用样本的频率分布估计总体分布
一、选择题（共20小题）
1、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是（ ）2121世纪教育网版权所有
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A、1000，2000 B、40，80
C、20，40 D、10，20
2、为了了解某年段期中考英语的测试成绩，我们抽取 了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
A、0.32 B、0.056
C、0.56 D、0.032
3、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）21世纪教育网版权所有
A、2160 B、2880
C、4320 D、8640
4、在某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车有辆．（ ）21世纪教育网版权所有
A、60 B、90
C、120 D、150
5、为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是（ ）
A、40 B、400
C、4000 D、4400
6、如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80
分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为（ ）21世纪教育网版权所有
A、25% B、30%
C、35% D、40%
7、将一组数据分成6组，其中前3组的频率之和是0.65，后两组的频率之和是0.32，那么第四小组的频率是 （ ）21世纪教育网版权所有
A、0.02 B、0.01
C、0.03 D、0.04
8、对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A、总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B、个体指的是1000名学生中的每一名学生
C、样本容量指的是1000名学生
D、样本是指1000名学生的数学升学考试成绩
10、为了解湖中鱼的多少，某人在湖中打了一网鱼，共m条，做上记号后放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中k条鱼有记号，估计湖中有鱼（ ）21世纪教育网版权所有
A、条 B、条
C、m条 D、无法估计
11、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）21世纪教育网版权所有
A、2160 B、2880
C、4320 D、8640
12、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A、总体指的是参加计算机水平测试的5000名学生
B、个体指的是5000名学生中的每一个学生
C、样本容量指的是抽取的200名学生
D、样本指的是抽取的200名学生的成绩
13、把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a，b，c满足b2=ac且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是（ ）
A、0.16 B、0.12
C、0.16或0.12 D、以上都不对
14、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ）
A、30辆 B、60辆
C、300辆 D、600辆
15、为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图．已知中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是（ ）21世纪教育网版权所有
A、80 B、60
C、40 D、100
16、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其健康综合指标的统计情况如下表所示：
性别人数综合指标
男
女
正常
178
278
良好
23
21
则该地区健康综合指标良好的老人中男性比女性约多（ ）
A、2人 B、22人
C、60人 D、667人
17、某学校高二年级的女生比男生多，在2010年下学期的某次数学考试中，年级不及格学生超过了一半，则下列判断正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、女生不及格的比男生不及格的多
B、女生不及格的比男生及格的多
C、女生及格的比男生比不及格的多
D、女生及格的比男生及格的多
18、某地一种植物一年生长的高度如下表：
则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（ ）
A、0.80 B、0.65
C、0.40 D、0.25
19、总体已经分成A，B，C三层，A，B，C三层个体数之比为2：3：5，现从总体中抽取容量为20的一个样本，已知A层中用简单随机抽样抽取样本时，甲被抽到的概率为，则总体的个体个数为（ ）21世纪教育网版权所有
A、40 B、80
C、120 D、160
20、如图是某城市100位居民去年的月均用水量 （单位：t）的频率分布直方图，月均用水量在区间[1.5，2.5）的居民大约有（ ）
A、37位 B、40位
C、47位 D、52位
二、填空题（共10小题）
21、对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则n= _________ ．
22、某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取50名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，则成绩小于17秒的学生人数为 _________ ．21世纪教育网版权所有
23、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有 _________ 人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为 _________ ；
24、为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图2所示，若月均用电量在区间[110，120）上共有150户，则月均用电量在区间[120，140）上的居民共有 _________ 户．21世纪教育网
