程序框图的三种基本逻辑结构的应用
一、选择题（共8小题）
1、根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）21世纪教育网版权所有
A、1 B、﹣2
C、1或2 D、1或﹣2
2、用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A、顺序结构 B、条件结构
C、循环结构 D、以上都用
3、在右侧程序框图中，输入n=60，按程序运行后输出的结果是（ ）
A、0 B、3
C、4 D、5
4、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
A、一个算法只能含有一种逻辑结构
B、一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C、一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D、一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
5、要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、利用1+2+…+n=，计算1+2+3+…+10的值
B、当图面积已知时，求圆的周长
C、当给定一个数x，求其绝对值
D、求函数f（x）=x2﹣4x+5的函数值
6、阅读程序框图．如果输入a的值为252，输入b的值为72，那么输出i的值为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
7、算法的三种基本结构是（ ）
A、顺序结构、模块结构、条件结构
B、顺序结构、循环结构、模块结构
C、顺序结构、选择结构、循环结构
D、选择结构、条件结构、循环结构
8、执行如图的程序框图，如果输入p=7，则输出的S=（ ）21世纪教育网版权所有
A、 B、
C、 D、
二、填空题（共2小题）
9、阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a= _________ ，i= _________ ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”）
10、老师要求学生写一个“已知一正项数列{an}，满足a1=1，a2=1，an=an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），计算an．”的算法框图．右图是王华同学写出的框图，老师检查后发现有几处错误．其错误的序号是 _________ （写出所有错地方的序号）．21世纪教育网版权所有
三、解答题（共5小题）
11、画出计算1+++…+的程序框图．
12、已知函数y=，算法步骤如图所示：（1）写出程序框图，（2）写出程序语句
13、某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．
14、编写程序，输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，输出它的实数根．程序框图如下：
15、在国家法定工作日内，每周满工作量的时间为40小时，若每周工作时间不超过40小时，则每小时工资8元；如因需要加班，超过40小时的每小时工资为10元．某公务员在一周内工作时间为x小时，但他须交纳个人住房公积金和失业保险（这两项费用为每周总收入的10%）．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的程序框图（注：满工作量外的工作时间为加班）．21世纪教育网版权所有
答案与评分标准
一、选择题（共8小题）
1、根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）21世纪教育网版权所有
A、1 B、﹣2
C、1或2 D、1或﹣2
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．
解答：解：当x＜1时，若y=4，则x=﹣2；
当1≤x＜10时，若y=4，即3x+1=4，则x=1；
当x＞10，y=cosx≤1，不可能输出4．
故满足条件的x为1或﹣2
故选D
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
2、用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A、顺序结构 B、条件结构
C、循环结构 D、以上都用
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：阅读型。
分析：根据任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，进行判定即可．
解答：解：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构
从而用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的算法中要用顺序结构、条件结构、循环结构
故选D
点评：本题主要考查了程序框图的三种基本逻辑结构的应用，算法结构是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．
3、在右侧程序框图中，输入n=60，按程序运行后输出的结果是（ ）21世纪教育网版权所有
A、0 B、3
C、4 D、5
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：规律型。
分析：利用程序框图的流行顺序，列出经过5次循环得到的结果，求出输出值．
解答：解：经过第一次循环得到，
经过第二次循环得到，
经过第三次循环得到，
经过第四次循环得到，
经过第五次循环得到满足第二个判断框中的条件输出5，
故选D．
点评：本题考查利用程序框图解决实际问题：常采用列举出几次循环结果找规律．
4、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）
A、一个算法只能含有一种逻辑结构 B、一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C、一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D、一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：综合题。
分析：根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构；选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构；分析四个答案，即可得到结论．
解答：解：算法有三种逻辑结构
最基本的是顺序结构
一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有上述三种逻辑结构的任意组合，
故选D．
点评：本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点，是对概念的直接考查，属基础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．
5、要解决下面四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是（ ）
A、利用1+2+…+n=，计算1+2+3+…+10的值 B、当图面积已知时，求圆的周长
C、当给定一个数x，求其绝对值 D、求函数f（x）=x2﹣4x+5的函数值
由于B中，当图面积已知时，求圆的周长，没有分类讨论，故B满足条件；
由于C中，当给定一个数x，求其绝对值，根根x的符号，需要分类讨论，故C要用到选择结构，故C不满足条件；
