答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（ ）
A、 B、﹣
C、或﹣ D、21cnjy
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。21世21cnjy纪教育网
专题：计算题。
分析：由1，a1，a2，4成等差数列，利用等差数列的性质求出等差d的值，进而得到a2﹣a1的值，然后由1，b1，b2，b3，4成等比数列，求出b2的值，分别代入所求的式子中即可求出值．
解答：解：∵1，a1，a2，4成等差数列，
∴3d=4﹣1=3，即d=1，
∴a2﹣a1=d=1，21世纪教育网版权所有
又1，b1，b2，b3，4成等比数列，
∴b22=b1b3=1×4=4，解得b2=±2，
又b12=b2＞0，∴b2=2，
则=．
故选A
点评：本题以数列为载体，考查了等比数列的性质，以及等差数列的性质，熟练掌握等比、等差数列的性质是解本题的关键，等比数列问题中符号的判断是易错点
2、已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（ ）
A、a6=b6 B、a6＞b6
C、a6＜b6 D、以上都有可能
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
分析：本题是一道等差数列和等比数列结合的问题，要考查的是等差中项和等比中项，表示出两个数列的第五项，
点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列和等比数列的性质，有数列的等差中项，等比中项，基本不等式，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，是几个知识点结合起来的综合问题．
3、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b的值为（ ）
1
2
2
4
a
b
A、14 B、18
C、24 D、32
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
专题：图表型。21世纪教育网版权所有
分析：由题意和等差（等比）数列，分别求出第一列数、第二列数和第四行数，即求出a和b的值．
解答：解：由题意知，第一列数为：1，2，4，8；第二列数为：2，4，8，16；
故第四行数为：8，16，24；即a=8，b=24，
则a+b=32．21世纪教育网
故选D．21cnjy21*cnjy*com
点评：本题考查了等差（等比）数列的通项公式的应用，利用表格给出条件，题目新颖，考查了基础知识．
4、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5?a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A、（n﹣1）2 B、n2
C、（n+1）2 D、n2﹣1
5、已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（b，c）则ad=（ ）
A、3 B、2
C、1 D、﹣221世纪教育网版权所有
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：通过配方，可得抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（1，2），即b=1，c=2，由等比数列的性质可得ad=bc，故问题可求．
解答：解：∵y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，
∴抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（1，2），
∴b=1，c=2，
又∵a，b，c，d成等比数列，
∴ad=bc=2，
故选B．
点评：本题综合考查了二次函数的顶点和等比数列的性质，比较简单．
6、等比数列{an}中，，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、an=24﹣n B、an=2n﹣4
C、an=2n﹣3 D、an=23﹣n
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：利用等比数列的通项公式分别用a1和q表示出题设等式，联立方程求得a1和q则数列的通项公式可得．
解答：解：由题意，求得a1=8，q=2
∴数列的通项公式为an=a1qn﹣1=an=24﹣n
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式．解题的关键是求得a1和q．
7、已知等比数列{an} 中，a2=，a4=，则a10=（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
8、由，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（ ）
A、5 B、821世纪教育网版权所有
C、7 D、621cnjy
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：利用等比数列的通项公式求出通项，令通项等于64，求出n的值即为序号．
解答：解：由题意，数列的通项为
令2n﹣2=64
解得n=8
故选B
点评：解决等差数列、等比数列的问题，一般利用等差、等比数列的通项公式和前n项和公式列出方程来解决．
