北师大版九年级上册数学 2.3.2一元二次方程的根的判别式 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
一元二次方程根的判别式
1. 感悟一元二次方程根的判别式的产生的过程，体会模型思想
2. 能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证
3. 会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围
4. 培养学生的探索、创新精神， 加深师生间的交流，增进师生的情感，培养学生的协作精神
学习目标
环节
1
学习内容
两位同学看到一个关于x 的一元二次方程
x2＋(2m－1)x+(m－1)=0, 那你们认为呢 并说明理由.
此方程有两个不相等的实数根
不一定，根的情况跟m的值有关
知识点
1
一元二次方程根的判别式
请一位同学利用配方法求出一元二次方程ax2+bx+c=0(a不为0）的根
课前热身
探索一元二次方程根的判别式
1．b2－4ac 叫作一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的 ，记作“____”，即：___＝b2－4ac.
结论
一元二次方程根的判别式
2． 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可由Δ＝b2－4ac 来判断：
知识点
2
一元二次方程根的判别式的类别
方程4x2＋x＝5化为一般形式ax2＋bx＋c＝0后，a，b，c 的值为(　　)
小练习
1
一元二次方程根的判别式
求一元二次方程的根的判别式时应注意两点：
一是将方程化成一般形式后才能确定a，b，c 的值；
二是确定a，b，c 的值时不要漏掉符号．
课堂小结
1
一元二次方程根的判别式
下面各数值是某个一元二次方程根的判别式的值，其中能使该方程有两个不相等的实数根的有：
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
a、c异号
b=0且a、c同号
b、c均为0
方程有两个不相等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
连线题将对应项用直线连起来
不解方程，判别下列方程根的情况：
(1) x2＋3x＋2＝0；
(2) x2－4x＋4＝0；
(3) 2x2－4x＋5＝0.
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
若b<0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是(　 )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不确定
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
已知关于x的方程x2＋x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是______．
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
关于x的一元二次方程(a＋1)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围。
知识点
3
一元二次方程根的判别式的应用
两位同学看到一个关于x 的一元二次方程
x2＋(2m－1)x+(m－1)=0, 那你们认为呢 并说明理由.
此方程有两个不相等的实数根
不一定，根的情况跟m的值有关
回头看
一元二次方程根的判别式的应用
一元二次方程根的判别式的应用：
1. 直用：不解方程，判断方程根的情况
2. 逆用：由方程根的情况，求字母系数的取值范围
注意：一元二次方程有实数根，包含有两个相等的实数根和有两个不相等的实数根两种情况
课堂总结
一元二次方程根的判别式
课堂总结
一元二次方程根的判别式