收集数据的方法
一、选择题（共19小题）
1、在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是21世纪教育网版权所有
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）21世纪教育网版权所有
A、[a，b] B、[a+1，b+1]
C、[a﹣1，b﹣1] D、无法确定
2、某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ）
A、分层抽样，简单随机抽样 B、简单随机抽样，分层抽样
C、分层抽样，系统抽样 D、简单随机抽样，系统抽样
3、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A、系统抽样 B、分层抽样
C、抽签抽样 D、随机抽样
4、下列说法不正确的是（ ）
A、简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体
B、系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则，在各部分中抽取
C、分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取
D、以上说法不都正确
5、为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）
A、样本容量是220 B、个体是每一个学生
C、样本是220名学生 D、总体是1320
6、如图是一份从2000年初到2003年初的统计图表，根据此图表得到以下说法中，正确的有（ ）21世纪教育网版权所有
①这几年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；
③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；
④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善
A、1项 B、2项
C、3项 D、4项
7、完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）21世纪教育网版权所有
A、①简单随机抽样，②系统抽样
B、①分层抽样，②简单随机抽样
C、①系统抽样，②分层抽样
D、①②都用分层抽样
8、①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001﹣﹣800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈；
②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括120分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；
③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．
以上三件事，合适的抽样方法依次为（ ）
A、系统抽样，分层抽样，系统抽样
B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
9、（1）某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户．为了了解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；（2）从10名同学中抽取3个参加座谈会．抽取方法有：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．问题和方法配对正确 的是（ ）
A、（1）③；（2）① B、（1）①；（2）②
C、．（1）②；（2）③ D、（1）③；（2）②
10、抽样方法有（ ）
A、随机抽样、系统抽样和分层抽样
B、随机数法、抽签法和分层抽样法
C、简单随机抽样、分层抽样和系统抽样
D、系统抽样、分层抽样和随机数法
11、①学校为了了解高一学生的情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（ ）21世纪教育网版权所有
A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
12、某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A、800名同学是总体 B、100名同学是样本
C、每名同学是个体 D、样本容量是100
13、高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）
A、分层抽样 B、抽签抽样
C、随机抽样 D、系统抽样
14、欲对某商场作一简要审计，通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．现采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（ ）
A、简单随机抽样 B、系统抽样
C、分层抽样 D、其它方式的抽样
15、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（ ）21世纪教育网版权所有
A、系统抽样 B、分层抽样
C、简单随机抽样 D、非以上三种抽样方法
16、给出20个数：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88它们的和是（ ）
A、1789 B、1799
C、1879 D、1899
17、为了解搞一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）
A、随机抽样 B、分层抽样
C、先用抽签法，再用分层抽样 D、先用分层抽样，再用随机数表法
18、某单位有老年人28人，中年人56人，青年人80人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为41的样本，则适合的抽取方法是（ ）
A、简单随机抽样法 B、抽签法
C、随机数表法 D、分层抽样法
19、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1﹣50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下列参加问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）
A、系统抽样法 B、抽签法
C、随机数表法 D、分层抽样法
二、填空题（共5小题）
20、采用系统抽样从含有2000个个体的总体（编号为0000，0001，…，1999）中抽取一容量为50的样本，若第一段中的编号为0013，则入样的第三段中的编号是 _________ ．
21、对总数为n的一批零件进行检验，现抽取一个容量为45的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则零件的总数n等于 _________ ．
22、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取6021世纪教育网版权所有粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的3颗种子的编号 _________ ， _________ ， _________ ．
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
23、在统计里，常用的抽样方法有： _________ ．
