答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、已知集合A={（x，y）|x﹣y+m≥0}，集合B={（x，y）|x2+y2≤1}，若A∩B=φ，则实数m的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：集合的包含关系判断及应用；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：认清集合中元素的特征是解题的关键，A表示直线x﹣y+m=0及其下方区域，B表示圆x2+y2=1及内部，结合图形，欲使它们没有公共部分，直线与圆的位置关系是相离即可．
解答：解：如图，A={（x，y）|x﹣y+m≥0}表示直线x﹣y+m=0及其下方区域，21*cnjy*com
B={（x，y）|x2+y2≤1}表示圆x2+y2=1及内部，21*cnjy*com
要使A∩B=φ，
则直线x﹣y+m=0在圆x2+y2=1的下方，21世纪21*cnjy*com教21cnjy育网
即＜1，
故．
故选A．
点评：集合是由元素组成的，认清集合中元素的特征，并从元素入手是解决集合问题最常见的方法，也是关键所在．
2、平面直角坐标系xOy中，曲线y=ax（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y﹣1）（x﹣y+1）＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是（ ）
A、0＜a≤ B、≤a＜1
C、1＜a≤e D、a≥e
解答：解：画出不等式（x+y﹣1）（x﹣y+1）＞0表示的平面区域
曲线y=ax（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y﹣1）（x﹣y+1）＞0表示的平面区域内
∴a＞1，直线x﹣y+1=0与曲线y=ax相切与点（0，1）是零界位置
而（ax）′=axlna，则lna=1即a=e
∴1＜a≤e
故选C．
点评：本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于中档题．
3、不等式x﹣2y+6＜0 表示的区域在直线x﹣2y+6=0 的（ ）21*cnjy*com
A、右上方 B、左上方
C、右下方 D、左下方21*cnjy*com
4、若点（1，3）和（﹣4，﹣2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）
A、m＜﹣5或m＞10 B、m=﹣5或m=10
C、﹣5＜m＜10 D、﹣5≤m≤1021世纪教育网21cnjy
考点：一元二次不等式的应用；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：将点（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐标代入直线方程，使它们异号，建立不等关系，求出参数m即可．
解答：解：将点（1，3）和（﹣4，﹣2）的坐标代入直线方程，
可得两个代数式，
∵在直线2x+y+m=0的两侧∴（5+m）（﹣10+m）＜0
解得：﹣5＜m＜10，
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，属于基础题．
5、原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A、a＜0或a＞2 B、a=0或a=2
C、0＜a＜2 D、0≤a≤2
考点：二元一次不等式的几何意义；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：因为原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，所以（﹣a）?（1+1﹣a）＜0，由此能求出a的取值范围．
解答：解：因为原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，
所以（﹣a）?（1+1﹣a）＜0，
解得0＜a＜2，
故选C．
点评：本题考查二元一次不等式的几何意义，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
6、设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ）
A、11 B、10
C、9 D、8.5
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题；作图题。
分析：首先做出可行域，将目标函数转化为，求z的最大值，只需求直线l：在y轴上截距最大即可．21*cnjy*com
解答：解：做出可行域如图所示：21世纪教育网21*cnjy*com版权所有
将目标函数转化为，求z的最大值，
只需求直线l：在y轴上截距最大即可．
作出直线l0：，将直线l0平行移动，当直线l：经过点A时在y轴上的截距最大，故z最大．21世纪教育网
由可求得A（3，1），所以z的最大值为2×3+3×1+1=10
故选B
21cnjy
点评：本题考查线性规划问题，考查数形集合思想解题，属基本题型的考查．
7、直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有（ ）
A、0个 B、1个
C、2个 D、无数个
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：作图题；数形结合。
分析：画出不等式组表示的平面区域、画出直线2x+y﹣10=0；由图判断出直线与平面区域的公共点．
解答：解：画出不等式组表示的平面区域如下
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作出直线2x+y﹣10=0，由图得到2x+y﹣10=0与可行域只有一个公共点（5，0）
故选B21*cnjy*com
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合数学数学方法．21世纪教育网
8、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=?的最大值为（ ）2121*cnjy*com cnjy
