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专项特训 多平衡体系的综合分析
1．相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g) 2XY3(g) ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器 反应条件 起始物质的量/mol 达到平衡所用时间/min 达到平衡过程中的能量变化
X2 Y2 XY3
① 恒容 1 3 0 10 放热0.1a kJ
② 恒压 1 3 0 t 放热b kJ
下列叙述正确的是( )
A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同
B．①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 mol·L－1·min－1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
答案 D
解析 ①②中反应温度相同，平衡常数K相同，A项错误；①中反应放热0.1a kJ，说明10 min内X2反应了0.1 mol，物质的量浓度改变量为0.1 mol·L－1，所以其平均速率为v(X2)＝
0.01 mol·L－1·min－1，B项错误；据容器①中数据，可算出X2的平衡转化率为10%，容器②是恒温恒压，容器①是恒温恒容，容器②相当于在容器①的基础上加压，平衡右移，所以X2的转化率大于10%，容器②放出的热量比容器①多，C项错误、D项正确。
2．(2021·邢台模拟)T ℃时，在3 L的密闭容器中充入4 mol光气(COCl2)，发生反应：COCl2(g)CO(g)＋Cl2(g)，同时还发生反应：2CO(g)??2C(s)＋O2(g)，当反应达到平衡时，测得CO(g)和C(s)的物质的量分别为2 mol和1 mol，则该温度下CO(g)＋Cl2(g)COCl2(g)的平衡常数K为( )
A. B．2 C. D.
答案 D
解析 设消耗COCl2(g)的物质的量为x，
COCl2(g)??Cl2(g)＋CO(g)
起始/mol 4 0 0
变化/mol x x x
平衡/mol 4－x x x
2CO(g)??2C(s)＋O2(g)，
起始/mol x 0 0
变化/mol 1 1 0.5
平衡/mol 2 1 0.5
则x＝3 mol，
则平衡浓度：COCl2(g)为 mol·L－1，Cl2(g)为1 mol·L－1，CO(g)为 mol·L－1，则该温度下，Cl2(g)＋CO(g)COCl2(g)的平衡常数K＝＝。
3．CO2催化重整CH4的反应：(Ⅰ)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1，主要副反应：(Ⅱ)H2(g)＋CO2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2>0，(Ⅲ)4H2(g)＋CO2(g)CH4(g)＋2H2O(g) ΔH3<0。
在恒容反应器中按体积分数V(CH4)∶V(CO2)＝50%∶50%充入气体，加入催化剂，测得反应器中平衡时各物质的体积分数与温度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．ΔH1＝2ΔH2－ΔH3<0
B．其他条件不变，适当增大起始时V(CH4)∶V(CO2)，可抑制副反应(Ⅱ)、(Ⅲ)的进行
C．300～580 ℃时，H2O的体积分数不断增大，是由于反应(Ⅲ)生成H2O的量大于反应(Ⅱ)消耗的量
D．T ℃时，在2.0 L容器中加入2 mol CH4、2 mol CO2以及催化剂进行重整反应，测得CO2的平衡转化率为75%，则反应(Ⅰ)的平衡常数等于81
答案 B
解析 反应(Ⅰ)可由(Ⅱ)×2减去反应(Ⅲ)得到，故ΔH1＝2ΔH2－ΔH3＞0，A不正确；其他条件不变，适当增大起始时V(CH4)∶V(CO2)，根据平衡移动原理，减小反应物浓度或增加生成物浓度，平衡都逆向移动，B正确；300～580 ℃时，H2O的体积分数不断增大，反应(Ⅲ)是放热反应，升温时，平衡逆移，消耗H2O，反应(Ⅱ)是吸热反应，升温时平衡正移，生成H2O，而反应(Ⅲ)消耗H2O的量小于反应(Ⅱ)生成水的量，C错误；T ℃时，CO2转化的浓度为×75%＝0.75 mol·L－1，根据三段式：
CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)
起始/ mol·L－1 1 1 0 0
转化/ mol·L－1 0.75 0.75 1.5 1.5
平衡/ mol·L－1 0.25 0.25 1.5 1.5
若不考虑副反应，反应(Ⅰ)的平衡常数为＝81，但由于副反应(Ⅲ)中，消耗的氢气的量比二氧化碳的多，故计算式中，分子减小的多，故平衡常数的值小于81，D错误。
4．甲烷分解体系中几种气体的平衡分压(p，单位为Pa)与温度(t，单位为℃)的关系如图所示。
