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考点3 化学平衡常数的概念和表达式
一、化学平衡常数
1．化学平衡状态时浓度数据分析
分析课本表2－1 457.6 ℃时反应体系H2(g)＋I2(g)2HI(g)中各物质的浓度数据，我们可以发现以下规律：
(1)无论该反应从正向进行还是从逆向进行，平衡时，只要温度一定，的值近似相等。
(2)无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，的值也近似相等。
2．化学平衡常数的概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。
浓度商与化学平衡常数的表达式
①对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)的平衡常数K＝。
②固体或纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式
a．C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝。
b．Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝。
4．平衡常数的换算
化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数均发生改变。
(1)同一反应的正逆平衡常数互为倒数，即K正＝。
(2)反应的化学计量数变为原来的n倍，则平衡常数是原平衡常数的n次方，即K′＝Kn。
5．化学平衡常数的意义
平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。
K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率越小。当K＜10－5时，该反应很难发生。
1．对于反应3Fe(s)+4H2O(g) Fe3O4(s)+4H2(g)，其化学平衡常数的表达式为( )
A．K= B．K=
C． K= D．K=
【答案】D
【解析】化学平衡常数是生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，但固体浓度视为定值，不写入平衡常数计算式中，D项正确。
2．在可逆反应中，平衡常数与反应进行的限度关系正确的是( )
A．K越大，反应程度越大 B．K越大，反应程度越小
C．K的大小与反应程度无关 D．升高温度，K增大
【答案】A
【解析】对于给定的可逆反应体系，化学平衡常数越大，反应进行的程度越大，A项正确；化学平衡常数与温度升降的关系视具体反应而定，对于放热反应，温度越高，K越小；对于吸热反应，温度越高，K越大。
3．已知下列反应在某温度下的平衡常数：
H2(g)+S(s) H2S(g) K1
S(s)+O2(g) SO2(g) K2
则在该温度下反应H2(g)+SO2(g) O2(g)+H2S(g)的平衡常数为( )
A．K1+K2 B．K1-K2 C．K1·K2 D．
【答案】D
【解析】由平衡常数的定义可知，K1=，K2=，反应H2(g)+SO2(g) O2(g)+H2S(g)的平衡常数K=，即K=。
4．对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是( )
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
【答案】B
【解析】化学平衡常数只与温度有关，与其它外界条件无关，故在上述变化中能使K发生变化的是降低体系温度，故选B。
5．已知反应 2NH3N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，在此条件下，氨的合成反应N2 + 3H2 2NH3的平衡常数为( )
A．4 B．2 C．1 D．0.5
【答案】A
【解析】反应2NH3 N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，则，在相同温度下，该条件下反应N2 + 3H22NH3的平衡常数，故A正确；故选A。
6．常温常压下，O3溶于水产生的游离氧原子[O]有很强的杀菌消毒能力，发生的反应如下：
反应①：O3O2+[O] ΔH>0 平衡常数为K1
反应②：[O]+O32O2 ΔH<0 平衡常数为K2
总反应：2O33O2 ΔH<0 平衡常数为K
下列叙述正确的是( )
A．降低温度，K减小 B．K=K1+K2
C．增大压强，K2减小 D．适当升温，可提高消毒效率
【答案】D
【解析】A项，降低温度向放热反应移动即正向移动，K增大，故A错误；B项，方程式相加，平衡常数应该相乘，因此K=K1 K2，故B错误；C项，增大压强，平衡向体积减小的方向移动，即逆向移动，平衡常数不变，故C错误；D项，适当升温，反应速率加快，消毒效率提高，故D正确。故选D。
7．某可逆反应aA(g)+bB(g) cC(g)在某温度下的平衡常数为K(K≠1)，反应热为ΔH。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH和K的数值相应变化正确的是( )
A．写成2aA(g)+2bB(g) 2cC(g)，ΔH值、K值均增加了一倍
B．写成2aA(g)+2bB(g) 2cC(g)，ΔH值增加了一倍，K值保持不变
C．写成cC(g) aA(g)+bB(g)，ΔH值、K值变为原来的相反数
D．写成cC(g) aA(g)+bB(g)，ΔH值变为原来的相反数，K值变为原来的倒数
【答案】D
【解析】写成2aA(g)+2bB(g) 2cC(g)，ΔH值增加一倍，K值变为原来的平方。
8．在相同的温度下，已知反应：①N2(g)+O2(g) 2NO(g)的平衡常数K=3．84×10-11；②2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)的平衡常数K=3．10×1026。在该温度下，两个化学反应的反应程度之间的关系为( )
A．①>② B．①<② C．①=② D．不能确定
【答案】B
【解析】平衡常数的大小能表示化学反应可能进行的程度，平衡常数越大，表示正反应进行得越彻底。反应①进行的程度很小，而反应②进行的程度很大，B项符合题意。
9．可逆反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中充入一定量的O2，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
