(共30张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.4平移
教学目标/Teaching aims
1
理解平移的概念及决定因素.
3
掌握平移的性质及其运用.
2
会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
新课导入
欣赏下面美丽的图案,并回答问题:
(1)这些图案有什么共同
特点?
(2)能否根据其中的一部
分绘制出整个图案?
平移的概念和特征
新知探究
探究:
如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的雪人呢?
平移的概念和特征
新知探究
探究:
1.把一章半透明的纸盖在图上,先描出一个雪人
2.按同一个方向陆续一动这张纸,描出第二个、第三个……
平移的概念和特征
新知探究
第2个,第3个雪人,…,都可以看成是第1个雪人沿某一直线方向移动得到的.
平移的概念和特征
新知探究
思考:
在所画出的相邻两个雪人中,它们的位置关系有什么变化?
第二个雪人由第一个雪人沿着一直线方向移动得到的。
移动前后,形状、大小有发生变化吗?
移动前后,形状、大小完全相同。
平移的概念和特征
新知探究
思考:
找出三组对应点,连接这些对应点,你能发现什么?
B
A
C
A′
B′
C′
平移的概念和特征
新知探究
思考:
可以发现: AA′∥BB′∥CC′,且 AA′= BB′= CC′
若再作出连接其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?
有
B
A
C
A′
B′
C′
平移的概念和特征
归纳小结
1.把一个图形的整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2.新图中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行(或者在同一直线上)且相等。
图形的这种移动,叫做平移。
新知探究
你能说说生活中的平移吗?
图形的方向不是限于水平的
平移的概念和特征
新知探究
平移的概念和特征
图形的平移由移动的方向和距离决定.
巩固练习
1.下列现象属于平移现象的是( )
A.木块在水平地面上直线滑动 B.羽毛在空中飘动
C.钟摆的摆动过程 D.方向盘运动
2.下列生活现象中,属于平移的是( )
A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉
C.电风扇风叶工作 D.对折一张纸
A
B
巩固练习
3.下列图形中哪一个图形不能由平移得到( )
A B
C D
4.如图,△ABC沿着由点B到点E的方向平移△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为( ).
A.2 B.3 C.5 D.7
B
A
巩固练习
5.如图,△ABC经过平移得到△DEF,其中点A的对到应点是点D,则下列结论不一定正确的是( )
A.BC//EF B.AD=BE C.BE//CF D.AC=EF
6.如图,△BEF是由△ABC平移所得,点A,B,E在同一直线上,若∠F=35°,∠E=50°,则∠CBF的度数是( )
A.35° B.60° C.80° D.无法确定
D
A
新知探究
平移作图
如图,平移△ABC,使点A移动到点A',画出平移后的△A'B'C'.
新知探究
平移作图
图形平移后的对应点有什么特征?
思考:
连接各组对应点的线段平行且相等
作出点B和点C的对应点'B'C',能确定△ABC吗?
能
B'
l
C'
新知探究
平移作图
解:如图 所示,连接AA'
过点B作的平行线l
在l 上截取BB' =AA'
过点C作的平行线
在l 上截取CC' =AA'
顺次连接A'B'C'.
∴△A'B'C'为所求作的图形
巩固练习
1.在网格上,平移△ABC,并将△ABC的一个顶点A平移到点D处,
请你作出平移后的图形△DEF;
E
F
解:如图所示:
课堂练习
1.观察下列四幅图案,能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A B C D
C
课堂练习
2.如图,将直线沿AB的方向平移得到,若∠1=40°,则∠2=( )
A.40° B.50° C.90° D.140°
A
课堂练习
3.如图,三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论错误的是( )
A.AD∥BE B.BC=EF C.∠ABE=∠DEF D.∠ACB=∠DFE
C
课堂练习
4.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=_____.
5
课堂练习
5.如图,△ABC平移后得到△DEF,若AE=35,DB=5,则平移的距离是_____.
15
课堂练习
6.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是( )
A.16cm B.18cm C.20cm D.21cm
C
课堂练习
7.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____.
15
课堂练习
8.两个直角三角形重叠在一起,∠B=90°,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=6,BC=8,DH=3,平移距离为4,求阴影部分的面积.
解:依题意CE=BC-BE=8-4=4,
EH=DE-DH=6-3=3.
∴S△CEH=CE·EH=×4×3=6,
S△DEF=S△ABC=AB·BC=×6×8=24,
∴S阴影=S△DEF-S△CEH=24-6=18.
课堂总结
平移的概念及作图
图形的平移
点的平移
找对应点
头对头,尾对尾
课堂总结
平移的性质
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等;
平移的性质
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
5.4平移
谢谢观看
相交线与平行线