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考点7 等效平衡
1．含义
（1）化学平衡状态与建立平衡的条件有关，与建立平衡的途径无关。
（2）对于同一可逆反应，在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，无论是从正反应(反应物)、逆反应(生成物)或从中间状态(既有反应物、也有生成物)开始，只要建立平衡后，平衡混合物中各组分的比例相同，或各组分在混合物中的百分含量相等，这样的化学平衡互称为等效平衡。
（3）注意只是组分的百分含量相同，包括体积百分含量、物质的量百分含量或质量百分含量，而各组分的浓度不一定相等。换句话说，平衡状态只有一个，平衡移动方向可正可逆，平衡移动方向与平衡状态改变是两个不同的概念。
2．审题方法
（1）注意反应特点：反应前后气体的物质的量是否发生变化。
（2）分清平衡建立的条件：是恒温恒压还是恒温恒容。
3．理解等效平衡的意义
（1）对于反应前后气体物质的量有变化的反应，如2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) （Δn≠0）等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D不等效。因为C→D是对反应前后气体体积有变化的反应加压，平衡发生了移动。在等温等压和等温等容的过程中，平衡状态有没有改变？若不改变是等温等容下的等同平衡，其投料要完全相同。气体参加可逆反应，必须满足理想气体状态方程，若在等温等压过程中，V和n（气体分子摩尔数）是可以改变的；若在等温等容过程中，P和n（气体分子摩尔数）是可以改变的。因此，平衡移动是存在的，最终到达的那个平衡状态有没有改变就不一定了。如何判断？首先，可以用各组分的百分含量有没有改变来判定；其次，看看最初状态到最终状态，平衡有没有移动过？
结论：对于反应前后气体物质的量有变化的反应，恒温恒压时只要起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡；而恒温恒容时，则需起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，完全相同才能建立等效平衡，因为反应物物质的量的变化会引起平衡的移动。
（2）对于反应前后气体物质的量没有变化的反应，如：H2(g)+I2(g)2HI(g)等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D等效。因为C→D平衡不发生移动。对反应前后气体体积不变的反应加压，平衡不移动。不仅，平衡不移动，而且各组分百分含量也不改变。
结论：对于反应前后气体物质的量不变的反应，无论是恒温恒压还是恒温恒容，只要加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡。
构建“虚拟的第三平衡”法解决平衡间的联系
在解题时若遇到比较条件改变后的新、旧平衡间某量的关系有困难时，可以考虑构建一个与旧平衡等效的“虚拟的第三平衡”，然后通过压缩或扩大体积等手段，再与新平衡沟通，以形成有利于问题解决的新模式，促使条件向结论转化，例如：
（1）构建等温等容平衡思维模式：新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
（2）构建等温等压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)：新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
1.(2018·江苏高考）(双选)一定温度下，在三个容积相同的恒容密闭容器中按不同方式投入反应物，发生反应2SO （g）+O （g）2SO （g）（正反应放热），测得反应的相关数据如下：
【答案】CD
【解析】针对反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，容器2中加入4mol SO3，等效于在相同温度、相同容积下反应物投入量为4mol SO2、2mol O2，为容器1投入量的两倍，则容器2可看作是先由两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积，增大压强反应速率加快，有v12c1，P2<2P1，α1(SO2)+α2(SO3)<1，容器1和2的温度相同，则K1=K2；