24、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 _________ ， _________ ， _________ ， _________ ．21世纪教育网版权所有
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
三、解答题（共4小题）
25、某中学有员工160人，其中中高级教师48人，一般教师64人，管理人员16人，行政人员32人，从中抽取容量为20的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同．
26、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？
（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；
（2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（座号为1～40），一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；
（3）希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本．
27、写出下列各题的抽样过程
（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．
（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．
（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱喜爱一般不喜爱
2435456739261072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
28、某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．
答案与评分标准
一、选择题（共19小题）
1、在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）21世纪教育网版权所有
A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）21世纪教育网版权所有
A、[a，b] B、[a+1，b+1]
C、[a﹣1，b﹣1] D、无法确定
考点：函数的值域；收集数据的方法。
分析：根据抽样的原理知道，不管采用哪一种抽样，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，被抽到的概率不随着抽样方法变化．
（文）当函数的图象左右平移时，只是改变图象的位置，不改变函数的值域．函数的图形不管怎样左右平移，值域不变，得到结果．
解答：解：有抽样的原理知道，不管采用哪一种抽样，
在抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，
被抽到的概率不随着抽样方法变化，
将三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是，
故选A．
（文）当函数的图象左右平移时，
只是改变图象的位置，不改变函数的值域．
∴函数的图形不管怎样左右平移，值域不变，
故选A．
点评：本题考查三种抽样方法和函数的值域，本题解题的关键是理解三种抽样方法在抽样过程中，每个个体被抽到的概率是相等的，这和选择的方法无关，只与样本容量和总体个数有关．
2、某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ）
A、分层抽样，简单随机抽样 B、简单随机抽样，分层抽样
C、分层抽样，系统抽样 D、简单随机抽样，系统抽样
第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，
从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，
对于个体比较多的总体，采用系统抽样，
故选D．
点评：本题考查简单随机抽样和系统抽样，对于同一总体采取的两种不同抽样方式，注意两者的相同点和不同点，得到的样本可能不同，但不管用什么抽样方式，每个个体被抽到的概率相等．
3、一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、系统抽样 B、分层抽样
C、抽签抽样 D、随机抽样
考点：系统抽样方法；收集数据的方法。
专题：应用题。
分析：学生人数比较多，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．
解答：解：当总体容量N较大时，采用系统抽样．将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为预先制定的，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
本题中，把每个班级学生从1到50号编排，
要求每班编号为14的同学留下进行交流，
这样选出的样本是采用系统抽样的方法，
故选A．
点评：本题考查系统抽样，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．
4、下列说法不正确的是（ ）
A、简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体 B、系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则，在各部分中抽取
C、分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取 D、以上说法不都正确
考点：收集数据的方法。
专题：阅读型。
分析：A考查的是简单随机抽样的概念和方法，以及每个个体被抽到的概率，简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．
B选项考查系统抽样，系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；
C选项考查了分层抽样，分层抽样要从容量比较多的总体中抽取样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．
解答：解：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样这样抽取的样本叫做简单随机样本，简单随机抽样是从个数较少的总体中逐个抽取个体，故A正确；21世纪教育网
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．
系统抽样的一般步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；
（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当（N 为总体个数，n为样本容量）是整数时，分成组，当不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数 能被 n整除．
（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号；
（4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将L加上间隔k，得到第2个编号L+k，再将L+k加上k，得到第3个编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本）．故B正确；
对于C：根据系统抽样的定义，一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．故C正确．
