答案与评分标准
一、选择题（共14小题）
1、某校期中考试后，为分析该校高二年级2000名学生的学习成绩，从中随机抽取了200名学生的成绩单，下面说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、2000名学生是总体 B、每个学生是个体
C、200名学生的成绩是一个个体 D、样本容量是200
考点：简单随机抽样。
专题：证明题。
分析：根据有关的概念可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案．
解答：解：根据有关的概念并且集合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，
根据答案可得：而选项（A）（B）（C）表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、B、C都错误．
故选D．
点评：本题主要考查总体、个体与样本的概念，解决成立问题的关键是明确考查的对象，根据有关的概念可得总体、个体与样本的考查对象是相同的，此题属于基础题．
2、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查．经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（ ）21世纪教育网版权所有
A、180 B、400
C、450 D、2000
3、一个年级有12个班，每个班从1﹣50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（ ）
A、简单随抽样 B、抽签法
C、随机数表法 D、以上都不对
考点：简单随机抽样。
分析：简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号等）；
解答：解：当总体容量N较大时，采用系统抽样．将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为预先制定的，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；这是一个几种方法结合的题目．
故选D
点评：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本．
4、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）21世纪教育网版权所有
A、8 B、400
C、96 D、96名学生的成绩
考点：简单随机抽样。
专题：阅读型。
分析：本题要求我们正确理解抽样过程中的几个概念，常见的有四个，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，每班12 名学生的数学成绩是样本，400是总体个数，96是样本容量，选出答案．
解答：解：在本题所叙述的问题中，
400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，
每班12 名学生的数学成绩是样本，
400是总体个数，
96是样本容量，
故选C．
点评：样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体．而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中．
5、从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的概率是，则N的值是（ ）21世纪教育网版权所有
A、20 B、40
C、80 D、100
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：根据从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，表示出每个个体被抽到的概率表示式，使得这个表示式同所给的概率相等，解出关于变量N的方程，得到结果．
解答：解：∵从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本
∴每个个体被抽到的概率是，
∵每个个体被抽到的概率是，
∴，
∴N=100，
故选D．
点评：频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，这种问题会出现在选择和填空中，有的省份也会以大题的形式出现，把它融于统计问题中．
6、下列数据是某100000个样本中抽出的30个样本对应的数据：
23.9 19.2 15.7 33.1 40.6 18.8 13.7 28.9 13.2 14.5
9.2 11.2 28.9 3.2 50.1 1.5 8.7 15.2 7.1 5.2
16.5 13.8 27.0 34.8 41.6 10.0 5.6 5.6 33.8 27.0
由此得中位数及其意义是（ ）21世纪教育网
A、19.25，说明有一半数据不超过19.25 B、15.2，说明这组数据的平均数是15.2
C、12.50，说明有一半数据不超过12.5 D、15.45，说明有一半数据不超过15.2
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：由题意知这是30个数字，要求30个数字的中位数，需要把30个数字按照从小到大排列，最中间两个数字的平均数是中位数，把数字排列到第16个就可以得到结果．
解答：解：由题意知这是30个数字，要求30个数字的中位数，
需要把30个数字按照从小到大排列，
最中间两个数字的平均数是中位数，1.5，3.2，5.2，5.6，5.6，7.1，
8.7，9.2，10.0，11.2，13.2，13.7，13.8，14.5，15.2，15.7，…
后面的数字不用再排列，第15个和第16个数字的平均数15.45
故选D．
点评：本题考查一组数据的平均数，考查中位数的求法，对于一组数据有偶数个数字，它的中位数是最中间两个数字的平均数，若数字有奇数个，中位数是最中间一个数字．
7、用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为（ ）21世纪教育网
A、①②③ B、③②①
C、①③② D、③①②
考点：简单随机抽样。
专题：常规题型。
分析：利用随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，首先将总体中的个体编号；再选定开始的数字，按照一定的方向读数；最后获取样本号码，根据正确步骤，选出结果．
解答：解：∵随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，
①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码，
∴把题目条件中所给的三项排序为：①③②，
故选C．
点评：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本．
8、利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点：简单随机抽样；等可能事件的概率。
专题：计算题。
分析：根据题意，可得=，解可得n=28；进而由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解答：解：由题意，从n个个体中抽取一个容量为10的样本，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为；
可得=，
解可得n=28．
则每个个体被抽到的概率P==；
故选B．
点评：本题考查等可能事件的概率计算与简单随机抽样，难度不大；注意简单随机的定义即可．
9、一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
考点：简单随机抽样；等可能事件的概率。
专题：计算题。
分析：根据在简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，被抽到的概率都等于要抽取的样本容量除以总体的个数．
解答：解：用简单随机抽样法从中抽取，
∴每个个体被抽到的概率都相同，为，
故选C．
点评：简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，．随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便．