容器3的投入量与容器1相同，温度比容器1高，可以看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1P1，a1(SO2)>a3(SO2)，K1>K3，据此分析作答。
针对反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，容器2中加入4molSO3，等效于在相同温度、相同容积下反应物投入量为4molSO2、2molO2，为容器1投入量的两倍，则容器2可看作是先由两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积，增大压强反应速率加快，有v12c1，P2<2P1，α1(SO2)+α2(SO3)<1，容器1和2的温度相同，则K1=K2；
容器3的投入量与容器1相同，温度比容器1高，可以看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1P1，a1(SO2)>a3(SO2)，K1>K3 。
A. 容器2等效于两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积达到的平衡，增大压强反应速率加快，有v12c1，A项错误；
B. 该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，则K1>K3，根据分析，P2<2P1，P3>P1，则P2<2P3，B项错误；
C. 容器3看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1α3(SO2)，C项正确；
D. 根据分析，c2>2c1，c32c3，根据分析，α1(SO2)+α2(SO3)<1，a1(SO2)>a3(SO2),则α2(SO3)+α3(SO2)<1，D项正确；
2.(2021·江苏射阳调考）恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应A（g）+B（g） C（g），若开始时通入l mol A和l mol B，达到平衡时生成amol C，则下列说法中错误的是( )。
若开始时通入3mol A和3mol B，达到平衡时，生成C的物质的量为3a mol
若开始时通入4mol A、4mol B和2mol C，达到平衡时，B 的物质的量一定大于4mol
若开始时通入2mol A、2mol B和1mol C，达到平衡时，再通人3mol C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为。
若在原平衡体系中再通入1mol A和1mol B，混合气体的平均相对分子质量不变。
分析：A．恒温恒压下，开始时通入3molA和3mol B与开始时通入1molA和1molB，A与B的物质的量之比都是1：1，为等效平衡，反应物的转化率相同；
B．根据反应进行的方向分析，反应进行的方向不能确定；
C．若开始时通入2molA、2molB和1molC，达到平衡时，再通入3molC，等效为开始通入6molA、6molB，与开始时通入1molA和1molB为等效平衡，C的含量相同；
D．若在原平衡体系中，再通入1molA和1molB，等效为开始时通入2molA、2molB，与原平衡为等效平衡，平衡时各组分的含量不变．
答案：B
解析：解：A．恒温恒压下，开始时通入3molA和3molB与开始时通入1molA和1molB，A与B的物质的量之比都是1：1，为等效平衡，反应物的转化率相同，故达到平衡时，生成的C的物质的量为3amol，故A正确；
B．开始时通入4mol A、4mol B和2mol C，可能处于平衡状态，可能向正反应进行，可能向逆反应进行，故达到平衡时，B的物质的量可能等于、小于或大于4mol，故B错误；
C．若开始时通入2molA、2molB和1molC，达到平衡时，再通入3molC，等效为开始通入6molA、6molB，与开始时通入1molA和1molB为等效平衡，C的含量相同，由A（g）+B（g） C（g）可知，生成amolC，混合气体总物质的量减少amol，故C的物质的量分数为C正确；
D．若在原平衡体系中，再通入1molA和1molB，等效为开始时通入2molA、2molB，与原平衡为等效平衡，平衡时各组分的含量不变，混合气体的平均相对分子质量不变，故D正确；故选B．
点评：本题考查化学平衡计算、等效平衡，难度中等，注意理解在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效.
