5.1.3同位角、内错角、同旁内角 精品课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标/Teaching aims
1
理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
3
从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.
2
结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
复习回顾
邻补角
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.
反向延长线
1
2
A
B
C
D
O
复习回顾
对顶角
C
O
A
B
D
4
3
2
1
如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，
那么这两个角互为对顶角.
反向延长线
新课导入
两条直线相交，能形成哪些角？
⌒
1
⌒
2
∠1和∠2邻补角
⌒
3
∠1和∠3对顶角
A
B
E
F
新知探究
同位角、内错角、同旁内角
5
8
6
7
简称“三线八角”
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？
B
A
F
E
C
D
1
4
2
3
新知探究
同位角、内错角、同旁内角
∠1和∠5有什么位置关系？
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
分别在AB、CD的同一方
在直线EF的同侧（右侧）
同位角
F型
新知探究
同位角、内错角、同旁内角
图中还有其他同位角吗？
同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8
5
8
6
7
B
A
F
E
C
D
1
4
2
3
巩固练习
1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有( )
A
A．(1)，(2) B．(3)，(4)
C．(1)，(2)，(3) D．(2)，(3) ，(4)
新知探究
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
3
5
∠3和∠5有什么位置关系？
在直线AB和CD之间
分别在直线EF的两侧
内错角
Z型
同位角、内错角、同旁内角
新知探究
同位角、内错角、同旁内角
图中还有其他同位角吗？
内错角：∠4和∠6
5
8
6
7
B
A
F
E
C
D
1
4
2
3
巩固练习
如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5
B
新知探究
∠4和∠5有什么位置关系？
在直线AB和CD之间
在直线EF的同一旁
同旁内角
U型
同位角、内错角、同旁内角
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
4
5
新知探究
同位角、内错角、同旁内角
图中还有其他同旁内角吗？
同旁内角：∠3和∠6
5
8
6
7
B
A
F
E
C
D
1
4
2
3
巩固练习
下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有( )
A
A
B
C
D
归纳小结
同位角、内错角、同旁内角
F型同位角：图中的∠1与∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
归纳小结
同位角、内错角、同旁内角
Z型内错角：图中的∠1与∠2都是内错.
1
2
1
1
1
2
2
2
归纳小结
同位角、内错角、同旁内角
U型同旁内角：图中的∠1与∠2都是同位角.
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
归纳小结
同位角、内错角、同旁内角
课堂练习
1. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( )
C
课堂练习
2.如图5－1－37，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）
A. ∠5　　 B. ∠4　　 C. ∠3　 D. ∠2
D
课堂练习
3. 如图5－1－38，属于内错角的是 ( )
A. ∠1和∠2　　　B. ∠2和∠3　
C. ∠1和∠4　　 D. ∠3和∠4
D
课堂练习
4. 如图5－1－40所示，指出图中各对角的位置关系：
(1)∠C和∠D是 角；
(2)∠B和∠GEF是 角；
(3)∠A和∠D是 角，
∠B和∠C也是 角；
(4)∠AGE和∠BGE是 角；
(5)∠CFD和∠AFB是 角.
同旁内
同位
内错
内错
邻补
对顶
课堂练习
5．下图描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是 ( )
6．如右图，与∠1构成同位角的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
D
A．∠1与∠4是同位角
B．∠2与∠3是内错角
C．∠2与∠4是同旁内角
D．∠3与∠4是同旁内角
C
∠2与∠4不属于同位角，内错角和同旁内角.
√
√
√
×
课堂练习
7.根据地图填空：
学校与游乐场所在的角形成一对(　　　)角；
学校与超市所在的角形成一对(　　　　)角；
学校与飞机场所在的角形成一对(　　　)角.
同位
同旁内
内错
课堂总结
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型(同位角为 “F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型)注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
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相交线与平行线