5.2.1平行线 精品课件 (共26张PPT)

(共26张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.2.1平行线
教学目标/Teaching aims
1
理解平行线的定义；
2
掌握平行线的画法及平行公理及其推论.
复习回顾
思考：
相交
垂直
特殊形式
我们学的两条直线具有怎样位置关系？
新课导入
生活中的直线的位置关系，除了相交还有哪些？
思考：
平行
平行线的定义及表示
新知探究
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线的定义及表示
新知探究
a
b
c
a
b
c
a与b不平行
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行线的定义及表示
新知探究
定义解读
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
前提条件
不能是两条射线或者直线
没有交点
平行线的定义及表示
新知探究
表示方法
平行符号
“∥”
a ∥ b
a
b
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
探究：
已知直线a,你能画出几条与a平行的直线？
（1）贴：将三角尺一边贴在直线处
（2）靠：将三角尺另一边与直尺的一边靠在一起
（3）移：移动三角尺
（4）画：利用三角尺的一边画出一条直线
无数条
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
探究：
经过直线外一点，怎样画已知直线的平行线呢？
已知点B是直线a外一点，画出经过点B且直线a平行的直线。
a
B
1条
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
画图过程
贴
靠
移
过：让直尺一边经过点B
画
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
·
A
·
B
·
C
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
探究：
再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
a
C
平行
B
平行线的画法、平行公理及推论
新课导入
平行公理的推论
几何语言表达：
c
b
a
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
课堂练习
1.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条
2.下列语句正确的是 ( )
A.在所有联结两点的线中，直线最短
B.线段A曰是点A与点B的距离
C.三条直线两两相交，必定有三个交点
D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
A
D
课堂练习
3.下列说法中，正确的个数为（ ）
(1)过一点有无数条直线与已知直线平行
(2)如果a∥b，a∥c，那么b∥c
(3)如果两线段不相交，那么它们就平行
(4)如果两直线不相交，那么它们就平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
课堂练习
4.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c
C
课堂练习
5.下列说法，不正确有（　　）.
①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
②与同一条直线平行的两直线必平行；
③与同一条直线相交的两直线必相交；
④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
课堂练习
6.下列说法不正确的是（　　）
A.过马路的斑马线是平行线
B.100米跑道的跑道线是平行线
C.若a∥b，b∥d，则a⊥d
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C
课堂练习
7.下列说法中正确的是( )
A.过点P画线段AB的垂线
B.P点是直线AB外一点，Q是直线上一点，连接PQ,使PQ⊥AB
C.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D.过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B
课堂练习
8.按下列要求画直线，只能画惟一一条的是（　 　）
A.画直线l的垂线
B.过直线l上的一点画这条直线的垂线
C.画线段AB的垂线
D.画平分线段AB的直线
B
课堂练习
9.直线a、b、c是三条平行直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（　）
A.2cm B.3cm C.7cm D.3cm或7cm
10.下列说法中正确的是（　　）
A.同位角相等
B.邻补角相等
C.垂线段最短
D.平行同一条直线的两条直线平行
D
C
课堂练习
11.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
12.直线l同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1，与B，C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A，B，C三点____，其理由是_____________________
2cm或8cm
在同一直线上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
课堂练习
13.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出 条直线与已知直线平行。
14.在同一平面内，两条直线如果不平行，一定 .
15.在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a、b不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
1
相交
两
相交、平行
平行
a∥b
课堂总结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线互相平行.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
5.2.1平行线
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相交线与平行线