3. 在恒温恒压条件下，向可变的密闭容器中充入3 LA和2 LB发生如下反应3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)，达到平衡时C的体积分数为m %.若维持温度不变，将0.6 L A、0.4 L B、4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m %。则x、y的值分别为
A．x＝3、y＝1 B．x＝4、y＝1
C．x＝5、y＝1 D．x＝2、y＝3
答案：C
【解析】由题意可知恒温恒压下，向容积可变的密闭容器中，
状态Ⅰ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始量 3 2
状态Ⅱ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始 0.6 0.4 4 0.8
两种状态下到平衡时混合气体中C的体积分数均为m%，则二者为等效平衡状态，利用极限转化为起始量时，A、B的物质的量之比为3∶2，
所以状态Ⅱ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始 0.6＋×4 0.4＋×0.8
则(0.6＋)∶(0.4＋)＝3∶2，解得x∶y＝5∶1，显然只有C中x＝5、y＝1符合。
4．将2 mol A和1 mol B充入某密闭容器中发生反应：2A(g)+B(g)xC(g)，达到化学平衡后，C的体积分数为a，假设该反应的条件分别和下列各选项的条件相同，下列判断正确的是
A．若在恒温恒压下：当x=1时，按1.5 mol A、1 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a
B．若在恒温恒容下：当x=2时，将3 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a
C．若在恒温恒压下：当x=3时，按1 mol A、1 mol B、1 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数为a
D．若在恒温恒容下：按0.6 mol A、0.3 mol B、1.4 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a，则x为2或3
5．在初始温度为500℃、容积恒定为10L的三个密闭容器中，按图所示投入原料，发生反应：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) △H=-25kJ/mol。已知乙达到平衡时气体的压强为开始时的0.55倍；乙、丙中初始反应方向不同，平衡后对应各组分的体积分数相等。下列分析不正确的是( )
A．刚开始反应时速率：甲=乙
B．平衡后反应放热：甲＜乙
C．500℃时乙容器中反应的平衡常数：K=3×102
D．若a≠0，则0.9＜b＜l
6．一定温度下，在4个容积均为1 L的恒容容器中分别进行反应(各容器中A都足量) A(s)+B(g)C(g)+D(g) ΔH =+100 kJ·mol-1，某时刻测得部分数据如下表：
容器编号 n(B)/mol n(C)/mol n(D)/mol 反应时间/min 反应速率
Ⅰ 0.06 0.60 0.10 t1 v(正)=v(逆)
Ⅱ 0.12 1.20 0.20 t2
Ⅲ 0.32 1.0 0 0
Ⅳ 0.12 0.30 v(正)=v(逆)
下列说法正确的是( )
A．容器Ⅰ中平均反应速率v(B)=0.04/t1 mol·L-1·min-1
B．t2时容器Ⅱ中v(正)＞v(逆)
C．容器Ⅲ中反应至平衡时吸热20 Kj
D．容器Ⅳ中c(D)= 0.4 mol·L-1
7．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下：
(已知2CO(g)＋O2(g)2CO2(g)；ΔH＝－566.0 kJ·mol－1)
容器 甲 乙 丙
反应物投入量 2molCO、1mol O2 2mol CO2 4mol CO2
CO2的浓度(mol·L-1) c1 c2 c3
反应的能量变化 放出akJ 吸收bkJ 吸收ckJ
体系压强(Pa) P1 P2 P3
反应物转化率 α1 α2 α3
下列说法不正确的是( )
A．2c1＜c3 B．a +b = 92.4 C．2 p2＞ p3 D．α1+α3＞1
8．在甲、乙、丙三个不同密闭容器中按不同方式投料，一定条件下发生反应(起始温度和起始体积相同)：N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH<0，相关数据如下表所示：
容器 甲 乙 丙
相关条件 恒温恒容 绝热恒容 恒温恒压
反应物投料 1mol N2、3mol H2 2mol NH3 2mol NH3
平衡时容器体积 V甲 V乙 V丙
反应的平衡常数K K甲 K乙 K丙
平衡时NH3的浓度/mol·L-1 c甲 c乙 c丙
平衡时NH3的反应速率/mol·L-1·min-1 v甲 v乙 v丙
下列说法正确的是( )
A．V甲>V丙 B．K乙c甲 D．v甲=v丙
9．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下发生以下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)已知加入1 mol A和2 mol B且达到平衡后，生成了a mol C。
