5.2.2平行线的判定 第1课时 精品课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定第一课时
教学目标/Teaching aims
1
掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；
2
能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
复习回顾
1
2
3
4
7
6
8
5
a
c
b
∠1与∠5,
∠2与∠6,
∠3与∠7,
∠4与∠8
F型
同位角：______________________
______________________
直线a, b被直线c所截，得到三线八角
复习回顾
1
2
3
4
7
6
8
5
a
c
b
内错角：______________________
∠2与∠8,
∠3与∠5
Z型
∠1与∠5,
∠2与∠6,
∠3与∠7,
∠4与∠8
F型
同位角：______________________
______________________
直线a, b被直线c所截，得到三线八角
复习回顾
1
2
3
4
7
6
8
5
a
c
b
同旁内角：_____________________
∠3与∠8,
∠2与∠5
C型
内错角：______________________
∠2与∠8,
∠3与∠5
Z型
∠1与∠5,
∠2与∠6,
∠3与∠7,
∠4与∠8
F型
同位角：______________________
______________________
直线a, b被直线c所截，得到三线八角
新课导入
回顾已知点P是直线AB外一点，画出经过点P且直线AB平行的直线的作图过程。
B
P
A
D
C
利用同位角判定两条直线平行
新知探究
思考：
在这一过程中三角尺起着什么作用？
P
B
A
D
C
)
)
2
1
由画图过程可知，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1
利用同位角判定两条直线平行
新知探究
思考：
∠1、∠2是直线AB、CD被直线EF所截的同位角。
∠1、∠2有什么位置关系？
P
B
A
D
C
)
)
2
1
E
F
你得出了什么？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
利用同位角判定两条直线平行
归纳总结
平行线的判定方法
简单可以说成：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
判定方法1：
同位角相等，两条直线平行。
利用同位角判定两条直线平行
利用同位角判定两条直线平行
新课导入
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
P
B
A
D
C
)
)
2
1
E
F
巩固练习
1.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
平行.
同位角相等，两直线平行.
巩固练习
2.如图, ∠1=55°， ∠2=125°，直线AB与CD平行吗？为什么
A
C
E
F
B
D
1
2
M
N
平行.
同位角相等，两直线平行.
巩固练习
3.你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
新知探究
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
思考：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 1= 3(已知），
3= 2（对顶角相等），
1= 2.
a//b(同位角相等，两直线平行）.
2
b
a
1
3
归纳总结
平行线的判定方法
简单可以说成：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
判定方法2：
内错角相等，两条直线平行。
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
巩固练习
内错角相等，两直线平行
巩固练习
答案不唯一，如：∠C＝∠CDE
新知探究
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知）
1+ 3=180°（邻补角的性质）
2= 3（同角的补角相等）
a//b（同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
思考：
归纳总结
平行线的判定方法
简单可以说成：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线平行。
判定方法3：
同旁内角互补，两条直线平行。
∵∠1=∠2=180°(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
2
b
a
1
3
巩固练习
A
巩固练习
巩固练习
巩固练习
课堂练习
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
1.根据条件完成填空.
课堂练习
2.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD .
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
1
2
3
A
B
C
D
课堂练行
同位
角相等，两直线平行
课堂练习
D
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂练习
课堂总结
判定两条直线平行的方法
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
文字叙述 符号语言 图形
相等， 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b
_ __相等, 两直线平行 ∵ (已知), ∴a∥b _________互补, 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b
a
b
c
1
2
4
3
5.2.2 平行线的判定第一课时
谢谢观看
相交线与平行线