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考点6 压强平衡常数的计算
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1.解答平衡常数计算题的注意事项
涉及平衡常数的设问有多种落点。要看清楚题目是要求写出平衡常数的表达式还是计算式，是要求列式计算平衡常数还是只要求写出平街常数的值。
①表达式——用各物质的舒浓度或气体分压的符号来表示，不代入数据，不计算。
②计算式——不是表达式，也不是结果。应将具体数据呈现出来，但不计算出结果。
③列式计算——既要列出计算式又要计算出结果。据平衡式确定平衡常数的单位，根据题目要求（或题中数据）确定取几位小数。
2.计算Kp的思路和方法
计算平衡常Kp的思路和方法与计算浓度平衡常数K完全相同，关键是由平衡时气体的总物质的量和各气体的物质的量确定各气体的物质的量分数，再由总压强和物质的量分数确定各气体的分压，最后由分压计算Kp。
计箅压强平衡常数Kp 的有效方法仍是列“三段式”和“分三步”。
列“三段式”——列出起饴量、转化量、平衡量，一般应列物质的量。
“分三步”———第一步，得出各物质的平衡量；第二步，计算各气体的体积分数（物质的量分数）和分压；第三步，代入Kp的表达式中进行计算。
计算中常需运用阿伏加德罗定律的推论——恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比：p始：p平=n始：n平（比如平衡时比起始时压强增大了20%，则平衡时气体总物质的量变为起始时的1.2倍）；恒温恒压条件下，体积比等于物质的量之比：V始：V平=n始：n平；恒温恒压条件下，密案度比等于体积的反比、物质的量的反比：ρ始：ρ平=n平：n始（比如，平衡时气体密度变为起始时的则平衡时混合气体的平均摩尔质量是起始时混合气体的物质的量是起始时混合气体的。
1．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)??SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案
解析 据图可知M点SO2的转化率为50%，设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)??SO2Cl2(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol 1 1 1
平衡/mol 1 1 1
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝p，所以Kp＝＝。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)??C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g) ?? C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；该反应为气体体积增大的反应，增大压强，化学平衡逆向移动，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a，C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)??C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，
Kp＝≈1.6 kPa。
3．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)??2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)??CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)??C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)??CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)??H2O(g)＋C(s) ΔH5
设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。
反应a、c、e的ln K随(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e中，属于吸热反应的有_______________________(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝______________。
③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
答案 ①ac ②
③由图可知，A处对应反应c的ln K＝0，即K＝＝1，解得＝p(CH4)，已知反应达到平衡时p(H2)＝40 kPa，则p(CH4)＝16 kPa，且初始状态时p(CH4)＝×100 kPa＝50 kPa，故CH4的平衡转化率为×100%＝68%。
解析 ①随着温度的升高，反应a和c的ln K增大，说明K的数值增大，反应向正反应方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的ln K减小，说明K的数值减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应。②用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式K＝＝。
4．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa,反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝________( 列出计算式即可)。
(3) McMorris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)??2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)??2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～和lg Kp2～均为线性关系，如下图所示：
①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；
该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：_________________。
(4)Kistiakowsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 mol的NOCl需要吸收_____________mol 的光子。