(1)达到平衡时，C在反应混合气中的体积分数是 (用含a的代数式表示)
(2)在相同的实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和4 mol B，达到平衡后，C的物质的量为 mol(用含a的代数式表示)此时C在反应混合气中的体积分数与原平衡相比 (选填“增大”“减小”或“不变”)
(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和5 mol B，若要求平衡后C在反应混合气中的体积分数仍与原平衡相同，则还应加入 molC。
10．已知2A(g)＋B(g)2C(g) △H＝－a kJ/mol(a＞0)，在一个有催化剂的固定容积的容器中加入2molA和1molB，在500℃时充分反应达平衡后C的浓度为ω mol/L，放出热量为b kJ。
(1)比较a b(填“＞”“＝”或“＜”)。
(2)下表为不同温度下该反应的平衡常数。由此可推知，表中T1 T2(填“＞”、“＝”或“＜”)。
T/K T1 T2 T3
K 1.00×107 2.45×105 1.88×103
若在原来的容器中，只加入2molC，500℃时充分反应达平衡后，吸收热量为c kJ，C的浓度
(填“＞”“＝”或“＜”)ωmol/L，a、b、c之间满足何种关系 (用代数式表示)。
(3)在相同条件下要想得到2a kJ热量，加入各物质的物质的量可能是 。
A．4molA和2molB B．4molA、2molB和2molC
C．4molA和4molB D．6molA和4molB
(4)为使该反应的反应速率增大，且平衡向正反应方向移动的是 。
A． 及时分离出C气体 B． 适当升高温度 C． 增大B的浓度 D． 选择高效催化剂
(5)若将上述容器改为恒压容器(反应前体积相同)，起始时加入2molA和1molB，500℃时充分反应达平衡后，放出热量为d kJ，则d b(填“＞”、“＝”或“＜”)，理由是 。
(6)在一定温度下，向一个容积可变的容器中，通入3molA和2molB及固体催化剂，使之反应，平衡时容器内气体物质的量为起始时的90%。保持同一反应温度，在相同容器中，将起始物质的量改为4molA、3molB和2molC，则平衡时A的百分含量 (填“不变”、“变大”、“变小”或“无法确定”)。
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考点7 等效平衡
1．含义
（1）化学平衡状态与建立平衡的条件有关，与建立平衡的途径无关。
（2）对于同一可逆反应，在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，无论是从正反应(反应物)、逆反应(生成物)或从中间状态(既有反应物、也有生成物)开始，只要建立平衡后，平衡混合物中各组分的比例相同，或各组分在混合物中的百分含量相等，这样的化学平衡互称为等效平衡。
（3）注意只是组分的百分含量相同，包括体积百分含量、物质的量百分含量或质量百分含量，而各组分的浓度不一定相等。换句话说，平衡状态只有一个，平衡移动方向可正可逆，平衡移动方向与平衡状态改变是两个不同的概念。
2．审题方法
（1）注意反应特点：反应前后气体的物质的量是否发生变化。
（2）分清平衡建立的条件：是恒温恒压还是恒温恒容。
3．理解等效平衡的意义
（1）对于反应前后气体物质的量有变化的反应，如2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) （Δn≠0）等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D不等效。因为C→D是对反应前后气体体积有变化的反应加压，平衡发生了移动。在等温等压和等温等容的过程中，平衡状态有没有改变？若不改变是等温等容下的等同平衡，其投料要完全相同。气体参加可逆反应，必须满足理想气体状态方程，若在等温等压过程中，V和n（气体分子摩尔数）是可以改变的；若在等温等容过程中，P和n（气体分子摩尔数）是可以改变的。因此，平衡移动是存在的，最终到达的那个平衡状态有没有改变就不一定了。如何判断？首先，可以用各组分的百分含量有没有改变来判定；其次，看看最初状态到最终状态，平衡有没有移动过？
结论：对于反应前后气体物质的量有变化的反应，恒温恒压时只要起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡；而恒温恒容时，则需起始加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，完全相同才能建立等效平衡，因为反应物物质的量的变化会引起平衡的移动。
（2）对于反应前后气体物质的量没有变化的反应，如：H2(g)+I2(g)2HI(g)等温等压、等温等容下建立平衡如下图：
容易得出A与C等效，A与D等效。因为C→D平衡不发生移动。对反应前后气体体积不变的反应加压，平衡不移动。不仅，平衡不移动，而且各组分百分含量也不改变。
结论：对于反应前后气体物质的量不变的反应，无论是恒温恒压还是恒温恒容，只要加入的物质按方程式化学计量数转化到方程式一侧，比例相同就可建立等效平衡。
构建“虚拟的第三平衡”法解决平衡间的联系
