棱体、椎体、台体的侧面积和表面积
一、选择题（共21小题）
1、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A、1：2：3 B、1：3：5
C、1：2：4 D、1：3：921世纪教育网版权所有
2、将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（ ）
A、7 B、6
C、3 D、9
3、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A、 B、21世纪教育网版权所有
C、 D、
5、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（ ）21世纪教育网版权所有
A、8 B、16
C、32 D、64
6、以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）
A、3：1 B、
C、 D、
7、棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n则截面面S0为（ ）
A、 B、
C、（）2 D、（）2
8、一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
10、一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2，一个平行底面的截面面积为25cm2，m则这个截面与上、下底面的距离之比是（ ）
A、2：1 B、3：1
C、：1 D、：1
11、如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ）
A、81π B、100π21世纪教育网版权所有
C、14π D、169π
13、如果两底面半径分别为a、b的圆台的侧面被平行于底面的截面分成两等分，则这个截面的半径为（ ）
A、 B、21世纪教育网版权所有
C、 D、
14、已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是（ ）
A、 B、221世纪教育网版权所有
C、4 D、8
15、已知某正方体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是（ ）
A、 B、2a221世纪教育网版权所有
C、 D、
16、正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为（ ）
A、cm2 B、cm2
C、cm2 D、3cm2
17、如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的 面 积为（ ）
A、4 B、5
C、6 D、7
18、已知三棱锥P﹣ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
19、圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，则过两条母线的截面的最大面积为（ ）
A、2 B、3
C、 D、
20、正三棱锥的底面边长为a，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）
A、a2 B、a2
C、a2 D、a2
21、一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（ ）21世纪教育网版权所有
A、40 B、20（1+）
C、30（1+） D、3021世纪教育网版权所有
二、填空题（共5小题）
22、已知正四棱锥V﹣ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 _________ ．
23、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为，棱台的高为4，则它的侧面积为 _________ ．
24、有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 _________ ．
25、已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是 _________ ．
26、长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为 _________ ．
三、解答题（共4小题）21世纪教育网版权所有
27、如图，设三棱锥S﹣ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求证：S﹣ABC为正三棱锥；
（2）已知SA=a，求S﹣ABC的全面积．
28、如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm2，问最多可以做这种纸篓多少个？
29、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．
30、已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的体积．
答案与评分标准
一、选择题（共21小题）
1、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
A、1：2：3 B、1：3：5
C、1：2：4 D、1：3：9
考点：棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：先从得到的三个圆锥入手，根据“过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面”，结合相似比：可知底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，从而得到结论．
解答：解：由此可得到三个圆锥，
根据题意则有：
底面半径之比：r1：r2：r3=1：2：3，21世纪教育网版权所有
母线长之比：l1：l2：l3=1：2：3，
侧面积之比：S1：S2：S3=1：4：9，
所以三部分侧面面积之比：S1：（S2﹣S1）：（S3﹣S2）=1：3：521世纪教育网版权所有
故选B
点评：本题主要考查圆锥的结构特征，特别考查了截面问题，三角形相似比，属中档题．