9、已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lg an，则b2009=（ ）
A、2008 B、2009
C、2010 D、2222
考点：等比数列的通项公式。
分析：由a1+a3=101，前4项和为1111，根据等比数列的前n项和公式和通项公式先求出an，再求出bn，从而能够得到b2009的值．
解答：解：∵a1+a3=101，前4项和为1111，
∴，解得a1=1，q=10．
∴an=10n﹣1，bn=lg10n﹣1=n﹣1，
∴b2009=2009﹣1=2008．
故选A．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式和前n项和公式、对数的性质等相关知识的灵活运用．
10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是（ ）
1
2
0.5
1
a
b
c
A、1 B、2
C、3 D、421*cnjy*com
考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式。21世纪教育网版权所有
专题：计算题。21cnjy
分析：根据等差数列的定义和性质求出表格中前两行中的各个数，再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数，从而求得a、b、c 的值，即可求得a+b+c 的值．21世纪教育网
点评：本题考查等差数列、等比数列的定义和性质，求出a=，b=，c=，是解题的关键．
11、已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2?a8=2，则=（ ）
A、2 B、
C、 D、
考点：等比数列的通项公式。
分析：由等比数列的性质求得a2?a8=a3a7=2，再用其通项公式求解．
解答：解：由等比数列性质得：a2?a8=a3a7=2
又∵a3+a7=3且等比数列{an}为递增数列
∴a3=1，a7=2
∴
故选A
点评：本题主要考查等比数列的性质和通项公式．
12、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年（ ）
A、14400亩 B、16240亩
C、17280亩 D、20736亩21*cnjy*com
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：根据题意可知，三年造林数恰好构成等比数列，只需求出首项与公比，就可求第三年造林数．
解答：解；∵第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，
∴第二年造林10000×（1+20%）=1200亩，第三年造林12000×（1+20%）=1440亩
故选A21cnjy
点评：本体考查了等比数列定义，以及求数列中特定项，属于基础题．
13、在等比数列{an}中，a1=1，公比q∈R且q≠1．an=a1a2a3…a10，则n等于（ ）
A、44 B、4521世纪教育网版权所有
C、46 D、47
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：利用等比数列的通项公式分别表示出a1a2a3…a10=q45，an=a1?qn﹣1=qn﹣1，进而得到关于q的方程，再解方程
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，解决此题时要注意审清题意即弄清条件an=a1a2a3…a10的含义，此题属于基础题，在考试中一般以选择题或者填空题的形式出现．
14、等比数列{an}中，已知a2=3，a4=6，则a6=（ ）
A、6 B、12
C、10 D、16
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：根据公比数列的通项公式化简a2=3，a4=6，得到关于首项和公比的方程组，求出方程组的解即可得到首项和公比的值，再根据等比数列的通项公式，由首项和公比求出a6的值即可．
解答：解：由a2=3，a4=6，得到：
，②÷①得：q2=2，
解得：q=±，
当q=时，代入①解得a1=，则a6=×=12；
当q=﹣时，代入①解得a1=﹣，则a6=（﹣）×=12，
综上，a6=12．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．
15、已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（ ）
A、a6=b6 B、a6＞b6
C、a6＜b6 D、a6＞b6或a6＜b6
考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式。
专题：计算题。21世纪教育网
分析：由题意可得 a1+a11=b1+b11=2a6，再由 b1+b11＞2=2b6，从而得出结论．
解答：解：由题意可得 a1+a11=b1+b11=2a6．21*cnjy*com
∵公比q≠1，bi＞0，∴b1+b11＞2=2b6，21世纪教育网版权所有
∴2a6＞2b6，即 a6＞b6，21世纪教育网版权所有
故选B．21cnjy
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于基础题．
16、设数列{an}是各项互不相等的等比数列，a1=9，a2+a3=18，则公比q等于（ ）
A、﹣2 B、﹣1
C、 D、1
