和1.9元都不到2元,丁丁文具店的橡皮是最贵的,1.8元是1元8角,1.9元是1元9角,1.8元<1.9元,所以奇奇文具店的橡皮最便宜。3.观察比较,初步理解小数的大小比较师:观察4.9<5.1,1.8<1.9,你有什么发现 小组内讨论,集体交流。预设:生1:我发现这几个小数的小数部分都只有一个数。生2:我发现4.9<5.1中可以直接比较整数部分就能看出大小。生3:我发现1.8<1.9中,整数部分相同,要比小数部分才能比出大小。生4:我发现1.8元是1元8角,1.9元是1元9角,比较时跟1元无关,只要看“角”这部分就可以了。4.验证延伸师:你们的发现对吗 老师在超市里看到两种饮料,一种是3.5元,一种是3.2元,哪一种便宜呢 学生尝试用刚才的发现比较。预设:生1:3.5元>3.2元,整数部分都是3,直接比较小数部分,5比2大,所以3.5元>3.2元。生2:3.5元就是3元5角,3.2元就是3元2角,3元5角大于3元2角,也就是3.5元>3.2元,验证了生1的想法。师:拿出你们课前调查的数据,比一比。追问:你们刚才的发现能够验证吗 出示:我们来看□.□和□.□□,该怎么比呢 先翻整数部分(发现都是9)问:能判断大小吗 再翻小数部分的第一位(发现是9.8　9.7□)现在能判断吗 要不要再翻小数部分第三位,为什么 5.归纳总结(1)回忆一下,我们是怎样比较小数的大小的,把你的想法与同桌交流。明确:比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……还可以化成几元几角几分比较。(2)小数的大小比较与整数的大小比较一样吗 明确:整数的大小比较如果位数多就大,小数的大小比较不是这样,位数多不一定大。【品析:在本环节教学中,引导学生经历小数大小的比较过程,在自主探究、小组合作,讨论交流中逐步理清小数大小比较的方法,在动手操作、猜想验证中感悟小数的大小比较,在动态翻牌中体验小数大小比较的验证,发展学生的思维,进一步提升学生对小数大小比较的认识。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样比较小数的大小 学生讨论后明确:比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,
再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……还可以转化成几元几角几分比较。质疑二:小数的大小比较与整数的大小比较有什么不同 学生讨论后明确:整数的大小比较,位数多的数就大,小数的大小比较不是这样的,位数多的数不一定大。四、巩固应用,内化提升完成教材第83页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:体会小数的大小比较在生活中的实际应用。第2、3题:巩固小数大小比较的方法。第4题:自主选择商品交流、比较。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾小数大小比较的方法:先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,如果整数部分相同,就比较小数点后的第一位,小数点后的第一位上的数大的这个小数就大。衔接下一节课的学习任务,思考:我们掌握了小数的大小比较,那怎样计算小数的加法和减法呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课在教学中着重放手让学生自主获取新知,用翻牌游戏贯穿教学,在教学中引导学生自主探究、合作学习、讨论交流、猜想验证、归纳总结。反思过程,有待改进之处:学生进行小数大小比较时受到整数大小比较的影响,时不时出现比较错误。这需要在今后的教学中加强学生小数大小比较的训练,提高能力。我的反思: 板书设计货比三家4.9元<5.1元 1.8元<1.9元<2元比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数字大的那个数就大……
第3课时　存 零 用 钱
教学内容北师大版三年级上册教材第84页内容,第85页练一练第1-4题内容简介问题串1:以元、角、分为背景探索并掌握小数加法(不进位)的计算方法。问题串2:在“至少还要再存多少元”的问题情境中探索小数减法(不退位)的计算方法。教学目标1.结合“存零用钱”的现实情境,以元、角、分为背景探索并掌握小数加法(不进位)和减法(不退位)的计算方法,并能正确计算。2.能在现实情境中应用小数加减法解决实际问题,体会解决问题策略的多样化。3.在解决问题的过程中,体会小数加减法与现实生活的密切联系。教学重难点重点:探索并理解小数加减法(没有进位或退位)的算法。难点:理解小数加减法的算理。教法与学法1.结合现实情境,以元、角、分为背景引导学生探究小数不进位加法和不退位减法,并学会自主迁移来计算小数加减法。2.学生通过合作讨论发现,在交流中理解、掌握小数不进位加法和不退位减法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:(出示玩具熊)瞧,老师今天带来了什么 (学生回答玩具熊),猜一猜它是用多少钱买来的 (点几名同学猜)师鼓励后提问:我们生活中的哪些地方会用到钱呢 学生根据生活经验列举自己用钱的例子。师:我们生活中有许多地方会用到钱,许多同学都有存零用钱的习惯,今天我们就来探究存零用钱中的数学问题。【品析:通过师生对话,唤起学生的生活经历,激发学生学习新知的兴趣。】
课件引入法:淘气是一个非常节约的小男孩,每当有多余的零用钱他都会存起来。瞧,这是他1月和2月存零用钱的情况,从中你知道了哪些数学信息 能提出什么数学问题呢 【品析:通过课件展示淘气存零用钱的信息,引导学生观察发现,提出问题,引导学生带着问题思考,激发学生的学习兴趣,使学生以更加饱满的热情投入到学习中。】二、师生合作,探究新知1.解决第一个问题:淘气两个月一共存了多少零用钱(1)观察教材第84页主题图,获取信息。观察主题图,从中你知道了什么 (2)明确问题。师:要求什么 应该用什么方法解答呢 列出算式:11.5+3.2。(3)探究算法算理。师:请同学们估一估,大约有多少元 学生独立探究,集体汇报交流。预设:生1:把元化成几元几角来计算。11.5元是11元5角,3.2元是3元2角,11元5角加3元2角是14元7角,就是14.7元。生2:可以化成角计算。11.5元是115角,3.2元是32角,115角加32角是147角,也就是14.7元。生3:可以用竖式计算。 生4:用小数计算。　　　　　(4)组织讨论:①这四种算法有什么共同之处 (都是先把它们化成统一的单位,再相加)②用竖式计算小数加法有什么特点 为什么 (小数点对齐就是相同数位对齐,不对齐就不能相加)(5)集体评议。师:你们觉得哪种算法比较简便 (引导直接用小数来计算)2.解决第二个问题:淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元(1)探究解题方法。师:这个问题应该怎样计算 (减法计算)
　 师:你能独立列式,尝试用竖式计算吗 (学生尝试独立完成)学生完成后先在小组内交流,再集体交流。师:说一说你是怎样算的。预设:生1:我是这样算的:29.9元=29元9角,14.7元=14元7角,29元9角-14元7角=15元2角。生2:我是列竖式计算的:29.9-14.715.2(2)说一说:用竖式计算小数减法要注意什么 (小数点一定要对齐)3.观察比较师:观察小数加法和小数减法,有什么相同点 (小数点对齐)为什么要小数点对齐 (小数点对齐也就是相同数位对齐,这样保证元和元相加,角和角相加)怎样计算小数加减法呢 学生充分讨论,明确:先把小数点对齐,再按整数加减法的计算方法进行计算。【品析:本环节以“存零用钱”的现实情境为线索,引导学生根据问题直接列式,借助已有的知识经验计算,在讨论交流中明晰小数加减法的计算方法。在这一过程中充分发挥学生的主体作用,学生在知识的形成过程中逐步吸纳新知,充实原有知识结构。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算不进位、不退位的小数加减法 学生讨论后明确:计算小数加减法,先把各数的小数点对齐,也就是相同数位对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算。(不要忘了点小数点)质疑二:计算小数加减法时,为什么要把小数点对齐 学生讨论后明确:小数点对齐,也就是相同数位对齐,这样才能保证单位相同。四、巩固应用,内化提升完成教材第85页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:在解决问题的过程中,巩固小数加减法的计算方法。第2题:借助元、角、分,巩固小数竖式计算的方法。第3题:通过“对对碰”的游戏,继续巩固计算方法,逐步提高计算的准确性。第4题:运用小数加减法,灵活解决实际问题。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾小数的不进位加法和不退位减法的计算方法:小数相加,先把加数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按整数加法的计算方法进行计算,最后在得数里点上
