直线的一般式方程与直线的垂直关系
一、选择题（共20小题）
1、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行或垂直，则a分别等于（ ）
A、﹣1，2 B、﹣1，
C、2，1 D、，﹣2
2、已知直线l1：ax+y+a﹣1=0不经过第一象限，且l1⊥l2，则直线l2的倾斜角的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、两条直线3x+2y+n=0和2x﹣3y+1=0的位置关系是（ ）21*cnjy*com
A、平行 B、垂直
C、相交但不垂直 D、与n的值有关
4、已知直线x+my+1=0与直线m2x﹣2y﹣1=0互相垂直，则实数m为（ ）21*cnjy*com
A、 B、0或2
C、2 D、0或
5、下列命题中是假 命题的是（ ）21*cnjy*com
A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1
C、“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的充要条件
D、直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件21*cnjy*com
6、已知直线l1：（a+1）x+y﹣2=0与直线l2：ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A、﹣1或2 B、1或2
C、﹣1或﹣2 D、1或﹣2
7、已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x﹣y=0，l3：2x﹣my=3，若l1关于l2的对称直线与l3垂直，则实数m的值是（ ）
A、﹣8 B、
C、8 D、
8、若，，且分别是直线l1：ax+（b﹣a）y﹣a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（ ）
A、2，1 B、1，2
C、﹣1，2 D、﹣2，1
9、若直线（3﹣a）x+（2a﹣1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y﹣6=0互相垂直，则a的值为（ ）
A、 B、
C、 D、1
10、如果直线mx+2y﹣1=0与x+y﹣3=0互相垂直，那么m的值等于（ ）
A、1 B、﹣
C、﹣2 D、﹣
11、若直线2mx+（m+1）y﹣2=0与直线（m+1）x﹣（m﹣2）y+1=0互相垂直，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、﹣2
C、﹣1或﹣2 D、﹣1或
12、若直线x+3y﹣7=0，kx﹣y﹣2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于（ ）21*cnjy*com
A、1 B、2
C、3 D、4
13、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行
C、重合 D、相交但不垂直
14、直线l1：x+3y﹣7=0，l2：kx﹣y﹣2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为（ ）
A、﹣3 B、3
C、1 D、2
15、已知直线l的方程是Ax+By+C=0，与直线l垂直的一条直线的方程是（ ）
A、Ax﹣By+C=0 B、Ax+By﹣C=0
C、Bx﹣Ay+C=0 D、Bx+Ay+C=0
16、直线3ax﹣y﹣1=0与直线x+y+1=0垂直，则a的值是（ ）21*cnjy*com
A、﹣1或 B、1或
C、 D、
17、已知直线l1：2x+3y+1=0，l2：ax﹣y+3=0，若l1⊥l2，则a等于（ ）21*cnjy*com
A、 B、
C、 D、
18、直线（m+1）x+my+1=0与直线（m﹣1）x+（m+1）y﹣10=0垂直，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、
C、﹣ D、﹣1或
19、已知直线l1：x+ay+1=0与直线垂直，则a的值是（ ）21*cnjy*com
A、2 B、﹣2
C、 D、
20、已知直线l1：2x﹣my+1=0与l2：x+（m﹣1）y﹣1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件
二、填空题（共4小题）
21、直线l经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0垂直，则l的方程是 _________ ．
22、若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m= _________ ．
23、若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则a= _________ ．
24、已知点A（1，4）和B（5，﹣2），则线段AB的垂直平分线方程 _________ ．
三、解答题（共4小题）
25、已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1∥l2；（4）l1和l2重合．
26、已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和l2：6x+2（2m﹣1）y=5．
问m为何值时，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？
27、已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0．试确定m，n的值，使21cnjy