A、4 B、3
C、4 D、3
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题；作图题。
分析：首先画出可行域，z=?代入坐标变为z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截
点评：本题考查线形规划问题，考查数形结合解题．
9、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=?的最大值为（ ）21*cnjy*com
A、3 B、421世纪教育网21*cnjy*com
C、3 D、4
做出l0：y=﹣x，将此直线平行移动，当直线y=﹣x+z经过点A时，直线在y轴上截距最大时，z有最大值．
因为A（，2），所以z的最大值为4
故选B
21cnjy
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示，考查数形结合思想解题．
10、设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
A、（1，3] B、[2，3]
C、（1，2] D、[3，+∞]
考点：二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质。
专题：计算题；数形结合。
分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=ax的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
解答：解：作出区域D的图象，联系指数函数y=ax的图象，能够看出，
当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，
而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．
故选A．
点评：这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．21*cnjy*com
11、已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ）
A、 B、21世纪教育网21cnjy
C、 D、
考点：二元一次不等式（组）与平面区域；弧长公式。
专题：图表型；数形结合；转化思想。
分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，最后利用弧长公式计算即可．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
12、设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（ ）
21*cnjy*com
A、三角形区域 B、四边形区域
C、五边形区域 D、六边形区域
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：数形结合。21世纪教育网
分析：本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，要求集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，表示的平面区域的形状，我们要先根据集合中点P满足的性质，找出所表示区域的边界，进而判断出区域各边界围成的图形形状．
点评：本题主要考查集合与平面几何基础知识．本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力．属于创新题型．21cnjy
13、如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
分析：P优于P′的几何意义是：过点P′分别作平行于两坐标轴的直线，则点P落在两直线构成的左上方区域内．
解答：解：依题意，在点Q组成的集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的左上方区域与点Q组成的集合无公共元素，这样点Q组成的集合才为所求．
故选D．
点评：本题考查如何把代数语言翻译成几何语言，即数与形的结合．
14、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A、[1，3] B、[2，]21*cnjy*com
C、[2，9] D、[，9]
考点：二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质。21c21*cnjy*com njy
专题：计算题。
分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．21世纪教育网
15、在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点（x，y）的集合用阴影表示为下列图中的（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
分析：把绝对值不等式组转化为二元一次不等式组，再由线性规划方法画出即可．
解答：解：|x|＜1?﹣1＜x＜1，
|x|≤|y|?x2≤y2?x2﹣y2≤0?（x+y）（x﹣y）≤0?或
则可画出选项C所表示的图形．21cnjy
故选C．
点评：本题考查线性规划的方法及化归思想．21cnjy
16、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）21*cnjy*com
A、 B、
C、 D、2ln221世纪教育网21*cnjy*com
故选D．
点评：本题主要考查定积分求面积．
17、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A、a＜5 B、a≥7
C、5≤a＜7 D、a＜5或a≥7
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：作图题。
分析：先画出另外两个不等式表示的区域，再调整a的大小，使得不等式组表示的平面区域是一个三角形即可．