小数点,使它与横线上的小数点对齐;小数相减,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数减法的计算方法进行计算,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:我们掌握了不进位小数加法和不退位小数减法的计算方法,那小数的进位加法和退位减法该怎样计算呢 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:引导学生回顾整数加减法的知识,尝试利用整数加减法的知识解决小数加减法的问题,体现了新旧知识的连贯性和迁移性。反思过程,有待改进之处:学生在计算小数加减法时,受整数加减法的影响,出现末位对齐,导致错误。我的反思: 板书设计存零用钱淘气两个月一共存了多少零用钱 11.5+3.2=14.7(元)元角11.5+3.214.7答:淘气两个月一共存了14.7元零用钱。淘气想买一个29.9元的书包送给灾区小朋友,他至少还要再存多少元 29.9-14.7=15.2(元)元角29.9-14.715.2答:他至少还要再存15.2元。注意:小数点要对齐。
第4课时　寄　　书
教学内容北师大版三年级上册教材第86页内容,第87页练一练第1-4题内容简介问题串1:小数加法估算。问题串2:结合“寄书”的生活情境,探索并掌握一位小数的进位加法。问题串3:在具体情境中探索退位减法的计算方法。教学目标1.结合“寄书”的生活情境,探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法,能正确计算。2.运用小数加减法解决实际问题的过程中,进一步发展解决问题的能力。3.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。教学重难点重点:理解并掌握小数进位加法和退位减法的计算方法。难点:理解小数进位加法和退位减法的算理。教法与学法1.引导学生在具体的情境中,在解决问题的过程中,自主探究,将整数加减法进行有效迁移。2.学生在直观比较、讨论探究、概括抽象中发现知识,感悟方法。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 情境引入法:妙想是一个特别有爱心的小女孩,她要把两包课外书寄给灾区的小朋友。可是当她来到邮局,邮局的叔叔告诉她“两包书的邮费分别是1.6元和12.8元”时,妙想有些着急,不知道应该如何计算一共需要的钱数,同学们,你们能帮帮她吗 【品析:通过创设情境激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学学习的价值和数学知识在生活中应用的广泛性。】 复习引入法:(出示:135+86　123-57)你会算吗 想一想,整数进位加法和退位减法的计算方法是什么 计算时从哪位开始算起 (将这些数添加小数点:13.5+8.6　12.3-5.7)如果是小数你会算吗 今天我们就来一起研究小数的进位加法和退位减法。
【品析:引导学生复习整数进位加法和退位减法的计算方法,激活学生已有的知识经验,为学习新知的顺利迁移进行知识储备。】二、师生合作,探究新知1.初步探究小数加法估算的方法(1)出示教材第86页情境图。师:观察情境图,从情境图中,你知道了什么 (同桌之间先相互交流,再集体交流)(2)提出问题:估一估,大约需要多少元 (3)学生思考后独立估算,然后交流估算方法和过程。预设:生1:1.6元是1元多,12.8元是12元多,一定比13元多。生2:1.6元不到2元,12.8元不到13元,不会超过15元。2.探究小数进位加法的计算方法(1)提问:妙想一共要付多少元,应该如何正确计算 学生独立列式计算,解决问题后与同桌交流。(2)学生汇报交流。生1:
1元+12元=13元
6角+8角=14角=1元4角
13元+1元4角=14元4角
14元4角也就是14.4元。　　　　　　　　　　生2:
1.6元=16角
12.8元=128角
16角+128角=144角
144角=14.4元追问:这道题和以前学习的运算有什么不同 (3)提问:整数加减法在列竖式计算时要注意什么 生1:相同数位要对齐,从个位算起。生2:相加满十就要向前一位进1,哪位不够减就要向前一位借1当十。(4)提问:整数加减法的计算方法是否适用于小数加减法 小组内讨论汇报。生1:我发现小数加法和整数加法的计算方法是一样的,都要保证相同数位对齐。所以在列竖式时,1.6的“6”和12.8的“8”对齐;1.6个位上的“1”和12.8个位上的“2”对齐,计算结果是14.4。生2:我们发现,计算小数加法时,相同数位对齐实际就是小数点对齐,可以这样笔算。
师小结:计算小数加法时要注意小数点对齐,也就是相同数位对齐。从低位算起,相加满十要向前一位进1。元角1.6+12.814.43.探究小数退位减法的计算方法课件出示问题:妙想付了15元,应找回多少元 (1)请同学们独立列式计算。　(2)学生在小组内交流自己的思考过程。　(3)指名汇报。预设:生1: 生2: 生3:
15元-14元=1元 15元=150角
1元=10角 14.4元=144角
10角-4角=6角 150角-144角=6角
6角就是0.6元。　　 6角=0.6元　　　　　
　　　　　　　
　 追问:把15写成15.0有什么好处 (保证数位对齐)从个位上的5借1后是怎样算的 师小结:小数进位加法和退位减法与整数加减法的计算方法是相同的。先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位对齐,满十向前一位进1,哪位不够减就要向前一位借1当十,最后在得数里点上小数点。【品析:教学中引导学生在问题解决中自主探究,在小组合作交流中归纳引出小数加减的计算方法,尊重学生的已有知识经验,提高学生的迁移类推能力。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样计算小数进位加法和退位减法 引导学生讨论后明确:计算小数加减法时,先要把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后按照整数加减法的方法进行计算,满十向前一位进1,哪位不够减要向前一位借1当十,最后在得数里点上小数点。质疑二:计算小数进位加法和退位减法,你觉得要注意什么 引导学生讨论后明确:计算小数进位加法时要注意不能忘记加上进位的数,在计算小数退位减法时要注意借的1要去掉。四、巩固应用,内化提升完成教材第87页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:在解决实际问题的过程中,巩固小数加法的估算和计算方法。第2题:借助元、角、分巩固小数加减法的竖式计算方法。第3题:通过改正计算中的错误进一步掌握小数加减法的计算方法,明确计算时应注意的问题。第4题:在解决问题的过程中,巩固小数加减法的计算方法。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾:计算小数进位加法时,先把小数点对齐,然后按照整数进位加法的计算方法计算;计算小数退位减法时,先把小数点对齐,然后按照整数退位减法的计算方法计算。衔接下一节课的学习任务,思考:我们借助元、角、分认识了小数,会计算小数加法和减法,在长度单位中也有类似这样的小数吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本课教学借助寄书的情境,充分调动学生的积极性,发现问题,提出问题,在问题解决中突出学生为主体的课堂教学模式,鼓励学生自主探究,在师生间、生生间的交流活动中掌握算法,理解算理。反思过程,有待改进之处:学生在列竖式计算时,容易忘记加上进位的数和去掉退位的数。我的反思: 板书设计 寄书(1)妙想一共要付多少元 　　　 　　(2)妙想付了15元,应找回多少元 　　　　 　1.6+12.8=14.4(元)　　　　　 　　15-14.4=0.6(元)　　　　　　　　　元角1.6+12.814.4 　　　　元角 1.0-14.40.6　　　　　　　答:妙想一共要付14.4元。 　 答:应找回0.6元。注意:1.小数点对齐;　2.从低位算起。
第5课时　能通过吗
教学内容北师大版三年级上册教材第88页内容,第89页练一练第1-4题内容简介问题串1:借助常用的长度单位之间的关系进一步理解小数的意义。问题串2:生活中的小数。问题串3:在具体情境中,知道“几点几米”的长度是几米几分米,知道1角=0.1元,1分米=0.1米。教学目标1.在生活的情境中初步认识小数,理解小数的意义,认识小数的特征。2.利用学生熟悉的物品价格的内容,初步体会小数在生活中无处不在。3.理解小数的换算。教学重难点重点:知道以元为单位,以米为单位的小数的实际意义。难点:理解小数各部分在价格和长度中的意义。教法与学法1.引导学生结合“能通过吗”的情境,借助常用长度单位之间的关系模型自主探究、类推认识小数。2.引导学生实践操作、自主探究、合作交流、在现实情境中理解认识小数。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 问题引入法:播放一辆货车在公路上行驶的动画,然后出现一个限高栏杆,驾驶员停下汽车。驾驶员产生疑问:我这辆货车高3.25米,能通过这个限高栏杆吗 【品析:以问题引入,引发学生的思考,在问题中激发学生的探究意识,感受学习数学的快乐。】 课件引入法:同学们,你们课前都收集了哪些生活中常用的小数 (学生交流)这里有四张图片,你认识这些小数吗 (出示教材第88页“看一看,读一读”的四张图片)今天我们就来进一步认识小数。【品析:通过一些生活中常见的小数,丰富学生的生活经验,让学生对生活中的小数有了更深的感性认识,为理性认识小数做铺垫。】二、师生合作,探究新知1.借助常用单位间的关系,理解小数的意义(1)出示教材第88页第一幅情境图。
