华师大版2022-2023学年九年级上学期期末练习试题1（含解析）

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华师大版2022-2023学年九年级上学期期末练习试题1
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2（x+3）2﹣2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）下列四条线段中，成比例的是（　　）
A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝6
C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝7 D．a＝3，b＝2，c＝5，d＝4
3．（3分）书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
4．（3分）生命一号公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
C．2500（1+x%）2＝9100
D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100
5．（3分）关于二次函数y＝﹣2（x+3）2+8的图象，下列说法错误的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴x＝﹣3
C．最小值是8 D．顶点坐标（﹣3，8）
6．（3分）直角三角形中，两直角边分别是6和8．则斜边上的中线长是（　　）
A．4 B．8 C．5 D．10
7．（3分）如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为9m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　）
A．18m B． C． D．
8．（3分）如图，在 ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF＝DE，以EC、EF为邻边构造 EFGC，连接EG，则EG的最小值为（　　）
A．9 B．8 C．10 D．12
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．（3分）抛物线y＝（x+2）2﹣2的顶点是 　 　．
10．（3分）若方程2x2+2x+m＝0无解，则m应满足的条件是 　 　．
11．（3分）下列事件：①任意画一个三角形，其内角和为180°；②在平面内任意画两条直线，则其位置关系是相交；③掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6．其中是随机事件的是 　 　.（填序号）
12．（3分）如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A，O，B都在格点上，则tan∠AOB＝　 　．
13．（3分）若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为　 　．
14．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+8交坐标轴于A、B、C三点，D是AC上一点，BD交y轴于点E，若BD＝AB，则AE的长为　 　．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（5分）计算：（+﹣）（﹣+）
16．（6分）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0．
17．（6分）某省2019新中考方案规定：语文、数学、外语、体育四门为必考科目：历史、政治、物理、化学、地理、生物6门为选考科目．选考科目采取“6选3”模式，具体规定是：物理、化学中选一门：政治、历史中选一门；地理、生物中选一门．
问：（1）选考科目中共有多少种不同的选考结果，并用树形图表示：
（2）从（1）的结果中随机选择一种，求该结果同时包含生物和历史的概率．
18．（7分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2，
（1）求a的取值范围；
（2）若5x1+2x1x2＝2a﹣5x2；求a的值．
19．（7分）在一次综合实践活动中，数学兴趣小组的同学想要测量一楼房AB的高度，如图，楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点E处有一休息亭，在此处测得楼顶A的仰角为45°，假山坡脚C与楼房水平距离BC＝20米，与亭子距离CE＝30米．
（1）求点E距水平地面BC的高度；
（2）求楼房AB的高．（结果精确到整数，参考数据≈1.414，≈1.732）
20．（8分）如图，正方形ABCD的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）
（1）求点D坐标；
（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．
21．（8分）在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．
（1）tan∠OAB＝　 　；
（2）在第一象限内画出△OA'B'，使△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；
（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝　 　．
22．（9分）已知△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，AH⊥BD于H，AF⊥CE于F．若AB＝14厘米，AC＝8厘米，BC＝18厘米，求FH的长．
23．（10分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+2，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b（其中，a，b，m，n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若a+b，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝　 　，b＝　 　．