25、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/1OOml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/1OOml（含80）以上时，属醉酒驾车．某市今年春节期间査处酒后驾车和醉酒驾车共120人，如图是对这120人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数 _________ ．
26、从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
则成绩在79.5～89.5这一组的频率为 _________ ．21世纪教育网
27、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _________ ．
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28、某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为 _________ 人．21世纪教育网
29、某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17．现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取 _________ 名学生．
30、有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在[5.5，7.5）内的频率为 _________ ．21世纪教育网
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是（ ）21世纪教育网
A、1000，2000 B、40，80
C、20，40 D、10，20
A、0.32 B、0.056
C、0.56 D、0.032
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：利用频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组距，求出这次测验的优秀率．
解答：解：这次测验的优秀率（不小于80分）为
0.032×10+0.024×10=0.56
故这次测验的优秀率（不小于80分）为0.56
故选C
点评：在解决频率分布直方图时，一定注意频率分布直方图的纵坐标是．
3、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）21世纪教育网
A、2160 B、2880
C、4320 D、8640
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：根据题意和频率分步直方图，得到符合条件的直方图中小长方形的面积，把两部分加起来，得到醉驾的频率，根据所给的样本容量乘以频率，得到要求的频数，即醉驾的人数．
解答：解：∵血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，
通过频率分步直方图知道属于醉驾的频率是（0.005+0.01）×10=0.15，
∵样本容量是28800，
∴醉驾的人数有28800×0.15=4320
故选C．
点评：本题考查频率分步直方图，考查用样本的频率分布估计总体分布，本题的题意比较新颖，适合我们生活比较接近的情景，但是题干比较长，不容易读懂，是一个易错题．
4、在某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车有辆．（ ）21世纪教育网
A、60 B、90
C、120 D、150
5、为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17～18岁的高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是（ ）21世纪教育网
A、40 B、400
C、4000 D、4400
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：求出[56．，64.5]的纵坐标和乘以每个矩形的宽得到在[56.5，64.5]的学生的频率，利用频率乘以样本容量得到该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数．
解答：解：高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生的频率
（0.03+0.05+0.05+0.07）×2=0.4
∴该地区高三男生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是
0.4×10000=4000
故选C
点评：解决频率分布直方图有关的问题，一定要注意直方图中的纵坐标是，求某范围内的频率应该等于此范围内的纵坐标的和乘以组距．
6、如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80
分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为（ ）21世纪教育网
A、25% B、30%
C、35% D、40%
考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图。
专题：计算题。
分析：利用大于80的两个矩形的纵坐标乘以组距10的和，得到的是这次考试的优秀率．
解答：解：0.025×10+0.005×10=0.3
所以这次考试的优秀率为30%
故选B
点评：在解决频率分布直方图的问题时，注意直方图的纵坐标为，所以由图求频率时是纵坐标乘以组距．
7、将一组数据分成6组，其中前3组的频率之和是0.65，后两组的频率之和是0.32，那么第四小组的频率是 （ ）21世纪教育网
A、0.02 B、0.01
C、0.03 D、0.04
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：根据各小组频率之和等于1计算第四小组的频率是1﹣0.65﹣0.32=0.03．
解答：解：由题意得：第四小组的频率是：
1﹣0.65﹣0.32=0.03．
故选C．
点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=．
8、对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是（ ）
A、 B、