故选D．
点评：本题考查抽样的方法，抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
5、为了了解全校1320名高一学生的身高情况，从中抽取220名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网
A、样本容量是220 B、个体是每一个学生
C、样本是220名学生 D、总体是1320
①这几年人民生活水平逐年得到提高；
②人民生活费收入增长最快的一年是2000年；
③生活价格指数上涨速度最快的一年是2001年；
④虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善
A、1项 B、2项
C、3项 D、4项
考点：收集数据的方法。
专题：数形结合。
分析：本题要求同学们学会读图，在同一个坐标系中有两条不同意义的图象，观察图象可以知道，生活费收入指数的变化是第一年增长的快，后两年增长的稍慢，而生活价格指数先增后减，结合实际意义，得到结论．
解答：解：有所给的图形可以看出：这几年人民生活水平逐年得到提高，
人民生活费收入增长最快的一年是2000年，
虽然2002年生活费收入增长较缓慢，但由于生活价格指数也略有降低，因而人民生活有较大的改善，21世纪教育网
①②④的说法都正确，
故选C．
点评：读图也是高中阶段要求的能力，学会读图，从图形中了解解题过程中需要的条件，读图时要结合实际意义，和生活联系起来．
7、完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）21世纪教育网
A、①简单随机抽样，②系统抽样 B、①分层抽样，②简单随机抽样
C、①系统抽样，②分层抽样 D、①②都用分层抽样
考点：收集数据的方法。
专题：阅读型。
分析：由于①中，某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，其收入差别较大，故要用分层抽样，而②中总体和样本容量较小，且无明显差别，可用随机抽样．
解答：解：∵社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响
而社区中各个家庭收入差别明显
①用分层抽样法，
而从某中学的15名艺术特长生，要从中选出3人调查学习负担情况的调查中
个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，
∴②用随机抽样法
故选B
点评：本题考查的知识点是收集数据的方法，其中分别个体之间是否有明显的差别，及样本及总体容量的大小以确定抽样方法是解答本题的关键．
8、①教育局督学组到学校检查工作，需在高三年级的学号为001﹣﹣800的学生中抽调20人参加关于学校管理的综合座谈；
②该校高三年级这800名学生期中考试的数学成绩有160在120分以上（包括120分），480人在120以下90分以上（包括90分），其余的在90分以下，现欲从中抽出20人研讨进一步改进数学教和学的座谈；
③该校高三年级这800名学生参加2010年元旦聚会，要产生20名“幸运之星”．
以上三件事，合适的抽样方法依次为（ ）21世纪教育网
A、系统抽样，分层抽样，系统抽样 B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
考点：收集数据的方法。
分析：参加学校管理的综合座谈采用系统抽样较好，具有代表性；研究数学教与学的问题采用分层抽样较为合适，“幸运之星”就不能在用系统抽样，那样就不具有“幸运”之意了，合适的抽样方法就是用简单随机抽样．
解答：解：参加学校管理的综合座谈采用系统抽样较好，具有代表性；
研究数学教与学的问题采用分层抽样较为合适，这样可以使研究更能反映不同层次的学生；
“幸运之星”就不能在用系统抽样，那样就不具有“幸运”之意了，
合适的抽样方法就是用简单随机抽样，
以体现“幸运”之意．
故选D
点评：本题考查抽样的方法，抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法．它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体．
9、（1）某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户．为了了解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；（2）从10名同学中抽取3个参加座谈会．抽取方法有：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．问题和方法配对正确 的是（ ）21世纪教育网
A、（1）③；（2）① B、（1）①；（2）②
C、．（1）②；（2）③ D、（1）③；（2）②
考点：收集数据的方法。
专题：方案型。
分析：根据（1）中某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户．各个家庭收入水平之间存在明显差别，故为了了解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本时，要采用分层抽样的方法，（2）中从10名同学中抽取3个参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法，进而得到答案．
解答：解：（1）中由于小区中各个家庭收入水平之间存在明显差别
故（1）要采用分层抽样的方法
（2）中由于总体数目不多，而样本容量不大
故（2）要采用简单随机抽样
故（1）③；（2）①
故选A
点评：本题考查的知识点是收集数据的方法，其中熟练掌握各种抽样方法的适用范围，是解答本题的关键．
10、抽样方法有（ ）
A、随机抽样、系统抽样和分层抽样 B、随机数法、抽签法和分层抽样法
C、简单随机抽样、分层抽样和系统抽样 D、系统抽样、分层抽样和随机数法
考点：收集数据的方法。
分析：根据抽样方法的概率及分类直接得到结论．
解答：解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，
而抽签法和随机数法，只是简单随机抽样的两种不同抽取方法
故选C
点评：本题考查的知识点是收集数据的方法，直接考查课本上的概念，属于简单题．
11、①学校为了了解高一学生的情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（ ）21世纪教育网
A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B、系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
考点：收集数据的方法。
专题：阅读型。
分析：分析三个事件的特点，①是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，②是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，③是六名运动员选跑道，用简单随机抽样．
解答：解：①是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，
②是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，
③是六名运动员选跑道，用简单随机抽样，
故选D．
点评：本题考查收集数据的方法，本题解题的关键是看清各个抽样的特点，从总体数的多少和样本容量的多少两个方面和总体中的个体有没有差异．
12、某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网
A、800名同学是总体 B、100名同学是样本
C、每名同学是个体 D、样本容量是100
考点：收集数据的方法；简单随机抽样。