解答：解：由上图可知5≤a＜7，
故选C．
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点评：本题考查二元一次不等式组表示的平面区域，考查作图能力和对图形的分析能力．
18、双曲线x2﹣y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A、 B、
C、 D、21cnjy21*cnjy*com
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
分析：由双曲线=1的渐近线为y=±x，则可画出它与直线x=3围成的三角形区域，再由形到数即可．
解答：解：双曲线x2﹣y2=4（即=1）的两条渐近线方程为y=±x=±x，与直线x=3围成一个三角形区域如图．
点评：本题考查双曲线的渐近线方程以及线性规划中由形到数的能力．
19、设集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：图表型。
分析：先依据x，y，1﹣x﹣y是三角形的三边长，利用三角的两边之和大于第三边得到关于x，y的约束条件，再结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出图形即可．
解答：解：∵x，y，1﹣x﹣y是三角形的三边长∴x＞0，y＞0，1﹣x﹣y＞0，21cnjy
并且x+y＞1﹣x﹣y，x+（1﹣x﹣y）＞y，y+（1﹣x﹣y）＞x21世纪教育网版权21cnjy所有
∴，
故选A．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
20、在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（ ）
A、 B、
C、 D、3
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题；数形结合。
分析：先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用三角形的面积公式计算即可．
解答：解：原不等式组可化为：
或
画出它们表示的可行域，如图所示．
原不等式组表示的平面区域是一个三角形，
其面积S△ABC=×（2×1+2×2）=3，
故选D．
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点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
二、填空题（共5小题）
21、若，则实数m的取值范围 m≥5 ．
考点：集合的包含关系判断及应用；二元一次不等式（组）与平面区域；其他不等式的解法。
分析：根据题意，两个集合表示的区域是x﹣2y=5，3﹣x=0，x+y=0三条直线围成的区域，与以原点为圆心，m为半径的圆要使题意成立，须使三条直线的交点在圆的内部即可，计算出三个交点，找到距离原点的距离最远的一个，令m大于等于其到原点的距离即可得到答案．21cnjy
解答：解：根据题意，
若使成立，
则必有x﹣2y=5，3﹣x=0，x+y=0三条直线围成的区域在x2+y2=m2的即以原点为圆心，m为半径的圆的内部；
分析可得，只须使三条直线的交点在圆的内部即可；
计算可得，三条直线的交点分别是（3，﹣3），（3，4），（，﹣），
三个交点中，（3，4）到原点距离最远，为5；
故只要（3，4）在圆的内部，就能使其他三点在圆的内部，
即只须m≥5即可；
即实数m的取值范围m≥5．
点评：本题是数形结合的题型，注意结合题目，发现两个区域的关系，进行计算即可．
22、设函数（a＜0）的定义域为D，若所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为 ﹣4 ．
考点：函数的定义域及其求法；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：由所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域知，函数的定义域与值域的区间长度相等，利用二次函数的最值与二次方程的根，建立a，b，c关系式，求得a=﹣4．
点评：本题借助二次函数及二次方程的有关性质，探讨函数的定义域和值域问题，注意二次函数的开口方向，形式比较新颖，是个中档题．
23、若直线l1：2x﹣5y+20=0和直线l2：mx﹣2y﹣10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 ﹣5 ．
考点：一元二次不等式的应用；二元一次不等式（组）与平面区域；圆內接多边形的性质与判定。
专题：计算题。
分析：因为两直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，由两坐标轴垂直，即夹角为90°，根据圆的内接四边形对角互补得到两直线的夹角为90°，即互相垂直，分别找出两直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：根据题意可知：两直线l1和l2垂直，
∵两直线l1：2x﹣5y+20=0和直线l2：mx﹣2y﹣10=0的斜率分别为和，
∴×=﹣1，解得：m=﹣5．
故答案为：﹣5．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，以及两直线垂直时斜率满足的关系．由题意，根据圆内接四边形的对角互补得到两直线垂直是本题的突破点．
24、已知关于x的二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为 π ．
考点：一元二次不等式的应用；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：先将关于x的二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）可化为x2﹣（3+m）x+2+m（a2+b2）=0，根据方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）对一切m∈R恒有实数解，△≥0，得到m2+[6﹣4（a2+b2）]m+1≥0，恒成立，从而得：△′≤0，得出1≤a2+b2≤2，则点（a，b）在平面ab上的区域是圆环，最后求得其面积．