10、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网
A、1000名运动员是总体 B、每个运动员是个体
C、抽取的100名运动员是样本 D、样本容量是100
考点：简单随机抽样。
专题：阅读型。
分析：根据统计中的总体、个体、样本和样本容量的定义判断．
解答：解：这个问题我们研究的是运动员的年龄情况：总
体是1000名运动员的年龄；
个体是每个运动员的年龄；
样本是100名运动员的年龄；
因此应选D．
故选D．
点评：本题主要考查对统计中的基本概念的理解，也容易出错的，是基础题目．
11、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）21世纪教育网
A、相等 B、不相等
C、可相等可不相等 D、无法确定
采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
12、为了了解某校高三调考学生成绩，用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（ ）
A、总体 B、个体
C、从总体中抽取的一个样本 D、样本容量
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：本题的考查的对象是：某校高三调考学生成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，从而得到结论．
解答：解：总体指的是某校高三调考学生成绩
100名学生的成绩是样本
其中100为样本容量
故选D．
点评：正确理解总体，个体，样本、样本容量的含义是解决本题的关键．
13、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（ ）21世纪教育网
A、36% B、72%
C、90% D、25%
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：根据合格率的意义正确列出算式，按计算法则计算即可．
解答：解：抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，
则该批产品的合格率为：
=90%．
故选C．
点评：本题主要考查了简单随机抽样，在运算中要特别注意运算样本容量的大小．
14、某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、N
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：根据题意先求出总体中带有标记的鱼所占比例，由简单随机抽样方法得到的样本代表总体，即求出样本带有标记的个数的估计值．
解答：解：由题意知，总体中带有标记的鱼所占比例是，故样本中带有标记的个数估计为，
故选A．
故答案为：60
点评：在抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，在调查某一事件时，若总体的个体较多，不能一一考查，通常采用抽取样本来调查．
16、从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是 169 、 556 、 671 、 105 ．（如图摘录了随机数表第7行至第9行各数）
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：找到第8行第8列的数开始向右读，859要舍去，第一个符合条件的是169，第二个数556，第三个数671也要舍去，数998不合题意要舍去，第四个数105，这样依次读出结果．
解答：解：找到第8行第8列的数开始向右读，
859要舍去，
第一个符合条件的是169，21世纪教育网
第二个数556，
第三个数671，
数998不合题意要舍去，
第四个数105，这样依次读出结果
故答案为：169，556，671，105．
点评：抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的
17、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值是 120 ．
考点：简单随机抽样。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：根据简单随机抽样每个个体被抽到的概率的计算公式：即可算得结果．
解答：解：∵每个零件被抽取的概率为，
∴，
∴N=120．
故填：120．
点评：简单随机抽样是其它各种抽样的基础．另外，不论用哪种抽样方法，不论是“逐个地抽取”，还是“一次性地抽取”，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，体现了抽样方法具有客观公平性．
18、某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1 800名高一学生中抽出100名调查，则样本是 这100名同学的年龄 ．
考点：简单随机抽样。
专题：常规题型。
分析：样本是指从总体中抽取的一部分个体，故本题中的样本是这100名同学的年龄
解答：解：样本是指从总体中抽取的一部分个体，故本题中的样本是这100名同学的年龄．
故答案为：这100名同学的年龄21世纪教育网
点评：解决本题要求大家熟练掌握基础知识、概念．
19、一个总体的个数为n，用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为2的样本，个体a第一次未被抽到第二次被抽到，以及整个过程中个体a被抽到的概率分别是 ．
考点：简单随机抽样；等可能事件的概率。
专题：计算题。
分析：用简单随机抽样的方法，每个个体被抽到的概率是相等的，在每一次抽样中每个个体被抽到的概率是总体个数分之一，第一次不被抽到第二次抽到的概率也是总体个数分之一．
解答：解：∵一个总体的个数为n，抽取一个容量为2的样本，
∴整个过程中个体a被抽到的概率是，21世纪教育网
个体a第一次未被抽到第二次被抽到的概率是=，
故答案为：；．
点评：简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．抽签先后对所有抽签的人来说是公平的．
20、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 785，667，199，507，175 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）．
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
考点：简单随机抽样。
分析：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数667合题意，这样依次读出结果．
解答：解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，
第二个数916它大于800要舍去，
第三个数955也要舍去，
第四个数667合题意，
这样依次读出结果．
故答案为：785、667、199、507、175
点评：抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
21、一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．21*cnjy*com
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：依据简单随机抽样方式，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，再结合容量为5，可以看成是抽5次，从而可求得概率．
解答：解：一个总体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为，
∴以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，21*cnjy*com
则指定的某个个体被抽到的概率为=．
故填：．
点评：不论用哪种抽样方法，不论是“逐个地抽取”，还是“一次性地抽取”，总体中的每个个体被抽到的概率都是一样的，体现了抽样方法具有客观公平性．
22、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 6 ．
