答案与评分标准21世纪教育网
一、选择题（共20小题）
1、已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则=（ ）
A、0 B、
C、1 D、221cnjy
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：由题意知an+2=2an+1，再由S2=2S1+a1，即a2+a1=2a1+a1Ta2=2a1，知{an}是公比为2的等比数列，所以Sn=a1+2a1+22a1++2n﹣1a1=（2n﹣1）a1，由此可知答案．
解答：解：由Sn+1=2Sn+a1，且Sn+2=2Sn+1+a1
作差得an+2=2an+1
又S2=2S1+a1，即a2+a1=2a1+a1Ta2=2a1
故{an}是公比为2的等比数列
Sn=a1+2a1+22a1++2n﹣1a1=（2n﹣1）a1
则
故选B
点评：本题考查数列的极限和性质，解题时要认真审题，仔细解答．
2、…=（ ）
A、 B、
C、2 D、不存在
3、已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=﹣9，Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于（ ）
A、8 B、16
C、32 D、48
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和；等比数列的性质。
专题：计算题。
分析：由题意知，所以，Sn=．
解答：解：∵a1+a1q+a1q2=18，a1q+a1q2+a1q3=﹣9，21世纪教育网版权所有
∴．∴，21世纪教育网21cnjy
∴Sn=．
故选B．21世纪教育网
点评：本题考查等比数列的计算和极限，解题时要正确选取公式，注意公式的灵活运用．
4、已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（ ）
A、q≥1 B、0＜q＜1
C、0＜q≤1 D、q＞121*cnjy*com
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：首先分析题目求公比q的取值范围，由有前题条件可以联想到把Sn，Sn=1列出关于q的表达式，分类讨论然后求解即可得到答案．
点评：此题主要考查极限及其运算，其中涉及到等比数列前n项和的求法，要分类讨论求解．属于综合题目有一定的计算量．
5、若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（ ）
A、2047 B、1062
C、1023 D、531
考点：等差数列的前n项和；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：利用等差数列相邻三项的关系列出关于a的方程，先求出a的值，再求a0+a1+a2+…+a9的值，利用了等比数列的求和公式．
解答：解：由于a+3a=4a=2×4，解得a=2，
故a0+a1+a2+…+a9=20+21+22+…+29=frac{1﹣{2}^{10}}{1﹣2}={2}^{10}﹣1=1023．故选C．
点评：本题考查等差中项的理解，考查等差数列的认识，利用方程思想确定出字母a的值，利用等比数列求和公式求出所要求的和．考查学生的运算能力．
6、等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且=，则S6=（ ）
A、14 B、18
C、102 D、144
考点：等比数列；等比数列的前n项和。
专题：计算题。21cnjy
分析：根据等比数列的前n项和的公式可得S3==16，且=，整体代入求得到q3，代入到s6=s3（1+q3）中求出即可．
7、在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
A、8 B、21*cnjy*com
C、6 D、
考点：等比数列的通项公式；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：把已知的前7项和S7=16利用等比数列的求和公式化简，由数列{an2}是首项为a1，公比为q2的等比数列，故利用等比数列的求和公式化简a12+a22+…+a72=128，变形后把第一个等式的化简结果代入求出的值，最后把所求式子先利用等比数列的通项公式化简，把前六项两两结合后，发现前三项为等比数列，故用等比数列的求和公式化简，与最后一项合并后，将求出的值代入即可求出值．
解答：解：∵S7==16，
∴a12+a22+…+a72==?=128，
即=8，
则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（a1﹣a2）+（a3﹣a4）+（a5﹣a6）+a7
=a1（1﹣q）+a1q2（1﹣q）+a1q4（1﹣q）+a1q6=+a1q6
=
=8．21世纪教育网版权所有
故选A21cnjy
点评：此题考查了等比数列的通项公式，以及等比数列的前n项和公式，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．
8、已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）
A、1 B、921世纪教育网21*cnjy*com
C、10 D、55
9、设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则=（ ）21*cnjy*com
A、﹣11 B、﹣8
C、5 D、11
考点：等比数列的前n项和。
分析：先由等比数列的通项公式求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求之即可．
解答：解：设公比为q，
由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，
解得q=﹣2，
所以==﹣11．
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式．
10、已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（ ）
A、或5 B、或5
C、 D、
考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质。
专题：计算题。
分析：利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，进而根据等比数列求和公式求得数列的前5项和．
解答：解：显然q≠1，所以，
所以是首项为1，公比为的等比数列，21世纪教育网
前5项和．2121cnjy世纪教育网版权所有21世纪教育网
故选C21世纪教21cnjy育网版权所有
点评：本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题．在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用．
11、设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（ ）