（2）若a+6，当a，m，n均为正整数时，求a的值．
（3）化简：和．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝OC＝2，∠OAB＝∠OCB＝120°，连接OB、AC．
（1）求点B的坐标．
（2）点P是OB上一点，连接CP、AP，求证：△BPC≌△BPA；
（3）将线段AC沿OB方向平移，速度为每秒1个单位，当AC经过点B时，停止平移，平移后线段AC与BC交于点M，与AB交于点N，连接OM、ON，设平移时间为t，四边形OMBN的面积为s，
①请直接写出s与t之间的函数关系式；
②在平移过程中，当四边形OMBN为菱形时，请直接写出t的值．
答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．【考点】二次函数的定义
【分析】根据二次函数定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析即可．
解：②是二次函数，共1个，
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是二次函数，注意a≠0这一条件．
2．【考点】比例线段
【分析】根据比例线段的定义，分别计算各选项中最小的数与最大的数的积是否等于另外两个数的积可判断四条线段成比例．
解：A、1×4≠2×3，所以A选项不符合题意；
B、1×6＝2×3，所以B选项符合题意；
C、2×7≠3×4，所以C选项不符合题意；
D、3×4≠2×5，所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．
3．【考点】概率公式
【分析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．
解：由于共有3本书，其中数学书有1本，
则恰好抽到数学书的概率是，
故选：D．
【点评】此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．
4．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程
【分析】设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x，根据计划第二季度的总营业额达到9100万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
解：设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x，
依题意，得：2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
5．【考点】二次函数的性质；二次函数的最值；二次函数的图象
【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：∵二次函数y＝﹣2（x+3）2+8，
∴a＝﹣2，则抛物线开口向下，对称轴为x＝﹣3，函数有最大值为：8，顶点坐标（﹣3，8）
故选项A，B，D正确，不合题意，选项C错误，符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的最值求法是解题关键．
6．【考点】直角三角形斜边上的中线
【分析】先根据勾股定理列式求出斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
解：∵直角三角形中，两直角边分别是6和8，
∴斜边为＝10，
∴斜边上中线长为×10＝5．
故选：C．
【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．
7．【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题
【分析】根据余弦的定义计算，得到答案．
解：在Rt△ACB中，∠A＝30°，AC＝9m，
则AB＝＝＝6（m），
故选：C．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，熟记余弦的定义是解题的关键．
8．【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质；垂线段最短；平行线之间的距离
【分析】根据题意和平行四边形的性质，可以得到ED和EF的比值，再根据三角形相似和最短距离，即可得到EG的最小值，本题得以解决．
解：作CH⊥AB于点H，
在 ABCD中，∠B＝60°，BC＝8，
∴CH＝4，
∵四边形ECGF是平行四边形，
∴EF∥CG，
∴△EOD∽△GOC，
∴，
∵DF＝DE，
∴＝，
∴，
∴，
∴当EO取得最小值时，EG即可取得最小值，
当EO⊥CD时，EO取得最小值，
∴CH＝EO，
∴EO＝4，
∴GO＝5，
∴EG的最小值是9，
故选：A．
【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的相似，垂线段最短，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．【考点】二次函数的性质
【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．
解：∵y＝（x+2）2﹣2是抛物线解析式的顶点式，
∴根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣2，﹣2）．
故答案为：（﹣2，﹣2）．
【点评】此题主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法．利用解析式化为y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x＝h得出是解题关键．
10．【考点】根的判别式
【分析】由方程2x2+2x+m＝0无解，则Δ＜0，即Δ＝22﹣4×2×m＝4﹣8m＜0，解不等式即可．
解：∵方程2x2+2x+m＝0无解，
∴Δ＜0，即Δ＝22﹣4×2×m＝4﹣8m＜0，
解得m＞．