由于D中，求函数f（x）=x2﹣4x+5的函数值，没有分类讨论，故D满足条件；
故选C21世纪教育网版权所有
点评：本题考查的知识点是程序框图的三种基本逻辑结构的应用，熟练掌握三种基本的逻辑结构及其适用范围是解答本题的关键．
6、阅读程序框图．如果输入a的值为252，输入b的值为72，那么输出i的值为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：常规题型。
分析：首先分析程序框图，为更相减损术，当a=252，b=72时运行程序，执行到最后输出i的值为止，选出选项即可．
解答：解：通过程序框图分析，
其意图为更相减损术，判断计算次数i的问题
当a=252，b=72时
执行如下：
a=252﹣72=180 i=2
a=180﹣72=108 i=3
a=108﹣72=36 i=4
b=72﹣36=36 i=5
a=b
i=4
故选B．
点评：本题考查程序框图的分析，涉及更相减损术的应用，属于应用题目，通过对程序框图的应用，进行执行运算，属于基础题．
7、算法的三种基本结构是（ ）21世纪教育网版权所有
A、顺序结构、模块结构、条件结构 B、顺序结构、循环结构、模块结构
C、顺序结构、选择结构、循环结构 D、选择结构、条件结构、循环结构
21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。21世纪教育网版权所有
专题：图表型。
分析：观察框图，属于循环结构中的程序型题，其循环规律为：S的初值为0，第一次执行循环体后加进去2﹣1，第二次执行循环体后加入2﹣2，…，第n次执行循环体后加入2﹣n，由此明确其运算过程，利用等比数列的求和公式即可得到输出结果．
解答：解：由图可以看出，循环体被执行七次，且第n次执行，对S作的运算就是加进去2﹣n，
则S=2﹣1+2﹣2+…+2﹣7==1﹣=．
故选C
点评：此题考查程序框图循环结构，解本题的关键是从图中解决两个问题一个是循环的次数，一个是做了什么运算，明白这两点，即可根据运算规则算了所求的数据，此类型的题是近几年高考中比较热的一种题型，以框图给出题面，用数列或是函数等别的知识进行计算，对此类型题要多加注意．
二、填空题（共2小题）
9、阅读程序框图，若输入m=4，n=3，则输出a= 12 ，i= 3 ．
（注：框图中的赋值符号“=”，也可以写成“←”或“：=”） 21世纪教育网
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用；循环结构。
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出m和n的最小公倍数a．
解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算并输出m和n的最小公倍数a．21世纪教育网
∵输入m=4，n=3
∴a=12，
而a=12=m?1?2?…?i，
故此时i=3，
故答案为：12，3
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．
10、老师要求学生写一个“已知一正项数列{an}，满足a1=1，a2=1，an=an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），计算an．”的算法框图．右图是王华同学写出的框图，老师检查后发现有几处错误．其错误的序号是 （4）（2）（7）（10） （写出所有错地方的序号）．
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：图表型。
分析：根据已知中，老师要求学生写一个“已知一正项数列{an}，满足a1=1，a2=1，an=an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），计算an．”的算法框图，我们根据程序框图中各框图的功能，及循环的执行特征，对程序框图逐步进行判断，即可得到答案．
解答：解：由已知中程序的功能为“已知一正项数列{an}，满足a1=1，a2=1，an=an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N），计算an．”
在程序中（2）应该使用平行四边形框，
（4）中程序的循环应从第三项开始计算，故K=3
（7）中应为A=B，B=C
（10）结束应使用圆角矩形框
故答案为：（2），（4），（7），（10）
点评：本题考查的知识点是程序框图的三种基本逻辑结构的应用，熟练掌握程序框图中各框图的功能，及循环的执行特征，是解答本题的关键．21世纪教育网
三、解答题（共5小题）
11、画出计算1+++…+的程序框图．
点评：本题考查程序框图的应用，通过对已知题目的分析，设计解决实际问题的框图，属于基础题．21世纪教育网
12、已知函数y=，算法步骤如图所示：（1）写出程序框图，（2）写出程序语句
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：操作型。
分析：（1）根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图；
（2）再根据算法步骤及（1）中的程序框图，编写满足题意的程序即可．
解答：解：（1）程序框图为：
（2）程序语句为：
x=input（“x=“）
if x＜2
y=x2+1；
else if x＜2
y=x；
else y=x2﹣1；
end if
end if
print y
点评：本题考查了设计程序框图解决实际问题，主要考查编写程序解决分段函数问题．属于基础题．21世纪教育网
13、某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
专题：应用题。
分析：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中应收取的卫生费计费方法，然后可根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由各段的输出，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．
解答：解：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：
y=．
程序框图如图所示：
点评：编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序．21世纪教育网
14、编写程序，输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，输出它的实数根．程序框图如下：
．21世纪教育网
解答：解：INPUT a，b，c
d=b^2﹣4*b*c
p=﹣b/2a
q=SQR（ABS（d））/2/a
IF d＞0 THEN
X1=p+q
X2=p﹣q
IF X1=X2 TEHN
PRINT“原方程有两个相等的实数根”
ELSE
PRINT“原方程有两个不等的实数根”
ENDIF
ELSE
PRINT“原方程无实数根”
ENDIF
njy*com
考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用。
分析：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中公交车票价的定价规则易写出分段函数的解析式y=，然后我们可根据分类标准，设置出判断框中的条件，再由函数两段上的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图．
解答：解：算法如下：
第一步，输入工作时间x小时．
第二步，若x≤40，则y=8x?（1﹣10%），否则
y=40×8（1﹣10%）+（x﹣40）×10（1﹣10%）．
第三步，输出y值．
程序框图：
点评：编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序．21*cnjy*com