A、 B、
C、 D、21*cnjy*com
12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（ ）
A、2 B、
C、 D、3
考点：等比数列的前n项和。
分析：首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3，然后再次利用等比数列前n项和公式则求得答案．
解答：解：设公比为q，则==1+q3=3，
所以q3=2，
所以===．21世纪教育网版权所有
故选B．
点评：本题考查等比数列前n项和公式．21cnjy
13、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）21*cnjy*com
A、16（1﹣4﹣n） B、16（1﹣2﹣n）21世纪教育网
C、（1﹣4﹣n） D、（1﹣2﹣n）
14已知等比数列（an）中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
A、（﹣∞，﹣1] B、（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞） D、（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
考点：等比数列的前n项和。
分析：首先由等比数列的通项入手表示出S3（即q的代数式），然后根据q的正负性进行分类，最后利用均值不等式求出S3的范围．
解答：解：∵等比数列{an}中，a2=1
∴
∴当公比q＞0时，；
当公比q＜0时，．
∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．
故选D．
点评：本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用．
15、若数列{an}是首项为1，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值
是（ ）
A、1 B、2
C、 D、
考点：等比数列的前n项和；等比数列。
分析：由无穷等比数列{an}各项和为a，则利用等比数列前n项和公式列方程解之即可．
解答：解：由题意知a1=1，q=a﹣，且|q|＜1，
∴Sn==a，即，
解得a=2．
故选B．21世纪教育网版权所有
点评：本题主要考查等比数列前n项和公式与极限思想．
16、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）
A、2 B、421cnjy
C、 D、
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的综合应用．等差数列及等比数列问题一直是高中数学的重点也是高考的一个热点，要予以高度重视．
17、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（ ）
A、63 B、64
C、127 D、128
考点：等比数列的前n项和。
分析：先由通项公式求出q，再由前n项公式求其前7项和即可．
解答：解：因为a5=a1q4，即q4=16，
又q＞0，所以q=2，
所以S7==127．
故选C．
点评：本题考查等比数列的通项公式及前n项公式．
18、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（ ）
A、80 B、30
C、26 D、16
考点：等比数列的前n项和。
分析：先由等比数列的前n项和公式列方程组解得q10，，然后分别求出q40、，最后再次运用等比数列的前n项和公式求S40．
点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式，同时考查处理方程、方程组的能力．
19、在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、21世纪教育网
考点：等比数列的前n项和。21世纪教育网
分析：先由等比数列的通项公式求出公比q，再根据等比数列前n项和公式求前10项和即可．
解答：解：由，21世纪教育网版权所有
所以．
故选B．
点评：本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式．
20、在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（ ）
A、2n+1﹣2 B、3n2
C、2n D、3n﹣1
考点：等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．
解答：解：因数列{an}为等比，则an=2qn﹣1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2﹣2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故选C．
点评：本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．
二、填空题（共5小题）
21、若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是 ．
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：根据题意可知，|q|＜1．从而导出，再由﹣1＜q＜1，能够导出a1的取值范围．
点评：本题考查等比数列的极限问题，解题时要熟练掌握无穷递缩等比数列的极限和．
22、数列{an}满足，a1=1则= 2 ．
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：根据题意，数列{an}是以1为首项，为公比的等比数列，从而其和的极限即为无穷等比数列前n项和的极限，利用公式可解．
解答：解：由题意，数列{an}是以1为首项，为公比的等比数列
∴
故答案为2．
点评：本题的考点是数列的极限，主要考查无穷等比数列前n项和的极限问题，关键是由条件判断出数列{an}是以1为首项，为公比的等比数列．
23、已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则= 1 ．
考点：极限及其运算；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：首先分析题目已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），求极限则，根据等比数量前n项和公式化简式子，然后根据极限运算求解即可得到答案．
点评：此题主要考查极限的运算问题，其中涉及到等差数列前n项和公式的应用，有一定的计算量，属于中档题目．
24、数列{an}中.，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第 二 项．
考点：数列的函数特性；等比数列的前n项和；数列递推式。
专题：计算题。21世纪教育网版权所有
分析：先列举数列{an}的前三项，由函数的单调性可比较出第二项最大，再证明数列从第三项起为递减数列即可得正确结果