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：先把a2+a3用a1和q表示，根据a1=9得到关于q的方程，解方程求出q的值，再根据数列{an}是各项互不相17、若{an}为等比数列a5?a11=3，a3+a13=4，则=（ ）
A、3 B、
C、3或 D、﹣3或﹣
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：根据等比数列的性质，写出a3?a13=3，和另一个组成二元二次方程组，解出两项的值，得到公比的10次方的值，而要求的结果是和公比的10次方有关的．
解答：解：∵{an}为等比数列a5?a11=3，
∴a3?a13=3 ①
∵a3+a13=4 ②
由①②得a3=3，a13=1或a3=1，a13=3
∴q10=或3，
∴=或3，
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项，本题解题的关键是写出关于两项的方程组，解方程组是两组解都合题意，不要漏掉．
18、已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
A、1或﹣ B、121世纪教育网版权所有
C、﹣ D、﹣2
考点：等比数列的通项公式；等差数列的性质。
专题：计算题。21cnjy
分析：由a1，a3，a2成等差数列直接求解，由已知a1，a3，a2成等差数列可得4a2=4a1+a3，结合等比数列的通项公式可求公比q的值．
解答：解：∵a1，a3，a2成等差数列
∴2a1q2=a1+a1?q
∴q=1或﹣
故选A．
点评：本题主要考查了等比数列的性质、通项公式及等差数列的性质，以及运算能力．属基础题．
19、等比数列{an}中，若2a4=a6﹣a5，则公比q的值为（ ）
A、﹣1 B、2
C、﹣1或2 D、±2
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：根据所给的等比数列的三项之间的关系，把这三项都写成第四项与公比的积的形式，约分化简得到关于公比
点评：本题考查等比数列的通项公式，本题解题的关键是把等式整理成关于公比的方程，这里是应用方程思想来解题．
20、等比数列表示它的前n项之积，即Πn=a1a2an，则Π1，Π2，Π3，中最大的是（ ）
A、Π8 B、Π9
C、Π10 D、Π11
考点：等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：首先求出数列{an}的通项公式，进而求出|an|，然后|an|=1得n=10，从而确定Πn最大值在n=10之时取到，数列的前10项积中有偶数个小于零的偶数项即a2，a4，a6，a8则数列的前8项积大于0，而数列的前7项积中有奇数个小于零的偶数项即 a2，a4，a6因此数列的前10项积小于0，从而得出答案．
解答：解：根据题意得 an=512×（﹣）n﹣1
则|an|=512×（）n﹣1令|an|=1 得n=10，
∴Πn最大值在n=10之时取到 因为之后的|an|＜1会使Πn越乘越小；
又∵所有n为偶数的an为负 所有n为奇数的an为正Πn，
∴Πn的最大值要么是a9要么是a10∵数列的前10项积中有偶数个小于零的偶数项即a2，a4，a6，a8则数列的前10项积大于0
而数列的前9项积中有奇数个小于零的偶数项即 a2a4a621*cnjy*com
因此数列的前9项积小于0，
故选D．21世纪教育网版权所有
点评：本题考查了等比数列的性质，令|an|=1得出n=10，从而得到Πn最大值在n=10之时取到，是解题的关键，属于中档题．
二、填空题（共5小题）21世21cnjy纪教育网
21、在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d= 5 ；q= 6 ．21世纪教育网
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：根据等差数列和等比数列性质以及题中的已知条件建立方程组，解之便可求出{an}的公差d和{bn}的公比q．
解答：解：由
得
∴（1+d）2=1+7d，即，d2=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，从而q=6
故答案为：5，6
点评：本题结合等差数列和等比数列性质考查了公差d和公比q的求法，同时考查了解方程，属于基础题．
22、n2个正数排成n行n列（如表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知，则a11= ．
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：根据题设条件每行数都成等差数列，可先求出a41，根据每列数都成等比数列，且所有公比都相同，可求公比q，进而可求a11．
解答：解：由题意，∵每行数都成等差数列，
∴
每列数都成等比数列，且所有公比都相同，设每列数的公比为q
∵，
∴
∵a41=a11×q3，
∴21世纪教育网版权所有
故答案为：
点评：本题考查数列的运用及等差数列的性质与等比数列的性质，认真审题，理解领会题意是解题的关键
23、在﹣1与9之间插入两个数，得到数列﹣1，x，y，9，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则其中的一组数列是 ﹣1，1，3，9或 ．21*cnjy*com
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。21cnjy
专题：计算题。