在解题时若遇到比较条件改变后的新、旧平衡间某量的关系有困难时，可以考虑构建一个与旧平衡等效的“虚拟的第三平衡”，然后通过压缩或扩大体积等手段，再与新平衡沟通，以形成有利于问题解决的新模式，促使条件向结论转化，例如：
（1）构建等温等容平衡思维模式：新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
（2）构建等温等压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)：新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
1.(2018·江苏高考）(双选)一定温度下，在三个容积相同的恒容密闭容器中按不同方式投入反应物，发生反应2SO （g）+O （g）2SO （g）（正反应放热），测得反应的相关数据如下：
【答案】CD
【解析】
针对反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，容器2中加入4mol SO3，等效于在相同温度、相同容积下反应物投入量为4mol SO2、2mol O2，为容器1投入量的两倍，则容器2可看作是先由两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积，增大压强反应速率加快，有v12c1，P2<2P1，α1(SO2)+α2(SO3)<1，容器1和2的温度相同，则K1=K2；
容器3的投入量与容器1相同，温度比容器1高，可以看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1P1，a1(SO2)>a3(SO2)，K1>K3，据此分析作答。
针对反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)(正反应放热)，容器2中加入4molSO3，等效于在相同温度、相同容积下反应物投入量为4molSO2、2molO2，为容器1投入量的两倍，则容器2可看作是先由两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积，增大压强反应速率加快，有v12c1，P2<2P1，α1(SO2)+α2(SO3)<1，容器1和2的温度相同，则K1=K2；
容器3的投入量与容器1相同，温度比容器1高，可以看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1P1，a1(SO2)>a3(SO2)，K1>K3 。
A. 容器2等效于两个容器1达到平衡后再压缩到容器1的体积达到的平衡，增大压强反应速率加快，有v12c1，A项错误；
B. 该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，则K1>K3，根据分析，P2<2P1，P3>P1，则P2<2P3，B项错误；
C. 容器3看做是容器1达到平衡后升高温度的新平衡，升高温度反应速率加快，则v1α3(SO2)，C项正确；
D. 根据分析，c2>2c1，c32c3，根据分析，α1(SO2)+α2(SO3)<1，a1(SO2)>a3(SO2),则α2(SO3)+α3(SO2)<1，D项正确；
2.(2021·江苏射阳调考）恒温恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应A（g）+B（g）C（g），若开始时通入l mol A和l mol B，达到平衡时生成amol C，则下列说法中错误的是( )。
若开始时通入3mol A和3mol B，达到平衡时，生成C的物质的量为3a mol
若开始时通入4mol A、4mol B和2mol C，达到平衡时，B 的物质的量一定大于4mol
若开始时通入2mol A、2mol B和1mol C，达到平衡时，再通人3mol C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为。
若在原平衡体系中再通入1mol A和1mol B，混合气体的平均相对分子质量不变。
答案：B
解析：解：A．恒温恒压下，开始时通入3molA和3molB与开始时通入1molA和1molB，A与B的物质的量之比都是1：1，为等效平衡，反应物的转化率相同，故达到平衡时，生成的C的物质的量为3amol，故A正确；
B．开始时通入4mol A、4mol B和2mol C，可能处于平衡状态，可能向正反应进行，可能向逆反应进行，故达到平衡时，B的物质的量可能等于、小于或大于4mol，故B错误；
C．若开始时通入2molA、2molB和1molC，达到平衡时，再通入3molC，等效为开始通入6molA、6molB，与开始时通入1molA和1molB为等效平衡，C的含量相同，由A（g）+B（g）C（g）可知，生成amolC，混合气体总物质的量减少amol，故C的物质的量分数为C正确；
D．若在原平衡体系中，再通入1molA和1molB，等效为开始时通入2molA、2molB，与原平衡为等效平衡，平衡时各组分的含量不变，混合气体的平均相对分子质量不变，故D正确；故选B．
点评：本题考查化学平衡计算、等效平衡，难度中等，注意理解在恒温、恒压下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效.