故答案为：m＞．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式Δ＝b2﹣4ac．当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．
11．【考点】随机事件；三角形内角和定理
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
解：①任意画一个三角形，其内角和为180°，是必然事件；②在平面内任意画两条直线，则其位置关系是相交，是随机事件；③掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6，是随机事件．
故答案为：②③．
【点评】考查事件发生可能性的大小，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义，是正确判断的前提．
12．【考点】解直角三角形
【分析】利用格点构造直角三角形即可解决问题．
解：如图，取格点E，连接AE，OE．
在Rt△AEO中，tan∠AOB＝＝＝2，
故答案为2．
【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是学会构造直角三角形解决问题．
13．【考点】相似三角形的性质
【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解：∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1：．
故答案为：1：．
【点评】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
14．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征
【分析】先计算自变量为0对应的函数值得到A点坐标，解方程﹣x2+x+8＝0得B（﹣4，0），C（8，0），则OA＝OC＝8，所以∠OCA＝∠OAC，再利用∠BAD＝∠BDA，则可证明∠BAE＝∠OBE，于是可判断△OBE∽△OAB，利用相似比可计算出OE＝2，然后计算OA﹣OE即可．
解：当x＝0时，y＝﹣x2+x+8＝8，则A（0，8），
当y＝0时，﹣x2+x+8＝0，解得x1＝﹣4，x2＝8，则B（﹣4，0），C（8，0），
∵OA＝OC＝8，
∴∠OCA＝∠OAC，
∵BA＝BD，
∴∠BAD＝∠BDA，
而∠BAD＝∠BAE+∠DAE，∠BDA＝∠DBC+∠DCB，
∴∠BAE＝∠OBE，
∵∠BOE＝∠AOB，
∴△OBE∽△OAB，
∴OE：OB＝OB：OA，即OE：4＝4：8，
∴OE＝2，
∴AE＝OA﹣OE＝8﹣2＝6．
故答案为6．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和相似三角形的判定与性质．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．【考点】二次根式的混合运算
【分析】先变形得到原式＝[﹣（﹣）]×[+（﹣）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算．
解：原式＝[﹣（﹣）]×[+（﹣）]
＝（）2﹣（﹣）2
＝2﹣（5﹣2+3）
＝2﹣8+2
＝2﹣6．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
16．【考点】解一元二次方程﹣公式法
【分析】找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．
解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，
∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，
∴，
∴．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b2﹣4ac≥0时，代入求根公式来求解．
17．【考点】列表法与树状图法
【分析】（1）分三步画树状图可得所有结果；
（2）从所有等可能结果中找到同时包含生物和历史的结果数，再根据概率公式计算可得．
解：（1）画树状图如下：
由树状图可知，共有10种等可能结果；
（2）因为共有10种等可能结果，其中同时包含生物和历史的有2种结果，
所以该结果同时包含生物和历史的概率为＝．
【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的可能性，求出相应的概率．
18．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的定义；根的判别式
【分析】（1）根据一元二次方程根的定义和判别式的意义得到a﹣1≠0且Δ＝4﹣4（a﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可；
（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝，x1 x2＝，再变形5x1+2x1x2＝2a﹣5x2得到5（x1+x2）+2x1x2＝2a，利用整体代入方法得+＝2a，
解分式方程，然后根据（1）中的条件得到a的值．
解：（1）根据题意得a﹣1≠0且Δ＝4﹣4（a﹣1）＞0，
解得a＜2且a≠1；
（2）根据题意得x1+x2＝，x1 x2＝，
∵5x1+2x1x2＝2a﹣5x2，
∴5（x1+x2）+2x1x2＝2a，
∴+＝2a，
整理得a2﹣a﹣6＝0，解得a1＝3，a2＝﹣2，
∵a＜2且a≠1，
∴a＝﹣2．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1 x2＝．也考查了一元二次方程根的判别式．
19．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题
【分析】（1）过点E作EF⊥BC于点F．在Rt△CEF中，求出CF＝EF，然后根据勾股定理解答；
（2）过点E作EH⊥AB于点H．在Rt△AHE中，∠HAE＝45°，结合（1）中结论得到CF的值，再根据AB＝AH+BH，求出AB的值．
解：（1）过点E作EF⊥BC于点F．
在Rt△CEF中，CE＝30米，＝，
