7.4.1 二元一次方程与一次函数的关系同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 二元一次方程组
4 二元一次方程与一次函数
第1课时 二元一次方程与一次函数的关系
夯基础
1.下面四条直线：其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x=y=2的解的是( )
2.下列哪个方程组的解是一次函数y=-5x+1和 的图象的交点坐标 ( )
3.如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点A，则方程组 的解为 .
4.已知 是方程组 的解，那么一次函数和的交点是 .
5.如图所示，已知一次函数和的图象交于点P(2.4).则关于x的方程的解是 .
6.在平面直角坐标系中，已知直线和直线,
(1)当 时,与相交于一点,此时方程组的解是 ;
(2)当 时,∥,此时方程组 的解的情况是 ;
(3)当 时,与重合,此时方程组 的解的情况是 .
练能力
1.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0的解为 ( )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
2.在平面直角坐标系中，方程2x+3y=4所对应的直线为a,方程3x+2y=4所对应的直线为b，直线a与b的交点为P(m，n)，下列说法错误的是 ( )
是方程2x+3y=4的解 是方程3x+2y=4的解
是方程组 的解 D.以上说法均错误
3.如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是 ( )
B.x=1 C.x=2 D.x=4
4.如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是( )
5.如图,在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ( )
6.如图,直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组 的解为( )
7.若一次函数y=3x-6的图象与x轴交于点(m,0),则m= .
8.已知一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18的图象上,则b= .
9.如图，直线与直线相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x，y的方程组 请你直接写出它的解；
(3)直线l :y=nx+m是否也经过点P 请说明理由.
参考答案
夯基础
1.B 2.D
5.x=2
6.( 1)k ≠k 两直线交点的横、纵坐标
(2)k =k ,b ≠b 无解
( 3)k =k ,b =b 有无数个解
练能力
1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.2
9.解:(1)因为点P(1,b)在直线y=x+1上,所以b=1+1=2.
(2)它的解是
(3)直线 也经过点P.
理由:因为点P(1,2)在直线y=mx+n上,
所以m+n=2,所以2=n×1+m,
这说明直线也经过点P.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)