3. 在恒温恒压条件下，向可变的密闭容器中充入3 LA和2 LB发生如下反应3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)，达到平衡时C的体积分数为m %.若维持温度不变，将0.6 L A、0.4 L B、4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数仍为m %。则x、y的值分别为
A．x＝3、y＝1 B．x＝4、y＝1
C．x＝5、y＝1 D．x＝2、y＝3
答案：C
【解析】由题意可知恒温恒压下，向容积可变的密闭容器中，
状态Ⅰ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始量 3 2
状态Ⅱ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始 0.6 0.4 4 0.8
两种状态下到平衡时混合气体中C的体积分数均为m%，则二者为等效平衡状态，利用极限转化为起始量时，A、B的物质的量之比为3∶2，
所以状态Ⅱ：3A(g)＋2B(g)xC(g)＋yD(g)
起始 0.6＋×4 0.4＋×0.8
则(0.6＋)∶(0.4＋)＝3∶2，解得x∶y＝5∶1，显然只有C中x＝5、y＝1符合。
4．将2 mol A和1 mol B充入某密闭容器中发生反应：2A(g)+B(g)xC(g)，达到化学平衡后，C的体积分数为a，假设该反应的条件分别和下列各选项的条件相同，下列判断正确的是
A．若在恒温恒压下：当x=1时，按1.5 mol A、1 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a
B．若在恒温恒容下：当x=2时，将3 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a
C．若在恒温恒压下：当x=3时，按1 mol A、1 mol B、1 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数为a
D．若在恒温恒容下：按0.6 mol A、0.3 mol B、1.4 mol C作为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a，则x为2或3
5．在初始温度为500℃、容积恒定为10L的三个密闭容器中，按图所示投入原料，发生反应：CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+H2O(g) △H=-25kJ/mol。已知乙达到平衡时气体的压强为开始时的0.55倍；乙、丙中初始反应方向不同，平衡后对应各组分的体积分数相等。下列分析不正确的是( )
A．刚开始反应时速率：甲=乙
B．平衡后反应放热：甲＜乙
C．500℃时乙容器中反应的平衡常数：K=3×102
D．若a≠0，则0.9＜b＜l
【答案】C
【解析】A项，反应的初始温度相同，在相同的条件下加入等量的物质，则刚开始反应时速率：甲=乙，A错误；B项，500℃时，利用乙装置的数据，列三段式：
CO2 (g) +3H2 (g)CH3OH(g)+H2O(g)，
起始物质的量(mol) 1 3 0 0
变化物质的量(mol) x 3x x x
平衡物质的量(mol) 1-x 3-3x x x
已知乙达到平衡时气体的压强为开始时的0.55倍，有=0.55，则x=0.9mol，K==3×104，B错误；C项，利用等效平衡，若a≠0，则0.9＜b＜l，C正确；D项，该反应是放热反应，绝热条件下，甲装置温度升高，反应转化率低，放热少，D错误。
6．一定温度下，在4个容积均为1 L的恒容容器中分别进行反应(各容器中A都足量) A(s)+B(g)C(g)+D(g) ΔH =+100 kJ·mol-1，某时刻测得部分数据如下表：
容器编号 n(B)/mol n(C)/mol n(D)/mol 反应时间/min 反应速率
Ⅰ 0.06 0.60 0.10 t1 v(正)=v(逆)
Ⅱ 0.12 1.20 0.20 t2