分析：根据已知，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，可以得到两个关于x，y的方程，解方程组即
24、设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则 an+1≥bn+1 ．
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
专题：计算题。21世纪教育网
分析：先利用等差中项和等比中项的定义把an+1和bn+1表示出来，在对其作差利用基本不等式得结论．
解答：解：因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1﹣bn+1=﹣
=
=≥0．
即 an+1≥bn+1．
故答案为：an+1≥bn+1．
点评：本题主要考查等差中项：x，A，y成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y成等比数列?G2=xy，或G=±xy．
25、等差数列{an}的公差不为零，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则an= 2n ．
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式。
专题：计算题。
分析：设公差为d，由已知列出关于d的方程，解出后，按照等差数列通项公式即得．
解答：解：∵a1，a2，a4成等比数列，∴a1?a4=a22，即2×（2+3d）=（2+d）2，解得d=2，（d=0舍去），由等差数列通项公式得an=2+（n﹣1）×2=2n
故答案为：2n．
点评：本题考查等比数列定义，等差数列通项公式．属于基础题目．
三、解答题（共5小题）21世纪教育网版权所有
26、已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）； ②f（x）的最小值为﹣．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=（）f（n），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若5f（an）是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？求出这个最小值．
考点：函数解析式的求解及常用方法；数列的函数特性；等比数列的通项公式。
专题：综合题。21世纪教育网
分析：（1）由已知中二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）； ②f（x）的最小值为﹣结合二次函数的性质，我们构造关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，即可求出函数f（x）的解析式；
（2）由已知中Tn=（）f（n），根据an=，我们可以求出n≥2时，数列的通项公式，判断a1=T1=1是否符合所求的通项公式，即可得到数列{an}的通项公式；
（3）根据等差中项的定义，及5f（an）是bn与an的等差中项，我们易判断数列{bn}的单调性，进而求出数列{bn}的最小值，及对应的项数．
解答：解：（1）由题知：，
解得，
故f（x）=x2﹣x．…（4分）
（2）Tn=a1?a2?…?an=，
Tn﹣1=a1?a2?…?an﹣1=（n≥2）
∴an==（n≥2），
又a1=T1=1满足上式．
所以an=．…（9分）（验证a11分）
（3）若5f（an）是bn与a的等差中项，则2×5f（an）=bn+an，
从而=bn+an，
bn=5an2﹣6an=．
因为an=是n的减函数，所以
当an≥，即n≤3时，bn随n的增大而减小，此时最小值为b3；21世纪教育网版权所有
当an＜，即n≥4时，bn随n的增大而增大，此时最小值为b4．21世纪教育网版权所有21*cnjy*com
又|a3﹣|＜|a4﹣|，所以b3＜b4，即数列{bn}中b3最小，且b3=﹣．…（16分）21*cnjy*com
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，数列的函数特性，等比数列的通项公式，其中熟练掌握数列问题的处理方法，如an=，等差中项，是解答本题的关键．2121cnjy
27、已知函数f（x）在（﹣1，1）有意义，f（）=﹣1且任意的x、y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（），若数列{xn}满足x1=，xn+1=（n∈N*），求f（xn）．
考点：抽象函数及其应用；等比数列的通项公式。
专题：综合题。
分析：先判定出的范围，然后根据求出f（x1），根据条件可得到，从而得到f（xn）是以﹣1为首项，以2为公比的等比数列，最后根据等比数列的定义求出通项公式．
解答：解：∵1+xn2≥2|xn|∴又
∴||＜1
f（x1）=f（）=﹣1
而f（xn+1）=f（）=f（）=f（xn）+f（xn）=2f（xn）
∴
∴f（xn）是以﹣1为首项，以2为公比的等比数列，故f（xn）=﹣2n﹣1
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及等比数列的通项公式等知识，属于基础题．
28、数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
考点：函数恒成立问题；等比数列的通项公式；等差数列的性质；数列与不等式的综合。
专题：计算题。
