7.3二元一次方程组的应用 第3课时 数字问题 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
第3课时 数字问题
夯基础
1.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是 ( )
2.若较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大的两位数右边接着写较小的两位数，得到的四位数可表示为 ;在较大的两位数的左边写较小的两位数，得到的四位数可表示为 .
3.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 12:00 13:00 14:30
碑上的数 是一个两位数，数字之和为6 十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 比12:00时看到的两位数中间多了个0
则12：00时看到的两位数是多少
4.一个两位数减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少
练能力
1.足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队一共进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分.设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组 ( )
2.一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ( )
A.26 B.62 C.71 D.53
3.一个两位数，十位数字和个位数字之和是6，这样的两位数有 个；若把十位上的数字和个位上的数字交换后，所得两位数比原两位数大18,那么原两位数是 .
4.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(如图1)，将9个数填在3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方，图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则
5.小明和小亮用两个两位的正整数做加法游戏，小明在一个加数前面多写了一个1，得到的和为137；小亮在另一个加数的后面多写了一个1，得到的和为227.求原来的两个加数分别是多少
6.[徐州中考]本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如表：
收费标准
目的地 起步价 超过1千克的部分(元/千克)
上海 a b
北京 a+3 b+4
实际收费
目的地 质量（千克） 费用（元）
上海 2 9
北京 3 22
求a,b的值.
7.为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图.
请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.
参考答案
夯基础
1.D 2.100x+y 100y+x
3.解：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y,即为10x+y;
则13时看到的两位数为x+10y,12时~13时行驶的里程数为:(10y+x)-(10x-y);
则14:30时看到的数为100x+y,13时~14:30时行驶的里程数为:(100x+y)-(10y+x);
由题意列方程组，得 解得
所以12：00时看到的两位数是15.
答:12:00看到的两位数是15.
4.解：设这个两位数十位数是x，个位数是y，则这个数是(10x+y). 整理方程组，得 解得
答：这个两位数是56.
练能力
1.A 2.B 3.6 24
4.1 解析:如图2,根据题意,可得第二行的数字之和为m+2+(-2)=m,
可知第三行左边的数字为m-(-4)-m=4.
第三行中间数字为m-2-(m-n+n)=n-6.
第三行右边数字为m-n-(-2)=m-n+2,
再根据对角线上的三个数字之和相等且都等于m，可得方程组为：
解得 所以
故答案为：1.
5.解：设一个加数为x，另一个加数为y.
根据题意，得 解得
答：原来两个加数分别是16，21.
6.解：根据题意，得
解得a=7,b=2.
7.解：设钢笔购买了x支，笔记本购买了y本.
由题意，得 解得
所以15×15=225(元),35×5=175(元).
答：钢笔购买了15支共225元，笔记本购买了35本共175元.
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