2、将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（ ）
A、7 B、6
C、3 D、9
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21世纪教育网版权所有
专题：计算题。
分析：先计算出原正四面体的表面积，再计算每截去一个小正四面体时，减少的表面积，然后求得结果．
解答：解：原正四面体的表面积为4×=9，每截去一个小正四面体，
表面减小三个小正三角形，增加一个小正三角形，
故表面积减少4×2×=2，故所得几何体的表面积为7．
故选A．
点评：本题考查棱锥的结构特征，棱锥的表面积，是基础题．
3、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：分析：本题考查的是四棱锥的侧面展开问题．在解答时，首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开，观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置是，包装纸面积最小，进而获得问题的解答．
解答：解答：解：由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：
分析易知当以PP′为正方形的对角线时，21世纪教育网
所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．
设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，21世纪教育网
又因为，
∴，
解得：．21世纪教育网
故选A
点评：点评：本题考查的是四棱锥的侧面展开问题．在解答的过程当中充分体现了侧面展开的处理问题方法、图形的观察和分析能力以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）。
专题：计算题。
分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比．
解答：解：设圆柱底面积半径为r，则高为2πr，
全面积：侧面积=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2
=．
故选A．
点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题．
5、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（ ）
A、8 B、16
C、32 D、64
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；球内接多面体。
专题：综合题。
分析：AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角，故a2+b2+c2=64，计算三个三角形的面积之和，利用基本不等式求最大值．
解答：解析：C．根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．故a2+b2+c2=64，而
．
故选 C．
点评：本题考查了利用构造法求球的直径、利用基本不等式求最值问题，考查了同学们综合解决交汇性问题的能力．
6、以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）
A、3：1 B、
C、 D、
21
7、棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的戴面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n则截面面S0为（ ）
A、 B、
C、（）2 D、（）2
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱台的结构特征。
专题：计算题。
分析：本题考查的是棱台的截面面积问题．在解答时，首先要考虑好相似比与面积比的关系，然后利用还台为锥的思想充分利用里边的相似关系即可获得问题的解答．
解答：解：由题意可知：设还台为锥后以棱台的上底面为底面的棱柱的高与截面截得的上半段高的比为x：m，
则由相似关系可知：，
∴，
又因为：，
∴，
解得：S0=（）2．
故选D．
点评：本题考查的是棱台的截面面积问题．在解答的过程当中充分体现了面积比是相似比的平方的知识、还台为锥的思想以及问题转化的能力．值得同学们体会反思．
8、一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱台的结构特征。21世纪教育网
专题：计算题；转化思想。
分析：利用勾股定理求出斜高，求出侧面积，利用题中的条件建立等式，化简变形等式．
解答：解：正四棱台的斜高m=，由题意得
4×=a2+b2，
∴（a+b）=a2+b2，∴（a+b）24h2+（a+b）2?（b﹣a）2=（a2+b2）2，
∴（a+b）24h2=4a2b2，=，==+，21世纪教育网
故选A．
点评：本题考查棱台的结构特征，求棱台的侧面积的方法，体现了转化的数学思想．
9、棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：棱长都是1的三棱锥，四个面是全等的正三角形，求出一个面积即可求得结果．
解答：解：因为四个面是全等的正三角形，
则．
故选A
点评：本题考查棱锥的面积，是基础题．
10、一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2，一个平行底面的截面面积为25cm2，m则这个截面与上、下底面的距离之比是（ ）
A、2：1 B、3：1
C、：1 D、：1
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：根据圆台数学底面面积比，求出上下底面半径的比，推出截面与上下底面半径的比，求出圆台扩展为圆锥的高的比，然后求出截面分圆台上下部分的距离之比．
解答：解：圆台上下两底面的半径比为1：7，截面与底面半径比为5：7，圆台扩展为圆锥，轴截面如图：
所以h2+h3=6h1，h2=4h1；所以h3=2h1
这个截面与上、下底面的距离之比s：2：1
故选A