Ⅲ 0.32 1.0 0 0
Ⅳ 0.12 0.30 v(正)=v(逆)
下列说法正确的是( )
A．容器Ⅰ中平均反应速率v(B)=0.04/t1 mol·L-1·min-1 B．t2时容器Ⅱ中v(正)＞v(逆)
C．容器Ⅲ中反应至平衡时吸热20 Kj D．容器Ⅳ中c(D)= 0.4 mol·L-1
【答案】D
【解析】A项，容器Ⅰ中，t1时刻，B的消耗浓度=0.10mol·L－1，v(B)=0.1/t1 mol·L-1·min-1；B项，t2时容器Ⅱ中，c(C)×c(D)>c(B)，平衡向逆反应方向移动，v(逆)＞v(正)；C项，容器Ⅲ中与容器Ⅱ达平衡时等效，达平衡时并没有生成0.2molD，达平衡反应体系温度应该升高，而不是吸热；D项，I、Ⅳ的K相等，则有：0.30×n(D)/0.12=0.60×0.10，解得n(D)=0.4mol，其浓度c(D)= 0.4 mol·L-1。
7．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下：
(已知2CO(g)＋O2(g)2CO2(g)；ΔH＝－566.0 kJ·mol－1)
容器 甲 乙 丙
反应物投入量 2molCO、1mol O2 2mol CO2 4mol CO2
CO2的浓度(mol·L-1) c1 c2 c3
反应的能量变化 放出akJ 吸收bkJ 吸收ckJ
体系压强(Pa) P1 P2 P3
反应物转化率 α1 α2 α3
下列说法不正确的是( )
A．2c1＜c3 B．a +b = 92.4 C．2 p2＞ p3 D．α1+α3＞1
【答案】B
【解析】甲和乙是等同平衡，则c1= c2，p 1= p 2，α1+α2=1， 不同的是反应的起始方向不同，在此过程中乙吸收的热量相当于甲完全转化需再放出的热量，故a+b=566.0；丙起始浓度是乙的2倍，压强大平衡右移，所以α2＜α3， 2c2＜c3，2 p2＞p3。综上分析可知：2c1＜ c3，a+b=566.0，2 p2＞ p3，α1+α3>1；本题选B。
8．在甲、乙、丙三个不同密闭容器中按不同方式投料，一定条件下发生反应(起始温度和起始体积相同)：N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH<0，相关数据如下表所示：
容器 甲 乙 丙
相关条件 恒温恒容 绝热恒容 恒温恒压
反应物投料 1mol N2、3mol H2 2mol NH3 2mol NH3
平衡时容器体积 V甲 V乙 V丙
反应的平衡常数K K甲 K乙 K丙
平衡时NH3的浓度/mol·L-1 c甲 c乙 c丙
平衡时NH3的反应速率/mol·L-1·min-1 v甲 v乙 v丙
下列说法正确的是( )
A．V甲>V丙 B．K乙c甲 D．v甲=v丙
【答案】C
【解析】A项，甲与乙都是恒容容器，所以，V甲=V乙，故A错误；B项，合成氨是放热反应，其逆反应氨气分解就是吸热的，乙绝热容器，丙恒温，所以乙反应后比丙温度低，向吸热方向进行的程度小，平衡时乙中氨气浓度比丙高，氮气和氢气浓度比丙低，K乙＞K丙，故B错误；C项，条件相同时，甲与乙是等效平衡．甲与乙容器体积相同，乙分解氨气吸热导致乙比甲温度低，平衡向合成氨方向移动，平衡时氨气浓度乙大于甲，故C正确；D项，甲与丙起始温度和起始体积相同，恒温条件下反应，丙在恒压条件下分解氨气生成氢气和氮气，平衡时体积比反应前大，即平衡时丙体积大于甲，则压强甲大于丙，所以υ甲＞υ丙，故D错误。
9．在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下发生以下反应：2A(g)＋B(g)3C(g)已知加入1 mol A和2 mol B且达到平衡后，生成了a mol C。
(1)达到平衡时，C在反应混合气中的体积分数是 (用含a的代数式表示)
(2)在相同的实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和4 mol B，达到平衡后，C的物质的量为 mol(用含a的代数式表示)此时C在反应混合气中的体积分数与原平衡相比 (选填“增大”“减小”或“不变”)