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：根据题意设出在第1组中随机抽到的号码，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为126，使得126与用x表示的代数式相等，得到x的值．
解答：解：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，
则在第16组中应抽出的号码为120+x．
设第1组抽出的号码为x，
则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，
∴x=6．
故答案为：6．
点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．
23、要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 390 ， 737 ， 220 ， 372 ．
（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279
43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820
61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636
63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421
42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 22983
考点：简单随机抽样。
专题：计算题。
分析：从随机数表第3行第6列的数3开始向右读第一个小于850的数字是390，第二个数字是737，也符合题意，第三个数字是924，大于850，舍去，以此类推，把大于850 舍去，把符合条件的写出来，得到这一个样本．
解答：解：从随机数表第3行第6列的数3开始向右读第一个小于850的数字是390，
第二个数字是737，也符合题意，
第第三个数字是924，大于850，舍去，21*cnjy*com
第四个数字是220，符合题意，第五个数字是372，符合题意，
故答案为：390；737；220；372
点评：本题考查简单随机抽样中的随机数表法，在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，因为在随机数表中，每个数字在每一个位置出现的几率相等．
24、实施简单抽样的方法有 抽签法 、 随机数表法 ．
考点：简单随机抽样。21*cnjy*com
专题：计算题。
分析：简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
解答：解：简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，如果标号的签搅拌得不均匀，有可能产生坏样本．
随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，
因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．
故答案为：抽签法、随机数表法，
点评：不管用这两个方法中的哪一个，简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等．本题是一个简单的概念题目．
三、解答题（共6小题）
25、因为样本是总体的一部分，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有个体考查一遍，使样本就是总体？
考点：简单随机抽样；分布的意义和作用。
专题：阅读型。
分析：若全部抽查，就不符合统计的基本思想，其操作性、可行性、人力、物力等方面，都会有制约因素存在，何况有些调查是破坏性的．
解答：解：如果样本就是总体，抽样调查就变成普查了，尽管这样确实反映了实际情况，
但不是统计的基本思想，其操作性、可行性、人力、物力等方面，
都会有制约因素存在，何况有些调查是破坏性的，
如考查一批玻璃的抗碎能力，灯泡的使用寿命等，普查就全破坏了．
点评：本题考查简单随机抽样，考查分布的意义和作用，本题是一个说明问题，说明为什么不能把抽查变化为普查，像洋葱统计学的角度来分析．
26、今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？②个体a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？
考点：简单随机抽样。21*cnjy*com
专题：阅读型。
分析：本题考查的知识点是简单随机抽样的性质，根据三种抽样方法的区别与联系，我们知道，简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．故三个小题的答案均一致，可由古典概型解答．
解答：解：根据三种抽样方法的区别与联系得：
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，
即每个个体被抽中的概率相等．
故从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本个体a被抽中的概率
P==
故本题三个小题的结果均为．
点评：三种抽样方法的共同点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．
27、从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．
考点：简单随机抽样。21*cnjy*com
专题：证明题。
分析：首先将30个足球编号，在随机数表中随机的选一个数作为开始．从选定的数字向右读，得到二位数字，将它取出，把大于29的去掉，，按照这种方法继续向右读，取出的二位数若与前面相同，则去掉，依次下去，就得到一个具有10个数据的样本．利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是等可能的．
解答：解：第一步：首先将30个足球编号：00，01，02…29，
第二步：在随机数表中随机的选一个数作为开始．
第三步：从选定的数字向右读，得到二位数字，将它取出，把大于29的去掉，，按照这种方法继续向右读，取出的二位数若与前面相同，则去掉，依次下去，就得到一个具有10个数据的样本．
其公平性在于：第一随机数表中每一个位置上出现的哪一个数都是等可能的，
第二从30个个体中抽到那一个个体的号码也是机会均等的，
基于以上两点，利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽到的机会是等可能的．
点评：抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
28、某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？
考点：简单随机抽样。
专题：常规题型。
分析：本题是一个简单抽样，可以利用随机数表来抽样，首先将其中的100个个体编号从00到99，共有100个号码，利用随机数表来抽取样本的10个号码，可以从表中选一个数字开始读数．得到结果．
解答：解：本题是一个简单抽样，21*cnjy*com
∵100件轴的直径的全体是总体，
将其中的100个个体编号00，01，02，…，99，
利用随机数表来抽取样本的10个号码，
可以从表中的第20行第3列的数开始，往右读数，得到10个号码如下：
16，93，32，43，50，27，89，87，19，20
将上述号码的轴在同一条件下测量直径．
点评：本题考查随机数表，在抽样方法中，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．
29、进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．
1*cnjy*com
点评：本题考查了随机抽样的定义，即保证总体中每个个体被抽中的可能性是相等的，可举个简单的例子进行说明，是一个开放性题．
30、某校有学生1 200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得？
考点：简单随机抽样。
专题：常规题型。