点评：本题是基础题，考查圆台有关面积的计算问题，注意面积之比与相似比的平方的关系，轴面积的应用，常考题型、
11、如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：根据圆锥的侧面积公式直接解答即可．
解答：解：圆锥的底面半径为，高为2，母线长为：，
那么它的侧面积：
故选C．
点评：本题考查圆锥的侧面积和表面积，是基础题、必会题．21世纪教育网
12、圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ）
A、81π B、100π
C、14π D、169π
13、如果两底面半径分别为a、b的圆台的侧面被平行于底面的截面分成两等分，则这个截面的半径为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：设这个截面的半径为 r，由题意知 π（a+r）m=π（r+b）n①，由三角形相似得到两个比例式，解出 m 和n的解析式，把 m和 n的解析式一起代入①求出r．
解答：解：设这个截面的半径为 r，圆台可看成一个大圆锥截掉一个小圆锥得到的，
设小圆锥的母线长为 x，
分成的两个圆台的母线长分别为m 和n，画出圆台轴截面的一半，如图所示：
由题意知 π（a+r）m=π（r+b）n，（a+r）m=（r+b）n ①．
由三角形相似得=，∴m=，
=，∴n=，把 m和 n的解析式一起代入①得：21世纪教育网
（ a+r）×=（r+b）×，r2=，∴r=，
故选 D．
点评：本题考查圆台的侧面积计算公式，三角形相似的性质．
14、已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是（ ）21世纪教育网
A、 B、2
C、4 D、8
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：由题意知，三棱锥的各个面都是边长为2的等边三角形，求出一个面的面积，乘以4可得它的表面积．
解答：解：∵三棱锥的棱长为2，各面均为等边三角形，三棱锥的一个侧面的面积为×2×2×=，
故它的表面积为4，
故选 C．
点评：本题考查三棱锥的表面积的求法，等边三角形的面积的计算方法．
15、已知某正方体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是（ ）21世纪教育网
A、 B、2a2
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：先求正方体的棱长，然后求全面积．
解答：解：设正方体的棱长为x，则有：a2=3x2，所以正方体的表面积是6x2=2a2．21世纪教育网
故选B．
点评：本题考查正方体的对角线和边长的关系，是基础题，学生必须会做题目．
16、正六棱台的两底边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为（ ）
A、cm2 B、cm2
C、cm2 D、3cm2
17、如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的 面 积为（ ）
A、4 B、5
C、6 D、7
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21世纪教育网
专题：转化思想。
分析：由CE∥DB可得 S△DBC=S△DBE，故有S四边形ABCD=S△ADE，而S△ADE容易求得．21世纪教育网
解答：解：连接DE，由题意知，AF=2 FB=BE=1，
∴S△ADE=AE×DF=×4×3=6，∵CE∥DB，∴S△DBC=S△DBE，
∴S四边形ABCD=S△ADE=6，
故选 C．
点评：本题考查平面几何的有关知识，利用平行线的性质可得同底等高的两个三角形的面积相等．体现了转化的数学思想．21世纪教育网
18、已知三棱锥P﹣ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ ）
A、 B、
C、 D、
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，二面角及其度量，还考查计算能力，是基础题．
19、圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，则过两条母线的截面的最大面积为（ ）
A、2 B、3
C、 D、
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21cnjy
专题：计算题。
分析：根据圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，我们易计算出圆锥母线长及底面半径，进而得到圆锥轴截面的夹角（即过两条件母线的截面的最大顶角）代入三角形面积公式S=l2?sinα（0＜α＜），即可得到答案．
解答：解：∵圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，
则圆锥的母线长l=2，圆锥轴截面的顶角为21cnjy
∵过两条母线的截面的S=l2?sinα（0＜α＜）
故当α=时，S取最大值221cnjy
故选A
点评：本题考查的知识点是圆锥的侧面积，截面面积，其中在计算过圆锥的两条母线的截面的最大面积时，要分两种情况，一是圆锥轴截面的夹角是锐角，此时轴轴截面面积最大，二是圆锥轴截面的夹角不是锐角，此时顶角为直角的轴截面面积最大．
20、正三棱锥的底面边长为a，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）21cnjy
A、a2 B、a2
C、a2 D、a2
点评：本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、勾股定理的知识以及面积公式的应用．值得同学们体会反思．
21、一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（ ）21cnjy
A、40 B、20（1+）
C、30（1+） D、30
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21cnjy
专题：计算题。
