苏科版数学八年级下册 10.2 分式的基本性质 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
10.2 分式的基本性质
我从哪里来
回顾：分数的基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
解: 长=
=
1、一长方形面积为50，宽为6，求长.
分数的基本性质:
50
6
2、 与 相等吗？
分
数
分
式
50
6
类比猜想：尝试叙述分式的基本性质？
我从哪里来
猜想分式的基本性质
s
a

情境：课本排列问题
我从哪里来
s
a
s
a
s
a
长
1本
面积 s
a

2本
2s
3本
3s
3a


k本
ks
ka

(m+n)本
(m+n) s
(m+n) a

=
=
=
=
…
2a
宽之和
观察——思考
分式的基本性质：
分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
我是什么
分式的基本性质
1、填空
(2)
我能干什么
作用1、恒等变形
解后反思：运用分式的基本性质变形时需要注意什么？
1、化简时先确定系数再定字母及字母指数.
2、分子或分母是多项式化简时，先因式分解再变形.
3、整体思想的应用.

x2
4b
我能干什么
2、不改变分式的值，使分式的分子分母各项
系数都化为整数．
作用2、化简系数
解后反思：运用分式的基本性质化简系数时需要注意什么？
1、系数是分数时. 同时乘以各分母的最小公倍数.
2、系数是小数时，同时扩大相应的倍数，使最小的
小数化为正数.
我能干什么
作用3：化简“负号”
3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母
都不含“－”号.
解后总结：在化简分式中“-”号时你发现了什么规律 ？
当分子、分母、分数自身这三者中出现负号时，任意改变其中两者负号，分式的值不变.
变式：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的
最高次项的系数是正数．
　　（1） ；
（2）
我能干什么
作用3：化简“负号”
？
①本节课，我学到了哪些知识？
②应用时应注意些什么？
③后面你准备对分式进行哪方面研究？
我将到那里去
五年级下学期我们经历过：
认识分数、
分数的基本性质、
分数的通分与约分、
分数的加法与减法.
八年级下学期我们将经历：
认识分式、
分式的基本性质、
分式的通分与约分、
分式的加法与减法、
……
波利亚在数学解题方法上强调猜测、类比、一般化和特殊化，他常用字母【G.P】来表示【猜测与证明】.
重要著作有《如何解题》、《数学发现》、《数学与猜想》等等.
数学家、教育家波利亚曾说：类比是获得发现的伟大源泉.
波利亚生于匈牙利，曾在史丹佛大学任教。
在史丹佛大学里，只有一栋建筑物是以数学家命名，那就是波利亚学院.
在数学系的图书馆里，也只有波利亚一人的肖像被陈列出来.
波利亚在众多数学领域都颇有建树，以他名字命名的Polya计数定理，则是近代组合数学的重要工具.
波利亚对数学思维一般规律的研究，对人类思想宝库的贡献巨大.
谢 谢