数学参考答案及评分标准
一、
选择题(1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分·)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
A
D
A
A
B
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
B
B
A
D
B
C
C
二.填空题(17小题3分；1819小题各有2个空，
每空2分.共11分.)
17、3;18、(1)3.2;(2)15;
19、(1)5;(2)6或7，
三.解答题（本大题7个小题，共47分）》
20、解：
1解：原式=8+9×（-2)
……2分
=8+(-18)
…4分
=-10
6分
21、解：
解：A为X-y
…2分
原式=5x-y-2（x-y)
=5x-y-2x+2y
4分
=3x+y
6分
22、解：
解：（1)160；-6；163；十5；…
…4分
(2)由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；165一154=11（厘米）·…
6分
则最高与最矮的学生身高相差11厘米·…
…7分
23、解：
(1)4,10,1
…3分
(2)正确，
……5分
理由：
设开始时，每堆有棋子a枚（a≥4)
开始
a
a
第一步：a一3
a+3
第二步：a-3
a+3+4
a-4
第三步：2(a-3)
a+3+4-(a-3)a-4
a十3+4一（a一3)=a+3+4一a十3=10，与a无关，故嘉嘉的说法正确。…7分
24、解：
解：（1)第3次的输出结果：6×=3，
第4次的输出结果：3+5=8，
第5次的输出结果：8×=4，
第6次的输出结果：4×=2，
第7次的输出结果：2×=1，
第8次的输出结果：1+5=6；
…5分
(2)从第2次到第8次是一次循环
.·(2022-1)÷7=288…5,
∴.第2022次输出的结果与第6次的输出结果相同，
∴.第2022次输出的结果是2·
…7分
25、解：
（1)4
…2分
(2)如图所示：
FA
B
A
B
D
E
D
B
A
B
D
C
4分
(2)AD对面，CE对面，BF对面·
A+D=a2+2a+1+2(3-a)=a2+2a+1+6-2a=a2+7,
…5分
(2)AD对面，CE对面，BF对面·
A+D=a2+2a+1+2(3-a)=a2+2a+1+6-2a=a2+7,…5分
∴E=a2+7-(a2-1)=8
…6分
∴.F=a2+7-(4-b2)=a2+b2+3·
…7分
26、解：
(1)a=-3,c=4;…
…2分
(2)C是原点
3分
理由：
当原点是A时，a=0,b=3,c=7,则c-2a=7-0=7≠14，A点不可能是原点；
当原点是B时，a=-3,b=0,c=4,则c-2a=4+6=10≠14，B点不可能是原点；
当原点是C时，a=-7,b=-4,c=0,则c-2a=0+14=14,C点是原点；
…6分
(3)7个单位·
…7分2022——2023 学年度第一学期七年级期中学情诊断测试
数 学 试 卷
考生注意：本试卷总分为 100分，考试时间为 90分钟。
一、选择题（本大题共 16个小题，1~10小题，每小题 3分；11~16小题，每小题 2分，
共 42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果零上 5℃记作＋5℃，那么零下 3℃记作（ ）
A．－5℃ B．＋5℃ C．－3℃ D．＋3℃
2 3．－ 的相反数是（ ）
2
A 2．－ B 2 C 3． ．－ D 3．
3 3 2 2
3．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线 l旋转一周，可以得到的立体
图形是（ ）
第 3题图
A． B． C． D．
4．－3的绝对值是（ ）
A 1．－ B．±3 C．－3 D．3
3
5．下列各数中最大的是（ ）
A．3 B．－2 C．0 D．－0.5
6．从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022 年中国与奥运再次牵手，2022
年注定是不平凡的一年．数字 2022的倒数是（ ）
A 1． B 1．－ C．2022 D．－2022
2022 2022
7．如图所示几何体的主视图是（ ）
第 7题图
A． B． C． D．
8．有以下三个计算题目：甲：3x＋3y＝6xy；乙：7x－5x＝2x2；丙：－y2＋y2＝0．则下列说
法中，正确的是（ ）
A．甲、乙正确 B．甲、丙正确 C．乙正确 D．丙正确
9．－53的底数为（ ）
A．3 B．－3 C．5 D．－5
10．将 10000用科学记数法表示为 a×10n，则 n的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11 1．如图，若 x为最小正整数，则表示－ ＋x的值的点落在（ ）
3
A．段① B．段② C．段③ D．段④
第 11题图
12．要使算式（－1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A．＋ B．－ C．× D．÷
13．①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由 6个小正方
体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
14．与 2÷3÷4运算结果相同的是（ ）
A．2÷（3÷4） B．2÷（3×4） C．2÷（4÷3） D．3÷2÷4