C、 D、
寿命在100～300小时的电子元件对应的矩形的高分别为：，
则寿命在100～300小时的电子元件的频率为：100?（+）=0.2
寿命在300～600小时的电子元件对应的矩形的高分别为：，，
则寿命在300～600小时子元件的频率为：100?（++）=0.8
则寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是0.2：0.8=
故选C
点评：本题考查的知识点是用样本的频率分布估计总体分布，其中由已知的频率分布直方图，其中根据频率分布直方图，我们可以根据频率=组距×矩形的高，得到各段数据的频率是解答本题的关键．
9、为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网
A、总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B、个体指的是1000名学生中的每一名学生
C、样本容量指的是1000名学生 D、样本是指1000名学生的数学升学考试成绩
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：常规题型。
分析：是了解某市高三毕业生升学考试中学生的数学成绩的情况，所要了解的是这组学生的数学成绩，看出总体是所有学生的数学成绩，个体是一个学生的数学成绩，样本容量是1000．
解答：解：本题的总体是该市高三毕业生的数学成绩，
个体是指每名学生的成绩，
样本容量是1000，
了解某市高三毕业生升学考试中学生的数学成绩的情况，
因此样本是指1000名学生的数学成绩，
故选D．
点评：本题考查用样本频率分布估计总体分布，考查总体，个体，样本和样本容量四个量的意义，是一个基础题，也是一个易错题．
10、为了解湖中鱼的多少，某人在湖中打了一网鱼，共m条，做上记号后放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n条，其中k条鱼有记号，估计湖中有鱼（ ）21*cnjy*com
A、条 B、条
C、m条 D、无法估计
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：依据湖中每个个体被抽到的机会都相等列式解决．
解答：解：∵做记号的鱼已经完全分散开了，是分布均匀的．
∴湖中每个个体被抽到的机会都相等，
∴，
∴x=．
故选B．
点评：本题主要考查用样本的频率分布估计总体分布的统计思想，抽样中每个个体被抽到的机会都相等．
11、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）21*cnjy*com
A、2160 B、2880
C、4320 D、8640
考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图。
专题：计算题；图表型。
分析：由题意规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，有频率分布直方图即其定义即可求得．
解答：解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）×10=0.15，
又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．
故选C
点评：此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题．
12、为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（ ）21*cnjy*com
A、总体指的是参加计算机水平测试的5000名学生 B、个体指的是5000名学生中的每一个学生
C、样本容量指的是抽取的200名学生 D、样本指的是抽取的200名学生的成绩
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是某地区初中毕业生参加中考的数学成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
解答：解：总体指的是参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，所以A错；
个体指的是5000名学生中的每一个学生的成绩，所以B错；
样本容量指的是抽取的200，所以C错；
样本指的是抽取的200名学生的成绩正确，所以D对；
故选D．
点评：题考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选
13、把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a，b，c满足b2=ac且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是（ ）21*cnjy*com
A、0.16 B、0.12
C、0.16或0.12 D、以上都不对
满足b2=ac且互不相等，
∴后三个数字成等比数列，
∴a+aq+aq2=21，
∴满足条件的三个数字是a=16，b=4，c=1或a=12，b=6，c=3，
∴剩下的三组频数最大的一组的频率是0.16或0.12
故选C．
点评：本题考查样本容量、频率和频数之间的关系，考查等比数列的项的求法，是一个综合题，解题时注意运算不要出错．
14、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（ ）21*cnjy*com
A、30辆 B、60辆
C、300辆 D、600辆
考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图。
专题：计算题；图表型。
分析：根据频率分步直方图可以看出在[50，60）之间的小长方形的长和宽，做出对应的频率，用频率乘以样本容量得到结果．
解答：解：∵有频率分步直方图可以看出
在[50，60）之间的频率是0.03×10=0.3，
∴时速在[50，60）的汽车大约有2000×0.3=60021*cnjy*com
故选D．
点评：频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，本题是已知样本容量和频率求频数，这种问题会出现在选择和填空中．
15、为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客购鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图．已知中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是（ ）21*cnjy*com