分析：本题可以采用抽签法来抽取样本，把该校学生都编上号，用抽签法做1200个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放到同一个箱子里，进行均匀搅拌，每次从中抽一个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．21*cnjy*com
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简单随机抽样
一、选择题（共14小题）
1、某校期中考试后，为分析该校高二年级2000名学生的学习成绩，从中随机抽取了200名学生的成绩单，下面说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、2000名学生是总体
B、每个学生是个体
C、200名学生的成绩是一个个体
D、样本容量是200
2、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查．经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（ ）21世纪教育网版权所有
A、180 B、400
C、450 D、2000
3、一个年级有12个班，每个班从1﹣50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（ ）
A、简单随抽样 B、抽签法
C、随机数表法 D、以上都不对
4、为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（ ）
A、8 B、400
C、96 D、96名学生的成绩
5、从个体数为N的总体中抽出一个样本容量是20的样本，每个个体被抽到的概率是，则N的值是（ ）
A、20 B、40
C、80 D、100
6、下列数据是某100000个样本中抽出的30个样本对应的数据：
23.9 19.2 15.7 33.1 40.6 18.8 13.7 28.9 13.2 14.5
9.2 11.2 28.9 3.2 50.1 1.5 8.7 15.2 7.1 5.2
16.5 13.8 27.0 34.8 41.6 10.0 5.6 5.6 33.8 27.0
由此得中位数及其意义是（ ）
A、19.25，说明有一半数据不超过19.25
B、15.2，说明这组数据的平均数是15.2
C、12.50，说明有一半数据不超过12.5
D、15.45，说明有一半数据不超过15.2
7、用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为（ ）
A、①②③ B、③②①
C、①③② D、③①②
8、利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为（ ）
A、 B、
C、 D、
9、一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是（ ）
A、 B、
C、 D、
10、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A、1000名运动员是总体
B、每个运动员是个体
C、抽取的100名运动员是样本
D、样本容量是100
11、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（ ）21世纪教育网版权所有
A、相等 B、不相等
C、可相等可不相等 D、无法确定
12、为了了解某校高三调考学生成绩，用简单随机抽样的方法从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100被称为（ ）
A、总体
B、个体
C、从总体中抽取的一个样本
D、样本容量
13、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（ ）
A、36% B、72%
C、90% D、25%
14、某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（ ）
A、 B、
C、 D、N
二、填空题（共10小题）
15、从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 _________ 人．
16、从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数，则最先抽取的4件产品的编号依次是 _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ ．（如图摘录了随机数表第7行至第9行各数）
17、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值是 _________ ．21世纪教育网版权所有
18、某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1 800名高一学生中抽出100名调查，则样本是 _________ ．21世纪教育网版权所有
19、一个总体的个数为n，用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为2的样本，个体a第一次未被抽到第二次被抽到，以及整个过程中个体a被抽到的概率分别是 _________ ．
20、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 _________ （下面摘取了随机数表第7行至第9行）．
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
21、一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 _________ ．
22、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 _________ ．
23、要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 _________ ， _________ ， _________ ， _________ ．
（下面摘取了随机数表第1行至第5行）
78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279
43021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 39820
61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636
63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421
42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 22983
24、实施简单抽样的方法有 _________ 、 _________ ．
三、解答题（共6小题）
25、因为样本是总体的一部分，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有个体考查一遍，使样本就是总体？
26、今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？②个体a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？
27、从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性．21世纪教育网版权所有
28、某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm），如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？
29、进行随机抽样时，甲学生认为：“每次抽取一个个体时，任一个个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”是一回事，而学生乙则认为两者不是一回事．你认为甲、乙两学生中哪个对？请列举具体例子加以说明．
30、某校有学生1 200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得？21世纪教育网版权所有
