6.1平方根 第1课时 精品课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第6.1平方根第1课时
人教版数学七年级下册
学习目标
1、理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根.
2、理解算术平方根的非负性.
3、通过平方运算求某些非负数的算术平方根.
情境引入
　 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
因为52=25，所以正方形画布的边长应取5dm.
互动新授
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
若题中的面积变为下表中的数值，你能知道对应的正方形画布边长吗？
1
3
4
6
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
互动新授
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
0的算术平方根是0.
记作：
规定：
典例精析
例1 求各数的算术平方根：
（1）100； （2） ；（3）0.0001.
（1）因为102=100，所以100的算术平方根为10,即
解：
（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 ，即
（3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根为0.01，即
可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
互动新授
思考
1.算术平方根中，a可以取任何数吗？
2.是什么数？
被开方数a是非负数，即a≥0.
是非负数，即 .
的算术平方根是（　　 ）
A． B．
C． D．5
B
2.的算术平方根是（ ）
A．9 B．3 C． D．-3
B
小试牛刀
1.填空：
(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是 .
(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是________.
(3) 的算术平方根为 .
(4)2的算术平方根为____.
3
9
a2
a2+1
课堂检测
2.判断：
（1）是的算术平方根； ( )
（2）是 的算术平方根； ( )
（3）的算术平方根是； ( )
（4）是的算术平方根；( )
（5）是的算术平方根. ( )
课堂检测
3.求出下列各式的值.
解：
课堂检测
1.已知： 求X-3Y+4Z的值.
解：由题意得：
解得
拓展训练
课堂小结
一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
0的算术平方根是0.
算术平方根：
中的双重非负性：
a≥0
3.若 ，则a= ；
2.若 ，则m= ；
4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___.
1.若|a+3|=0 ， 则a= ；
-3
7
5
-1
1.填空：
课后作业
2.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式 ，
得 ，
所以正数 (秒).
即铁球到达地面需要2秒.
课后作业
谢谢聆听