分析：（1）根据S3，S2，S4成等差数列建立等式关系，然后可求出公比q，根据等比数列的性质求出通项公式即可；
（2）先求出数列bn的通项公式，然后利用裂项求和法求出数列的前n项和Tn，将λ分离出来得λ≥，利用基本不等式求出不等式右侧的最大值即可求出所求．
29、已知正项等比数列{an}满足：log3a1+log3a3=4，log3a5+log3a7=12
（l）求数列{an}的通项公式21世纪教育网21*cnjy*com
（2）记Tn=log3a1+log3a2+…+log3an，如果数列{bn}满足：；若存在n∈N*，使不等式：成立，求实数m的取值范围．21世纪教育网版权所21*cnjy*com有
考点：对数的运算性质；等比数列的通项公式；数列与不等式的综合。
专题：综合题。21世纪21cnjy教育网版权所有
分析：（1）首先根据对数函数性质求出a1a3=34，a5a7=312，进而求出a2和a6，然后求出公比，就可以得出数列的通项公式；
（2）先运用对数函数的性质求出Tn，然后求出数列{bn}，再根据单调性可知n=1时，数列{bn}有最小值，即可求出m的取值范围．
解答：解：（1）∵log3a1+log3a3=log3（a1a3）=4，log3a5+log3a7=log3（a5a7）=12
∴a1a3=34，a5a7=312∴a2=32，a6=36
∴
∵an＞0
∴q=3，an=a2qn﹣2=9×3n﹣2=3n
（2）由（1）可得Tn=log3a1+log3a2+…+log3an=log3（a1a2…an）=
∴
∴=（*）
由数列的单调性可知n=1时，（*）有最小值
若存在n∈N*，使不等式：成立，则只需m
点评：（1）在由等比数列中的项求通项公式时，要注意灵活利用等比数列的通项公式an=amqn﹣m
（2）注意本题是存在n∈N*，使不等式：成立，则只需m＜（*）的最小值：若把存在n∈N*改为任意n∈N*，使不等式：成立，则需m＜（*）的最大值，注意两者的区别
30、根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn，其中n∈N*，n≤2010．
（I）分别求数列{an}和{bn}的通项公式；21cnjy21*cnjy*com
（II）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
考点：等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和；程序框图。
专题：计算题；图表型。
分析：（I）根据框图可知an+1=an+2整理得an+1﹣an=2，根据等差数列的定义判断出{an}为等差数列，进而根据等差数列的通项公式求得an，根据bn+1=3bn，整理得判断出{bn}为等比数列，根据首项和公比求得{bn}的通项公式．
（II）根据（1）中求得的an和bn，求得cn，进而利用错位相减法求得答案．
解答：解：（I）依框图得，an+1=an+2，a1=1，
即an+1﹣an=2，∴数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列
∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1
又bn+1=3bn，b1=3，
即，∴数列{bn}是首项为3，公比为3的等比数列
∴bn=3×3n﹣1=3n
（II）由（I）得cn=anbn=（2n﹣1）?3n
∵数列{cn}的前n和为Tn∴Tn=c1+c2+c3++cn﹣1+cnTn=1×31+3×32+5×33++（2n﹣3）×3n﹣1+（2n﹣1）×3n①
∴3Tn=1×32+3×33+5×34++（2n﹣3）×3n+（2n﹣1）×3n+1②
将①﹣②得：﹣2Tn=3+2×32+2×33+2×34++2×3n﹣（2n﹣1）×3n+1=﹣3+2（3+32+33+34++3n）﹣（2n﹣1）×3n+1
=
Tn=（n﹣1）×3n+1+321cnjy
点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式，及数列求和问题．由等差数列和等比数列构成的数列常可用错位相减法求和．21世纪教育网版权所有
等比数列—等比数列的通项公式
一、选择题（共20小题）
1、已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（ ）
A、 B、﹣2
C、或﹣ D、2
2、已知{an}为等差数列，{bn}为正项等比数列，公比q≠1，若a1=b1，a11=b11，则（ ）
A、a6=b6 B、a6＞b621*cnjy*com
C、a6＜b6 D、以上都有可能
3、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b的值为（ ）
1
2
2
4
a
b
A、14 B、1821世纪教育网
C、24 D、32
4、已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5?a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A、（n﹣1）2 B、n2
C、（n+1）2 D、n2﹣1
5、已知a，b，c，d成等比数列，且抛物线y=x2﹣2x+3的顶点为（b，c）则ad=（ ）
A、3 B、2
C、1 D、﹣2
6、等比数列{an}中，，则数列{an}的通项公式为（ ）
A、an=24﹣n B、an=2n﹣4
C、an=2n﹣3 D、an=23﹣n
7、已知等比数列{an} 中，a2=，a4=，则a10=（ ）
A、 B、
C、 D、
