7.4.2 待定系数法确定一次函数表达式同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
5 三元一次方程组
第2课时 待定系数法确定一次函数表达式
夯基础
1.直线y=kx+b经过点A(1,-1)与点B (-1,5),则对应的函数关系式为 ( )
A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-2
2.若点M(2,-3),N(4,3),P(5,a)在同一条直线上，则a的值为 ( )
A.-6 B.6 C.6或-6 D.3或6
3.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是 ( )
4.某快递公司每天上午8：30~9：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x (分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为 .
5.李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快.在一段时间内，水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：
(1)加热前水温是 ℃;
(2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式；
(3)当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是 ℃.
练能力
1.一次函数y=kx+b的图象经过(1,1),(2,4),则k与b的值为 ( )
2.已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点,则k,b的值分别为 ( )
A.-1,-2 B.1 ,2 C.-2,- 1 D.2 ,1
3.某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为( )
A.23cm B.24cm C.25cm D.26 cm
4.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(-1,-3),(2,3)两点,则它的图象不经过第___________象限.
5.如图,已知A(2,3),B(0,2),在x轴上找一点C,使得|AC-BC|的值最大,则此时点C 的坐标为 .
6.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出,挣得 元.
7. A,B两地相距300km,甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h.如图是甲，乙行驶路程 随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)填空:甲的速度为 km/h;
(2)分别求出y甲， y乙与x之间的函数解析式；
(3)求出点C的坐标，并写出点C的实际意义.
参考答案
夯基础
1.A 2.B 3.D 4.8:50
5.解:(1)由图象得x=0时,y=20,
所以加热前水温是20℃，
故答案为:20.
(2)设乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y=kx+b.
将(0,20),(160,80)代入y=kx+b,得 解得
(3)甲水壶的加热速度为(60-20)÷80=
∴甲水壶中温度为80℃时，
加热时间为
将x=120代入 得y=65,
故答案为:65.
练能力
1.A 2.B 3.B 4.二 5.(-4.0)
7.解:(1)甲的速度为:300÷5=60(km/h),故答案为:60;
(2)由(1)可知，y甲与x之间的函数解析式为
设y乙与x之间的函数解析式为
根据题意得： 解得
(3)根据题意,得60x=100x-100,解得x=2.5,
60×2.5=150(km),∴点C的坐标为(2.5,150),
故点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车行驶了150 km.
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