∴EF2+（EF）2＝302，
∵EF＞0，
∴EF＝15（米）．
答：点E距水平面BC的高度为15米．
（2）过点E作EH⊥AB于点H．
则HE＝BF，BH＝EF．
在Rt△AHE中，∠HAE＝45°，
∴AH＝HE，
由（1）得CF＝EF＝15（米），
又∵BC＝20米，
∴HE＝BC+CF＝（20+15）米，
∴AB＝AH+BH＝20+15+15＝35+15≈61（米），
答：楼房AB的高约是61米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
20．【考点】二次函数图象与几何变换；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征
【分析】（1）根据题意得出A点坐标，进而得出D点坐标；
（2）设平移后抛物线解析式为：y＝（x﹣h）2+k，把B，D点代入求出答案．
解：（1）∵B（1，0），点A在抛物线y＝x2上，
∴A（1，1），
又∵正方形ABCD中，AD＝AB＝1，
∴D（2，1）；
（2）设平移后抛物线解析式为：y＝（x﹣h）2+k，把B（1，0），D（2，1）代入得：
则，
解得：，
∴平移后抛物线解析式为：y＝（x﹣1）2，
∴抛物线向右平移1个单位得到．
【点评】此题主要考查了二次函数图象的平移以及待定系数法求二次函数解析式，正确得出各点坐标是解题关键．
21．【考点】作图﹣位似变换；解直角三角形
【分析】（1）根据正切的定义求解可得；
（2）利用位似图形的概念作出点A、B的对应点，再与点O首尾顺次连接即可得；
（3）利用位似变换的性质求解可得．
解：（1）如图，过点B作BC⊥OA于点C，
则AC＝1、BC＝3，
∴tan∠OAB＝＝3，
故答案为：3；
（2）如图所示，△OA'B'即为所求．
（3）∵△OA'B'与△OAB关于点O位似，相似比为2：1，
∴S△OA'B'＝4S△OAB，
则S四边形AA′B′B＝3S△OAB，即S△OAB：S四边形AA′B′B＝1：3，
故答案为：．
【点评】本题主要考查作图﹣位似变换，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质．
22．【考点】三角形中位线定理
【分析】延长AF交BC于M，延长AH交BC于N，证明△ACF≌△MCF，根据全等三角形的性质得到MC＝AC＝14，AF＝FM，求出BM、NC，得到MN的长，根据三角形中位线定理计算，得到答案．
解：延长AF交BC于M，延长AH交BC于N，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACF＝∠MCF，
在△ACF和△MCF中，
，
∴△ACF≌△MCF（ASA）
∴MC＝AC＝14，AF＝FM，
∴BM＝BC﹣CM＝18﹣14＝4，
同理可得，NC＝18﹣8＝10，AH＝HN，
∴MN＝10﹣10﹣4＝4，
∵AF＝FM，AH＝HN，
∴FH＝MN＝2（厘米）．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
23．【考点】二次根式的性质与化简；整式的加减；完全平方式
【分析】（1）仔细阅读材料根据探索得问题，通过完全平方公式去掉括号表示出a、b；
（2）在（1）的基础上，求出a＝m2+3n2，2mn＝6，根据a，b，m，n均为整数，分两种情况求出m，n；
（3）在前面两问的基础上探究结果．
解：（1）∵a+b，
∴a+b＝m2+2mn+7n2（a，b，m，n均为整数），
∴a＝m2+7n2，b＝2mn，
故答案为：m2+7n2，2mn；
（2）∵a+6，
∴a+6＝m2+2nm+3n2（a，b，m，n均为整数），
∴a＝m2+3n2，2mn＝6，
∴mn＝3，
①m＝1，n＝3，a＝28，
②m＝3，n＝1，a＝12，
综上所述：a＝28或12；
（3）∵＝4﹣2×2×+3＝7﹣4，
＝3+2+3＝5+2，
∴＝＝2﹣，
＝＝+，
∴．
【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简、整式的加减、完全平方式，熟练掌握完全平方式的应用，读懂材料明确题意是解题关键．
24．【考点】四边形综合题
【分析】（1）由“SAS”可证△AOB≌△COB，可证∠BOC＝∠BOA＝45°，可证OH＝BH，即可求解；
（2）由“SSS”可证△BPC≌△BPA；
（3）①由等腰直角三角形的性质可求OB的长，通过证明△BDM∽△BEC，可得，可求MN的长，即可求解；
②由菱形的性质可得点D是OB的中点，可求DE的长，即可求解．
（1）解：如图，过点B作BH⊥x轴于H，设BD交MN于点D，交AC于点E，
∵OA＝OC＝2，∠AOC＝90°，
∴∠OCA＝∠OAC＝45°，AC＝2，
∵∠OAB＝∠OCB＝120°，
∴∠BCA＝∠BAC＝75°，∠BAH＝60°，
∴BC＝AB，
又∵∠OAB＝∠OCB＝120°，OC＝OA，
∴△AOB≌△COB（SAS），
∴∠BOC＝∠BOA＝45°，
∵BH⊥OA，
∴∠BOA＝∠OBH＝45°，
∴OH＝BH，
∵∠BAH＝60°，BH⊥OH，
∴∠ABH＝30°，
∴BH＝AH，
∴2+AH＝OH＝BH＝AH，
∴2＝（﹣1）AH，
∴AH＝+1，
∴BH＝3+，
∴点B（3+，3+）；
（2）证明：∵OC＝OA，BA＝BC，
∴BO是AC的垂直平分线，
∴AP＝CP，
又∵BP＝BP，
∴△BPC≌△BPA（SSS）；
（3）①∵将线段AC沿OB方向平移，速度为每秒1个单位，
∴MN∥AC，DE＝t，
∴，MN⊥BD，
∴BM＝BN，
∴DM＝DN，
∵BH＝OH＝3+，
∴BO＝BH＝3+，
∵BO是AC的垂直平分线，AO＝CO＝2，
∴CE＝AE＝OE＝，
∴BE＝2+，
∴BD＝2+﹣t，
∵MN∥AC，
∴△BDM∽△BEC，
∴，
∴＝，
∴MD＝﹣（2﹣）t，
∴MN＝2﹣（4﹣2）t，
∴s＝×（3+）×[2﹣（4﹣2）t]＝（﹣3）t+6﹣2，（0≤t≤2+）；
②若四边形OMBN为菱形，
∴MN与OB互相平分，
∴点D是OB的中点，
∴OD＝OB＝，
∴DE＝，
∴t＝．
【点评】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，求出点B坐标是解题的关键．
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