7.5 三元一次方程组同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
5 三元一次方程组
夯基础
1.下列方程组中，不是三元一次方程组的是( )
2.一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
3.已知 是方程组 的解,则a+b+c的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
4.如果 则的值为 .
5.如果那么代数式的值是 .
6.解方程组
7.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少个
练能力
1.将三元一次方程组 经过①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是( )
2.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升( )
A.80 B.110 C.140 D.220
3.如果三元一次方程组为 那么 .
4.已知关于x的代数式,且x=-1时,代数式的值为-1;x=0时,代数式的值为2；x=1时，代数式的值为3.则a，b,c的值分别为 .
5.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元.现购甲、乙、丙各一件，共需 元.
6.盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径.某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A 盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱.经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元(每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和)，则C盒的成本为 元.
7.解方程组
8.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：
标准 胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖励（元／人） 2000 800 0
甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分.
(1)求甲队胜负的所有可能情况；
(2)若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入(奖金加上出场费).
参考答案
夯基础
1.D 2.B 3.A 4.4 5.25
6.解
把①代入②,得即④
④×2+③,得25x=50,即x=2,
把x=2代入①,得y=-3,
把x=2代入③,得
所以方程组的解为
7.解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个.
依题意，得 解这个方程组，得
答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个.
练能力
1.A 2.B 3.9 4.-1.2,2 5.34
6.155 解析：因为蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；
所以B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22-2-3-1-1-3-2=10(个).
因为B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2，
所以B盒中有多接口优盘 (个),蓝牙耳机有 (个),迷你音箱有10-5-3=2(个).
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为a元,b元,c元,
由题意，知
因为①×2-②,得a+b=45,
②×2-①×3,得b+c=55,
所以C盒的成本为a+3b+2c=(a+b)+(2b+2c)=45+55×2=155(元).
故答案为:155.
7.解
②+③,得5x=10④,解得x=2,
把x=2代入①,得y=1,
把x=2,y=1代入②得2×2+5×1-2z=11,解得z=-1,
所以原方程组得解为
8.解:(1)设甲队胜x场,平y场,负z场.
根据题意，得 解得
得整数解 或
即甲队胜负的所有可能情况有：“4胜4平”或者“5胜1平2负”.
(2)若是4胜4平，甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入为
2000×4+800×4+500×8=15200(元),
若是5胜1平2负，甲队参加了所有8场比赛的队员的总收入为
2000×5+800+500×8=14800(元).
答：若是4胜4平，总收入为15200元；若是5胜1平2负,总收入为14800元.
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