北师大版六年级下册数学 2.1比例的认识 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学 2.1比例的认识 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-02 06:59:57 | ||
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文档简介
比例的认识
教学内容：北师大版教材小学数学六年级下册16页及17页练一练第1、2、5题。。
教学目标：1、使学生理解比例的意义，理解比例各部分名称。
2、经历探究比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能够根据比例的意义和性质，正确判断两个比能否组成比例。
4、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概况能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：1、理解比例的意义。
2、掌握比例的基本性质。
教学难点：能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
1、 请同学们看黑板，老师板书：6:2
师：同学们，我在黑板上写了一个什么？
生：一个比。
师：看到这个比，你都能想到什么？
生：前项、后项和比值。
师：这个比的前项是（6），后项是（2），比值是（3）。非常好，你还能想到什么
生：两个数相除又叫做两个数的比。
师：还能想到什么？
生：可以化简。
师：化简后是多少？
生：3:1.
师：还能想到什么？
生：12:4.
师：12:4怎么了？就是把6:2前项和后项都怎样，得到了什么？比值不变的另一个比，那你的依据是什么？这就是比的基本性质。
师：还能想到什么？
生：总价是6，数量是2，求出单价是3.
师：6:2可以求出单价，看来大家对比的认识掌握的不错。我想提出一个比较难的问题，其实刚才也已经涉及到；请你在本子上写一个比，你写的比要和我写的比相等，开始！
师：来，谁告诉我，你写的是多少？
生：3:1（板书）
师：这两个比相等吗？你是怎么判断出来的？
生：比值一定。
师？：6:2=3,3:1=3，那这两个比的比值相等，可不可以说这两个比相等；除了依据比值相等知道这两个比相等以外，还有别的方法吗？
生：把前、后项同时扩大到同一个数。
师：具体到这一题，6:2 3:1
前项缩小3倍，后项缩小到它的1/3，所以依据比的基本性质判断它俩是相等的。还有别的方法吗？
生：前项是后项的3倍。
师：非常好，有好几种方法可以判断出6:2和3:1是相等的，那老师可不可以用“=”连接。
生：可以。
师：那现在看看你写的比和同桌写的比可不可以用“=”连接，同桌交换一下。
生：可以。
师：为什么？
生：比值都一样。
师：谁来说一说你写的比，同桌的比？
生：我写的是9:3，同桌写的是27:9.师板书（9:3=27:9）
师：谁还愿意说，生说师板书（300:100=12:4）
师：表示6:2=3:1的式子叫做比例，9:3=27:9的式子叫做比例，300:100=12:4的式子叫做比例，那到底什么叫做比例呢？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
师：这就是今天我们要学的比例的认识（板书课题）。请同学们一起把这句重要的话读一遍。
知道什么是比例了吗？那我要来考考你。
二、探究新知
1.比例的意义
课件出示教材16页上面的情境图。
师：看看图上信息，你能不能找到两个相等的比，并把它组成比例。你知道图中的6和4是怎么来的吗？
生：1格边长是1，淘气照片那个边是6格，所以长是6，宽是4.
师：现在请大家写一组相等的比，组成比例。
师：写好了，谁来告诉我？你写的是什么？
生：6:4=3:2
师：6:4写的是谁？（图A),3:2写的是（图B）
师：图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，相等吗？能组成比例吗？
生：6:4=12:8
师：6:4是谁(图A)12:8呢？（图D），12指的是（图D)的长，8指（图D）宽，相等吗？还有吗？
师：有没有写AC或AE的？
生：AC，AE长宽比值不一样。
师：就是比值不相等。我想问你一下，A,B，D这三张图你发现了什么？
生：长和宽的比值都相等。
师：那哪几幅图比较像呢？
生：A,B，D。
师：那刚才大家写出的比例都是从哪几幅图找到的？（A,B，D）这就回答了上学期的哪几幅图像不像的问题，我们发现图像的秘密是什么？
生：长和宽的比值相等，就像。
师：决定长方形的形状的是它的什么？（长与宽）如果长和宽的比值始终相等，说明着个图比较像，所以揭示上学期像不像的秘密，现在大家知道什么是比例了吗？我们用比例知识发现生活中的秘密，那其实还需要知道其他知识，打开书本16页，自学认一认后面的内容。快速阅览，看你都学到了什么
师：从这一段你知道了什么？
生：比例里有内项、外项。
师：指出12:6=8:4的内项，外项。
师：除了知道比例各部分名称以外，还学会了什么内容？
可以写成分数的形式。
师：现在呢，我们认识了比例各部分的名称，如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
2．教学判断两个比能否组成比例的方法。
(1)探究方法。
课件出示教材16页表格。
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2 3
水/杯 10 15
师：你能根据比例的意义，写出比例吗？
学生在小组内讨论交流，然后反馈。
小组1：A杯和B杯中的蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，计算这两个比的比值，又发现都等于2/3,所以2:3=10:15。
小组2：B杯和A杯中的蜂蜜比是3:2,水的比是15:10,这两个比的比值都是1.5，所以3:2=15:10。
小组3：A杯中蜂蜜和水的比是2:10，B杯中蜂蜜和水的比是3:15，这两个比化简后都是1:5，所以2:10=3:15，也说明这两杯水一样甜。
......