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1．
28、已知直线l1经过点A（2，a），B（a﹣1，3），直线l2经过点C（1，2），D（﹣3，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；21cnjy
（2）若l1⊥l2，求a的值．
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行或垂直，则a分别等于（ ）
A、﹣1，2 B、﹣1，
C、2，1 D、，﹣2
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：利用两直线垂直，斜率之积等于﹣1，列方程解出参数a的值；两条直线平行倾斜角相等，即可求a的值．
解答：解：∵直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0互相垂直，
∴斜率之积等于﹣1，
∴=﹣1，a=，21cnjy
又当直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，21*cnjy*com
∵直线ax+2y+6=0的斜率存在，要使两条直线平行，
必有
解得 a=﹣1或2
故选A．
点评：本题考查两条直线平行的判定，考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于﹣1，用待定系数法求参数a．
2、已知直线l1：ax+y+a﹣1=0不经过第一象限，且l1⊥l2，则直线l2的倾斜角的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系。
专题：计算题。21cnjy
分析：由已知中直线l1：ax+y+a﹣1=0不经过第一象限，我们易求出满足条件的参数a的取值范围，进而根据l1⊥l2，我们可以得到直线l2的斜率k的取值范围，进而得到直线l2的倾斜角θ的取值范围．
解答：解：∵ax+y+a﹣1=0不经过第一象限，21cnjy
∴a＞0，1﹣a≤0
解得a≥121cnjy
又∵l1⊥l2，
∴直线l2的斜率k=∈（0，1]
故直线l2的倾斜角θ的取值范围是θ∈
故选B
点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的垂直关系，直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，其中根据直线l1：ax+y+a﹣1=0不经过第一象限，求出满足条件的参数a的取值范围，是解答本题的关键．
3、两条直线3x+2y+n=0和2x﹣3y+1=0的位置关系是（ ）
A、平行 B、垂直
C、相交但不垂直 D、与n的值有关
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
分析：根据题意，先求出两直线的斜率，判断可得其斜率之积等于﹣1，进而可知两直线垂直．
解答：解：两条直线3x+2y+n=0和2x﹣3y+1=0 的斜率分别为﹣和，
显然斜率之积等于﹣1，
故两直线垂直，
故选B．
点评：本题考查两直线垂直的条件，斜率之积等于﹣1，两直线垂直．
4、已知直线x+my+1=0与直线m2x﹣2y﹣1=0互相垂直，则实数m为（ ）
A、 B、0或2
C、2 D、0或
5、下列命题中是假 命题的是（ ）
A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0 B、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1
C、“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的充要条件 D、直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。21cnjy
专题：应用题。
分析：根据命题的否定的定义可得A正确．
抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为p=1，故B正确．21cnjy
当m=时，这两条直线的斜率互为负倒数，故两直线垂直，故 充分性成立．当两直线垂直时，可得m=，或 m=﹣2，故必要性不成立，故C 是假命题．21cnjy
直线与抛物线只有一个交点时，不能推出直线和抛物线相交，但当直线与抛物线相切时，直线与抛物线一定只有一个交点，故D正确．
解答：解：A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0，故A正确．
B、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为p=1，故B正确．
C、当m=时，直线（m+2）x+3my+1=0 即，直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0，即﹣=1，
这两条直线的斜率互为负倒数，故两直线垂直，充分性成立．当两直线垂直时，根据斜率之积等于﹣1，
可得m=．若其中一条直线的斜率不存在，则有 m=﹣2．故由两直线垂直不能推出m=，故必要性不成立，故C是假命题．
D、直线与抛物线只有一个交点时，直线和抛物线可能相交，也可能相切，故不能推出直线与抛物线相切，但当直线与抛物线相切时，直线与抛物线一定只有一个交点，故D正确．
故选C．
点评：本题考查命题与命题的否定，抛物线标准方程，两直线垂直的性质和条件，判断命题的真假，是解题的难点．