解答：解：关于x的二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）可化为：
x2﹣（3+m）x+2+m（a2+b2）=0，
∵方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）对一切m∈R恒有实数解，
∴△≥0，即（3+m）2﹣4[2+m（a2+b2]≥0，
化简得：m2+[6﹣4（a2+b2）]m+1≥0，
从而得：△′≤0，
即[6﹣4（a2+b2）]2﹣4≤0，
1≤a2+b2≤2，
则点（a，b）在平面ab上的区域是圆环，其面积为，
故答案为：π．
点评：本小题主要考查一元二次不等式的应用、二元一次不等式（组）与平面区域等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
25、在坐标平面内，由不等式组所确定的区域的面积为= ．
考点：一元二次不等式的应用；二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题。
分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出正方形的面积，列出关于a的方程再求出a．
解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（0，a），D（0，﹣2）21cnjy
不等式组所表示的平面区域是正方形ABCD，21世21cnjy纪教育21*cnjy*com网版权所有
它的面积为：==21世纪教育网21*cnjy*com
故答案为：．．
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．
三、解答题（共5小题）
26、实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）的值域；
（2）（a﹣1）2+（b﹣2）2的值域；
（3）a+b﹣3的值域．
考点：函数的值域；二元一次不等式（组）与平面区域。
分析：（1）表达式表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率；
（2）表达式（a﹣1）2+（b﹣2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方；
（3）表达式z=a+b﹣3代表是求目标函数的最值，可以转化求函数b=﹣a+（z+3）截距的最值．
解答：解：由题意知，则其约束条件为：
∴其可行域是由A（﹣3，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，0）构成的三角形．
∴（a，b）活动区域是三角形ABC中，
（1）令k=，则表达式表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率，
∴斜率，
故答案为：（，1）
（2）令p=（a﹣1）2+（b﹣2）221cnjy
则表达式（a﹣1）2+（b﹣2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，
∴距离的平方pmax=（﹣3﹣1）2+（1﹣2）2=17，pmin==21*cnjy*com
∴答案为：（，17）．
（3）令z=a+b+3，即要求目标函数z的最值，则只需求函数b=﹣a+（z+3）截距的最值，
在直角坐标系中，把b=﹣a图象上或下推动|z+3|个单位即可得到b=﹣a+（z+3）的图象，
∴zmax=﹣1+0﹣3=﹣4，zmin=﹣3+1﹣3=﹣5
故答案为：（﹣5，﹣4）
点评：如果从单纯的代数角度解决本题，难度很大，基本上是无从下手．若能根据表达式的形式或代表的意义联想到其对应的几何图形，则解决问题就可以取得事半功倍的效果．
斜率的表达形式：，
两点间距离的表达形式：|AB|=
27、画出不等式组表示的平面区域．
21cnjy
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．
28、已知直线L：y=ax+2和A（1，4），B（3，1）两点，当直线L与线段AB相交时，求实数a的取值范围．
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：计算题；数形结合。
分析：本题考查的知识点是斜率的定义及范围，处理的方法是：①由直线L：y=ax+2的方程，判断L恒过P（0，2）点，②求出KPA与KPB③判断过P点的竖直直线与AB两点的关系④写出满足条件的直线斜率的取值范围．
解答：解：由直线L：y=ax+2可得
直线L衡过（0，2）点，如下图示：
∵KPA=2，KPB=
故a∈[，2]
点评：求衡过P点且与线段AB相交的直线的斜率的取值范围，有两种情况：
当AB，在P竖直方向上的同侧时，（如本题）计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈[KPA，KPB]
当AB，在P竖直方向上的异侧时，（如下图）计算KPA与KPB，若KPA＜KPB，则直线的斜率k∈（﹣∞，KPA]∪[KPB，+∞）
29、已知三角形的三边分别为x，y与2，请在直角坐标系内用平面区域表示点P（x，y）的集合．
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。
专题：作图题。
分析：先根据x，y，2能作为三角形三条边列出不等式组，再根据二元一次不等式做作出图象即可．
解答：解：由x，y，2为三角形的三条边，
得到点（x，y）的集合应满足不等式组，
作出平面区域如图阴影部分所示．
点评：本题考查了构成三角形的条件以及二元一次不等式组表示平面区域的画法，属基础题．
30、求不等式组表示的平面区域的面积．21世21cnjy纪教育网版权所有
考点：二元一次不等式（组）与平面区域。21*cnjy*com
专题：计算题。21世纪教育网
分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出平面区域的形状，利用三角形的面积公式求出平面区域的面积．
解答：解：作出表示的平面区域
由图知，可行域是两个三角形，