分析：本题考查的知识点是收集数据的方法，根据总体、个数、样本及样本容量的定义，对四个答案逐一进行判断即可得到结论．
解答：解：据题意总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，
样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，
个体是指每名同学的中考数学成绩，
样本容量是100，
故只有D正确．
故选D
点评：本题考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
13、高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（ ）21世纪教育网
A、分层抽样 B、抽签抽样
C、随机抽样 D、系统抽样
考点：收集数据的方法。
专题：阅读型。
分析：根据题意，结合抽样方法的定义，即抽签抽样、随机抽样常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取，分层抽样使用于总体中的个体有明显差异，系统抽样用于从容量为N的总体中抽取容量为n的样本；分析学号为14的同学留下来进行交流的过程，进而得到可得答案．
解答：解：根据题意，结合抽样方法的定义，
实际是在1到50的50个学号中运用随机抽样的方法，抽取了14号，进一步在14个班中都选取14号同学；
可得运用的是随机抽样方法；
而分层抽样一般是在各层有一定差异且人数不等的情况下使用，
抽签抽样的随机抽样的一种方法，
系统抽样使用时要先对每个个体编号，均不符合题意；
故选C．
点评：本题考查收集数据的方法，是简单题；根据抽样方法的定义解答即可．
14、欲对某商场作一简要审计，通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．现采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（ ）
A、简单随机抽样 B、系统抽样
C、分层抽样 D、其它方式的抽样21世纪教育网
考点：收集数据的方法。
专题：常规题型。
分析：本题所给的抽样的方法符合系统抽样的过程，分组时每50个个体一组，从第一组抽到15号，后面的号依次加50，得到整个样本．
解答：解：∵总体的个体比较多，
抽样时某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，
这是系统抽样中的分组，
然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本．
故选B．
点评：本题考查抽样的方法，在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征．
15、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（ ）
A、系统抽样 B、分层抽样
C、简单随机抽样 D、非以上三种抽样方法
考点：收集数据的方法。
专题：常规题型。
分析：本题既不是系统抽样，又不是分层抽样，它的形式类似于简单随机抽样，但是它不符合简单随机抽样的两种形式抽签法和随机数表法，不属于三种抽样方法的任意种．
解答：解：由题意知；本题既不是系统抽样，又不是分层抽样，
它的形式类似于简单随机抽样，
但是它不符合简单随机抽样的两种形式，
故选D，
点评：我们鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个过程，更能激起学生的学习兴趣．
16、给出20个数：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88它们的和是（ ）21世纪教育网
A、1789 B、1799
C、1879 D、1899
考点：收集数据的方法。
专题：计算题。
分析：本题要求求20个数字的和，数字个数较多，解题时要细心，不要漏掉数字或重复使用数字．
解答：解：由题意知本题是一个求和问题，
87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+91+86+89+92+95+88=1799，
故选B．
点评：本题是一个最基本的问题，考查的是数字的加法运算，这样的题目若出上，则是一个送分的题目．
17、为了解搞一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）21世纪教育网
A、随机抽样 B、分层抽样
C、先用抽签法，再用分层抽样 D、先用分层抽样，再用随机数表法
考点：收集数据的方法。
专题：方案型。
分析：由于要从10个班的某两个班中进行抽查，总体容量（班级总数）和样本容量（抽查班级）均不大，故可先用抽签法，而高一学生的男女发育情况差别较大，故可用分层抽样的方法，抽取样本（部分学生的身体发育情况）
解答：解：从高一年级10个班的抽取两个班
总体容量（班级总数）和样本容量（抽查班级）均不大
可选用简单随机抽样的抽签法；
而高一学生的男女发育情况差别较大，
故可用分层抽样的方法抽取男女生进行了解
故选C
点评：本小题主要考查抽样方法，属基本题．
18、某单位有老年人28人，中年人56人，青年人80人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为41的样本，则适合的抽取方法是（ ）21*cnjy*com
A、简单随机抽样法 B、抽签法
C、随机数表法 D、分层抽样法
考点：收集数据的方法。
专题：常规题型。
分析：因为随着年龄的变化，身体状况会发生很大当变化，所以对于有老中青三个阶段的职工查体时要采用分层抽样的方法．
解答：解：∵老年人28人，中年人56人，青年人80人，
为了调查他们的身体情况，
∴采用分层抽样，
故选D．
点评：本题考查分层抽样，分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．
19、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1﹣50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好，要求每班的33号学生留下列参加问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）21*cnjy*com
A、系统抽样法 B、抽签法
C、随机数表法 D、分层抽样法
考点：收集数据的方法。
分析：当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
解答：解：当总体容量N较大时，采用系统抽样，
将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
故选A．
点评：本题考查系统抽样，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．
二、填空题（共5小题）
20、采用系统抽样从含有2000个个体的总体（编号为0000，0001，…，1999）中抽取一容量为50的样本，若第一段中的编号为0013，则入样的第三段中的编号是 0093 ．
考点：系统抽样方法；收集数据的方法。
专题：计算题。
分析：系统抽样的抽样间隔为 2000÷50=40，故样本中个体编号相差40的整数倍，其中一个编号为0013，可得答案．
解答：解：系统抽样的抽样间隔为 2000÷50=40，故样本中个体编号相差40的整数倍，其中一个编号为0013，
2×40+13=93，
则入样的第三段中的编号是0093
故答案为：0093．
∵每个零件被抽取的可能性为25%，
∴=25%，
∴n=180，
故答案为：180
点评：本题考查抽样过程中的概率问题，注意在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，且可以通过样本容量除以总体数得到结果．
