北师大版九年级上册数学 3.2用频率估计概率 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
用频率估计概率
幸运大抽奖：
箱子里8个红的，8个绿的棋子。凡愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子。
红棋（个） 奖金(元) 备注
5 20 每抽奖一次“手续费”是1元
4 2
3 0.5
其它 无
次数 红棋 奖金 次数 红棋 奖金
5 20 6
4 2 7
3 0.5 8
其它 无 9
1 10
2 11
3 12
4 13
5 14
随机现象：在一定条件下，具有多种可能的
结果，而事先又不能确定会出现
哪种结果。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能
不发生的事件（用A,B,C …表示）
必然事件：在一定条件下，必然发生的事件
不可能事件：在一定条件下，不可能发生的
事件（用“ ”表示 ）。
（用“Ω”表示 ）。
例1 设有8个红子8个绿子的“抽奖”中，
A={随机摸出5个棋子，有3个红子}；
B={随机摸出10个棋子，有9个红子}；
C={随机摸出10个棋子，有红子}；
解：依题可知，A是随机事件；
B是不可能事件；
C是必然事件。
例题讲解
（1）掷一颗骰子，记录掷出的点数。
（2）掷一枚硬币，出现正面。
（3）一天某一时刻，某个人的体温。
（4）如果2x-4=0，那么，x=2。
（5）手电筒的电池没电，灯泡发亮。
巩固练习：
1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。
（6）江门地区2011年6月1日会下雨。
（7）幸运大抽奖摸中五颗红棋子。
（随机事件）
（必然事件）
（不可能事件）
（随机事件）
（随机事件）
（随机事件）
（随机事件）
2、请同学们说说我们日常生活遇到的随机事件、必然事件、不可能事件。
数学实验：
将一枚硬币抛掷10 次或更多，观察正面出现的次数。
次数 正/反 次数 正/反
1 7
2 8
3 9
4 10
5 ……
6
根据实验分别回答下列问题：
（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？
（2）这些实验结果正面出现的频数是多少？正面出现的频率是多少？
（3）如果允许你做大量重复试验，你认为正面出现的概率是多少？
设在n次重复试验中，事件A发生了m次（0≤m≤n ），m叫事件A发生的频数，事件A的频数在试验的总次数中所占的比例 叫做事件A发生的频率。
一般地，当试验次数充分大时，事件A发生的频率 总在某个常数附近摆动，就把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P(A) 。
概率：Probability
构建概念
实验者
德.摩根
蒲丰
K.皮尔逊
K.皮尔逊
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
这种试验历史上曾有不少统计学家做过
0.5
实例 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做
7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验
序号
1 2 3 4 5 6 7
2
3
1 5 1 2 4
22
25
21
25
24
18
27
251
249
256
247
251
262
258
0.4
0.6
0.2
1.0
0.2
0.4
0.8
0.44
0.50
0.42
0.48
0.36
0.54
0.502
0.498
0.512
0.494
0.524
0.516
0.50
0.502
波动最小
随n的增大, m/n值呈现出稳定性
m
m
m
例2：将一枚硬币抛掷10 次，观察正面出现的次数为4次，正面出现频数是多少？正面出现的频率是多少？
解：依题可知n=10,m=4
则正面出现的频数是4
频率= = = 0.4
则正面出现的频率是0.4
任何事件的概率都在0-1之间，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0≤P(A)≤1。
（3）对任一事件A， P(A)= ，因为0≤m≤n,
所以0≤P(A)≤1；
概率的性质
(1)对于必然事件Ω ,P(Ω)=1;
(2)对于不可能事件 ,P( )=0;
例3、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：
调查患者
人数(n) 100 200 500 1000 2000
用药有效
人数(m) 85 180 435 884 1761
有效频率 ( )

请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案： )
0.85
0.90
0. 87
0. 884
0. 8805
0.88
按摸1000次统计，应用概率知识，可知
摸到5个白棋子的概率约为0.0128；
摸到4个白棋子的概率约为0.1282；
摸到3个白棋子的概率约为0.359。
按照1000次摸彩来计算：
收入：1000元；
支出：20×13+128×2+0.5×359=695.5(元)
即每1000次摸彩，可赚300元以上。
游戏大揭秘：
例：12个同类产品中有10个正品，2个次品，从12个产品中任意抽出3个
(1)3个都是正品的事件是________事件.
(2)至少有一个次品的事件是_______ 事件.
(3)3个都是次品的事件是__________事件.
(4)恰有1个正品的事件是__________事件.
(5)至少1个正品的事件是__________事件.
（随机）
（不可能）
（随机）
（必然）
（随机）