物理人教（2019）必修第二册 第6章 圆周运动 培优练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 物理人教（2019）必修第二册 第6章 圆周运动 培优练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-01-02 11:52:59 | ||
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文档简介
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 培优练习含答案
人教第6章 圆周运动
一、选择题。
1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
2、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则关于两个圆锥摆的物理量相同的是( )
A．周期 B．线速度 C．向心力 D．绳的拉力
3、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变
D.向心力的大小一直在变化
4、(双选)关于向心力的下列说法中正确的是( )
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体向心力即为物体受到的合力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
5、物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )
A.大小、方向均保持不变
B.大小、方向均时刻改变
C.大小时刻改变、方向时刻改变
D.大小保持不变、方向时刻改变
6、（双选）如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为v0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则( )
A．v0＝
B．v0＝
C．当该路面结冰时，v0要减小
D．汽车在该路面行驶的速度v＞v0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力
7、(双选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
8、(双选)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是线速度不变的运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是周期不变的运动
D.做匀速圆周运动的物体经过相等时间的速度变化量相等
9、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
10、(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )隐含：球上各点的角速度相等
A.a、b两点线速度相同
B.a、b两点角速度相同
C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
11、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
12、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
13、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
14、(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C.乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
15、（双选）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )
火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。
A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差
C.减小弯道半径 D.增大弯道半径
二、非选择题。
16、（简答题）为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
17、（实验）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为 。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量 (选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．
甲
乙
18、（计算类综合题）小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<)与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)
19、（计算题）如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
20、（计算题）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过1 s后，又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝5 m，小球可看作质点且其质量为m＝5 kg，重力加速度为g.求：
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
(2)小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小和方向．
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 培优练习含答案
人教第6章 圆周运动
一、选择题。
1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
【答案】C
2、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则关于两个圆锥摆的物理量相同的是( )
A．周期 B．线速度 C．向心力 D．绳的拉力
【答案】A
3、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变
D.向心力的大小一直在变化
【答案】B
4、(双选)关于向心力的下列说法中正确的是( )
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体向心力即为物体受到的合力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
【答案】AB
5、物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )
A.大小、方向均保持不变
B.大小、方向均时刻改变
C.大小时刻改变、方向时刻改变
D.大小保持不变、方向时刻改变
【答案】D
6、（双选）如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为v0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则( )
A．v0＝
B．v0＝
C．当该路面结冰时，v0要减小
D．汽车在该路面行驶的速度v＞v0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力
【答案】AD
7、(双选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
【答案】AD
8、(双选)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是线速度不变的运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是周期不变的运动
D.做匀速圆周运动的物体经过相等时间的速度变化量相等
【答案】BC
9、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
【答案】B
10、(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )隐含：球上各点的角速度相等
A.a、b两点线速度相同
B.a、b两点角速度相同
C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
【答案】BCD
11、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
【答案】ABD
12、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
【答案】A
13、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
【答案】AC
14、(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C.乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
【答案】AD
15、（双选）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )
火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。
A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差
C.减小弯道半径 D.增大弯道半径
【答案】AC
二、非选择题。
16、（简答题）为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
【答案】(1)停表、刻度尺 (2)见解析
【解析】(1)还需要的仪器是停表和刻度尺。
(2)方法：如图所示：
把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N圈所用的时间t，用刻度尺测量出叶片的半径r。
(3)转速n＝
向心加速度an＝ω2r＝(2πn)2r＝r。
(3)n＝ an＝r
17、（实验）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为 。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量 (选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．
甲
乙
【答案】(1) (2)小于
【解析】(1)物体转动的线速度v＝
由ω＝
计算得出：ω＝.
(2)图中抛物线说明向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．然后再结合图象中的数据判断是否满足在半径相同的情况下，F∝mω2。
18、（计算类综合题）小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<)与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)
【答案】v＝，T＝2π，θ越大，v越大，T越小
【解析】 小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面内(不在半球的球心)，向心力F是重力mg和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。
如图所示，有mgtan θ＝＝mRsin θ
可得
v＝，T＝2π
可见，θ越大(即小球所在平面越高)，v越大，T越小。
19、（计算题）如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
【答案】(1) rad/s (2)1 500 N
【解析】(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面
有FT＝Mg
对重锤有mg＋FT＝mω2R
解得ω＝＝ rad/s
(2)在最低点，对重锤有
FT′－mg＝mω2R
则FT′＝Mg＋2mg
对打夯机有
FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N。
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝1 500 N
20、（计算题）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过1 s后，又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝5 m，小球可看作质点且其质量为m＝5 kg，重力加速度为g.求：
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
(2)小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小和方向．
【答案】(1)10 m (2) 50 N，方向竖直向下
【解析】根据平抛运动的规律：
(1)小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝10 m/s 水平分速度vx＝vytan 45°＝10 m/s
则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝10 m.