A、80 B、60
C、40 D、100
考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图。
专题：计算题。
分析：有第四组与第五组的频率和得到前3组的频率和，又根据前三组的频率之比即可得到第二组的频率，结合第二组的频数可得抽取的顾客人数．
解答：解：由题意得：第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，
所以前3组的频率和为0.75．
又因为从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，
所以从左至右第2个小组的频率为：0.25．
因为第二小组的频数为10，
所以抽取的顾客人数是=40人．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握频率分布直方图，以及频率与频数之间的关系．
16、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其健康综合指标的统计情况如下表所示：
性别人数综合指标
男
女
正常
178
278
良好
23
21
则该地区健康综合指标良好的老人中男性比女性约多（ ）
A、2人 B、22人
C、60人 D、667人
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：阅读型。
分析：可以认为每名学生不及格的可能性相同，男女生不及格人数之比近似于男女生人数之比．以此作出解答．
解答：解：可以认为每名学生不及格的可能性相同，男女生不及格人数之比近似于男女生人数之比，由于年级不及格学生超过了一半，按照比例分配，女生不及格的比男生及格的多．
故选B．
点评：本题考查用样本数字特征估计总体特征．认为每名学生不及格的可能性相同是解此问题关键．
18、某地一种植物一年生长的高度如下表：
则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（ ）21*cnjy*com
A、0.80 B、0.65
C、0.40 D、0.25
考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布表。
专题：计算题。
分析：根据所给的频率分布表看出这组数据的样本容量和落在所要求的范围的频数，根据样本容量，频数和频率之间的关系得到要求的结果．
解答：解：根据频率分布表可知样本容量是20+30+80+40+30，
在[30，40）这组数据中频数是80，
∴由频率的定义得80÷（20+30+80+40+30）=0.40．
故选C．
点评：频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．
19、总体已经分成A，B，C三层，A，B，C三层个体数之比为2：3：5，现从总体中抽取容量为20的一个样本，已知A层中用简单随机抽样抽取样本时，甲被抽到的概率为，则总体的个体个数为（ ）21*cnjy*com
A、40 B、80
C、120 D、160
考点：用样本的频率分布估计总体分布；分层抽样方法。
专题：计算题。
分析：根据现从总体中抽取容量为20的一个样本，个体甲被抽到的概率为，得到在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是，根据频率，频数和样本容量之间的关系得到结果．
解答：解：∵现从总体中抽取容量为20的一个样本，
甲被抽到的概率为，
∴在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是
∴总体的个体个数为=80
故选B．
点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是理解在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题是一个基础题．
20、如图是某城市100位居民去年的月均用水量 （单位：t）的频率分布直方图，月均用水量在区间[1.5，2.5）的居民大约有（ ）21*cnjy*com
A、37位 B、40位
C、47位 D、52位
考点：用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：先根据频率分布直方图求出月均用水量在区间[1.5，2），[2，2.5）的居民的频率．再求出居民的大约数．
解答：解：由频率分布直方图月均用水量在区间[1.5，2）的频率为0.45×0.5=0.225．月均用水量在区间[2，2.5）的居民的频率 为0.50×0，5=0.25．
月均用水量在区间[1.5，，2.5）的居民的频数大约为（0.225+0.25）×100=47
故选C．21*cnjy*com
点评：本题考查频率分布直方图的意义．注意各区间上的频率是对应的小矩形面积，并非纵坐标的值．
二、填空题（共10小题）
21、对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为64人，则n= 400 ．
考点：分布的意义和作用；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：由频率分布直方图计算出体重在75kg以上的学生的频率，再利用频率和样本容量的关系计算即可．
解答：解：体重在75kg以上的学生的频率为：0.032×5=0.16
所以体重在75kg以上的同学的人数为：n×0.16=64，?n=400
故答案为：400．
点评：本题考查频率分布直方图，是基础知识、基本运算的考查，较简单．
22、某校在学生的一次百米跑测试成绩中抽取50名学生的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，则成绩小于17秒的学生人数为 45 ．21*cnjy*com
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：图表型。
分析：由频率分布直方图得到成绩小于17秒的频率；利用频数等于频率乘以样本容量，求出成绩小于17秒的学生人数．
解答：解：由频率分布直方图知，成绩小于17秒的频率为：
（0.02+0.18+0.36+0.34）×1=0.9．
所以成绩小于17秒的学生人数为0.9×50=45．
故答案为45．
点评：解决频率分布直方图的问题时，要注意图中的纵坐标是频率除以组距、要知道公式频率=．21*cnjy*com