A．Q不变，K变大，O2的转化率增大
B．Q不变，K变大，SO2的转化率减小
C．Q减小，K不变，O2的转化率减小
D．Q增大，K不变，SO2的转化率增大
【答案】C
【解析】当可逆反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中充入一定量的O2，浓度商Q减小，平衡向右移动，但O2的转化率减小，K不变。
10．某温度下，在2 L的密闭容器中充入1 mol X(g)和2 mol Y(g)，发生反应：X(g)+mY(g) 3Z(g)，达平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中充入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( )
A．m=2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．第一次平衡时，X与Y的平衡转化率之比为1∶1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L-1
【答案】D
【解析】A项，根据再次充入1 mol Z(g)，平衡后X、Y、Z的体积分数不变，可知该反应是一个反应前后气体体积相等的反应，因此m=2；B项，由于温度没有变化，故两次平衡的平衡常数相同；C项，因为是按照化学计量数之比充入的反应物，因此二者的平衡转化率相等；D项，该反应前后气体体积不变，因此反应后气体的物质的量与反应前一样，都为4 mol，而平衡后Z的体积分数为10%，平衡时Z的物质的量为4 mol×10%=0.4 mol，容器容积为2 L，Z的浓度为0.2 mol·L-1。
11．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数数值如下：
2NO(g) N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B．常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的进行程度由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
C．常温下，水分解产生O2，此时平衡常数的数值约为5×10-80
D．以上说法都不正确
【答案】B
【解析】NO分解反应的K1=，A项错误；H2O分解产生O2的平衡常数K==5×10-82，C项错误；根据NO、H2O、CO2分解的平衡常数，可判断三种化合物分解放出O2的进行程度大小顺序为NO>H2O>CO2，B项正确，D项错误。
12．向300 mL的密闭容器中放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/ ℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1．9×10-5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正>v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)=0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
【答案】C
【解析】由表格数据可知，随着温度的升高，化学平衡常数减小，说明正反应是放热反应，A项正确；Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为已知反应平衡常数的倒数，即为=2×10-5，B项正确；80 ℃时K=2，此时浓度商Q==8>2，故反应逆向进行，此时v正
13．已知可逆反应：M(g)+N(g) P(g)+Q(g) ΔH>0。在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)=1．0 mol·L-1，c(N)=3．0 mol·L-1，达到平衡时N的转化率为25%。下列说法正确的是( )
A．达到平衡后，增大压强，则正、逆反应速率不变，M的转化率不变
B．升高温度，达到新平衡时，M的体积分数增大
C．相同条件下，增大N的浓度，反应正向进行，平衡常数增大
D．相同条件下，若起始时c(M)=c(N)，达到平衡后，M的转化率为50%
【答案】D
【解析】增大压强，正、逆反应速率都增大，M的转化率不变，A项错误；升高温度，平衡正向移动，M的体积分数减小，B项错误；温度不变时，K不变，C项错误；设起始时c(M)=c(N)=1 .0 mol·L-1，平衡时M的变化浓度为x，根据前后两平衡态时的K相等，得K===1，x=0.5 mol·L-1，所以M的转化率为50%，D项正确。
14．在3种不同条件下，分别向容积为2 L的恒容密闭容器中充入2 mol A和1 mol B，发生反应2A(g)+B(g) 2D(g) ΔH=Q kJ·mol-1。相关条件和数据如表所示：
实验编号 实验Ⅰ 实验Ⅱ 实验Ⅲ
反应温度/℃ 700 700 750
达平衡时间/min 40 50 30
n(D)平衡/mol 1．5 1．5 1
化学平衡常数 K1 K2 K3
下列说法正确的是( )
A．升高温度能加快反应速率的原因是降低了活化能，使活化分子百分数增加
B．实验Ⅲ达平衡后，恒温下再向容器中充入1 mol A和1 mol D，平衡不移动
C．实验Ⅲ达平衡后容器内的压强是实验Ⅰ的
D．实验Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的化学平衡常数的大小关系为K3>K2>K1
【答案】B
【解析】升高温度能加快反应速率，是因为提高了单位体积内活化分子的百分数，但不改变活化能，故A项错误；
2A(g)+B(g) 2D(g)
起始(mol)： 2 1 0
变化(mol)： 1 0.5 1
平衡(mol)： 1 0.5 1
K3==4，实验Ⅲ达到平衡后再充入1 mol A和1 mol D，此时c(A)=1 mol·L-1，c(B)=0.25 mol·L-1，c(D)=1 mol·L-1，浓度商Q==4=K3，说明平衡不移动。
2A(g)+B(g) 2D(g)
起始(mol)： 2 1 0
变化(mol)： 1．5 0.75 1．5
平衡(mol)： 0.5 0.25 1．5