6、已知直线l1：（a+1）x+y﹣2=0与直线l2：ax+（2a+2）y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A、﹣1或2 B、1或2
C、﹣1或﹣2 D、1或﹣2
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：利用两条直线垂直的充要条件列出方程，求出a的值．
解答：解：∵l1⊥l2
∴（a+1）a+1×（2a+2）=0
解得a=﹣1或a=﹣2
故选C
点评：本题考查两直线垂直的充要条件：l1：A1x+B1y+C1=0；l2：A2x+B2y+C2=0垂直?A1A2+B1B2=0
7、已知三条直线l1：4x+y=1，l2：x﹣y=0，l3：2x﹣my=3，若l1关于l2的对称直线与l3垂直，则实数m的值是（ ）
A、﹣8 B、
C、8 D、
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；与直线关于点、直线对称的直线方程。
专题：计算题。21cnjy
分析：把已知直线方程中的x和y交换位置，即得此直线关于x﹣y=0的对称直线方程，再由两直线垂直，斜率之积等于﹣1，求出m的值．
解答：解：把直线l1：4x+y=1方程中的x和y交换位置，即得它关于l2：x﹣y=0的对称直线方程为x+4y=1，
对称直线的斜率为﹣，又l3：2x﹣my=3的斜率为，21cnjy
由题意得﹣?=﹣1，∴m=，21cnjy
故选 D．
点评：本题考查求一条直线关于x﹣y=0的对称直线方程的方法，以及两直线垂直，斜率之积等于﹣1．求一条直线关于x﹣y=0的对称直线方程是本题的难点和关键．
8、若，，且分别是直线l1：ax+（b﹣a）y﹣a=0，l2：ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（ ）
A、2，1 B、1，2
C、﹣1，2 D、﹣2，1
9、若直线（3﹣a）x+（2a﹣1）y+7=0与直线（2a+1）x+（a+5）y﹣6=0互相垂直，则a的值为（ ）
A、 B、
C、 D、1
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题；分类讨论。
分析：先检验两直线的斜率不存在时，能否垂直；当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于﹣1求出a的值．
解答：解：当a=﹣5 或a=时，经检验两直线不垂直．故两直线的斜率都存在．
由两直线垂直斜率之积等于﹣1，
得×=﹣1，
∴a=，
故选C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，注意考虑斜率不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．
10、如果直线mx+2y﹣1=0与x+y﹣3=0互相垂直，那么m的值等于（ ）
A、1 B、﹣
C、﹣2 D、﹣
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：由已知中直线mx+2y﹣1=0与x+y﹣3=0互相垂直，根据两直线垂直，则对应系数乘积的和为0，可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：若直线mx+2y﹣1=0与x+y﹣3=0互相垂直，21cnjy
则m+2=0
解得m=﹣2
故选C
点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的垂直关系，其中Ax+By+C=0与Ex+Fy+G=0垂直?AE+BF=0是解答本题的关键．
11、若直线2mx+（m+1）y﹣2=0与直线（m+1）x﹣（m﹣2）y+1=0互相垂直，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、﹣221cnjy
C、﹣1或﹣2 D、﹣1或
12、若直线x+3y﹣7=0，kx﹣y﹣2=0和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k 等于（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：由直线x+3y﹣7=0和kx﹣y﹣2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，分别表示出两直线的斜率相乘等于﹣1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
解答：解：由图形可知：∠AOB=90°，
∴直线x+3y﹣7=0和kx﹣y﹣2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y﹣7=0的斜率为﹣，直线kx﹣y﹣2=0的斜率为k，
则﹣k=﹣1，解得k=3．
故选C．
点评：此题考查学生四边形有外接圆的条件，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
13、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣ysinB+sinC=0的位置关系是（ ）
A、垂直 B、平行
C、重合 D、相交但不垂直
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。21cnjy
专题：计算题。
分析：先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于﹣1，故两直线垂直．
解答：解：两直线的斜率分别为和，
△ABC中，由正弦定理得=2R，R为三角形的外接圆半径，21cnjy
∴斜率之积等于，故两直线垂直，21cnjy