解答：解：依题意，a1=a，a2=aa，21世纪教育网
∵0＜a＜1，∴y=ax为减函数，∴aa＞a
∴a2＞a1，a3＜a2
而当n≥3时，数列{an}为递减数列
∴在{an}的前2006项中，最大的项是第二项
故答案为二．
点评：本题考查了数列与函数的关系，特别是与函数单调性的关系，解题时要认真体会函数与数列的内在联系，善于利用列举法研究数列规律
25、等差数列{an}前n项和Sn，a1=2，S10=110，若，则数列{bn}的前n项和为 ．
考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和。
专题：计算题。
分析：由等差数列{an}中，a1=2，S10=110，利用前n项和公式先求出an，再由，求出，由此能求出数列{bn}的前n项和．
解答：解：∵等差数列{an}中，a1=2，S10=110，
∴，
解得d=2，
∴an=2+（n﹣1）×2=2n，
∵，
∴，21cnj21*cnjy*com y
∴，公比，
∴数列{bn}的前n项和=．
故答案为：．21世纪教育网
点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
三、解答题（共5小题）
26、设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，，，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．
求证：数列{dn}单调递增．
考点：元素与集合关系的判断；数列的函数特性；等比数列的前n项和；等比数列的性质。
分析：（Ⅰ）检验这2个数列中的各项是否满足①②2个条件．
（Ⅱ）{cn}是各项为正数的等比数列，求出公比和首项，得到通项公式，再计算其前n项和Sn，
判断Sn是否满足①②2个条件．
（Ⅲ）用反证法证明，若数列{dn}非单调递增，推出与题设矛盾，所以假设不对，命题得到证明．
解答：解：（Ⅰ）对于数列{an}，取=a2，显然不满足集合W的条件①，故{an}不是集合W中的元素．（2分）
对于数列{bn}，当n?{1，2，3，4，5}时，
不仅有，，，
而且有bn≤5，显然满足集合W的条件①②，故{bn}是集合W中的元素．（4分）
（Ⅱ）∵{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，，，设其公比为q＞0，
∴，整理得，6q2﹣q﹣1=0
∴q=，∴（7分）
对于“n?N*，有，且Sn＜2，
故{Sn}∈W，且M∈[2，+∞）．（9分）
（Ⅲ）证明：（反证）若数列{dn}非单调递增，则一定存在正整数k，
使dk≥dk+1，易证对于任意的n3k，都有dn3dn+1，证明如下：
假设n=m（m3k）时，dm3dm+1
当n=m+1时，由得 dm+2＜2dm+1﹣dm，21*cnjy*com
而dm+1﹣dm+2＞dm+1﹣（2dm+1﹣dm）=dm﹣dm+1≥021世纪教育网21*cnjy*com
所以dm+1＞dm+2，
所以，对于任意的n3k，都有dn3dn+1．21cnjy 21世纪教育网
显然在d1，d2，，dk这k项中一定存在一个最大值，不妨记为，
所以，从而．这与题设矛盾．
所以假设不成立，故命题得证．（14分）
点评：本题考查数列的函数特性，等比数列的性质．
27，已知函数其中
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an﹣1），求数列{an}的通项公式，并求；
（3）若，求x0
考点：函数的图象；极限及其运算；等比数列的前n项和。
分析：（1）分别作出函数在区间[0，），[，1]上的图象；
（2）求出函数y=g（x）的解析式，利用递推法，及等比数列的求和公式求出an，并求其极限；
（3）∈[，1]，
（2）f2（x）=﹣2x﹣2，的反函数为：
（5分）
由已知条件得：
a1=1
21*cnjy*com
21cnjy21*cnjy*com
，
∴
即，（8分）
∴（10分）
（3）：由已知，
∴，21世纪教育网
由f1（x）的值域，得
∴
由f2（x1）=x0，整理得4x02﹣5x0+1=0，
解得
因为，所以（14分）
点评：本小题主要考查函数及数列的基本概念和性质，考查分析、归纳、推理、运算的能力．
28、已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记，且对一切正整数n有恒成立，求实数m的取值范围．
考点：抽象函数及其应用；等比数列的前n项和。
专题：综合题；新定义；方程思想；转化思想。
分析：（I）已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，令x=0，y=1，即可求得f（0）的值；且当x＞0时，f（x）＞1，当x＜0时，﹣x＞0，可证有0＜f（x）＜1成立；
（II）根据函数单调性的定义讨论函数的单调性；
（III）f（1）=2，数列{an}满足an=f（n），探讨数列{an}的特性，从而求得sn，对一切正整数n有恒成立，21*cnjy*com
求得sn的最值，求得实数m的取值范围．
（Ⅲ），21世纪教育网
∴数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列．21世纪教育网版权所有21cnjy
∴an=2n．．
又对一切正整数n，有恒成立，
即恒成立．
又f（1）=2，∴恒成立．
又由（Ⅱ）得，
解得m的取值范围是m≤0．
点评：考查抽象函数赋值法求某些点的函数值，利用函数单调性的定义讨论抽象函数的单调性问题，特别是（Ⅲ）和数列和恒成立问题综合，加大了试题的难度，属难题．
29、设f（k）是满足不等式log2x+log2（3?2k﹣1﹣x）≥2K﹣1，（k∈N）的自然数x的个数，
（1）求f（x）的解析式；
（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；
（3）记Pn=n﹣1，设Tn=，对任意n∈N均有Tn＜m成立，求出整数m的最小值．
考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；对数的运算性质；等比数列的前n项和。
专题：综合题。
分析：（1）利用对数的运算性质及对数的单调性可把原不等式可转化为：，解不等式
可得x的范围，进而可求f（k）21*cnjy*com
（2）利用分组求和及等差数列、等比数列的求和公式可求
（3）由，结合对应函数的单调性可求
解答：解：（1）原不等式可转化为：
即
∴2k﹣1≤x≤2k（4分）
∴f（k）=2k﹣（2k﹣1﹣1）=2k﹣1+1．（6′）
（2）∵Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）
=20+21+…+2n﹣1+n
=2n+n﹣1．（10′）
（3）∵，（12′）
当1≤n≤9时，Tn单调递减，此时，（14′）
当n≥10时，Tn单调递减，此时（Tn）max=T10=20，
∴（Tn）max=20，mmin=21．（16′）
点评：本题主要考查了对数的运算的运算性质的应用，对数不等式的解法，等差数列与等比数列的求和公式的应用及理由数列的单调性求解数列的最大（小）项，属于数列知识的综合应用
