7.1二元一次方程组 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
夯基础
1.下列不是二元一次方程组的是( )
2.方程组的解是( )
3.已知是方程2x-ay=3的一个解,那么a的值是( )
A.1 B.3 C.-3 D.- 1
4.张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草.五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；七捆上等草的根数减去25根，等于五捆下等草的根数.设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是( )
5.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
练能力
1.方程组 的解是( )
2.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为( )
3.方程与下列方程构成的方程组的解为的是 ( )
4.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何 ”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.问原来有米多少斗 如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y 斗，那么可列方程组为 ( )
5.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动.某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元.其中毛笔每支15元，围棋每副20元,共有多少种购买方案 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.已知是方程3x+2y=10的一个解,则m的值是 .
7.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛 设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛.根据题意,可列方程组为 .
8.若关于x，y的一元二次方程 的解为则多项式A可以是 .(写出一个即可)
9.已知3-x+2y=0,则3x-6y+9的值是 .
10.已知 是方程的解,则的值为 .
11.写出二元一次方程的非负整数解 .
12.已知是方程的解,则代数式的值为 .
13.已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解 .
14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔 支.
15.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元.则有 种购买方案.
16.已知关于的二元一次方程 和
(1)求a的值;
也是该方程的一个解，求b的值.
参考答案
夯基础
1.A 2.A 3.A 4.C
5.C 解析:设A种食品盒x个,B种食品盒y个.
根据题意,得8x+10y=200,所以
所以方程的正整数解为
故选:C.
练能力
1.C 2.A 3.D 4.A
5.A 解析:设购买毛笔x支,围棋y副.
根据题意,得15x+20y=360,所以
因为两种都买，所以x，y都是正整数，且x是4的倍数.
所以解得 或 或 或 或
所以共有5种购买方案.
故选:A.
6.2 8.(示例)x-y
9.18 10.- 1
12.1 13.(示例)
15.3 解析：设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品.
依题意,得4x+3y=48,所以
又因为x，y均为正整数，
所以 或 或
所以共有3种购买方案.故答案为：3.
16.解: 和 都是关于x，y 的二元一次方程x+y=m的解.
∴1+a+8=m,2a+1=m,解得a=8;
(2)当a=8时，二元一次方程的解为 和 ∴m=x+y=17,
又 也是x+y=17的解,∴b+b=17,即
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