达到平衡时，实验Ⅲ中混合气体的物质的量为2．5 mol，实验Ⅰ中混合气体的物质的量为2．25 mol，两者压强之比为=，故B项正确、C项错误；根据C项，实验Ⅰ的化学平衡常数K1=72，实验Ⅲ的化学平衡常数K3=4，即随着温度的升高，化学平衡常数减小，即K1=K2>K3，故D项错误。
15．密闭容器中CH4 和 CO2的物质的量浓度均为 0.1 mol·L-1，在一定条件下发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)，测得CH4的平衡转化率与温度及压强的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．平衡时CO与H2的物质的量之比为1∶1
B．p1、p2、p3、p4由小到大的顺序为p1C．1100 ℃、p4条件下，该反应10 min时达到平衡点X，则10 min内v(CO2)=0.008 mol·L-1·min-1
D．随着温度升高，该反应的平衡常数减小
【答案】D
【解析】A项，从正反应开始，整个过程中CO与H2的物质的量之比均符合1∶1；B项，当温度不变时，增大压强，平衡左移，CH4的转化率减小，所以p4>p3>p2>p1；C项，v(CO2)==0.008 mol·L-1·min-1；D项，升高温度，CH4的转化率增大，说明正反应为吸热反应，K应增大。
16．二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g) ΔH=-23.5 kJ·mol-1。T1℃时，在恒容密闭容器中发生上述反应，体系中各组分浓度随时间变化如图所示。
(1)该条件下反应平衡常数表达式K= ；在T1℃时，反应的平衡常数为 。
(2)相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)=0.4 mol·L-1、c(H2O)=0.6 mol·L-1、c(CH3OCH3)=1．2 mol·L-1，此时正、逆反应速率的大小：v(正) (填“>”、“<”或“=”)v(逆)
【答案】(1) 5 (2)>
【解析】(1)根据题中化学方程式可写出K=，结合平衡时CH3OH(g)、CH3OCH3(g)、H2O(g)的浓度分别为0.4 mol·L-1、1 mol·L-1和0.8 mol·L-1，则K===5。(2)根据题中数据可知浓度商Q==4.5v(逆)。
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考点3 化学平衡常数的概念和表达式
一、化学平衡常数
1．化学平衡状态时浓度数据分析
分析课本表2－1 457.6 ℃时反应体系H2(g)＋I2(g)2HI(g)中各物质的浓度数据，我们可以发现以下规律：
(1)无论该反应从正向进行还是从逆向进行，平衡时，只要温度一定，的值近似相等。
(2)无论反应物或生成物的浓度如何改变，平衡时只要温度一定，的值也近似相等。
2．化学平衡常数的概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示。
浓度商与化学平衡常数的表达式
①对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)的平衡常数K＝。
②固体或纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式
a．C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝。
b．Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝。
4．平衡常数的换算
化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数均发生改变。
(1)同一反应的正逆平衡常数互为倒数，即K正＝。
(2)反应的化学计量数变为原来的n倍，则平衡常数是原平衡常数的n次方，即K′＝Kn。
5．化学平衡常数的意义
平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度)。
K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率越小。当K＜10－5时，该反应很难发生。
1．对于反应3Fe(s)+4H2O(g) Fe3O4(s)+4H2(g)，其化学平衡常数的表达式为( )
A．K= B．K=
C． K= D．K=
2．在可逆反应中，平衡常数与反应进行的限度关系正确的是( )
A．K越大，反应程度越大 B．K越大，反应程度越小
C．K的大小与反应程度无关 D．升高温度，K增大
3．已知下列反应在某温度下的平衡常数：
H2(g)+S(s) H2S(g) K1
S(s)+O2(g) SO2(g) K2
则在该温度下反应H2(g)+SO2(g) O2(g)+H2S(g)的平衡常数为( )
A．K1+K2 B．K1-K2 C．K1·K2 D．
4．对于可逆反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中，能使K发生变化的是( )
A．缩小容器体积 B．降低体系温度
C．保持体积不变，充入O2 D．使用合适的催化剂
5．已知反应 2NH3N2+3H2，在某温度下的平衡常数为0.25，在此条件下，氨的合成反应N2 + 3H2 2NH3的平衡常数为( )
A．4 B．2 C．1 D．0.5
6．常温常压下，O3溶于水产生的游离氧原子[O]有很强的杀菌消毒能力，发生的反应如下：
反应①：O3O2+[O] ΔH>0 平衡常数为K1
反应②：[O]+O32O2 ΔH<0 平衡常数为K2
总反应：2O33O2 ΔH<0 平衡常数为K
下列叙述正确的是( )
A．降低温度，K减小 B．K=K1+K2
C．增大压强，K2减小 D．适当升温，可提高消毒效率
7．某可逆反应aA(g)+bB(g) cC(g)在某温度下的平衡常数为K(K≠1)，反应热为ΔH。保持温度不变，将方程式的书写做如下改变，则ΔH和K的数值相应变化正确的是( )
A．写成2aA(g)+2bB(g) 2cC(g)，ΔH值、K值均增加了一倍
B．写成2aA(g)+2bB(g) 2cC(g)，ΔH值增加了一倍，K值保持不变
C．写成cC(g) aA(g)+bB(g)，ΔH值、K值变为原来的相反数
D．写成cC(g) aA(g)+bB(g)，ΔH值变为原来的相反数，K值变为原来的倒数