(2)在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝10 m/s，解得FNB＝50 N，管道对小球的作用力方向向下。
人教第6章 圆周运动
一、选择题。
1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
2、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则关于两个圆锥摆的物理量相同的是( )
A．周期 B．线速度 C．向心力 D．绳的拉力
3、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变
D.向心力的大小一直在变化
4、(双选)关于向心力的下列说法中正确的是( )
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体向心力即为物体受到的合力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
5、物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )
A.大小、方向均保持不变
B.大小、方向均时刻改变
C.大小时刻改变、方向时刻改变
D.大小保持不变、方向时刻改变
6、（双选）如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为v0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则( )
A．v0＝
B．v0＝
C．当该路面结冰时，v0要减小
D．汽车在该路面行驶的速度v＞v0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力
7、(双选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
8、(双选)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是线速度不变的运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是周期不变的运动
D.做匀速圆周运动的物体经过相等时间的速度变化量相等
9、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
10、(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )隐含：球上各点的角速度相等
A.a、b两点线速度相同
B.a、b两点角速度相同
C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
11、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
12、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
13、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
14、(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C.乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
15、（双选）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )
火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。
A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差
C.减小弯道半径 D.增大弯道半径
二、非选择题。
16、（简答题）为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
17、（实验）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为 。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量 (选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．
甲
乙
18、（计算类综合题）小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<)与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)
19、（计算题）如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
20、（计算题）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过1 s后，又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝5 m，小球可看作质点且其质量为m＝5 kg，重力加速度为g.求：
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
(2)小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小和方向．
2022—2023学年物理人教（2019）必修第二册第6章 圆周运动 培优练习含答案
人教第6章 圆周运动
一、选择题。
1、为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．则该子弹的速度可能是( )
A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s
【答案】C
2、长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则关于两个圆锥摆的物理量相同的是( )
A．周期 B．线速度 C．向心力 D．绳的拉力
【答案】A
3、下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是( )
A.物体除受其他的力外还受到向心力的作用
B.物体所受的合力提供向心力
C.向心力的方向总指向圆心，故方向不变
D.向心力的大小一直在变化
【答案】B
4、(双选)关于向心力的下列说法中正确的是( )
A.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B.做匀速圆周运动的物体向心力即为物体受到的合力
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的
D.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
【答案】AB
5、物体做匀速圆周运动过程中，其向心加速度( )
A.大小、方向均保持不变
B.大小、方向均时刻改变
C.大小时刻改变、方向时刻改变
D.大小保持不变、方向时刻改变
【答案】D
6、（双选）如图所示，在高速路口的转弯处，路面外高内低．已知内外路面与水平面的夹角为θ，弯道处圆弧半径为R，重力加速度为g，当汽车的车速为v0时，恰由支持力与重力的合力提供了汽车做圆周运动的向心力，则( )
A．v0＝
B．v0＝
C．当该路面结冰时，v0要减小
D．汽车在该路面行驶的速度v＞v0时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力
【答案】AD
7、(双选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A.运动路程为600 m B.加速度为零
C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
【答案】AD
8、(双选)下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是线速度不变的运动
B.匀速圆周运动是角速度不变的运动
C.匀速圆周运动是周期不变的运动
D.做匀速圆周运动的物体经过相等时间的速度变化量相等
【答案】BC
9、关于向心力的说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心
【答案】B
10、(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )隐含：球上各点的角速度相等
A.a、b两点线速度相同
B.a、b两点角速度相同
C.若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D.若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
【答案】BCD
11、(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
【答案】ABD
12、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法中正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
【答案】A
13、（双选）在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．l、ω不变，m越大线越易被拉断
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断
C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变
【答案】AC
14、(多选)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动向心加速度随半径变化的图像，由图像可知( )
A.甲球运动时，线速度大小保持不变
B.甲球运动时，角速度大小保持不变
C.乙球运动时，线速度大小保持不变
D.乙球运动时，角速度大小保持不变
【答案】AD
15、（双选）火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车以规定速度通过时，内、外轨道均不受侧向挤压，如图。现要降低火车转弯时的规定速度，需对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是( )
火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力。
A.减小内、外轨的高度差 B.增加内、外轨的高度差
C.减小弯道半径 D.增大弯道半径
【答案】AC
二、非选择题。
16、（简答题）为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字就增加1。
(1)要完成测量，还需要什么仪器？
(2)说明测量方法。
(3)写出转速及向心加速度的表达式。
【答案】(1)停表、刻度尺 (2)见解析
【解析】(1)还需要的仪器是停表和刻度尺。
(2)方法：如图所示：
把永久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近传感器的下边缘，让电风扇匀速转动，从计数器上读出所记录的数字N，即为电风扇转过的圈数，用停表记下转过N圈所用的时间t，用刻度尺测量出叶片的半径r。
(3)转速n＝
向心加速度an＝ω2r＝(2πn)2r＝r。
(3)n＝ an＝r
17、（实验）某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素．实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。
(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则其计算角速度的表达式为 。
(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量 (选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量．
甲
乙
【答案】(1) (2)小于
【解析】(1)物体转动的线速度v＝
由ω＝
计算得出：ω＝.
(2)图中抛物线说明向心力F和ω2成正比；若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F＝ma可以知道，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量．然后再结合图象中的数据判断是否满足在半径相同的情况下，F∝mω2。
18、（计算类综合题）小球在半径为R的光滑半球容器内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角，且0<θ<)与线速度大小v、周期T的关系。(小球的半径远小于R，重力加速度为g)
【答案】v＝，T＝2π，θ越大，v越大，T越小
【解析】 小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面内(不在半球的球心)，向心力F是重力mg和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。
如图所示，有mgtan θ＝＝mRsin θ
可得
v＝，T＝2π
可见，θ越大(即小球所在平面越高)，v越大，T越小。
19、（计算题）如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m，电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
【答案】(1) rad/s (2)1 500 N
【解析】(1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面
有FT＝Mg
对重锤有mg＋FT＝mω2R
解得ω＝＝ rad/s
(2)在最低点，对重锤有
FT′－mg＝mω2R
则FT′＝Mg＋2mg
对打夯机有
FN＝FT′＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N。
由牛顿第三定律得FN′＝FN＝1 500 N
20、（计算题）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过1 s后，又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝5 m，小球可看作质点且其质量为m＝5 kg，重力加速度为g.求：
(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
(2)小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小和方向．
【答案】(1)10 m (2) 50 N，方向竖直向下
【解析】根据平抛运动的规律：
(1)小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝10 m/s 水平分速度vx＝vytan 45°＝10 m/s
则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝10 m.
(2)在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝10 m/s，解得FNB＝50 N，管道对小球的作用力方向向下。