其面积为（8+3）×+×1×=，
故答案为：．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域、考查面形的面积公式．
二元一次不等式
一、选择题（共20小题）
1、已知集合A={（x，y）|x﹣y+m≥0}，集合B={（x，y）|x2+y2≤1}，若A∩B=φ，则实数m的取值范围是（ ）
A、 B、21*cnjy*com
C、 D、
2、平面直角坐标系xOy中，曲线y=ax（a＞0且a≠1）在第二象限的部分都在不等式（x+y﹣1）（x﹣y+1）＞0表示的平面区域内，则a的取值范围是（ ）21*cnjy*com
A、0＜a≤ B、≤a＜1
C、1＜a≤e D、a≥e
3、不等式x﹣2y+6＜0 表示的区域在直线x﹣2y+6=0 的（ ）
A、右上方 B、左上方
C、右下方 D、左下方
4、若点（1，3）和（﹣4，﹣2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（ ）
A、m＜﹣5或m＞10 B、m=﹣5或m=10
C、﹣5＜m＜10 D、﹣5≤m≤1021cnjy
5、原点O和点P（1，1）在直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A、a＜0或a＞2 B、a=0或a=2
C、0＜a＜2 D、0≤a≤221世纪教育网版权所有
6、设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ）
A、11 B、10
C、9 D、8.5
7、直线2x+y﹣10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有（ ）
A、0个 B、1个
C、2个 D、无数个
8、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=?的最大值为（ ）
A、4 B、3
C、4 D、3
9、已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=?的最大值为（ ）
A、3 B、4
C、3 D、4
10、设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有
A、（1，3] B、[2，3]
C、（1，2] D、[3，+∞]
11、已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ）
A、 B、
C、 D、21世纪教育网
12、设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心，若集合S={P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i=1，2，3}，则集合S表示的平面区域是（ ）
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A、三角形区域 B、四边形区域21*cnjy*com
C、五边形区域 D、六边形区域
13、如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P（x，y）、P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称P优于P′，如果Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
A、 B、
C、 D、
14、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A、[1，3] B、[2，]
C、[2，9] D、[，9]
15、在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组的点（x，y）的集合用阴影表示为下列图中的（ ）
A、 B、
C、 D、
16、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）21*cnjy*com
A、 B、
C、 D、2ln221cnjy
17、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
A、a＜5 B、a≥7
C、5≤a＜7 D、a＜5或a≥7
18、双曲线x2﹣y2=4的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A、 B、
C、 D、
19、设集合A={（x，y）|x，y，1﹣x﹣y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）
A、 B、
C、 D、
20、在直角坐标平面上，不等式组所表示的平面区域面积为（ ）21*cnjy*com
A、 B、
C、 D、3
二、填空题（共5小题）21世纪教育网版权所有
21、若，则实数m的取值范围 _________ ．
22、设函数（a＜0）的定义域为D，若所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为 _________ ．
23、若直线l1：2x﹣5y+20=0和直线l2：mx﹣2y﹣10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 _________ ．
24、已知关于x的二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（x﹣a2﹣b2）对一切m∈R恒有实数解，则点（a，b）在平面ab上的区域面积为 _________ ．
25、在坐标平面内，由不等式组所确定的区域的面积为= _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）的值域；
（2）（a﹣1）2+（b﹣2）2的值域；
（3）a+b﹣3的值域．
27、画出不等式组表示的平面区域．
28、已知直线L：y=ax+2和A（1，4），B（3，1）两点，当直线L与线段AB相交时，求实数a的取值范围．
29、已知三角形的三边分别为x，y与2，请在直角坐标系内用平面区域表示点P（x，y）的集合．
30、求不等式组表示的平面区域的面积．