　 学生观察,并说一说图中的数学信息。生:图中的大卡车高3.25米,图中的栏杆高3.50米。课件出示问题:这辆大卡车能通过栏杆吗 师:你能根据元、角、分与小数的关系类推出3.25米是几米几分米几厘米吗 3.50米又是几米几分米几厘米 (2)学生独立思考后小组交流。预设:生1:3.25元是3元2角5分,所以3.25米是3米2分米5厘米。生2:3.50米也就是3.5米,3.5米就是3米5分米。追问:你认为大卡车能通过栏杆吗 预设:生:3米2分米5厘米比3米5分米矮,所以大卡车能通过栏杆。2.丰富学生对小数的认识课件出示教材第88页“看一看,读一读”的四张图片。师:说一说通过看图你知道了什么。预设:生1:我知道一盘瘦肉馅的价格是7.9元。　　生2:我知道小男孩跑50米的成绩是7.98秒。生3:我知道小男孩的身高是1.41米。 生4:我知道小女孩的体温是38.2 ℃,她发烧了。师:小数就在我们的生活中。下面请同学们将课前收集的小数在小组里交流,说一说,读一读。学生小组内交流。3.借助元、角、分之间的关系与米、分米、厘米之间的关系,初步渗透一位小数的计数单位(1)摆一摆。请同学们在课桌上摆出一枚1角的硬币。谁能说一说,1角如果以“元”为单位表示多少元 生:1角以“元”为单位表示0.1元。师:再摆一枚呢 现在是几个1角 是几个0.1元 共几元 (学生汇报:是2个1角,是2个0.1元,共0.2元)组织学生在小组内一直摆到9枚硬币,每摆一次,都要像摆2枚硬币那样同桌相互说一说。师:如果我把最后一枚硬币摆在桌面上,现在是几个1角 是几个0.1元 生:现在是10个1角,是10个0.1元。师:你有什么发现 生:我发现10个1角是1元,所以10个0.1元也就是1元。(2)请同学们拿出米尺,在1米长的米尺上找出1分米,说一说1分米用小数表示是多少米 生:1分米用小数表示是0.1米。师:再找出2分米,并照样子说一说。生:2分米是2个1分米,也就是2个0.1米,是0.2米。师:你能继续找出3分米、4分米,一直找到10分米吗 小组内相互说一说。
【品析:在本环节的教学中,通过引导学生说出自己知道的生活中的小数,丰富学生对小数的认识,再通过小组合作探究,借助元、角、分,借助米与分米的关系,初步理解一位小数的计数单位。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:米尺上的6分米,用小数表示是多少米 学生讨论后明确:先找出6分米,6分米是6个1分米,也就是6个0.1米,是0.6米。质疑二:几角用小数表示成多少元与几分米用小数表示成多少米,方法上有什么相同的地方 学生讨论后明确:在表示时,都是先找出1份数并用所给的单位作单位。1角是0.1元,1分米是0.1米,然后看几角里面有几个0.1元,就是零点几元,几分米里面有几个0.1米,也就是零点几米。四、巩固应用,内化提升完成教材第89页“练一练”第1、2、3、4题。第1题:进一步借助常用的长度单位的关系,理解小数所表示的具体含义。第2题:读一读,感受小数与生活的密切联系。第3题:继续结合元、角、分与小数及常用的长度单位与小数之间的关系,进一步巩固理解小数表示的含义。第4题:理解并巩固小数的意义。五、课末小结,融会贯通同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获 还有哪些不明白的地方 在师生共同总结之后,学生回顾借助长度单位之间的关系再次认识小数,理解小数的意义:小数在日常生活中应用广泛,带有米、分米、厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数,米与小数的整数部分相对应,分米与小数点后的第一位数相对应,以此类推。同时知道1角=0.1元,1分米=0.1米。进一步借助元、角、分,米、分米、厘米理解小数的意义,深入认识小数。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课在教学时注重引导学生在具体情境中思考,激发学生的学习兴趣,同时指导学生交流收集的生活中的小数,丰富学生的小数体验。在教学一位小数的计数单位时,帮助学生建立数学模型,引导学生在模型中思考,感悟,在经历知识形成的过程中掌握新知。反思过程,有待改进之处:部分学生在理解小数的计数单位时能够直接说出一个小数中有几个这样的计数单位。学生的理解还处于模仿层面,只是从数的层面判断,缺乏理性认知。我的反思: 板书设计能通过吗(1)3.25米=3米2分米5厘米　3.50米=3.5米=3米5分米3.50米>3.25米　大卡车能通过。(2)1角是0.1元,1元里面有10个0.1元。1分米是0.1米,1米里面有10个0.1米。
第八单元复习教案
复习内容北师大版三年级上册教材第80-91页第八单元“认识小数”知识梳理重点知识具体内容小数的初步认识1.像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2.读小数时,整数部分按照整数的读法读,小数点读作点,小数部分依次读出每一位上的数字。3.把几元几角几分转化成以“元”为单位的小数时,元和小数的整数部分对应,角和小数部分的第一位数对应,分和小数部分的第二位数对应。4.带有米、分米、厘米的数量转化成以“米”为单位的数:米与小数的整数部分对应,分米与小数部分第一位数对应,厘米与小数部分第二位数对应。5.1角=0.1元,10个0.1元是1元;1分米=0.1米,10个0.1米是1米。小数的大小比较先比较整数部分,整数部分大的那个数就大,如果整数部分相同,再比较小数部分的第一位,第一位上的数大的那个小数就大。小数加减法先把小数点对齐,从末位算起,满十向前一位进1,哪一位不够减要向前一位借1当十,在得数里点上小数点。复习目标1.使学生进一步认识小数,初步理解小数的意义。会进行简单的小数大小比较,会计算简单的小数加减法。2.能够综合运用小数的有关知识解决生活中的实际问题。3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系。复习重难点进一步提高学生运用知识解决问题的能力。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元的知识要点,进一步认识小数,会比较小数的大小,能正确进行计算。复习过程一、回忆梳理,建构网络导入:本单元我们学习了有关小数的知识,你能回顾一下本单元学习了哪些知识吗
　　(1)小组交流。(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。追问:在计算小数加减法时我们要注意什么 二、典型例题,沟通联系1.用小数表示下面物品的价格。　　　　　 　(1)19元9角=　　　　元
(2)20元9角=　　　　元
(3)20元3角=　　　　元 2.在里填上“>”“<”或“=”。4米3厘米 4.3米　　　　　　　8元3角 8.3元　　　　　　　4.874.90.91米 0.9米 2.41.7 2.052.503.(1)买一支钢笔和一支圆珠笔一共需要多少钱 　(2)买一把尺子和一块橡皮一共需要多少钱 (3)一支钢笔比一支圆珠笔贵多少钱 (4)10元可以刚好买哪两种文具 (5)你还能提出什么数学问题 【参考答案】1.(1)19.9　(2)20.9　(3)20.32.<　=　<　>　>　<3.(1)9.2+2.5=11.7(元)　(2)0.8+0.5=1.3(元)　(3)9.2-2.5=6.7(元)(4)9.2+0.8=10(元)　买一支钢笔和一把尺子。(5)答案不唯一,如:买一支圆珠笔和一把尺子一共需要多少元 　2.5+0.8=3.3(元)三、知识达标,能力提升1.填一填。(1)足球门高2米4分米4厘米,用小数表示是(　　)米。(2)一个羽毛球的价钱是2元5角,用小数表示是(　　)元。
2.在里填上“>”“<”或“=”。8.4-4.28.4-4.3　　　　　　　　　　　　0.8+0.10.1+0.89.6-9.59.7-9.5 1.3+2.53.9-1.13.列竖式计算。7.8+1.1=　　　　　　5.4-2.3=　　　　　　4.6+5.7=　　　　　　23.9-11.8=4.(1)一辆玩具汽车的价格是多少元 一个望远镜的价格是多少元 (2)一个布娃娃比一只玩具熊便宜多少元 (3)小明有30元钱,买一个布娃娃和一个望远镜够吗 【参考答案】1.(1)2.44　(2)2.52.>　=　<　>3.8.9　3.1　10.3　12.14.(1)35.5-22.6=12.9(元)　3+2.7=5.7(元)　(2)35.5-20.4=15.1(元)(3)20.4+5.7=26.1(元)　26.1<30　够。板书设计总结提升本单元侧重通过元、角、分和常用的长度单位初步认识小数,理解小数的意义,会计算简单的小数加减法。教学中着重引导学生在具体情境中探究,帮助学生积累解决问题的经验,进一步拓展学生的知识结构。数 学 好 玩