答案 (2)24.8 (3)①大于 ②Kp1·Kp2 大于 设T′>T，即<，由图可知：lg Kp2(T′)－lg Kp2(T)>|lg Kp1(T′)－lg Kp1(T)|＝lg Kp1(T)－lg Kp1(T′)，则：lg[Kp2(T′)·Kp1(T′)]>lg[Kp2(T)·Kp1(T)]，即K(T′)>K(T)，因此该反应正反应为吸热反应，即ΔH大于0 (4)0.5
解析 (2)由题意可知，376.8 ℃时玻璃烧瓶中发生两个反应：BaPtCl6(s)??BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)、Cl2(g)＋I2(g)??2ICl(g)。BaPtCl6(s)??BaCl2(s)＋Pt(s)＋2Cl2(g)的平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，则平衡时p2(Cl2)＝1.0×104 Pa2，p(Cl2)＝100 Pa，设到达平衡时I2(g)的分压减小p kPa，则
Cl2(g)＋I2(g)??2ICl(g)
开始/kPa 20.0 0
变化/kPa p 2p
平衡/kPa 0.1 20.0－p 2p
376．8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则0.1＋20.0＋p＝32.5，解得p＝12.4，则平衡时pICl＝2p kPa＝2×12.4 kPa＝24.8 kPa；则平衡时，I2(g)的分压为(20.0－p)kPa＝(20×103－12.4×103)Pa，pICl＝24.8 kPa＝24.8×103Pa，p(Cl2)＝0.1 kPa＝100 Pa，因此反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝。
(3)①结合图可知，温度越高，越小，lg Kp2越大，即Kp2越大，说明升高温度平衡2NOCl(g)??2NO(g)＋Cl2(g)正向移动，则NOCl分解为NO和Cl2反应的ΔH大于0。
②Ⅰ.2NO(g)＋2ICl(g)??2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
Ⅱ.2NOCl(g)??2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
Ⅰ＋Ⅱ得2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)，则2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝Kp1·Kp2；该反应的ΔH大于0；推理过程如下：设T′>T，即<，由图可知：lg Kp2(T′)－lg Kp2(T)>|lg Kp1(T′)－lg Kp1(T)|＝lg Kp1(T)－lgKp1(T′)，则：lg[Kp2(T′)·Kp1(T′)]>lg[Kp2(T)·Kp1(T)]，即K(T′)>K(T)，因此该反应的正反应为吸热反应，即ΔH大于0。
(4)Ⅰ.NOCl＋hν―→NOCl*
Ⅱ.NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
Ⅰ＋Ⅱ得总反应为2NOCl＋hν===2NO＋Cl2，因此2 mol NOCl分解需要吸收1 mol光子能量，则分解1 mol的NOCl需要吸收0.5 mol光子。
5．[2021·湖南，16(3)]氨气中氢含量高，是一种优良的小分子储氢载体，且安全、易储运。
在一定温度下，利用催化剂将NH3分解为N2和H2。回答下列问题：
某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入
3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
①若保持容器体积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝______mol·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)；
②t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N2分压变化趋势的曲线是____(用图中a、b、c、d表示)，理由是____________________________；
③在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝_________________________。
(已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)??gG(g)＋hH(g) Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压)。
答案 ① ②b 开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小 ③0.48
解析 ①设t1时达到平衡，转化的NH3的物质的量为2x，列出三段式：
2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)
起始/mol 0.1 0 0
转化/mol 2x x 3x
平衡/mol 0.1－2x x 3x
根据同温同体积下，混合气体的物质的量之比等于压强之比，＝，解得x＝0.02 mol，v(H2)＝＝ mol·L－1·min－1。
②t2时将容器体积压缩到原来的一半，开始N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小，故b曲线符合。
③由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120 kPa、40 kPa、120 kPa，反应的标准平衡常数Kθ＝＝0.48。
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考点6 压强平衡常数Kp的计算
提醒 混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和。
1.解答平衡常数计算题的注意事项
涉及平衡常数的设问有多种落点。要看清楚题目是要求写出平衡常数的表达式还是计算式，是要求列式计算平衡常数还是只要求写出平街常数的值。
①表达式——用各物质的舒浓度或气体分压的符号来表示，不代入数据，不计算。
②计算式——不是表达式，也不是结果。应将具体数据呈现出来，但不计算出结果。
③列式计算——既要列出计算式又要计算出结果。据平衡式确定平衡常数的单位，根据题目要求（或题中数据）确定取几位小数。
2.计算Kp的思路和方法
