直线与圆的位置关系
一、选择题（共20小题）
1、函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆弧，如图，则不等式f（x）＜f（﹣x）+2x的解集为（ ）
A、
B、
C、
D、
2、已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）21cnjy
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、以上情况都有可能
3、与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）
A、2条 B、3条
C、4条 D、6条
4、若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x﹣5）2+y2=16相切于点M，则|PM|的最小值为（ ）
A、 B、2
C、 D、4
5、已知直线与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
6、点M在圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为（ ）21cnjy
A、9 B、8
C、5 D、2
7、在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（ ）21cnjy
A、（） B、（
C、（﹣） D、
8、与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A、（x+1）2+（y+1）2=2 B、（x+1）2+（y+1）2=4
C、（x﹣1）2+（y+1）2=2 D、（x﹣1）2+（y+1）=4
9、已知圆M的圆心在抛物线C：上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（ ）
A、x2+y2±4x﹣2y﹣1=0 B、x2+y2±4x﹣2y+1=0
C、x2+y2±4x﹣2y﹣4=0 D、x2+y2±4x﹣2y﹣4=0
10、已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2y﹣8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）
A、2x﹣y﹣1=0 B、2x﹣y+1=0
C、2x+y+1=0 D、2x+y﹣1=0
11、已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（ ）
A、是锐角三角形 B、是直角三角形
C、是钝角三角形 D、不存在
12、已知直线y=a（a＞0）和圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相切，那么a的值是（ ）
A、5 B、3
C、2 D、1
13、过点（4，4）引圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=4的切线，则切线长是（ ）
A、2 B、
C、 D、
14、设直线kx﹣y+1=0被圆O：x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x+y﹣1=0的位置关系为（ ）
A、相离 B、相切
C、相交 D、不确定
15、直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）21cnjy
A、相切 B、相交但直线不过圆心
C、直线过圆心 D、相离
16、已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
17、过圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有（ ）21cnjy
A、0条 B、1条
C、2条 D、3条
18、过点（1，1）的直线与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、 B、421cnjy
C、 D、5
19、过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、2 B、
C、3 D、
20、直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于（ ）21cnjy
A、或 B、或
C、或 D、或
二、填空题（共4小题）
21、设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是 _________ ．
22、已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=y}，则A∩B= _________ ．
23、直线y=﹣x+a与曲线y=有两个交点，则a的取值范围是 _________ ．
24、不等式在[﹣1，1]上恒成立，]则a的取值范围是 _________ ．
三、解答题（共4小题）
25、设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）?f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x2）?f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=?，确定a 的范围．
26、把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率；21*cnjy*com
（3）求使方程x2﹣ax+b=0有解的概率．
27、P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行．
28、（1）求经过直线3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；21*cnjy*com
（2） 若直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m的值是多少？21*cnjy*com
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）21cnjy
1、函数y=f（x）的图象是圆心在原点的单位圆在Ⅰ、Ⅲ象限内的两段圆弧，如图，则不等式f（x）＜f（﹣x）+2x的解集为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：函数奇偶性的性质；直线与圆的位置关系。21*cnjy*com
专题：计算题。
分析：首先由图象发现函数是一个奇函数，原不等式转化为：f（x）＜x，然后在同一坐标系里作出y=x与原函数的图象，观察图象上位于直线下方的部分，找出对应的横坐标范围即可．
解答：解：根据图象可得函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数