22、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的3颗种子的编号 785 ， 567 ， 199 ．
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
考点：收集数据的方法。
专题：规律型。
分析：由题意，本题是一个利用随机数表收集数据的问题，由于数据已编号，按题设中所给的规则在随机数表中读出符号条件的编号即可得到答案
解答：解：由题意，及表知，从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，所得到的三位编码依次是785，916，955，567，199，…
由于850颗种子按001，002，…，850进行编号21*cnjy*com
所以最先检测的3颗种子的编号依次是785，567，199
故答案为：785，567，199
点评：本题考查随机数表法收集数据，理解随机数表收集数据的方法规则是解题的关键，本题是基础方法考查题，掌握其规则是解题的重点．
23、在统计里，常用的抽样方法有： 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 ．
考点：收集数据的方法。
专题：计算题。
分析：按照题目要求，直接写出在统计里常用的抽样方法即可．
解答：解：在统计里，常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．
故答案为：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．
点评：本题考查收集数据的方法，是基础题．解题时要认真审题，熟练掌握基础知识．
24、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 301 ， 637 ， 169 ， 555 ．21*cnjy*com
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
考点：收集数据的方法。
专题：阅读型。
分析：从随机数表第3行第6列的数3开始向右读第一个小于850的数字是390，第二个数字是737，也符合题意，第三个数字是924，大于850，舍去，以此类推，把大于850 舍去，把符合条件的写出来，得到这一个样本．
解答：解：第8行第2列的数3开始向右读第一个小于850的数字是301，
第二个数字是637，也符合题意，
第三个数字是859，大于850，舍去，
第四个数字是169，符合题意，
第五个数字是555，符合题意，
故答案为：301，637，169，555
点评：本题考查简单随机抽样中的随机数表法，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，因为在随机数表中，每个数字在每一个位置出现的几率相等．
三、解答题（共4小题）
25、某中学有员工160人，其中中高级教师48人，一般教师64人，管理人员16人，行政人员32人，从中抽取容量为20的一个样本．以此例说明，无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法，总体中的每个个体抽到的概率都相同．21*cnjy*com
考点：收集数据的方法。
分析：第一可采用抽签法，将160人从1到160编号，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；第二系统抽样法，每个个体抽到的概率为，第三分层抽样法，做出各个部分抽到的人数，做出被抽到的概率．
解答：解：（1）（简单随机抽样）可采用抽签法，
将160人从1到160编号，然后从中抽取20个签，
与签号相同的20个人被选出．显然每个个体抽到的概率为．
（2）（系统抽样法）将160人从1到160编号，
按编号顺序分成20组，每组8人，
先在第一组中用抽签法抽出k号（1≤k≤8），
其余组的k+8n（n=1，2，3，19）也被抽到，
显然每个个体抽到的概率为．
（3）（分层抽样法）四类人员的人数比为3：4：1：2，
又，
所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中
分别抽取6人、8人、2人、4人，每个个体抽到的概率为．
总上可知，用这三种抽样方法总体中的每个个体抽到的概率都相同．
点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
26、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？
（1）从20台彩电中抽取4台进行质量检验；
（2）科学会堂有32排座位，每排有40个座位（座号为1～40），一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；
（3）希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本．21*cnjy*com
点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
27、写出下列各题的抽样过程
（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．
（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．
（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：
很喜爱喜爱一般不喜爱
2435456739261072
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
考点：收集数据的方法。
专题：计算题。
分析：（1）按照单随机抽样方法抽取的步骤进行抽取即可，分成四个步骤进行抽取．
（2）采取系统抽样，先将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本；21*cnjy*com
（3）采取分层抽样，总人数为12000人，只须从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人．
解答：解：（1）①将总体的500个分数从001开始编号，一直到500号；
②从随机数表第1页第0行第2至第4列的758号开始使用该表；
③抄录入样号码如下：335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402
④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕
（2）采取系统抽样189÷21=9，所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本；
（3）采取分层抽样总人数为12000人，12000÷60=200，
所以从很喜爱的人中剔除145人，再抽取11人；从喜爱的人中剔除167人，再抽取22人；从一般喜爱的人中剔除126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除72人，再抽取5人．
点评：本小题主要考查收集数据的方法、简单随机抽样方法、分层抽样、系统抽样等基础知识，属于基础题．
28、某批零件共160个，21*cnjy*com其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．
每个个体被抽到的概率分别为，，，，即都是．
综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是．
点评：三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性．21*cnjy*com