8、由，q=2确定的等比数列{an}，当an=64时，序号n等于（ ）
A、5 B、8
C、7 D、6
9、已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lg an，则b2009=（ ）
A、2008 B、2009
C、2010 D、2222
10、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是（ ）
1
2
0.5
1
a
b
c
A、1 B、2
C、3 D、4
11、已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2?a8=2，则=（ ）
A、2 B、
C、 D、21世纪教育网
12、某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第三年（ ）
A、14400亩 B、16240亩
C、17280亩 D、20736亩
13、在等比数列{an}中，a1=1，公比q∈R且q≠1．an=a1a2a3…a10，则n等于（ ）
A、44 B、45
C、46 D、47
14、等比数列{an}中，已知a2=3，a4=6，则a6=（ ）
A、6 B、1221*cnjy*com
C、10 D、1621*cnjy*com
15、已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…），若a1=b1，a11=b11，则（ ）
A、a6=b6 B、a6＞b6
C、a6＜b6 D、a6＞b6或a6＜b6
16、设数列{an}是各项互不相等的等比数列，a1=9，a2+a3=18，则公比q等于（ ）
A、﹣2 B、﹣1
C、 D、1
17、若{an}为等比数列a5?a11=3，a3+a13=4，则=（ ）
A、3 B、
C、3或 D、﹣3或﹣
18、已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
A、1或﹣ B、1
C、﹣ D、﹣2
19、等比数列{an}中，若2a4=a6﹣a5，则公比q的值为（ ）
A、﹣1 B、2
C、﹣1或2 D、±2
20、等比数列表示它的前n项之积，即Πn=a1a2an，则Π1，Π2，Π3，中最大的是（ ）
A、Π8 B、Π9
C、Π10 D、Π11
二、填空题（共5小题）21世纪教育网
21、在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d= _________ ；q= _________ ．
22、n2个正数排成n行n列（如表），其中每行数都成等差数列，每列数都成等比数列，且所有公比都相同，已知，则a11= _________ ．21世纪教育网版权所有
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23、在﹣1与9之间插入两个数，得到数列﹣1，x，y，9，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则其中的一组数列是 _________ ．21cnjy
24、设{an}是正数等差数列，{bn}是正数等比数列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，则 _________ ．
25、等差数列{an}的公差不为零，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则an= _________ ．
三、解答题（共5小题）21*cnjy*com
26、已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）； ②f（x）的最小值为﹣．
（1）求函数f（x）的解析式；21*cnjy*com
（2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=（）f（n），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若5f（an）是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最
小？求出这个最小值．
27、已知函数f（x）在（﹣1，1）有意义，f（）=﹣1且任意的x、y∈（﹣1，1）都有f（x）+f（y）=f（），若数列{xn}满足x1=，xn+1=（n∈N*），求f（xn）．
28、数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2|an|，设Tn为数列的前n项和，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，
求实数λ的最小值．
29、已知正项等比数列{an}满足：log3a1+log3a3=4，log3a5+log3a7=12
（l）求数列{an}的通项公式
（2）记Tn=log3a1+log3a2+…+log3an，如果数列{bn}满足：；若存在n∈N*，使不
等式：成立，求实数m的取值范围．
30、根据如图所示的程序框图，将输出的a，b值依次分别记为a1，a2，…，an，b1，b2，…，
bn，其中n∈N*，n≤2010．
（I）分别求数列{an}和{bn}的通项公式；
（II）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．
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