原不等式转化为：f（x）＜x
而两图象在第一、三象限内的交点分别为：21*cnjy*com
，
位于直线y=x下方的函数图象对应的横坐标范围是21*cnjy*com
故选D
点评：本题考查了函数的奇偶性与函数的图象，用函数的性质解题等知识点，属于中档题．抓住函数为奇函数的性质，是解决本题的关键所在．
2、已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、以上情况都有可能
考点：解三角形；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：由题意可得，圆心到直线的距离＞1，即 c2＞a2+b2，故△ABC是钝角三角形．
解答：解：∵直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，
∴圆心到直线的距离＞1，即 c2＞a2+b2，
故△ABC是钝角三角形，
故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线的距离＞1，是解题的关键．
3、与圆C：x2+（y+5）2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（ ）
A、2条 B、3条
C、4条 D、6条
4、若点P在直线l1：x+y+3=0上，过点P的直线l2与曲线C：（x﹣5）2+y2=16相切于点M，则|PM|的最小值为（ ）
A、 B、2
C、 D、4
考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系。
专题：计算题；转化思想。21*cnjy*com
分析：要使PM|最小，必须点P到圆心（5，0）的距离最小．点P到圆心（5，0）的距离最小值等于圆心到
直线l1：x+y+3=0 的距离：d，|PM|的最小值为．
解答：解：由题意得，要使PM|最小，必须点P到圆心（5，0）的距离最小．设点P（m，﹣m﹣3），
点P到圆心（5，0）的距离最小值等于圆心到直线l1：x+y+3=0 的距离：d==4，
∴|PM|的最小值为==4，
故选 D．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，体现了转化的数学思想．
5、已知直线与圆x2+y2=1相切，则直线l的倾斜角为（ ）
A、 B、
C、 D、
6、点M在圆（x﹣5）2+（y﹣3）2=9上，则M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为（ ）
A、9 B、8
C、5 D、2
考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系。21*cnjy*com
专题：计算题。
分析：先求出圆心到直线的距离，再由圆与直线的位置关系得圆上的点M到直线的最小距离等于圆心到直线的距离减去圆的半径．
解答：解：由题意得圆的圆心为（5，3）21*cnjy*com
则圆心到直线3x+4y﹣2=0的距离为d=
所以M点到直线3x+4y﹣2=0的最短距离为5﹣3=2，
故选D．
点评：解决此类题目的关键是熟悉直线与圆的位置关系，熟记点到直线的距离公式，然后准确的计算出最小距离．
7、在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（ ）21*cnjy*com
A、（） B、（
C、（﹣） D、
考点：点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系。
分析：在圆x2+y2=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点，必在过圆心与直线4x+3y﹣12=0垂直的直线上，求此线与圆的交点，根据图象可以判断坐标．
解答：解：圆的圆心（0，0），过圆心与直线4x+3y﹣12=0垂直的直线方程：3x﹣4y=0，
它与x2+y2=4的交点坐标是（），
又圆与直线4x+3y﹣12=0的距离最小，
所以所求的点的坐标（）．图中P点为所求；
故选A．
点评：本题考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，直线的截距等知识，是中档题．
8、与直线x﹣y﹣4=0和圆x2+y2+2x﹣2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A、（x+1）2+（y+1）2=2 B、（x+1）2+（y+1）2=4
C、（x﹣1）2+（y+1）2=2 D、（x﹣1）2+（y+1）=4
考点：圆的标准方程；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：由题意先确定圆心的位置，再结合选项进行排除，并得到圆心坐标，再求出所求圆的半径．
解答：解：由题意圆x2+y2+2x﹣2y=0的圆心为（﹣1，1），半径为，21cnjy
∴过圆心（﹣1，1）与直线x﹣y﹣4=0垂直的直线方程为x+y=0，21cnjy
所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，
∴圆心（﹣1，1）到直线x﹣y﹣4=0的距离为=3，则所求的圆的半径为，21cnjy
故选C．
点评：本题主要考查了由题意求圆的标准方程，作为选择题可结合选项做题，这样可提高
做题的速度．
9、已知圆M的圆心在抛物线C：上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（ ）
A、x2+y2±4x﹣2y﹣1=0 B、x2+y2±4x﹣2y+1=0
C、x2+y2±4x﹣2y﹣4=0 D、x2+y2±4x﹣2y﹣4=0
10、已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2y﹣8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（ ）
A、2x﹣y﹣1=0 B、2x﹣y+1=0
C、2x+y+1=0 D、2x+y﹣1=0
考点：圆的一般方程；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：因为圆心一定在圆直径上，所以只要求出圆心坐标，再逐一代入各个选项验证即可．
解答：解：∵圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2y﹣8=0
∴圆心坐标为（1，1），又∵直径一定过圆心，∴只需检验选项中那个过圆心即可，
把（1，1）点逐一代入各选项，可得代入A选项时成立
故选A
点评：本题考查了圆方程的应用，做题时要细心．
11、已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（ ）
A、是锐角三角形 B、是直角三角形
C、是钝角三角形 D、不存在