本单元的主要内容有校园中的测量、搭配中的学问、时间与数学。本单元的学习是学生在学习了观察物体、周长、乘法、年月日等相关知识的基础上进行的“综合与实践”活动,内容涵盖了“数与代数”“时间单位”“统计和概率”等相关知识。
1.校园中的测量
本节课的主要内容是选择合适的测量工具和方法在校园中开展测量活动,展示活动过程和结果,积累测量活动经验,逐步提高综合实践能力。教材分五个部分呈现活动的具体过程,启发和引导学生实际开展测量活动,体验如何发现和选择适合自己的测量对象,如何做好准备活动,如何实际展开测量活动,如何呈现活动成果以及评价整个活动过程。
2.搭配中的学问
本节课学习在两类不同的对象之间进行搭配的问题,属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题。教材选择了三个生动有趣的现实素材,分层次,有步骤地展开学习,在观察、操作、想象、实验等活动中,引导学生初步学会有条理地思考并解决有关搭配的现实问题,初步获得有关搭配的活动经验。
3.时间与数学
“年、月、日”的知识在生活中经常用到,具有常识性,而且蕴含丰富的数学信息,包含许多规律,与数学有着密不可分的联系。本节课主要探索与解决与日历相关的实际问题,引导学生发现各种规律。
综合与实践的教学着重引导学生在活动参与中经历数学问题的解决,在实践中发现数学规律,探究数学问题,积累活动经验,逐步提高综合实践能力,同时能够对活动过程中自己的表现进行全面合理的评价。
在教学“校园中的测量”时,引导学生借助主题图和文字说明对测量活动流程进行初步的了解,引导学生经历解决测量问题的思考过程、测量过程、解决问题的过程和评价过程,对测量活动全面理解和认识,在议一议、做一做、想一想中进一步帮助学生积累活动的实际经验。
在教学“搭配中的学问”时,引导学生在搭配服装、营养配餐、去动物园的路线三个现实素材中展开对搭配问题的学习和探索。引导学生通过摆一摆、说一说、画一画等多种形式的探索和交流增长知识、提高能力。
在教学“时间与数学”时,引导学生结合“共同的休息日”“日历中的规律”去比较、发现规律,在猜一猜、说一说、画一画等思维活动中感受数学与生活的联系,体会数学学习的乐趣。
第1课时　校园中的测量
教学内容北师大版三年级上册教材第74-75页内容内容简介通过具体的实践活动,引导学生选择合适的测量工具和方法在校园中展开测量活动,经历测量活动全过程,积累活动经验。教学目标1.经历完整的测量活动过程,了解并能够合理选择常用的测量工具和测量办法,解决现实生活中简单的测量问题。2.在完成测量活动任务的过程中,学会与他人分工合作,积极参与活动过程,获得测量活动的实际经验。3.在回顾、反思、交流的过程中,初步体验全面合理的评价活动过程,了解评价方法,逐步培养自我反思的习惯。教学重难点　　经历实践过程,掌握合适的测量方法,能运用测量工具对生活中熟悉的事物进行测量和估算。教法与学法1.引导学生主动参与测量全过程,在参与中思考、交流、反思、解决问题,提高学生的实践能力。2.引导学生结合具体的测量问题,在议一议、做一做、想一想中积累活动经验,提高解决数学问题的能力。教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:(课件出示校园部分照片)我们的校园美丽吗 下面就让我们一起看看操场上有什么(出示操场情境图),说一说,你看到了什么 你能提出什么问题 今天我们就来测量我们的校园。【品析:通过谈话导入新课,引导学生带着问题思考,激发学生学习的兴趣,使学生积极地参与到测量活动中。】 问题导入法:同学们,看到你们每天都在学校操场上生龙活虎地运动,有没有思考过这样的问题——我们的操场有多长,沙坑有多长,操场上的小树有多高……今天我们就来一起探究,一起走进操场,了解我们的校园。
【品析:通过问题,能够使学生直面问题,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知◎活动一:测量操场上适合自己测量的事物及学校操场的一圈大约有多长1.活动准备(1)准备测量工具:卷尺、竹竿、记录本和笔。(2)确定小组成员分工:每组4名同学,其中1名为记录员。2.活动步骤(1)用竹竿测量。①先量出竹竿的长度。②用竹竿测量操场一圈的长度,记录大约有多少个这样的竹竿长。测量时要注意每次移动竹竿时要做好标记,一定要对准标记向下测量,减少误差。③进行计算,并换算。④整理活动记录单。　　　　　　　　小组活动记录单 活动日期:　　　　　　　　　　　　　　小组成员:　　　　　　 测量对象测量方法测量过程测量结果操场一圈的长度竹竿估测(2)步测。①先量出一步的长度。②绕操场走一圈大约多少步,走的时候注意每步长度尽量保持一致,减少误差。③进行计算,并换算。④整理活动记录单。　　　　　　　　小组活动记录单 活动日期:　　　　　　　　　　　　　　小组成员:　　　　　　 测量对象测量方法测量过程测量结果操场一圈的长度步测(3)比较两种测量方法。你觉得哪种测量方法比较方便
3.活动总结同一距离,测量方法和测量工具不同,测得的结果相同的情况下,选简便的方法比较合适。◎活动二:测量小树大约有多高1.活动准备(1)准备测量工具:卷尺、竹竿、记录本和笔。(2)确定小组成员分工:每组4名同学,其中1名为记录员。2.活动步骤(1)人体测量。①先用卷尺量出一名同学的身高。②估计小树大约有多少个这名同学的身高。③进行计算,并换算。④整理活动记录单。　　　　　　　　小组活动记录单 活动日期:　　　　　　　　　　小组成员:　　　　　　 测量对象测量方法测量过程测量结果小树的高度人体估测(2)用卷尺测量。①先用卷尺从小树最低点开始往上测量出1米长的高度,并做好标记。②估计小树的高度大约有多少个这样的高度。③进行计算,并换算。④整理活动记录单。　　　　　　　　小组活动记录单 活动日期:　　　　　　　　　　小组成员:　　　　　　 测量对象测量方法测量过程测量结果小树的高度卷尺估测3.活动总结同一个物体,测量时使用不同的方法,不同的工具,在测量结果比较接近的情况下,选择测量数据比较精确的工具比较合适。
◎活动三:测量沙坑有多长1.活动准备(1)准备测量工具:卷尺、竹竿、记录本和笔。(2)确定小组成员分工:每组4名同学,其中1名为记录员。2.活动步骤(1)把卷尺的“0”刻度和沙坑的一端对齐。(2)沙坑的另一端对准的刻度就是沙坑的长度。(3)整理活动记录单。　　　　　　　　小组活动记录单 活动日期:　　　　　　　　　　小组成员:　　　　　　 测量对象测量方法测量过程测量结果沙坑的长度卷尺测3.活动总结地面上一定范围的直线距离可以直接用尺子来测量。◎测量回顾与评价1.测量回顾(1)在上面的活动中,使用了哪些测量的方法 这些方法还可以用到哪里 (2)选择的测量工具有哪些 在使用它们的过程中需要注意什么 (3)记录了哪些数据 这些数据在今后什么地方可能用到 (4)在上面的活动中,你有什么收获 你还想进一步研究哪些问题 2.自我评价在这次活动中,我的表现是:能找到合适的测量方法。会选择适当的测量工具进行测量。小组内能合理分工。测量结果比较合理。【品析:教师引导学生经历测量活动的全过程,使每个学生都能有机会参与知识的产生、发展过程,学生在自主探究、合作交流中掌握测量方法,积累测量经验,同时对自己进行合理评价,总结进步,反思不足。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:在测量同一段距离时,我们如何选择测量方法 学生讨论后明确:同一距离,测量方法和测量工具不同,测得的结果相同的情况下,选简便的方法比较合适。质疑二:在测量同一个物体时,我们该怎样保证测量数据的准确性 学生讨论后明确:同一个物体,测量时使用不同的方法,不同的工具,在测量结果比较接近的情况下,选择测量数据比较精确的方法比较合适。四、巩固应用,内化提升1.先估一估,再量一量。(1)课桌的长是(　　)厘米,宽是(　　)厘米。(2)教室的长是(　　)分米,宽是(　　)分米。(3)教学楼的长是(　　)米,宽是(　　)米。2.测量家中门、窗的高度分别是多少。【参考答案】第1题:略第2题:略五、课末小结,融会贯通这节课你学会了哪些测量方法 在运用这些测量方法测量物体时要注意什么 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本次实践活动课,把活动的主动权交给学生,引导学生经历参与活动的全过程,组织和引导学生在参与测量活动的过程中拓展知识,形成能力,促进学生知识的建构。反思过程,有待改进之处:在测量活动中,还有一部分学生依旧以个人测量为主,没有在合作中进行,缺乏合作意识,在今后的教学中要多为学生创造这样的机会,多合作,多交流。我的反思: 板书设计校园中的测量测量对象:1.操场一圈的长度 2.小树的高度 3.沙坑的长度测量方法:竹竿估测、步测、人体估测、卷尺估测测量工具:竹竿、卷尺、记录本、笔
