与三角形有关的线段周末练习

初一数学周末练习6（与三角形有关的线段）
一、选择题
　　1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）。
　　　　　　
　　A．图（1）　　　 B．图（2） 　　　C．图（3） 　　　D．图（4）
　　2．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）。
　　A．90° 　　　B．135°　　　 C．270° 　　　D．315°
　　　　　
二、填空题
　　3．如图，∠A=40°，∠B=50°，∠C=45°，则∠D=________。
　　4．已知，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的外角，且∠1：∠2：∠3=2：3：4，则∠ACB=________。
　　5．如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D=20°，则∠A的度数为______。
　　 　　　
　　6．如图，CD、BD分别为∠ACB、∠ABC的平分线，∠BDC=115°，则∠A=________。
　　7．如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠DAE=________。
　　8．若等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为________。
　　9．已知，在△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长为________________。
　　10．已知，如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC，则∠DBC=________________。
　　11．已知，如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F，
　　　　则∠C+∠1+∠2+∠3=________。
　　12．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=________________。
　　　　　
三、解答题
　　13．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　14．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B=30°，∠D=40°，求∠F的度数。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
参考答案：
一、选择题
　　1．A 2．C 3．35° 4．20°
二、填空题
　　5．40°
　　6．50°
　　7．15°
　　8．70°或40°
　　9．10，10，4
　　10．18°
　　11．180°
　　12．540°
三、解答题
　　13．解：在Rt△ADC中，∠ACD=90°-∠A=40°，
　　　　　　同理，∠ABE=40°
　　　　　　又∵ ∠ABC+∠ACB=∠ACD+∠DCB+∠ABE+∠EBC
　　　　　　∴ 180°-50°=40°+40°+∠DCB+∠EBC
　　　　　　即 ∠DCB+∠EBC=50°
　　　　　　∴ ∠BPC=180°-50°=130°
　　　　　　∴ ∠BPC的度数为130°
　　14．解：设∠DEF=∠AEF=x°，∠BCF=∠ACF=y°，则
　　　　　　由∠EAD=∠CAB，得：
　　　　　　180-40-2x=180-2y-30
　　　　　　即：y-x=5
　　　　　　在△CGF中，∠CGF=∠EGD=180-40-x
　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　∴ ∠F的度数为35°。