考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系。
专题：计算题；综合题。
分析：直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，就是圆心到中心的距离等于半径，推出a、b、c的关系，然后判定即可．
解答：解：由题意得=1，即c2=a2+b2，21cnjy
∴由|a|、|b|、|c|构成的三角形为直角三角形．21cnjy
故选B．
点评：本题考查圆的切线方程，中心与圆的位置关系，是基础题．
12、已知直线y=a（a＞0）和圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相切，那么a的值是（ ）21cnjy
A、5 B、3
C、2 D、1
考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：利用直线和圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径．
解答：解：圆 x2+y2+2x﹣2y﹣2=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=4，圆心坐标（﹣1，1），半径为2，
∵直线y=a（a＞0）和圆x2+y2+2x﹣2y﹣2=0相切，
∴|a﹣1|=2，a＞0，
∴a=3．
故答案选 B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系．
13、过点（4，4）引圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=4的切线，则切线长是（ ）
A、2 B、
C、 D、
考点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系。
专题：计算题；数形结合。
分析：由圆的标准方程找出圆心A坐标和圆的半径|AB|的长，根据题意画出图形，由PB为圆A的切线，根据切线的性质得到∠ABP=90°，利用两点间的距离公式求出|AP|的长，在直角三角形ABP中，由|AB|及|AP|的长，利用勾股定理求出|PB|的长，即为切线长．
解答：解：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，
得到圆心A坐标（1，3），半径r=|AB|=2，
又点P（4，4）与A（1，3）的距离|AP|==，
由直线PB为圆A的切线，得到△ABP为直角三角形，
根据勾股定理得：|PB|===．
则切线长为．
故答案为：
点评：此题考查了切线的性质，切线长定理，两点间的距离公式，以及勾股定理，利用了数形结合的思想．其中切线长定理为：经过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等，且此点与圆心的连线平分两切线的夹角，要求学生借助图形，利用切线的性质构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
14、设直线kx﹣y+1=0被圆O：x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x+y﹣1=0的位置关系为（ ）
A、相离 B、相切21世纪教育网
C、相交 D、不确定
15、直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）
A、相切 B、相交但直线不过圆心
C、直线过圆心 D、相离
考点：直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，同时判断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．
解答：解：由圆的方程得到圆心坐标（0，0），半径r=1
则圆心（0，0）到直线y=x+1的距离d==＜r=1，
把（0，0）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．
所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．
故选B
点评：此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离d与半径r的大小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
16、已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：直线与圆的位置关系。
分析：在平面直角坐标系内画出直角三角形，和半径为1的圆，不难求得结果．
解答：解：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，
此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，
能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．21cnjy
故选B．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，运动变化的观点分析求解，是中档题．21cnjy
17、过圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有（ ）21cnjy
A、0条 B、1条
C、2条 D、3条
考点：直线与圆的位置关系。
专题：综合题；数形结合。
分析：由圆的方程得到圆心坐标和半径，根据四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||，得到SIV﹣SII=SⅢ﹣SI，第II，IV部分的面积是定值，所以三角形FCB减去三角形ACE的面积为定值即SⅢ﹣SI为定值，所以得到满足此条件的直线有且仅有一条，得到正确答案．
解答：解：由已知，得：SIV﹣SII=SⅢ﹣SI，
由图形可知第II，IV部分的面积分别为S正方形OECF﹣S扇形ECF=1﹣和S扇形ECF=，
所以，SIV﹣SII为定值，即SⅢ﹣SI为定值，
当直线AB绕着圆心C移动时，
只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条．
故选B．
点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系，会求三角形、正方形及扇形的面积，是一道综合题．
18、过点（1，1）的直线与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、 B、4
C、 D、5
19、过点（0，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
A、2 B、
C、3 D、
考点：直线与圆的位置关系。
分析：计算弦心距，再求半弦长，得出结论．21世纪教育网