第2课时　搭配中的学问
教学内容北师大版三年级上册教材第76-77页内容内容简介1.搭配服装。2.营养配餐。教学目标1.结合“搭配服装”等现实情境,探索并掌握简单的搭配方法,能用适当的方式表示各种搭配方法。2.在尝试、展示、交流过程中,逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。3.在探求用不同方式表示搭配方法的过程中,初步培养符号意识。教学重难点结合具体情境,经历观察、猜测、实验、验证等活动的过程,能有序地找出简单的组合数,在解决问题的过程中,渗透符号化思想,培养有序、全面地思考问题的意识和初步的观察、分析能力。教法与学法1.引导学生在“搭配服装”的情境中,通过尝试、展示、交流,逐步学会按一定顺序思考并解决问题。2.学生自主探究,留给学生充分的时间进行思考,加深对题意的理解。教学过程一、情境创设,导入课题 游戏引入法:学生玩“石头”“剪刀”“布”的游戏,获胜者获得与老师握手的机会。教师走进学生与学生“握手”(故意与部分学生重复握手或遗漏握手),追问:“怎样才能不出现遗漏和重复的情况 ”今天这节课我们就用按顺序、不重复、不遗漏的思考方法来研究“搭配中的学问”。【品析:通过教师与学生握手,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣,明确学习内容。】 问题导入法:出示马戏团表演的画面,小丑演员即将上台表演,他身边有一些演出帽和演出服装,心中产生疑问:要选一顶帽子和一条裤子,怎样搭配呢 【品析:通过问题引入,激发学生的学习兴趣,学生在问题中更能主动参与课堂,积极思考。】二、师生合作,探究新知◎搭配服装师:马戏团里的小丑要表演,想选一顶帽子和一条裤子,有几种不同的搭配方法呢 可以怎样搭配呢 请你摆一摆,说一说。(课件出示教材第76页情境图)
学生运用学具动手摆一摆,教师巡视了解情况。师:谁来把自己的想法跟大家说一说 预设:学生1:我是先选了一顶帽子,分别与裤子搭配,发现有3种不同的搭配方法;然后换另一顶帽子,分别与裤子搭配,发现又有3种不同的搭配方法,这样出现了6种不同的搭配方法(如图所示)。学生2:我是先选了一条裤子,分别与两顶帽子搭配,这样有2种不同的搭配方法;接着换一条裤子,分别与两顶帽子搭配,又有2种不同的搭配方法;最后选剩下的一条裤子,分别与两顶帽子搭配,还有2种不同的搭配方法。最后算一算,一共有2+2+2=6(种)不同的搭配方法(如图所示)。师:笑笑是这样表示各种搭配方法的,你能看懂吗 (课件出示教材第76页用“△”和“□”代替的图)学生进行交流,教师巡视了解情况。师:你看懂了吗 说说什么意思。生:笑笑是用三角形表示帽子,用正方形表示裤子,然后用连线表示所选择的帽子和裤子之间的搭配,一条连线就表示一种搭配方法。师:是啊,我们可以用图形代替物体进行搭配,也可以用其他符号或字母代替物体进行搭配。现在请同学们用字母表示帽子和裤子,试着连一连。学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流展示: ◎营养配餐师:一份盒饭含一种主食和一种炒菜,请你根据菜谱,运用我们所学的知识,看看一共有多少种不同的配餐方法。(课件出示教材第77页情境图一)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。师:把你的想法跟大家交流一下。
　预设:学生1:我用三角形表示主食,用正方形表示炒菜,先确定一种主食分别与每一种炒菜搭配,有4种不同的配餐方法;然后换另一种主食,分别与每一种炒菜搭配,又有4种不同的配餐方法,所以一共有8种不同的配餐方法。学生2: 我是用不同的字母表示主食和炒菜,先确定一种主食,分别与4种不同的炒菜搭配,这样就有4种不同的配餐方法;然后换另一种主食,分别与4种不同的炒菜进行搭配,又有4种不同的配餐方法,所以一共有8种不同的配餐方法。◎去动物园的路线师:在生活中还有很多有关搭配的问题,如路线搭配的问题。你能独立解决下面的问题吗 (课件出示教材第77页情境图二)学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。师:从学校经过少年宫到动物园,一共有多少条路可以走呢 说说你的想法。预设:学生1:我们可以用列举的方法,把不同搭配列举出来。从学校到少年宫有A、B两条路可以走,而到了少年宫之后出现了C、D、E三条不同的路,这样就出现了不同的走法,就像前面的搭配服装、营养配餐一样,我们可以假定从学校到少年宫走A路,那么从少年宫到动物园可以搭配3种不同的走法:A→C,A→D,A→E。同样的道理,我们假定从学校到少年宫走B路,也可以出现3种不同的搭配走法:B→C,B→D,B→E。所以一共有6条路可以走。学生2:也可以像搭配服装那样画图表示不同的搭配方法,结果从学校经过少年宫到动物园一共有6条路可以走。【品析:从生活中常见的现象入手,引导学生学会有序地思考,掌握搭配的方法,促进学生思维的提升。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们用画图连线时,怎样连线搭配才能不容易遗漏 学生讨论后明确:连线时要注意有序连线。质疑二:研究搭配中的数学问题,可以有哪些方法表示搭配结果 学生讨论后明确:研究搭配中的数学问题,可以用图形表示法、字母表示法等。在连线时要注意按照一定的顺序连,这样才能不重复、不遗漏。
四、巩固应用,内化提升1.连一连,填一填。一件上衣搭配一条裤子,一共有(　　)种不同的搭配方法。2.鲜美快餐店星期二的菜谱如下:荤菜:红烧肉、烧鸡块、红烧鱼素菜:烧茄子、土豆丝、炒青菜、麻婆豆腐快餐店规定:一份盒饭含一种荤菜和一种素菜。想一想,星期二一共有多少种不同的配餐方法 3.小明从家经过书店才能到学校。小明从家到书店有3条路线可走,从书店到学校有2条路线可走。小明从家到学校有几条不同的路线可走 【参考答案】第1题:　 6　第2题:12种　第3题:6条五、课末小结,融会贯通今天我们学习了什么 你有什么收获 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课以学生现实场景为载体,引领学生在搭配服装、营养配餐和去动物园路线中自主探究,观察操作,逐步学会有序、全面思考问题,引导学生建立符号意识。反思过程,有待改进之处:学生在思考时,虽能够初步用学具、图形、字母表达搭配结果,但有序思考方面还有一定欠缺,还有遗漏和重复的现象。我的反思: 板书设计搭配中的学问按顺序　　不重复　　不遗漏
第3课时　时间与数学
教学内容北师大版三年级上册教材第78-79页内容内容简介通过具体的情境,探索与时间有关的实际问题,并掌握解决这类问题的基本方法。教学目标1.结合“共同的休息日”这一常见的生活情境,探索与时间有关的现实问题,探索并掌握解决这些问题的基本方法。2.在观察比较、发现规律的现实活动中,进一步提高观察和发现的能力。3.在解决问题的过程中,感受日历中饱含丰富的数学信息,初步感受集合思想,体会时间与数学的密切联系。教学重难点经历观察、比较、寻找各种规律的过程,体会日历中包含着丰富的数学问题,初步感受集合的思想。教法与学法1.以现实生活情境为载体,引导观察日历表,发现其中隐藏的规律,充分理解其规律,解决实际问题。2.发挥学生的主体作用,引导学生观察、比较、讨论、交流,感受集合思想,体会数学与生活的联系。教学过程一、情境创设,导入课题 谈话引入法:(课件播放歌曲《常回家看看》)师:听过这首歌吗 你有什么想法 同学们经常和爸爸妈妈回家看望爷爷奶奶,可是有时爸爸妈妈的工作时间不凑巧,怎么办呢 (引出在共同的休息日回家)。是呀,要从日历表中找出爸爸妈妈共同的休息日。今天,我们就来一起研究日历表中的学问。【品析:通过歌曲引发学生的情感共鸣,在与学生共识中,激发学生的思考。】 问题引入法:奇思是一个善良、孝顺的孩子。他想和爸爸妈妈一起回老家看望爷爷奶奶,可是在时间安排上遇到了麻烦,大家愿意帮助他吗 【品析:通过问题引入,激活学生的生活体验,引导学生带着问题思考,激发学生学习数学的兴趣。】二、师生合作,探究新知◎共同的休息日师:奇思的父亲是火车司机,每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员,每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。9月1日大家都开始工作或学习,下面是9月份的日历,请你用△标出父亲的休息日,用○标出母亲的休息日,仔细观察,你发现了什么 跟同学交流一下。学生尝试自己作答并思考交流,教师巡视了解情况。师:把你的想法跟大家说一说。