23、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50 分的分成五段[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]然后画出如下图的部分频率分布直方图．观察图形的信息，可知数学成绩低于50分的学生有 6 人；估计这次考试数学学科的及格率（60分及以上为及格）为 75% ；
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：作图题。
分析：先根据频率分布直方图，求出每段的频率，再计算出成绩低于50分的频率和成绩不低于60分的频率，则成绩低于50分的学生数就是它的频率乘以学生总数，这次考试数学学科的及格率就是成绩不低于60分的频率．
解答：解：由图可知，成绩在[50，60）的频率为0，015×10=0.15，成绩在[60，70）的频率为0.015×10=0.15，
成绩在[70，80）的频率为0.030×10=0.3，成绩在[80，90）的频率为0.025×10=0.25，
成绩在[90，100]的频率为0.005×10=0.05，
∴成绩不低于50 分的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.9，成绩不低于60分的频率为0.15+0.3+0.25+0.05=0.75
∴成绩低于50分的频率为为1﹣0.9=0.1
∵共有60名学生，∴成绩低于50分的学生数为60×0.1=6，这次考试数学学科的及格率为75%．
故答案为6；75%21*cnjy*com
点评：本题主要考查根据频率分布直方图求某种情况的频率和频数，考察了学生的识图能力和转化能力．
24、为了了解某地居民每户月均用电的基本情况，抽取出该地区若干户居民的用电数据，得到频率分布直方图如图2所示，若月均用电量在区间[110，120）上共有150户，则月均用电量在区间[120，140）上的居民共有 300 户．21*cnjy*com
80mg/1OOml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/1OOml（含80）以上时，属醉酒驾车．某市今年春节期间査处酒后驾车和醉酒驾车共120人，如图是对这120人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数 18 ．
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：图表型。
分析：根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率求出属于醉酒驾车的频率，然后根据“频数=样本容量×频率”求出属于醉酒驾车的人数．
解答：解：属于醉酒驾车的频率为（0.005+0.01）×10=0.15
∴属于醉酒驾车的人数为0.15×120=418
故答案为：18
点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，频数=样本容量×频率，属于基础题．
26、从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：
则成绩在79.5～89.5这一组的频率为 0.25 ．
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：图表型。
分析：根据直方图中79.5～89.5这一组的高度及频率的计算公式，可得成绩在79.5～89.5这一组的频率，进而可得答案．
解答：解：∵每小组的频率=，
由频率的意义可知，
∴成绩在79.5～89.5这一组的频率
=0.025×10=0.25．
故填：0.25．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
27、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 4320 ．
×10=0.15，
又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：28800×0.15=4320．
故答案为：4320．
点评：此题考查了学生的识图及计算能力，还考查了频率分布直方图的定义，并利用定义求解问题．
28、某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为 30 人．
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
专题：计算题。
分析：利用频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距，求出在6～8小时外的频率；利用频率和为1，求出在6～8小时内的频率；利用频数等于频率乘以样本容量，求出这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学的人数．
解答：解：∵这100名同学中学习时间在6～8小时外的频率为21世纪教育网
（0.04+0.12+0.14+0.05）×2=0..7
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内为1﹣0.7=0.3
∴这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为100×0.3=30
故答案为：30
点评：本题考查频率分布直方图中，频率等于纵坐标乘以组距、考查频数等于频率乘以样本容量．
29、某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17．现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取 99 名学生．
考点：用样本的频率分布估计总体分布；分层抽样方法。
专题：计算题。
分析：根据要在高二女生中抽取一个人的概率，做出高二女生的人数，用所有的人数减去高一和高二的人数，得到高三共有的人数，根据要抽取的人数和总体数，求出每个个体被抽到的概率，乘以高三的人数，得到结果．
解答：解：∵抽到高二年级女生的概率是0.17，
∴高二年级女生有0.17×3000=510，21世纪教育网
∴高三年级共有3000﹣523﹣487﹣490﹣510=990，
∵对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，
∴每个学生被抽到的概率是，
∴应在高三抽取0.1×990=99
故答案为：99
点评：本题考查分层抽样方法，考查用样本的频率分布估计总体分布，本题是一个基础题，运算量不大，但是这种题目经常出现在试卷中．
30、有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在[5.5，7.5）内的频率为 0.3 ．