30、设的整数部分为a，小数部分为b，（1）求a，b；（2）求；（3）求．
解答：解：（1）因为2＜＜3，而设m==则得到2＜2m﹣3＜3，求出2.5＜m＜3
则a=2，b=m﹣2=；
（2）把a=2，b=m﹣2=代入得：=4++=5；21世纪教育21世纪教育网网版权所有
（3）数列b，b2，b3，…，bn为首项为b，公差为b的等比数列，因为b为小数部分，所以0＜b＜1
则前n项和为，则==021世纪教21*cnjy*com育21cnjy网
点评：考查学生求等比数列前n项和的能力，以及理解极限定义，运算极限的能力．
等比数列的前N项和
一、选择题（共20小题）
1、已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则=（ ）
A、0 B、
C、1 D、2
2、…=（ ）
A、 B、
C、2 D、不存在21*cnjy*com
3、已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=﹣9，Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于（ ）
A、8 B、16
C、32 D、4821cnjy
4、已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（ ）
A、q≥1 B、0＜q＜1
C、0＜q≤1 D、q＞1
5、若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（ ）
A、2047 B、1062
C、1023 D、531
6、等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且=，则S6=（ ）
A、14 B、18
C、102 D、144
7、在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（ ）
A、8 B、
C、6 D、
8、已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）
A、1 B、9
C、10 D、55
9、设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则=（ ）
A、﹣11 B、﹣8
C、5 D、11
10、已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（ ）
A、或5 B、或521世纪教育网版权所有
C、 D、
11、设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=（ ）
A、 B、2
C、 D、21*cnjy*com
12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（ ）21cnjy
A、2 B、
C、 D、321cnjy
13、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（ ）
A、16（1﹣4﹣n） B、16（1﹣2﹣n）
C、（1﹣4﹣n） D、（1﹣2﹣n）
14、已知等比数列（an）中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）
A、（﹣∞，﹣1] B、（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞） D、（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
15、若数列{an}是首项为1，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值
是（ ）
A、1 B、2
C、 D、
16、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）
A、2 B、4
C、 D、
17、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（ ）
A、63 B、64
C、127 D、128
18、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（ ）
A、80 B、30
C、26 D、16
19、在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网版权所有
20、在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（ ）
A、2n+1﹣2 B、3n2
C、2n D、3n﹣1
二、填空题（共5小题）21*cnjy*com
21、若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是 _________ ．21*cnjy*com
22、数列{an}满足，a1=1则= _________ ．21世纪教育网21cnjy
23、已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则= _________ ．
24、数列{an}中.，0＜a＜1，则在{an}的前2006项中，最大的项是第 _________ 项．
25、等差数列{an}前n项和Sn，a1=2，S10=110，若，则数列{bn}的前n项和为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，
b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，，，试证明{Sn}∈
W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．
求证：数列{dn}单调递增．
27，已知函数其中
（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；
（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，
an=g（an﹣1），求数列{an}的通项公式，并求；
（3）若，求x0
28、已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．
（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记，且对一切
正整数n有恒成立，求实数m的取值范围．2121cnjy世纪教育网版权所有
29、设f（k）是满足不等式log2x+log2（3?2k﹣1﹣x）≥2K﹣1，（k∈N）的自然数x的个数，
（1）求f（x）的解析式；21世纪21cnjy教育网
（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；
（3）记Pn=n﹣1，设Tn=，对任意n∈N均有Tn＜m成立，
求出整数m的最小值．
30、设的整数部分为a，小数部分为b，
（1）求a，b；
（2）求；
（3）求．