15．如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话
内容，下列选项错误的是（ ）
A．2＋2＋2＝6 B．2×2＋2＝6
C．2＋23－2＝6 D．22＋|2－22|＝6
16．有理数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．
若|a－c|＝10，|a－d|＝12，|b－d|＝9，则|b－c|的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．10
第 16题图 第 15题图
二、填空题（本大题共 3个小题，共 11分，17小题 3分；18－19小题
各有 2个空，每空 2分，把答案写在题目中的横线上）
17．整式－15a2b的次数是________．
18．物体在月球上自由下落的高度 h（米）和下落时间 t（秒）的关系：大约是 h＝0.8t2．
（1）一物体从高空下落 2秒时，下落的高度为_______；
（2）当 h＝20时，物体下落所需要的时间为_______．
19．现有一列整数，第一个数为 1，第二个数为 x（ x正整数）．以后每一个数都由它前
一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由 x与 1差的绝对值得到，即为
|x－1|，第四个数是由|x－1|与 x差的绝对值得到，即为||x－1|－x|，…依此类推．
①若 x＝2，则这列数的前 5个数的和为______________；
②要使这列数的前 40个数中恰好有 10个 0，则 x＝______________．
三、解答题（本大题共 7个小题，共 47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分 6分）
计算：8＋ (－3)2×(－2)
21．（本小题满分 6分）
下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 A 是关于 x、 y的多项式．请写
出多项式 A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：5x－ y－2（A）．
解：5x－ y－2（A）
＝5x－ y－2（ x－ y）
＝________________
＝________________
22．（本小题满分 7分）
光明中学七（1）班学生的平均身高是 160cm.
（1）下表给出了该班 5名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：
姓名 小明 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 154 165
身高与平均身高的差值 －1 0 ＋3
（2）这 5名学生中，最高与最矮的学生身高相差多少？
23．（本小题满分 7分）
放棋子游戏：放三堆棋子，数目相等，每堆至少有 4 枚．嘉嘉背对琪琪，琪琪
按下列三个步骤操作：
第一步：从左堆中取出 3 枚放入中堆；
第二步：从右堆中取出 4 枚放入中堆；
第三步：从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆．
（1）若开始时，每堆均有棋子 5枚，那么第三步操作结束后，左、中、右三堆棋子的数量
分别是_______枚，_______枚，_______枚；
（2）嘉嘉认为：“第三步操作结束后，中间的棋子数目与开始所放棋子数目无关”，你认为
嘉嘉的说法正确吗？请说明理由．
24．（本小题满分 7分）
有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的 x的值是 7，可发现第 1 次
输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，…，依次继续下去．
（1）请列式计算第 3 次到第 8 次的输出结果；
（2）请根据（1）中所得的结果确定第 2022 次输出的结果是多少？
25．（本小题满分 7分）
如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列
问题：
（1）若在图上补上一个同样大小的正方形 F，便它能围成一
个正方体，共有______种补法；
（2）请画出两种不同的补法； 第 25题图
（3）设 A＝a2＋2a＋1，B＝4－b2，C＝a2－1，D＝2(3－a)，若（1）中的展开
图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，求 E、F 所代表的代数
式．
26．（本小题满分 7分）在一条不完整的数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一
个单位长度，其中点 A，B，C对应的分别是整数 a，b， c．
（1）若以 B为原点，写出 a， c的值；
第 26题图
（2）若 c－2a＝14，判断并说明 A，B，C中哪个点是数轴的原点；
（3）在（2）的条件下，M点从 A点以每秒 0.5 个单位的速度向右运动，点 N从点
C以每秒 1.5 个单位的速度向左运动，点 P从点 B以每秒 2 个单位的速度先
向左运动碰到点 M后立即返回向右运动，碰到点 N后又立即返回向左运动，
碰到点 M后又立即返回向右运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于
一点时停止运动．直接写出点 P在整个运动过程中，移动了多少个单位．