解答：解：如图|AB|最小时，弦心距最大为1，．
故选B．
点评：数形结合解答本题，它是选择题可以口算、心算、甚至不算，得出结果最好．
20、直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m等于（ ）21世纪教育网
A、或 B、或
C、或 D、或
考点：直线与圆的位置关系。
分析：圆心到直线的距离等于半径，求解即可．
解答：解：圆的方程（x﹣1）2+y2=3，圆心（1，0）到直线的距离等于半径或者
故选C．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，是基础题．
二、填空题（共4小题）
21、设集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是 ．
考点：集合关系中的参数取值问题；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点，利用直线与圆相切位置关系可求．
解答：解：由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x2+y2=1有交点
根据直线与圆相切时，
利用图形可知，c的取值范围是
故答案为
点评：本题的考点是集合关系中的参数取值问题，主要考查直线与圆相切，关键是利用圆心到直线距离等于半径长求解．
22、已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=y}，则A∩B= ．
考点：交集及其运算；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：由题设条件知A∩B==．
解答：解：∵A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|x=y}，21世纪教育网
∴A∩B=
=．
故答案为：．21世纪教育网
点评：本题考查集合的交集的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意方程组的解法．
23、直线y=﹣x+a与曲线y=有两个交点，则a的取值范围是 [1，） ．
24、不等式在[﹣1，1]上恒成立，]则a的取值范围是 ．
考点：不等式的综合；直线与圆的位置关系。
专题：计算题；数形结合。
分析：本题只要根据条件分别作函数和y=x+a的图象，利用数形结合即可解决．
解答：解：分别作函数和y=x+a的图象如右
前者是以原点为圆心的单位圆的上半部分，后者是斜率为1的直线．
不等式的解即半圆在直线的下方的点的横坐标；
不等式恒成立即半圆都在直线的下方
由图可见，只需直线在与圆相切的位置的上方，即21世纪教育网版权所有
则a的取值范围是
点评：本题考查直线与圆的位置关系以及不等式的应用，主要利用数形结合思想解此类恒成立问题，属于基础题．
三、解答题（共4小题）21世纪教育网版权所有
25、设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）?f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；21世纪教育网版权所有
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x2）?f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=?，确定a 的范围．
考点：函数单调性的判断与证明；交集及其运算；直线与圆的位置关系。
专题：计算题。
分析：对于抽象函数的求解策略和方法为赋值法，
（1）令m＞0，n=0，代入已知条件，即可求得结果；
（2））?x1＜x2∈R，则x2﹣x1＞0，0＜f（x2﹣x1）＜1，f（x1）＞0?f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1+x1）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）f（x1）﹣f（x1）=f（x1）[f（x2﹣x1）﹣1]＜0代入已知条件即可判定函数的单调性．
（3）f（x2）f（y2）＞f（1）?f（x2+y2）＞f（1）结合函数f（x）在R上单调递减得到x2+y2＜1；f（ax﹣y+2）=1=f（0）?ax﹣y+2=0（一条直线）结合直线与圆的位置关系即可确定a 的范围．
解答：解：（1）证明：f（m+n）=f（m）?f（n），
令m＞0，n=0，?f（m）=f（m）f（0）
已知x＞0时0＜f（x）＜1．
?f（0）=1
设m=x＜0，n=﹣x＞0，f（﹣x）∈（0，1）
?f（0）=f（m+n）=f（m）f（n）=1?f（m）＞1，即当x＜0时f（x）＞1 …（4分）
（2）?x1＜x2∈R，则x2﹣x1＞0，0＜f（x2﹣x1）＜1，f（x1）＞0?f（x2）﹣f（x1）
=f（x2﹣x1+x1）﹣f（x1）=f（x2﹣x1）f（x1）﹣f（x1）=f（x1）[f（x2﹣x1）﹣1]＜0
∴f（x）在R 上单调递减． …（10分）
（3）f（x2）f（y2）＞f（1）?f（x2+y2）＞f（1）
f（x）在R上单调递减
?x2+y2＜1（单位圆内部分）
f（ax﹣y+2）=1=f（0）?ax﹣y+2=0（一条直线）
A∩B=φ??a2≤3?a∈[，]…（16分）
点评：本题考查抽象函数的有关问题，其中赋值法是常用的方法，考查函数单调性的判断与证明、函数的奇偶性的定义，属基础题．
26、把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．
（1）求a+b能被3整除的概率；
（2）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率；
（3）求使方程x2﹣ax+b=0有解的概率．
27、P，Q，R顺次为△ABC中BC，CA，AB三边的中点，求证圆ABC在A点的切线与圆PQR在P点的切线平行．
考点：两条直线平行的判定；直线与圆的位置关系。
专题：证明题。
分析：利用弦切角等于圆周角；三角形的中位线平行于底边；两直线平行内错角相等；内错角相等，两直线平行；证得结论．
解答：证明：如图：由AD是大圆的切线，
可得：∠1=∠2
由RQ∥BC，可得：∠2=∠3，
由QP∥AB，可得：∠3=∠4
由PE是小圆的切线，
可得：∠4=∠5
由RP∥AC，可得：∠5=∠6
综上可得：∠1=∠6，故AD∥PE．
点评：本题考查圆的弦切角等于圆周角、两直线平行内错角相等、内错角相等，两直线平行．
28、（1）求经过直线3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
（2） 若直线与圆x2+y2﹣2x﹣2=0相切，则实数m的值是多少？21世纪教育网版权所有
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点评：本题考查过两直线交点的直线系方程的求法，点到直线的距离公式的应用．用待定系数法求解．