计算平衡常Kp的思路和方法与计算浓度平衡常数K完全相同，关键是由平衡时气体的总物质的量和各气体的物质的量确定各气体的物质的量分数，再由总压强和物质的量分数确定各气体的分压，最后由分压计算Kp。
计箅压强平衡常数Kp 的有效方法仍是列“三段式”和“分三步”。
列“三段式”——列出起饴量、转化量、平衡量，一般应列物质的量。
“分三步”———第一步，得出各物质的平衡量；第二步，计算各气体的体积分数（物质的量分数）和分压；第三步，代入Kp的表达式中进行计算。
计算中常需运用阿伏加德罗定律的推论——恒温恒容条件下，压强之比等于物质的量之比：p始：p平=n始：n平（比如平衡时比起始时压强增大了20%，则平衡时气体总物质的量变为起始时的1.2倍）；恒温恒压条件下，体积比等于物质的量之比：V始：V平=n始：n平；恒温恒压条件下，密案度比等于体积的反比、物质的量的反比：ρ始：ρ平=n平：n始（比如，平衡时气体密度变为起始时的则平衡时混合气体的平均摩尔质量是起始时混合气体的物质的量是起始时混合气体的。
1．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
2．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
3．[2021·广东，19(4)]我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
(a)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1
(b)CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2
(c)CH4(g)C(s)＋2H2(g) ΔH3
(d)2CO(g)CO2(g)＋C(s) ΔH4
(e)CO(g)＋H2(g)H2O(g)＋C(s) ΔH5
设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压(单位为kPa)除以p0(p0 ＝100 kPa)。
反应a、c、e的ln K随(温度的倒数)的变化如图所示。
①反应a、c、e中，属于吸热反应的有_______________________(填字母)。
②反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝______________。
③在图中A点对应温度下、原料组成为n(CO2)∶n(CH4)＝1∶1、初始总压为100 kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40 kPa。计算CH4的平衡转化率，写出计算过程。
4．[2021·全国乙卷，28(2)(3)(4)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。回答下列问题：
(2)氯铂酸钡(BaPtCl6)固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8 ℃时平衡常数Kp＝1.0×104 Pa2，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则pICl＝_______kPa,反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的平衡常数K＝________( 列出计算式即可)。
(3) McMorris测定和计算了在136～180 ℃范围内下列反应的平衡常数Kp。
2NO(g)＋2ICl(g)2NOCl(g)＋I2(g) Kp1
2NOCl(g)2NO(g)＋Cl2(g) Kp2
得到lg Kp1～和lg Kp2～均为线性关系，如下图所示：
①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2，反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
②反应2ICl(g)===Cl2(g)＋I2(g)的K＝____________(用Kp1、Kp2表示)；
该反应的ΔH____0(填“大于”或“小于”), 写出推理过程：_________________。
(4)Kistiakowsky曾研究了NOCl光化学分解反应，在一定频率(ν)光的照射下机理为：
NOCl＋hν―→NOCl*
NOCl＋NOCl*―→2NO＋Cl2
其中hν表示一个光子能量，NOCl*表示NOCl的激发态。可知，分解1 mol的NOCl需要吸收_____________mol 的光子。
5．[2021·湖南，16(3)]氨气中氢含量高，是一种优良的小分子储氢载体，且安全、易储运。
在一定温度下，利用催化剂将NH3分解为N2和H2。回答下列问题：
某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1 mol NH3通入
3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。
①若保持容器体积不变，t1时反应达到平衡，用H2的浓度变化表示0～t1时间内的反应速率v(H2)＝______mol·L－1·min－1(用含t1的代数式表示)；
②t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，图中能正确表示压缩后N2分压变化趋势的曲线是____(用图中a、b、c、d表示)，理由是____________________________；
③在该温度下，反应的标准平衡常数Kθ＝_________________________。
(已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD(g)＋eE(g)gG(g)＋hH(g) Kθ＝，其中pθ＝100 kPa，pG、pH、pD、pE为各组分的平衡分压)。
答案 ① ②b 开始体积减半，N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小 ③0.48
解析 ①设t1时达到平衡，转化的NH3的物质的量为2x，列出三段式：
2NH3(g)??N2(g)＋3H2(g)
起始/mol 0.1 0 0
转化/mol 2x x 3x
平衡/mol 0.1－2x x 3x
根据同温同体积下，混合气体的物质的量之比等于压强之比，＝，解得x＝0.02 mol，v(H2)＝＝ mol·L－1·min－1。
②t2时将容器体积压缩到原来的一半，开始N2分压变为原来的2倍，随后由于加压平衡逆向移动，N2分压比原来的2倍要小，故b曲线符合。
③由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120 kPa、40 kPa、120 kPa，反应的标准平衡常数Kθ＝＝0.48。
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