故选A．
点评：本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件．
14、直线l1：x+3y﹣7=0，l2：kx﹣y﹣2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为（ ）
A、﹣3 B、3
C、1 D、2
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：由直线x+3y﹣7=0和kx﹣y﹣2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，
分别表示出两直线的斜率相乘等于﹣1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
解答：解：由图形可知：∠AOB=90°，
∴当直线x+3y﹣7=0和kx﹣y﹣2=0的夹角为90°即两直线垂直时，
由直线x+3y﹣7=0和kx﹣y﹣2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆．
又直线x+3y﹣7=0的斜率为﹣，直线kx﹣y﹣2=0的斜率为k，21世纪教育网版权所有
则﹣k=﹣1，解得k=3．
故选C．
点评：此题考查四边形有外接圆的条件，掌握两直线垂直时斜率满足的关系，是一道基础题．
15、已知直线l的方程是Ax+By+C=0，与直线l垂直的一条直线的方程是（ ）21世纪教育网版权所有
A、Ax﹣By+C=0 B、Ax+By﹣C=0
C、Bx﹣Ay+C=0 D、Bx+Ay+C=0
点评：本题以直线方程为依托，考查两条直线垂直的充要条件，应注意斜率不存在时的结论验证．
16、直线3ax﹣y﹣1=0与直线x+y+1=0垂直，则a的值是（ ）21世纪教育网
A、﹣1或 B、1或
C、 D、
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：先求出两直线的斜率，利用斜率之积等于﹣1，解方程求a的值．
解答：解：∵直线3ax﹣y﹣1=0与直线x+y+1=0垂直，
∴斜率之积等于﹣1，
即 3a×（﹣a ）=﹣1，
∴a=1 或a=﹣，
故选 D．
点评：本题考查两直线垂直的性质，斜率都存在的两直线垂直时，斜率之积一定等于﹣1．
17、已知直线l1：2x+3y+1=0，l2：ax﹣y+3=0，若l1⊥l2，则a等于（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
分析：利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于﹣1，求出参数a 的值．21世纪教育网版权所有
解答：解：∵直线l1：2x+3y+1=0，l2：ax﹣y+3=0，且 l1⊥l2，21世纪教育网版权所有
∴﹣?a=﹣1，
∴a=，
故选A．
点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率之积等于﹣1．21世纪教育网版权所有
18、直线（m+1）x+my+1=0与直线（m﹣1）x+（m+1）y﹣10=0垂直，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、
C、﹣ D、﹣1或
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：由已知中直线（m+1）x+my+1=0与直线（m﹣1）x+（m+1）y﹣10=0垂直，根据“两条直线若垂直，（A，B）对应相乘和为0”的原则，我们易构造出关于m的方程，解方程即可求出实数m的值．
解答：解：由直线（m+1）x+my+1=0与直线（m﹣1）x+（m+1）y﹣10=0垂直互相垂直?（m+1）?（m﹣1）+m?（m+1）=0?m=﹣1或
故选D．
点评：本题考查的知识点是直线的一般式方程与直线的垂直关系，其中根据“两条直线若垂直，（A，B）对应相乘和为0”的原则，构造出关于m的方程，是解答本题的关键．
19、已知直线l1：x+ay+1=0与直线垂直，则a的值是（ ）21世纪教育网
A、2 B、﹣2
C、 D、
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：根据直线 l2的斜率以及两直线垂直的性质可得直线l1的斜率的值，待定系数法求出a的值．
解答：解：∵直线 l2的斜率为，直线l1：x+ay+1=0与直线垂直，
∴直线l1的斜率等于﹣2，即=﹣2，
∴a=，
故选 C．
点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直，斜率存在时，斜率之积等于﹣1．
20、已知直线l1：2x﹣my+1=0与l2：x+（m﹣1）y﹣1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件
二、填空题（共4小题）
21、直线l经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0垂直，则l的方程是 3x+2y+4=0 ．
考点：直线的点斜式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：根据题意，易得直线2x﹣3y+5=0的斜率为，进而根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率，又由l过定点的坐标，可得l的点斜式，化为一般式即是答案．21世纪教育网
解答：解：根据题意，易得直线2x﹣3y+5=0的斜率为，
根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率为﹣，21世纪教育网