分析：本题考查的是斜三棱柱的侧面积求解问题．在解答时，应先结合所给信息“底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，一条侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°”分析侧面图形的特点，注意从侧棱与底面三角形两边所成的角出发利用线面垂直的判定即可获得侧棱与底面边长的关系进而问题即可获得解答．
解答：解：如图：
∵AA1与A1B1、A1C1成60°角，过A作AO⊥底面，连接A10并延长．21cnjy
∵AA1与A1B1、A1C1夹角相等，
∴O点在∠B1A1C1的平分线上．
∵A0⊥底面A1B1C1
∴AO⊥B1C1，又∵A1O⊥B1C1
∴B1C1⊥面A0A1
∴B1C1⊥AA1，BB1，CC1所以四边形BCC1B1是矩形，其余两个是相等平行四边形．
∴斜三棱柱的侧面积=4×5+2×（4×5×sin60°）=20+20．
故选B．21cnjy
点评：本题考查的是斜三棱柱的侧面积求解问题．在解答的过程当中充分体现了位置关系的判断、面积公示的应用以及问题转化的能力．值得同学们体会反思．
二、填空题（共5小题）
22、已知正四棱锥V﹣ABCD的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ．
考点：棱锥的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：首先根据条件得出底面是一个边长为2的正方形，即AE的值，在直角三角形中根据勾股定理求出斜高PE的值，在正三角形PAE中，求出PE的值，即四棱锥的斜高．
解答：解：如图：
∵正四棱锥V﹣ABCD的底面面积为1621cnjy
∴AE=AD=2，
在直角三角形PAE中，21cnjy
斜高PE==
故答案为：．
点评：本题考查正四棱锥的线段长度的计算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函数的定义求解线段长，本题是一个基础题．
23、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为，棱台的高为4，则它的侧面积为 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21cnjy
专题：计算题；分类讨论。
分析：由题意拼成一个三棱柱，求出表面积，拼成一个四棱柱，3种情况分别求出表面积，然后确定a的值．
解答：解：①拼成一个三棱柱时，只有一种一种情况，就是将上下底面对接，其全面积为．
②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为3a，4a，5a所在的侧面重合，其上下底面积之和都是，但侧面积分别为：，
显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：．
由题意，得24a2+28≤12a2+48，
解得．
故答案为：0＜a＜
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
25、已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：由题意知，三棱锥的侧面与底面是全等的等边三角形，因此各个面都是边长为2的等边三角形，先求出一个面的面积，丙乘以4可得它的表面积．21cnjy
解答：解：∵三棱锥的棱长为2，各面均为等边三角形21cnjy
∴三棱锥的一个侧面的面积为×2×2×=，
所以：它的表面积为4，
故答案为．21cnjy
点评：本题考查三棱锥的表面积的求法，等边三角形的面积的计算方法，属于基础题．熟练掌握等边三角形的面积公式，准确认识多面体的形状，再加以合理的计算，是解决本题的关键．
26、长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为 80 ．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。
专题：计算题。
分析：利用长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，可构建两个方程，进而可求全面积．
解答：解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c21cnjy
则
（1）2﹣（2）得2ab+2ac+2bc=8021cnjy
∴全面积为80
故答案为80．
点评：本题的考点是棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，主要考查长方体的全面积，关键是构建两个方程，从而得解．
三、解答题（共4小题）
27、如图，设三棱锥S﹣ABC的三个侧棱与底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求证：S﹣ABC为正三棱锥；
（2）已知SA=a，求S﹣ABC的全面积．21cnjy
28、如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm，两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品395000 π cm2，问最多可以做这种纸篓多少个？21cnjy
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积。21*cnjy*com
专题：应用题。
分析：由题意求出圆台形的纸篓（有底无盖）一个的表面积，然后即可求出制作的个数．
解答：解：S=π（r'2+r′l+rl）21*cnjy*com
=π（152+15×50+20×50）
=1975π（cm2）
=200（个）
答：最多可以做这种纸篓200个．
点评：本题是基础题，考查圆台表面积的求法，注意题目的条件的利用：有底无盖，不可疏忽大意，考查计算能力．
29、已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．
30、已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2．若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的体积．21cnjy
点评：本题考查棱柱的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