(1)t1 ℃时，向V L恒容密闭容器中充入0.12 mol CH4，只发生反应：2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，测得p(C2H4)＝p(CH4)。CH4的平衡转化率为________。在上述平衡状态某一时刻，改变温度至t2 ℃，CH4以0.01 mol·L－1·s－1的平均速率增多，则t1________(填“>”“＝”或“<”)t2。
(2)在图中，t3 ℃时，化学反应2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的压强平衡常数Kp＝________Pa2。
答案 (1)66.7% > (2)104.7
解析 (1)设平衡时甲烷转化x mol，根据三段式法有：
2CH4(g)??C2H4(g)＋2H2(g)
起始/mol 0.12 0 0
变化/mol x x
平衡/mol 0.12－x x
结合题意知0.12－x＝，解得x＝0.08，故CH4的平衡转化率为×100%≈66.7%。根据题图知，2CH4(g)??C2H4(g)＋2H2(g)为吸热反应，改变温度，甲烷的浓度增大，即平衡左移，则温度降低，即t1>t2。(2)t3℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝＝ Pa2＝104.7 Pa2。
5．有效除去大气中的SO2和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。
某温度下，N2O5 气体在一体积固定的密闭容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应) ΔH＜0,2NO2(g)??N2O4(g)(快反应) ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示：
(1)图中表示O2压强变化的曲线是___________________(填“甲”或“乙”)。
(2)已知N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1，t＝10 h时，
p(N2O5)＝______________________________________________________________ kPa，
v＝________kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)。
(3)该温度下2NO2(g)N2O4 (g)反应的平衡常数Kp＝____________kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)。
答案 (1)乙 (2)28.20 3.38 (3)0.05
解析 (1)根据题图信息分析，随着反应的进行，氧气的压强从0开始逐渐增大，所以乙为氧气的压强变化曲线。
(2)t＝10 h时，p(O2)＝12.8 kPa ，由2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)知，反应的五氧化二氮的分压为25.6 kPa ，起始压强为53.8 kPa，所以10 h时p(N2O5)＝(53.8－25.6)kPa ＝28.20 kPa ，N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1＝0.12×28.20 kPa·h－1≈3.38 kPa·h－1。
(3)N2O5完全分解时，p(NO2)＝53.8 kPa×2＝107.6 kPa，p(O2)＝＝26.9 kPa。
2NO2(g) ?? N2O4 (g)
起始分压/kPa 107.6 0
改变分压/kPa 2x x
平衡分压/kPa 107.6－2x x
有107.6－2x＋x＋26.9＝94.7 kPa，解得x＝39.8 kPa，平衡常数Kp＝ kPa－1≈0.05 kPa－1。
6．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g) ①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g) ②
2HI(g)H2(g)＋I2(g) ③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
答案 (b＋)b
解析 反应①生成的n(HI)＝体系中n(HI)＋2×体系中n(I2)＝(b＋2c) mol，反应②中生成的n(H2)＝体系中n(H2)－反应③中生成的n(H2)＝(d－c) mol，体系中n(PH3)＝反应①生成的n(PH3)－反应②中转化的n(PH3)＝[b＋2c－(d－c)] mol＝(b＋) mol，反应①的平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋)b。
7．容积均为1 L的甲、乙两个容器，其中甲为绝热容器，乙为恒温容器。相同温度下，分别充入0.2 mol的NO2，发生反应：2NO2(g)N2O4(g) ΔH<0，甲中NO2的相关量随时间变化如下图所示。
(1)0～3 s内，甲容器中NO2的反应速率增大的原因是__________________________________。