又由直线l经过点（﹣2，1），
则l的方程为y﹣1=﹣（x+2），
化为一般式为3x+2y+4=0，
故答案为3x+2y+4=0．
点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况，一般情况下，要把直线方程化为一般式．
22、若直线与直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m= 1 ．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
分析：求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为﹣1，列出方程求出m的值．
解答：解：直线x﹣2y+5=0的斜率为
直线2x+my﹣6=0的斜率为
∵两直线垂直
∴
解得m=1
故答案为：1
点评：本题考查由直线方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为﹣1．
23、若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则a= ﹣2 ．
24、已知点A（1，4）和B（5，﹣2），则线段AB的垂直平分线方程 2x﹣3y﹣3=0 ．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：要求线段AB的垂直平分线，即要求垂直平分线线上一点与直线的斜率，根据中点坐标公式求出AB的中点M的坐标，利用A与B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1得到垂直平分线的斜率，根据M的坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程即可．
解答：解：设点A（1，4）和B（5，﹣2）的中点M的坐标为（x，y），
则x=，y=，
所以M（3，1），
因为直线AB的斜率为，
所以线段AB垂直平分线的斜率k=，
则线段AB的垂直平分线的方程为y﹣1=（x﹣3），
化简得2x﹣3y﹣3=0．
故答案为：2x﹣3y﹣3=0．
点评：此题考查学生会利用中点坐标公式求线段中点的坐标，掌握两直线垂直时斜率的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程，是一道中档题．21世纪教育网
三、解答题（共4小题）
25、已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1∥l2；（4）l1和l2重合．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：（1）利用两条直线相交时，由方程组得到的一次方程有唯一解，一次项的系数不等于0．
（2）当两条直线垂直时，斜率之积等于﹣1，解方程求出m的值．
（3）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出m的值．
（4）先判断m≠0，再利用两直线重合，各项系数对应成比列，求出m的值．
解答：解：（1）当l1和l2相交时，1×3﹣（m﹣2）m≠0，
由1×3﹣（m﹣2）m=0，m2﹣2m﹣3=0，∴m=﹣1，或m=3，∴当m≠﹣1且m≠3时，l1和l2相交．
（2）l1⊥l2时，1×（m﹣2）+m×3=0，m=．∴当m=时，l1⊥l2．
（3）∵m=0时，l1不平行l2，∴，解得m=﹣1．
（4）∵m=0时，l1与l2不重合，∴l1与l2重合时，有，解得 m=3．
点评：本题考查两直线相交、垂直、平行、重合的条件，体现了转化的数学思想．
26、已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y﹣5=0和l2：6x+2（2m﹣1）y=5．
问m为何值时，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系。
专题：计算题。
分析：（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行?（m≠0，n≠0，d≠0）；
（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直?am+bn=0；
解答：解答：由（m+2）（2m﹣1）=6m+18
得m=4或m=﹣；
当m=4时，l1：6x+7y﹣5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；
当m=﹣；
时，l1：﹣x+y﹣5=0，l2：6x﹣6y﹣5=0，即l1∥l2．
∴当m=﹣时，l1∥l2．
（2）由6（m+2）+（m+3）（2m﹣1）=0得m=﹣1或m=﹣；
∴当m=﹣1或m=﹣时，l1⊥l2．
点评：本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件．题为中档题
27、已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0．试确定m，n的值，使21世纪教育网
（1）l1∥l2；
（2）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为﹣1．21世纪教育网
28、已知直线l1经过点A（2，a），B（a﹣1，3），直线l2经过点C（1，2），D（﹣3，a+2）．
（1）若l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，求a的值．
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