(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2 mol A和5 mol B，若要求平衡后C在反应混合气中的体积分数仍与原平衡相同，则还应加入 molC。
【答案】(1)a/3 (2)2a 不变 (3)1
【解析】(1)根据反应方程式，该反应是一个气体体积不变的反应，达到平衡时气体的总物质的量仍为4 mol，C的体积分数为a/4(即25a%)(2)本题达平衡时与(1)小题达平衡时，互为等效平衡，则相同组分的体积分数相同，C的物质的量是(1)平衡时的2倍，为2a mol。(3)该反应前后气体分子数不变，欲达到等效平衡，只需所投入的A、B的物质的量之比为1：2即可。设应加入xmolC，将xmolC完全换算成A、B后共有(2＋2x/3)mol A，(5＋x/3)mol B，由(2＋2x/3)：(5＋x/3) = 1：2，解得x = 1。
10．已知2A(g)＋B(g)2C(g) △H＝－a kJ/mol(a＞0)，在一个有催化剂的固定容积的容器中加入2molA和1molB，在500℃时充分反应达平衡后C的浓度为ω mol/L，放出热量为b kJ。
(1)比较a b(填“＞”“＝”或“＜”)。
(2)下表为不同温度下该反应的平衡常数。由此可推知，表中T1 T2(填“＞”、“＝”或“＜”)。
T/K T1 T2 T3
K 1.00×107 2.45×105 1.88×103
若在原来的容器中，只加入2molC，500℃时充分反应达平衡后，吸收热量为c kJ，C的浓度
(填“＞”“＝”或“＜”)ωmol/L，a、b、c之间满足何种关系 (用代数式表示)。
(3)在相同条件下要想得到2a kJ热量，加入各物质的物质的量可能是 。
A．4molA和2molB B．4molA、2molB和2molC
C．4molA和4molB D．6molA和4molB
(4)为使该反应的反应速率增大，且平衡向正反应方向移动的是 。
A． 及时分离出C气体 B． 适当升高温度 C． 增大B的浓度 D． 选择高效催化剂
(5)若将上述容器改为恒压容器(反应前体积相同)，起始时加入2molA和1molB，500℃时充分反应达平衡后，放出热量为d kJ，则d b(填“＞”、“＝”或“＜”)，理由是 。
(6)在一定温度下，向一个容积可变的容器中，通入3molA和2molB及固体催化剂，使之反应，平衡时容器内气体物质的量为起始时的90%。保持同一反应温度，在相同容器中，将起始物质的量改为4molA、3molB和2molC，则平衡时A的百分含量 (填“不变”、“变大”、“变小”或“无法确定”)。
【答案】(1) a＞b (2) ＜ ＝ a＝b＋c (3) D (4) C
(5) ＞ 由于反应过程中恒压容器中压强大于恒容容器，所以转化率更大，放热更多
(6)不变
【解析】(1)由于反应为可逆反应不可能进行完全，故放出的热量应a＞b；(2)由于该反应为放热反应，故温度升高，平衡逆向移动，化学平衡常数K减小，根据表中不同温度下该反应的平衡常数，说明温度T1＜T2；若在原来的容器中，只加入2molC，500℃时充分反应达平衡后，与原平衡为等效平衡，故C的浓度相等；依据等效平衡知识得出a、b、c之间满足何种关系为a＝b＋c。(3)在相同条件下要想得到2a kJ热量，加入各物质的物质的量至少比原来物质的量大两倍以上，故只可能是可能是6molA和4molB，即选D。(4)A项，及时分离出C气体，平衡向正反应方向移动，但速率减小；B项，适当升高温度，反应速率加快，但平衡逆向移动；C项，增大B的浓度，相当于增加反应物浓度，化学反应速率加快，平衡正向移动，正确；D项，使用催化剂，只能改变反应速率，但平衡不移动，故符合题意为C。(5)若把容器改为恒压容器，由于该反应为体积减小的反应，故相对恒容，压强增大，平衡正向移动，放热更多，即d＞b。(6)采用“一边倒”的方法分析得出两种情况为等效平衡，故A的百分含量不变。
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