　 预设:生1:奇思的父亲每工作3天后休息1天,也就是他在9月1日、2日、3日上班,然后9月4日休息;接着是9月5日、6日、7日上班,9月8日休息……这样依次标出奇思父亲的休息日分别是4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。生2:奇思的母亲每工作1天后休息1天,也就是她在9月1日上班,9月2日休息;接着是9月3日上班,9月4日休息……这样依次标出奇思母亲的休息日分别是2日、4日、6日、8日、10日、12日、14日、16日、18日、20日、22日、24日、26日、28日、30日。生3:我们用不同的符号分别标出奇思父亲和母亲的休息日后,可以看出同时标有△和○的日子有4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。这些都是奇思的父母同时在家的日子。师:再用√标出奇思的休息日,你又发现了什么 生:奇思是周六、周日休息,从日历上一看便知道,奇思休息的日子有3日、4日、10日、11日、17日、18日、24日、25日。引导发现:从日历中看出同时标有△、○和√的日子有4日、24日,只有这两天奇思和父母同时在家。师:我们可以把奇思父母共同的休息日填在同一个椭圆内(课件出示教材第78页集合图),表示奇思父母这些日子都同时在家休息。你看懂了吗 请你也像这样表示出其他的休息日。学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。师:你是怎样表示的 说一说你的想法。预设:生1: 父子共同的休息日就是日历中同时标有△和√的日子,只有4日和24日这两天(结果如下所示)。生2:母子共同的休息日就是日历中同时标有○和√的日子,4日、10日、18日和24日(结果如下所示)。生3:全家共同的休息日就是日历中同时标有△、○和√的日子,只有4日和24日这两天(结果如下所示)。生1　　　　　　生2　　　　　　生3◎日历中的规律师:请同学们仔细观察9月份的日历中加框的4个数,说一说你发现了什么。换另一组再试试,你发现的规律对吗 跟同学讨论交流一下。(课件出示教材第79页图)学生观察思考,讨论交流,教师巡视了解情况。师:把你的发现跟大家交流一下吧。生1: 横着看,每行相邻的两个日期差是1,右边的数据总比左边的数据大1。生2:竖着看,每列相邻的两个日期差是7,下面的数据总比上面的数据大7。生3:斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,4个日期中对角的两个日期的和相等。
　 师:观察日历中有阴影的9个数,你又发现了什么 生1:横着看,每行相邻的两个日期差是1,右边的日期总比左边的日期大1。生2:竖着看,每列相邻的两个日期差是7,下面的日期总比上面的日期大7。生3:斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,9个日期中对角斜线的三个日期的和、9个日期横着正中间三个日期的和、竖着正中间三个日期的和都相等。生4:阴影中9个日期的和,是正中间那个日期的9倍。师:现在我们一起来做一个小游戏,看哪个同学能够猜出笑笑和淘气说的数据。说说你是怎样想的。(课件出示教材第79页图)生1: 我们已经知道横着相邻的两个日期差是1这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那么它们的和就要比实际的和多1或少1,25加1的和再除以2就是较大的数,25减1的差再除以2就是较小的数。所以笑笑选的两个日期应该是12和13。生2:我们已经知道竖着相邻的两个日期差是7这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那么它们的和就要比实际的和多7或少7,37加7的和再除以2就是较大的数,37减7的差再除以2就是较小的数。所以淘气选的两个日期应该是15和22。【品析:结合生活实际引导学生探究与数学相关的实际问题,使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的信心。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:我们怎样找出奇思一家三口共同的休息日的 学生讨论后明确:可以分步把爸爸、妈妈和奇思的休息日分别做上标记,如果日历表中有三个标记的就是一家三口共同的休息日。质疑二:我们在观察日历发现规律时是怎样观察的 学生讨论后明确:观察时可以从上往下,从左往右,注意有序观察。四、巩固应用,内化提升1.看图回答问题。王叔叔:“我1号、2号上班,3号休息。”张叔叔:“我2号,3号上班,4号休息。我们都是工作2天后休息1天。”(1)用“○”标出王叔叔上班的日期,用“△”标出张叔叔上班的日期。(2)他们哪几天同时上班 2. (1)观察日历“十”字框中的数,你有什么发现
(2)夏明用“十”字也框出了5个数,它们的和是60,则中间数是(　　)。
(3)张华想用“十”字框出5个数,使它们的和是80,张华能框出这5个数吗
【参考答案】第1题:(1)(2)王叔叔和张叔叔在2日、5日、8日、11日、14日、17日、20日、23日、26日、29日同时上班。第2题:(1)框出的5个数的和是中间数的5倍。　(答案不唯一,合理即可)(2)12(3)不能,因为80÷5=16,中间数是16,而日历中16不可能在“十”字框的中间。五、课末小结,融会贯通通过本节课的学习,你有哪些收获 小组里说一说。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:本节课的教学引导学生在充分观察的基础上寻找有关信息,发现日历中的规律。让学生全面、全程参与每个教学环节,充分调动学生学习的积极性,让学生的体验更深刻。反思过程,有待改进之处:本节课在小组合作学习过程中,学生的分工合作能力还存在一定的不足。解决这个问题的关键,是要提高小组长的组织管理能力,还要完善合作学习评价机制,包括评价的方式、方法、标准及教师的评价语言等。我的反思: 板书设计时间与数学总　复　习
第1课时　认 识 小 数
知识板块 要点梳理 具体内容
认识小数 小数的认识 1.像3.15,0.50,1.06,6.66,…这样的数,都是小数。“.”叫作小数点。2.小数由整数部分、小数点和小数部分组成。3.读小数时,整数部分按整数的读法去读,中间的小数点读作点,小数部分按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数;写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,然后在个位的右下角点上小数点,最后写小数部分,按从左往右的顺序依次写出各个数位上的数。4.把带有元、角、分的数改写成以“元”为单位的小数时,元与小数的整数部分相对应,角与小数点后的第一位相对应,分与小数点后的第二位相对应,哪一个单位所对应的数位上一个计数单位都没有,就在哪一个单位所对应的数位上写“0”占位。5.小数在日常生活中应用广泛,带有米、分米和厘米的数可以转化成以“米”为单位的小数,米与小数的整数部分相对应,分米与小数点后的第一位上的数相对应,以此类推。6.1角=0.1元,1分米=0.1米。
小数的大小比较 小数的大小比较方法:先比较整数部分,整数部分大的这个数就大;如果整数部分相同,就比较小数点后的第一位上的数,小数点后的第一位上的数大的这个小数就大。
小数加减法 计算小数加减法时,先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐。
小数加减法的实际应用 会解决简单的实际问题。
教材知识荟【考点一】小数的意义例:结合下面的情境,说一说每个小数表示的意思。【分析】元、米与小数的整数部分相对应,角、分米与小数点后的第一位上的数相对应,分、厘米与小数点后的第二位上的数相对应。【解答】一本日记本的价钱是2元5角,一个转笔刀的价钱是3元,一把剪刀的价钱是2元8角,一根彩带长3米5厘米,一棵大树的高是5米5分米5厘米。【练习】1.看图写小数。 4元5角 8角5分 16元8角5分 1米3分米5厘米 大树高13米5分米
(　　　)　　　 (　　　)　　　 (　　　)　　 　(　　　)　　　　(　　　)2.填一填。(1) 8个1角,就是8个(　　)元,是(　　)元。6个1分米,就是6个(　　)米,是(　　)米。【答案】1.4.5元　0.85元　16.85元　1.35米　13.5米2.(1)0.1　0.8　(2)0.1　0.6【考点二】小数的读写例:读出下面物品的价格。 12.50元 6.80元 15.00元 6.08元读作:　　　　　　　　读作:　　　　　　　　读作:　　　　　　　　 读作:　　　　　　 【分析】读小数时,整数部分按整数的读法去读,中间的小数点读作点,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数。