8．在相同的温度下，已知反应：①N2(g)+O2(g) 2NO(g)的平衡常数K=3．84×10-11；②2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)的平衡常数K=3．10×1026。在该温度下，两个化学反应的反应程度之间的关系为( )
A．①>② B．①<② C．①=② D．不能确定
9．可逆反应2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)达到平衡状态时，保持温度、容器容积不变，向容器中充入一定量的O2，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
A．Q不变，K变大，O2的转化率增大
B．Q不变，K变大，SO2的转化率减小
C．Q减小，K不变，O2的转化率减小
D．Q增大，K不变，SO2的转化率增大
10．某温度下，在2 L的密闭容器中充入1 mol X(g)和2 mol Y(g)，发生反应：X(g)+mY(g) 3Z(g)，达平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。在此平衡体系中充入1 mol Z(g)，再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是( )
A．m=2
B．两次平衡的平衡常数相同
C．第一次平衡时，X与Y的平衡转化率之比为1∶1
D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4 mol·L-1
11．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数数值如下：
2NO(g) N2(g)+O2(g) K1=1×1030
2H2(g)+O2(g) 2H2O(g) K2=2×1081
2CO2(g) 2CO(g)+O2(g) K3=4×10-92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1=
B．常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的进行程度由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
C．常温下，水分解产生O2，此时平衡常数的数值约为5×10-80
D．以上说法都不正确
12．向300 mL的密闭容器中放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应Ni(s)+4CO(g) Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/ ℃ 25 80 230
平衡常数 5×104 2 1．9×10-5
下列说法不正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g) Ni(s)+4CO(g)的平衡常数为2×10-5
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L-1，则此时v正>v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)=0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L-1
13．已知可逆反应：M(g)+N(g) P(g)+Q(g) ΔH>0。在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)=1．0 mol·L-1，c(N)=3．0 mol·L-1，达到平衡时N的转化率为25%。下列说法正确的是( )
A．达到平衡后，增大压强，则正、逆反应速率不变，M的转化率不变
B．升高温度，达到新平衡时，M的体积分数增大
C．相同条件下，增大N的浓度，反应正向进行，平衡常数增大
D．相同条件下，若起始时c(M)=c(N)，达到平衡后，M的转化率为50%
14．在3种不同条件下，分别向容积为2 L的恒容密闭容器中充入2 mol A和1 mol B，发生反应2A(g)+B(g) 2D(g) ΔH=Q kJ·mol-1。相关条件和数据如表所示：
实验编号 实验Ⅰ 实验Ⅱ 实验Ⅲ
反应温度/℃ 700 700 750
达平衡时间/min 40 50 30
n(D)平衡/mol 1．5 1．5 1
化学平衡常数 K1 K2 K3
下列说法正确的是( )
A．升高温度能加快反应速率的原因是降低了活化能，使活化分子百分数增加
B．实验Ⅲ达平衡后，恒温下再向容器中充入1 mol A和1 mol D，平衡不移动
C．实验Ⅲ达平衡后容器内的压强是实验Ⅰ的
D．实验Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的化学平衡常数的大小关系为K3>K2>K1
15．密闭容器中CH4 和 CO2的物质的量浓度均为 0.1 mol·L-1，在一定条件下发生反应CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g)，测得CH4的平衡转化率与温度及压强的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．平衡时CO与H2的物质的量之比为1∶1
B．p1、p2、p3、p4由小到大的顺序为p1C．1100 ℃、p4条件下，该反应10 min时达到平衡点X，则10 min内v(CO2)=0.008 mol·L-1·min-1
D．随着温度升高，该反应的平衡常数减小
16．二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：2CH3OH(g) CH3OCH3(g)+H2O(g) ΔH=-23.5 kJ·mol-1。T1℃时，在恒容密闭容器中发生上述反应，体系中各组分浓度随时间变化如图所示。
(1)该条件下反应平衡常数表达式K= ；在T1℃时，反应的平衡常数为 。
(2)相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c(CH3OH)=0.4 mol·L-1、c(H2O)=0.6 mol·L-1、c(CH3OCH3)=1．2 mol·L-1，此时正、逆反应速率的大小：v(正) (填“>”、“<”或“=”)v(逆)。
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