(2)甲达平衡时，温度若为T ℃，此温度下的平衡常数K＝________。
(3)平衡时，K甲________(填“>”“<”或“＝”，下同)K乙，p甲________p乙。
答案 (1)0～3 s内温度升高对速率的影响大于浓度降低的影响 (2)225 (3)< >
解析 (2)到达平衡时，c(NO2)＝0.02 mol·L－1，c(N2O4)＝0.09 mol·L－1，K＝＝225。
(3)甲为绝热容器，乙为恒温容器，该反应为放热反应，则到达平衡时甲的温度高于乙，故
K甲p乙。
8．[2021·山东，20(2)(3)]2 甲氧基 2 甲基丁烷(TAME)常用作汽油原添加剂。在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如图反应：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
反应Ⅲ：
回答下列问题：
(2)为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0(Kx表示以物质的量分数表示的平衡常数)，则平衡体系中B的物质的量为________mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝________。同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将__________(填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。平衡时，A与CH3OH物质的量浓度之比c(A)∶c(CH3OH)＝________________。
(3)为研究反应体系的动力学行为，向盛有四氢呋喃的另一容器中加入一定量A、B和CH3OH。控制温度为353 K，A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化如图所示。代表B的变化曲线为______(填“X”或“Y”)；t＝100 s时，反应Ⅲ的正反应速率v正______逆反应速率v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。
答案 (2)0.9α 逆向移动 1∶10
(3)X ＜
解析 (2)向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α，则平衡时n(TAME)＝(1－α) mol，n(A)＋n(B)＝n(CH3OH)＝α mol。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0，则＝9.0，将该式代入上式可以求出平衡体系中B的物质的量为0.9α mol，n(A)＝0.1α mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝＝。同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将向着分子数增大的方向移动，即逆向移动。根据反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0可知，平衡时n(A)∶n(B)＝1∶9，反应Ⅰ、Ⅱ生成的n(CH3OH)＝n(A)＋n(B)，所以c(A)∶c(CH3OH)＝0.1α∶α＝1∶10。
(3)温度为353 K，反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0，＝9.0。由A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化曲线可知，X代表的平衡浓度高于Y，则代表B的变化曲线为X；由曲线的变化趋势可知，100 s以后各组分的浓度仍在变化， t＝100 s时＝≈10.2>9，因此，反应Ⅲ正在向逆反应方向移动，故其正反应速率v正小于逆反应速率v逆。
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专项特训 多平衡体系的综合分析
1．相同温度下，分别在起始体积均为1 L的两个密闭容器中发生反应：X2(g)＋3Y2(g)? 2XY3(g) ΔH＝－a kJ·mol－1，实验测得反应的有关数据如下表。
容器 反应条件 起始物质的量/mol 达到平衡所用时间/min 达到平衡过程中的能量变化
X2 Y2 XY3
① 恒容 1 3 0 10 放热0.1a kJ
② 恒压 1 3 0 t 放热b kJ
下列叙述正确的是( )
A．对于上述反应，①②中反应的平衡常数K不同
B．①中：从开始至10 min内的平均反应速率v(X2)＝0.1 mol·L－1·min－1
C．②中：X2的平衡转化率小于10%
D．b>0.1a
2．(2021·邢台模拟)T ℃时，在3 L的密闭容器中充入4 mol光气(COCl2)，发生反应：COCl2(g)CO(g)＋Cl2(g)，同时还发生反应：2CO(g)2C(s)＋O2(g)，当反应达到平衡时，测得CO(g)和C(s)的物质的量分别为2 mol和1 mol，则该温度下CO(g)＋Cl2(g)??COCl2(g)的平衡常数K为( )