(2)刚才我们先写出了比，然后又写出了比例，你们觉得比和比例一样吗？有什么区别？
比3:2 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例3:2=15:10 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子。
三、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 请同学们课下搜集生活中的比例，看看比例在生活中有什么作用？
板书设计：
比例的认识
表示两个比相等的式子叫做比例。
6;2=3:1
9:3=27:9
300:100=12:4
教学内容：北师大版教材小学数学六年级下册16页及17页练一练第1、2、5题。。
教学目标：1、使学生理解比例的意义，理解比例各部分名称。
2、经历探究比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能够根据比例的意义和性质，正确判断两个比能否组成比例。
4、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概况能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：1、理解比例的意义。
2、掌握比例的基本性质。
教学难点：能正确判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
1、 请同学们看黑板，老师板书：6:2
师：同学们，我在黑板上写了一个什么？
生：一个比。
师：看到这个比，你都能想到什么？
生：前项、后项和比值。
师：这个比的前项是（6），后项是（2），比值是（3）。非常好，你还能想到什么
生：两个数相除又叫做两个数的比。
师：还能想到什么？
生：可以化简。
师：化简后是多少？
生：3:1.
师：还能想到什么？
生：12:4.
师：12:4怎么了？就是把6:2前项和后项都怎样，得到了什么？比值不变的另一个比，那你的依据是什么？这就是比的基本性质。
师：还能想到什么？
生：总价是6，数量是2，求出单价是3.
师：6:2可以求出单价，看来大家对比的认识掌握的不错。我想提出一个比较难的问题，其实刚才也已经涉及到；请你在本子上写一个比，你写的比要和我写的比相等，开始！
师：来，谁告诉我，你写的是多少？
生：3:1（板书）
师：这两个比相等吗？你是怎么判断出来的？
生：比值一定。
师？：6:2=3,3:1=3，那这两个比的比值相等，可不可以说这两个比相等；除了依据比值相等知道这两个比相等以外，还有别的方法吗？
生：把前、后项同时扩大到同一个数。
师：具体到这一题，6:2 3:1
前项缩小3倍，后项缩小到它的1/3，所以依据比的基本性质判断它俩是相等的。还有别的方法吗？
生：前项是后项的3倍。
师：非常好，有好几种方法可以判断出6:2和3:1是相等的，那老师可不可以用“=”连接。
生：可以。
师：那现在看看你写的比和同桌写的比可不可以用“=”连接，同桌交换一下。
生：可以。
师：为什么？
生：比值都一样。
师：谁来说一说你写的比，同桌的比？
生：我写的是9:3，同桌写的是27:9.师板书（9:3=27:9）
师：谁还愿意说，生说师板书（300:100=12:4）
师：表示6:2=3:1的式子叫做比例，9:3=27:9的式子叫做比例，300:100=12:4的式子叫做比例，那到底什么叫做比例呢？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
师：这就是今天我们要学的比例的认识（板书课题）。请同学们一起把这句重要的话读一遍。
知道什么是比例了吗？那我要来考考你。
二、探究新知
1.比例的意义
课件出示教材16页上面的情境图。
师：看看图上信息，你能不能找到两个相等的比，并把它组成比例。你知道图中的6和4是怎么来的吗？
生：1格边长是1，淘气照片那个边是6格，所以长是6，宽是4.
师：现在请大家写一组相等的比，组成比例。
师：写好了，谁来告诉我？你写的是什么？
生：6:4=3:2
师：6:4写的是谁？（图A),3:2写的是（图B）
师：图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，相等吗？能组成比例吗？
生：6:4=12:8
师：6:4是谁(图A)12:8呢？（图D），12指的是（图D)的长，8指（图D）宽，相等吗？还有吗？
师：有没有写AC或AE的？
生：AC，AE长宽比值不一样。
师：就是比值不相等。我想问你一下，A,B，D这三张图你发现了什么？
生：长和宽的比值都相等。
师：那哪几幅图比较像呢？
生：A,B，D。
师：那刚才大家写出的比例都是从哪几幅图找到的？（A,B，D）这就回答了上学期的哪几幅图像不像的问题，我们发现图像的秘密是什么？
生：长和宽的比值相等，就像。
师：决定长方形的形状的是它的什么？（长与宽）如果长和宽的比值始终相等，说明着个图比较像，所以揭示上学期像不像的秘密，现在大家知道什么是比例了吗？我们用比例知识发现生活中的秘密，那其实还需要知道其他知识，打开书本16页，自学认一认后面的内容。快速阅览，看你都学到了什么
师：从这一段你知道了什么？
生：比例里有内项、外项。
师：指出12:6=8:4的内项，外项。
师：除了知道比例各部分名称以外，还学会了什么内容？
可以写成分数的形式。
师：现在呢，我们认识了比例各部分的名称，如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
2．教学判断两个比能否组成比例的方法。
(1)探究方法。
课件出示教材16页表格。
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2 3
水/杯 10 15
师：你能根据比例的意义，写出比例吗？
学生在小组内讨论交流，然后反馈。
小组1：A杯和B杯中的蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，计算这两个比的比值，又发现都等于2/3,所以2:3=10:15。
小组2：B杯和A杯中的蜂蜜比是3:2,水的比是15:10,这两个比的比值都是1.5，所以3:2=15:10。
小组3：A杯中蜂蜜和水的比是2:10，B杯中蜂蜜和水的比是3:15，这两个比化简后都是1:5，所以2:10=3:15，也说明这两杯水一样甜。
......
(2)刚才我们先写出了比，然后又写出了比例，你们觉得比和比例一样吗？有什么区别？
比3:2 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。
比例3:2=15:10 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子。
三、全课总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 请同学们课下搜集生活中的比例，看看比例在生活中有什么作用？
板书设计：
比例的认识
表示两个比相等的式子叫做比例。
6;2=3:1
9:3=27:9
300:100=12:4