【解答】十二点五零　　六点八零　　十五点零零　六点零八【练习】1.写出横线上的小数。(1)姚明的身高是二点二六米。　　　　　　　　　　　　　　 (2)一本漫画书的定价是五点七三元。 　　　　　　　　 (3)甲、乙两地相距一百八十七点四三米 　　　　　　　　 2.淘气在读一个小数时,没看到小数点,结果读成了六千零七。(1)如果原来的小数读出来时只读一个零,它应是多少 (2)如果原来的小数读出来时一个零也不读,它应是多少 【答案】1.(1)2.26　(2)5.73　(3)187.43　2.(1)60.07　(2)600.7【考点三】小数的大小比较例:请你把下面三种文具的价格按照从低到高的顺序排列。【分析】因为日记本和剪刀的价格都没到3元,所以转笔刀的价格最贵。2.50元是2元5角,2.80元是2元8角,即剪刀的价格比日记本的价格贵。所以三种文具的价格按从低到高的顺序排列为2.50元<2.80元<3.00元。【解答】2.50元<2.80元<3.00元【练习】1.请你把下面四种文具的价格按从高到低的顺序排一排。(　　　)>(　　　)>(　　　)>(　　　)2.在里填上“>”或“<”。1.9元 1.8元　　　　　　　12.1元 11.9元　　　　　　　6.56元 6.58元9.8元 10元 54.23元 54.20元 1.02元 1.20元【答案】1.12.90元　2.90元　1.50元　0.60元　2.>　>　<　<　>　<【考点四】小数加减法例:算一算下面各题,并说一说为什么小数点要对齐。　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【分析】计算小数加减法时,先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,然后按照整数加减法的计算方法进行计算。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【练习】算一算。 【答案】9.1　15.7　7.8　25.3【考点五】小数加减法的实际应用例:张阿姨到蔬菜市场购买一些蔬菜,每千克蔬菜的价格如下表:种类西红柿豆角白菜马铃薯单价3.6元/千克6.8元/千克1.4元/千克2.2元/千克(1)西红柿和豆角各买1千克,一共需要多少元 (2)1千克马铃薯比1千克白菜贵多少元 (3)四种蔬菜各买1千克,15元够吗 【分析】(1)求西红柿和豆角各买1千克,一共需要多少元,用1千克西红柿的价格加上1千克豆角的价格即可;(2)求1千克马铃薯比1千克白菜贵多少元,用1千克马铃薯的价格减去1千克白菜的价格即可;(3)四种蔬菜各买1千克,15元够吗 先求出四种蔬菜各1千克的总价格,再与15元相比即可。【解答】(1)3.6+6.8=10.4(元)　(2)2.2-1.4=0.8(元)(3)3.6+6.8+1.4+2.2=14(元)　14<15　够。【练习】1.(1)买一盒饼干和一袋果冻,一共需要多少元 (2)一个面包比一盒薯片便宜多少元
(3)小明想买一盒饼干和一盒薯片,他只有8元,够吗 2.一个转笔刀7.9元,一个笔筒6.2元,一支钢笔14.6元。(1)小丽想买一个转笔刀和一支钢笔,一共需要多少元 (2)一个笔筒比一支钢笔便宜多少元 (3)王强带了30元钱,买了一个转笔刀和一个笔筒,剩下的钱还够不够买一支钢笔 【答案】1.(1)4.8+12.6=17.4(元) (2)4.7-2.5=2.2(元)(3)4.8+4.7=9.5(元)　9.5>8　不够。2.(1)7.9+14.6=22.5(元)(2)14.6-6.2=8.4(元)(3)7.9+6.2=14.1(元)　30-14.1=15.9(元)　15.9>14.6　够。我的反思:
第2课时　数 的 运 算
知识板块 要点梳理 具体内容
数的运算 万以内的连加、连减、加减混合运算 1.三个数连加的计算方法:可以先把前两个数相加,再用所得的和与第三个数相加。也可以直接用一个竖式计算,相同数位对齐,从个位加起,哪一位相加满几十就向前一位进几。2.三位数连减的计算方法:一般按照从左往右的顺序计算,可以先把前两个数相减,再减第三个数;也可以先把后两个数相加,写在小括号里面,再用第一个数减去这两个数的和。3.三位数加减混合运算的顺序:没有小括号的,按照从左往右的顺序依次计算,有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
乘(除)加、减的两步混合运算 1.在含有乘法(除法)和加法(减法)的混合运算中,要先算乘法(除法),后算加法(减法)。2.在有小括号的混合运算中,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
两、三位数乘(除)一位数 1.整十、整百、整千数乘一位数的口算方法:可以根据表内乘法用整十、整百、整千数零前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0。2.两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成几个十和几个一,再用一位数分别与它们相乘,最后把所得的两个积相加。3.整十、整百、整千数除以一位数的口算方法:整十、整百、整千数除以一位数,可以想乘法算除法,也可以先用被除数零前面的数除以除数,再在得数的后面添上相应个数的0。4.两位数除以一位数的口算方法:先把被除数分成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,再把所得的两个商相加。5.两、三位数乘一位数的笔算方法:相同数位要对齐,计算时,从低位开始乘,与哪一位相乘,积就写在哪一位的下面,哪一位满几十,就向前一位进几。
解决实际问题 解决实际问题,要先理清数量关系,再列式计算。
教材知识荟【考点一】口算乘除法例:口算下面各题。80×3=　　　　　70×9=　　　　　500×9=　　　　　420÷7=　　　　　630÷9=900÷3= 2×2000= 400÷8= 6×300= 250÷5=【分析】口算一位数乘整十、整百、整千数时,先把整十、整百、整千数零前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的零;整十、整百、整千数除以一位数的口算,先用被除数零前面的数除以除数,再在得数的后面添上相应个数的0。如口算420÷7时,算42÷7=6,再在6的后面加上1个0,是60。【解答】240　630　4500　60　70　300　4000　50　1800　50【练习】口算下面各题。150×2=　　　　　800×3=　　　　　60÷3=　　　　　110×2=　　　　　700×8=240÷6= 1000×7= 50×8= 120÷4= 90×4=【答案】300　2400　20　220　5600　40　7000　400　30　360【考点二】口算两位数乘(除)一位数例:圈一圈,算一算。14×3= 46÷2=
　　　　　　　　　　　　　　　　【分析】笔算14×3,可以把14分成10和4,再分别乘3,然后把所得的积相加;笔算46÷2,可以把46分成40和6,再分别除以2,然后把所得的商相加。【解答】14×3=42 46÷2=2314×342 【练习】1.想一想,填一填。×1053　　　15×3=
2.算一算。33×2=　　　　　　　　12×4=　　　　　　　　13×4=　　　　　　　　39×2=66÷2= 96÷3= 48÷2= 72÷3=【答案】1.45　30　15　40　2　40　2　422.66　48　52　78　33　32　24　24【考点三】笔算两、三位数乘一位数例:计算。280×4=　　　　　　　　　　208×4=【分析】先用一位数乘多位数零前面的数,再看多位数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0,即28×4=112,然后在112后面再添上1个0,是1120。三位数(中间有0)乘一位数的计算方法,要从个位算起,先算8×4=32,在积的个位上写2,在十位上直接写进位数3,再用4与百位上的2相乘,4×2=8,在积的百位上写8。【解答】280×4=1120　　　　　　　 　　208×4=832280×41120 208×34832【练习】用竖式计算。234×4=　　　　　　　　520×5=　　　　　　　　308×3=　　　　　　　　250×4=【答案】936　2600　924　1000【考点四】四则混合运算例:先说一说运算顺序,再算一算。327+46-135　　　　(124-62)×6　　　　1000-582-104　　　　72÷8+75【分析】一道四则混合运算,如果只有加减或只有乘除,按照从左往右的顺序依次计算;如果有乘除又有加减,先算乘除后算加减;如果有小括号,先算小括号里面的,没有参加运算的照抄。【解答】说一说略　238　372　314　84【练习】 247+155-96　　　　　870-457-285　　　　　475+260+149　　　　　4×(29+151)【答案】306　128　884　720【考点五】解决实际问题例:应找回多少元 【分析】解答此题,可以从问题入手,要求应找回多少元,用付的钱减去买篮球花的钱。也可以用画示意图的方法表示数量关系,先求4个篮球一共花了多少钱,再用200减去买篮球花的钱,就是应找回的钱数。
【解答】　200-45×4=200-180=20(元)【练习】1.三年级同学为幼儿园的小朋友做纸花,三(1)班要做350朵,三(2)班要做420朵,两个班已经做好了190朵,还有多少朵要做 2.修路队修一段路,已经修了6天,每天修160米,还剩380米没有修。这段路有多长 3.张老师买了95本练习本,平均分给8个小组,还剩7本。平均每个小组分得多少本练习本 【答案】1.350+420-190=580(朵)2.160×6+380=1340(米)3.(95-7)÷8=11(本)我的反思:
第3课时　常 见 的 量
知识板块 要点梳理 具体内容
常见的量 年、月、日 1.一年有12个月。1、3、5、7、8、10、12月有31天,是大月;4、6、9、11月有30天,是小月。2月既不是大月,也不是小月,平年2月有28天,闰年2月有29天。2.2月有28天的年份是平年,2月有29天的年份是闰年。平年一年有365天,闰年一年有366天。