A. B．2 C. D.
3．CO2催化重整CH4的反应：(Ⅰ)CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g) ΔH1，主要副反应：(Ⅱ)H2(g)＋CO2(g)CO(g)＋H2O(g) ΔH2>0，(Ⅲ)4H2(g)＋CO2(g)CH4(g)＋2H2O(g) ΔH3<0。
在恒容反应器中按体积分数V(CH4)∶V(CO2)＝50%∶50%充入气体，加入催化剂，测得反应器中平衡时各物质的体积分数与温度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．ΔH1＝2ΔH2－ΔH3<0
B．其他条件不变，适当增大起始时V(CH4)∶V(CO2)，可抑制副反应(Ⅱ)、(Ⅲ)的进行
C．300～580 ℃时，H2O的体积分数不断增大，是由于反应(Ⅲ)生成H2O的量大于反应(Ⅱ)消耗的量
D．T ℃时，在2.0 L容器中加入2 mol CH4、2 mol CO2以及催化剂进行重整反应，测得CO2的平衡转化率为75%，则反应(Ⅰ)的平衡常数等于81
4．甲烷分解体系中几种气体的平衡分压(p，单位为Pa)与温度(t，单位为℃)的关系如图所示。
(1)t1 ℃时，向V L恒容密闭容器中充入0.12 mol CH4，只发生反应：2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，测得p(C2H4)＝p(CH4)。CH4的平衡转化率为________。在上述平衡状态某一时刻，改变温度至t2 ℃，CH4以0.01 mol·L－1·s－1的平均速率增多，则t1________(填“>”“＝”或“<”)t2。
(2)在图中，t3 ℃时，化学反应2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的压强平衡常数Kp＝________Pa2。
5．有效除去大气中的SO2和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。
某温度下，N2O5 气体在一体积固定的密闭容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应) ΔH＜0,2NO2(g)N2O4(g)(快反应) ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示：
(1)图中表示O2压强变化的曲线是___________________(填“甲”或“乙”)。
(2)已知N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1，t＝10 h时，p(N2O5)＝________________________________________________________________________ kPa，
v＝________kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)。
(3)该温度下2NO2(g)??N2O4 (g)反应的平衡常数Kp＝____________kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)。
6．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g) ①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g) ②
2HI(g)H2(g)＋I2(g) ③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
7．容积均为1 L的甲、乙两个容器，其中甲为绝热容器，乙为恒温容器。相同温度下，分别充入0.2 mol的NO2，发生反应：2NO2(g)N2O4(g) ΔH<0，甲中NO2的相关量随时间变化如下图所示。
(1)0～3 s内，甲容器中NO2的反应速率增大的原因是__________________________________。
(2)甲达平衡时，温度若为T ℃，此温度下的平衡常数K＝________。
(3)平衡时，K甲________(填“>”“<”或“＝”，下同)K乙，p甲________p乙。
8．[2021·山东，20(2)(3)]2 甲氧基 2 甲基丁烷(TAME)常用作汽油原添加剂。在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如图反应：
反应Ⅰ：
反应Ⅱ：
反应Ⅲ：
回答下列问题：
(2)为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 mol TAME，控制温度为353 K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0(Kx表示以物质的量分数表示的平衡常数)，则平衡体系中B的物质的量为________mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝________。同温同压下，再向该容器中注入惰性溶剂四氢呋喃稀释，反应Ⅰ的化学平衡将__________(填“正向移动”“逆向移动”或“不移动”)。平衡时，A与CH3OH物质的量浓度之比c(A)∶c(CH3OH)＝________________。
(3)为研究反应体系的动力学行为，向盛有四氢呋喃的另一容器中加入一定量A、B和CH3OH。控制温度为353 K，A、B物质的量浓度c随反应时间t的变化如图所示。代表B的变化曲线为______(填“X”或“Y”)；t＝100 s时，反应Ⅲ的正反应速率v正______逆反应速率v逆(填“＞”“＜”或“＝”)。
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