6.1平方根 第2课时 精品课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第6.1平方根第2课时
人教版数学七年级下册
学习目标
1.会用计算器求一个数的算术平方根.
2.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.
3.理解无限不循环小数的概念.
复习引入
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是 .
算术平方根：
中的双重非负性：
a≥0
0
互动新授
探究
能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？
互动新授
解: 设大正方形的边长为xdm，则
由算术平方根的定义可知
所以大正方形的边长是 dm.
探究
有多大呢？
互动新授
∵12=1，22=4，
∴1< <2；
∵1.42=1.96，1.52=2.25，
∴1.4< <1.5；
∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，
∴1.41< <1.42；
∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，
∴114< <1.415；
.......
互动新授
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.事实上
=1.414 213 562 373……，它是一个无限不循环小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根（例如 ， ，
等）都是无限不循环小数.
大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近视值）.
互动新授
例2 用计算器求下列各式的值：
解：（1）依次按键 3136 ，
显示：56.
∴
（2）依次按键 2 ，
显示：1.414213562.
∴
=
=
… …
… …
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
探究 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗
互动新授
2
1
2
1
探究（2）用计算器计算 (精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说出，， 的近似值，你能根据 的值说出是多少吗？
不能
互动新授
典例精析
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
400cm2
300cm2
解：
设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm.
∴长方形纸片的长为
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
典例精析
∵ ，
∴正方形纸片的边长只有20cm，
1.估算13的算术平方根在( )
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
B
2.面积为19m2的正方形，它的边长介于（　　）
A．2m与3m之间 B．3m与4m之间
C．4m与5m之间 D．5m与6m之间
C
小试牛刀
1.估计的值在( )
A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间
2.已知：≈44.91，＝14.0，则的值约为（　　）
A．32.41 B．1.40
C．3.241 D．4.491
C
D
课堂检测
4.若已知，，那么 .
3.若那么
.
11.18
0.3535
74500
课堂检测
1.比较大小：与0.5.
解：∵ 7＞4，
　　∴
∴，
∴ 0.5 ．
拓展训练
小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
算术平方根的规律
无限不循环小数
被开方数的小数点向右每移动2位，它的算术平方根的小数点就向右移动1位；
被开方数的小数点向左每移动2位，它的算术平方根的小数点就向左移动1位.
课堂小结
1.设n为正整数，且，则n的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
D
2.若2＜＜3，则a的值可以是（　　）
A．﹣7 B． C． D．12
C
课后作业
3.设n为正整数，且n<A.5 B.6 C.7 D.8
4.与最接近的整数是 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
C
C
课后作业
谢谢聆听