24时记时法 1.在一天里,钟表上的时针正好走2圈,共24时,所以经常采用0时到24时的记时法,叫作24时记时法。2.从凌晨0时到中午12时,24时记时法与12时记时法相同,从下午1时开始,12时记时法与24时记时法的整点时刻相差12,12时记时法记时时去掉限制词加上12就是24时记时法,24时记时法减去12加上限制词就是12时记时法。3.计算经过的时间可以根据钟表推算,也可以分段计算,还可以利用结束时刻减去开始时刻计算。
解决实际问题 利用相关知识解决生活中的实际问题。
教材知识荟【考点一】理解年、月、日的相关知识例:填一填。(1)一年有(　　)个月,大月有(　　)天,小月有(　　)天。(2)国际儿童节是(　　)月(　　)日,8月1日的前一天是(　　)月(　　)日,9月30日的后一天是(　　)月(　　)日。(3)平年有(　　)天,闰年有(　　)天。【分析】(1)一年有12个月,大月有31天,小月有30天。(2)国际儿童节是每年的6月1日,8月1日是8月的第一天,前一天是7月的最后一天,7月是大月,故8月的前一天是7月31日,9月30日是9月的最后一天,它的后一天是10月1日。(3)平年有365天,闰年有366天。【解答】(1)12　31　30　(2)6　1　7　31　10　1　(3)365　366【练习】选一选。(1)一年有(　　)个大月。A.5　　　　　　　　　　　　B.6　　　　　　　　　　　　C.7(2)一年中,连续两个月都是大月的是(　　)。A.4月和5月 B.7月和8月 C.10月和11月(3)下面的节日中,(　　)在7月份。A.教师节 B.国庆节 C.建党节【答案】(1)C　(2)B　(3)C
【考点二】平年和闰年的判断例:填空。2020年是(　　)年,全年有(　　)天,这一年的2月份有(　　)天。2100年是(　　)年,全年有(　　)天,这一年的2月份有(　　)天。【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。2020是4的倍数,所以2020年是闰年,2100是整百数,必须是400的倍数才是闰年,所以2100年是平年。【解答】闰　366　29　平　365　28【练习】1.2020年是闰年,最少再过(　　)年,即(　　)年又是闰年。2.把2030~2040年2月份的天数记录在表格中,并圈出闰年的年份。年份203020312032203320342035203620372038203920402月份的天数3.下面的公历年份中,哪些是平年 哪些是闰年 1950年　　1928年　　1999年　　1900年　　2000年　　2002年　　2100年　　1984年平年　　　　　　闰年【答案】1.4　20242.3.【考点三】24时记时法例:用24时记时法表示下面的时刻。 上学(　　　)　　 　　　踢球(　　　)　　 　　　睡觉(　　　)
【分析】去上学应该是上午,上午7:30用24时记时法表示为7:30;踢球应该是下午,下午2:20用24时记时法表示为14:20;睡觉应该是晚上,晚上9:30用24时记时法表示为21:30。【解答】 上学 踢球 睡觉
(7:30)　 　　　　(14:20) 　　　　　(21:30)【练习】1.用24时记时法表示下面的时刻。红领巾广播站节目预报节目12时记时法24时记时法《学校新鲜事》上午7时30分《健康教育》中午12时《儿童歌曲欣赏》下午1时30分《每日故事》下午5时2.把表格补充完整。24时记时法22:00普通记时法下午4时凌晨3:50【答案】1.节目12时记时法24时记时法《学校新鲜事》上午7时30分7时30分《健康教育》中午12时12时《儿童歌曲欣赏》下午1时30分13时30分《每日故事》下午5时17时2.24时记时法16:0022:003:50普通记时法下午4时晚上10时凌晨3:50【考点四】经过时间的计算例:算一算每天营业多长时间。　营业时间6:00~8:3011:00~13:30【分析】用上午结束营业的时间减去开始营业的时间可求出上午的营业时间,用下午结束营业的时间减去开始营业的时间可求出下午的营业时间,两者相加就是每天的营业时间。【解答】8时30分-6时=2时30分　13时30分-11时=2时30分　2时30分+2时30分=5时
【练习】1.李阿姨在医院上班,她每天早上8:00上班,下午2:40下班,她一天工作多长时间 2.春节联欢晚会从晚上8:00开始,到第二天00:30结束,,共进行了多长时间 3.一场排球比赛,从18时30分开始,进行了150分。比赛什么时候结束 【答案】1.下午2时40分用24时记时法表示是14时40分。　14时40分-8时=6时40分2.晚上8时用24时记时法表示是20时,凌晨0时用24时记时法表示是24时。　24-20=4时4时+30分=4时30分3.150分=2时30分　18时30分+2时30分=21时我的反思:
第4课时　图形与几何
知识板块 要点梳理 具体内容
观察物体 从不同的位置观察立体图形和物体。 1.从不同的位置观察同一个物体,看到的形状可能不同,也可能相同。2.在同一个位置观察物体,最多可以看到3个面。
周长 周长的意义。 物体表面或图形一周的长度就是物体表面或图形的周长。
长方形和正方形的周长计算公式。 长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4
教材知识荟【考点一】观察物体例:下面的四幅图分别是小东站在哪个位置看到的 在(　　)里标出序号。　　(　　)　　(　　)　　(　　)　　(　　)【分析】从不同的方向观察物体时,因观察的方向不同,观察到物体的形状也不同,要从观察者的角度观察,将观察到的形状和给出的形状对比。【解答】②　④　③　①【练习】1.下面四幅图分别是谁看到的 连一连。
2.下面的三幅图分别是从什么位置看到的 请把相应的序号填在括号里。【答案】1.2.①　③　②【考点二】长方形、正方形的周长例1:计算下面各图形的周长。 【分析】左边的图形是正方形,可以根据“正方形的周长=边长×4”解答;右边的图形是长方形,可以根据“长方形的周长=(长+宽)×2”解答。【解答】4×4=16(米)(12+32)×2=44×2=88(厘米)例2:光明小学篮球场的周长是86米,它的长是28米,宽是多少米 【分析】方法1:可以先求出两个长是多少,再用周长减去两个长,剩下的是两个宽,再除以2,就可以得到一个宽的长度。方法2:先用周长除以2,得到一个长和一个宽的长度和,再减去一个长,就可以得到一个宽的长度。【解答】方法1:28×2=56(米)　(86-56)÷2=15(米)方法2:86÷2-28=15(米)答:宽是15米。
【练习】1.一块长方形草坪的长是14米,宽是10米,在草坪的四周铺上一圈小石子,石子路内侧至少有多少米 2.一块边长是2米的正方形桌布,要给它的四周围一圈花边,花边至少长多少米 3.小明用铁丝围成了一个长20厘米,宽8厘米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米 4.一个长方形的周长是28厘米,它的宽是4厘米,长是多少厘米 【答案】1.(14+10)×2=48(米)2.2×4=8(米)3.(20+8)×2=56(厘米)　56÷4=14(厘米)4.28÷2-4=10(厘米)【考点三】围栏问题例1:王奶奶想靠墙用篱笆围成一个长5米、宽3米的长方形鸡圈。(1)可以怎么围 画一画。(2)分别算出至少需要篱笆多少米。【分析】靠墙围长方形,有两种情况:可以是长方形的长靠墙,也可以是长方形的宽靠墙,如图:【解答】(1)(2)第一种:5+2×3=11(米)　第二种:3+2×5=13(米)例2:右图是由2个完全相同的正方形组合成的长方形,正方形的边长是4分米,这个组合成的长方形的周长是多少分米 【分析】方法1:这个长方形是由两个完全相同的正方形组合而成的,长方形的周长是四条边的长度总和,由图可知这个长方形的周长实际是6个正方形的边长和。方法2:这个长方形是由两个完全相同的正方形组合而成的,长方形的长是4×2=8(分米),宽是4分米,根据“长方形的周长=(长+宽)×2”求出长方形的周长。【答案】方法1:4×6=24(分米)　方法2:(4×2+4)×2=24(分米)
【练习】1.王爷爷要围一个长15米,宽12米的长方形花园,其中长靠墙,如果给这个花园周围围上篱笆,至少需要多长的篱笆 2.王奶奶家院子里原来有一个长4米,宽2米,全部用栅栏围成的长方形鸡舍(如图1),她想在院子的北墙边重新建一个一面靠墙的正方形鸡舍(图2)。如果用原来鸡舍拆下来的旧栅栏来围,那么王奶奶最大可以围成边长是几米的正方形鸡舍 3.一个长方形长5分米,宽3分米,一个正方形的边长是5分米。现在把这两个图形拼成一个大的长方形,这个大长方形的周长是多少分米 4.两个同样的长方形,长都是8分米,宽都是5分米,如果把它们拼成一个大长方形,大长方形的周长是多少分米 【答案】1.15+12×2=39(米)2.(4+2)×2=12(米)　12÷3=4(米)3.5+3=8(分米)　(8+5)×2=26(分米)4.有两种拼法: (8+5+5)×2=36(分米)　(8+8+5)×2=42(分米)我的反思: