1.1等腰三角形课件(含几何画板与Flash文件）

课件14张PPT。第一章 三角形的证明
1.两点确定一条直线；
2.两点之间线段最短；
3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
4.两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行;
5.两条平行线被第三条直线所截,________相等;
6. ____________对应相等的两个三角形全等; （SAS）
7. ____________对应相等的两个三角形全等; （ASA）
8. _____对应相等的两个三角形全等; （SSS）

你能用有关的基本事实和已经学习过的定理证明下面的定理吗？
定理　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）耐心填一填，一锤定音！8条基本事实:同位角同位角两边及其夹角两角及其夹边三边用心想一想，马到功成 定理　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.
求证：△ABC≌△DEF.证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E)
∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）
∴∠C=∠F（等量代换）
∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ASA）议一议, 做一做(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.
(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? 如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.动画演示折纸定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.
求证：∠B=∠C.证明：取BC的中点D, 连接AD.
在△ABD和△ACD中
∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD
∴ △ABD≌△ACD (SSS)
∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）一题多解证法一:等腰三角形的性质等腰三角形的性质已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.
求证：∠B=∠C.证明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD.
在△ABD和△ACD中
∵ AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD
∴ △ABD≌△ACD (SAS)
∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）一题多解证法二:定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)等腰三角形的性质已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.
求证：∠B=∠C.一题多解
你还有其它证明方法吗？
证法三:定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)想一想 在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论? 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一) 1.等腰三角形的两个底角相等；
2.等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合；简称为“三线合一”
等腰三角形的性质 1.在△ABC中，AB=AC.
（1）若∠A=40°，则∠C等于多少度？
（2）若∠B=72°，则∠A等于多少度？
2. 如图,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD， AC=BC=CD，
（1）求证： △ABD是等腰三角形;
（2）求∠BAD的度数.大胆尝试，练一练！3.如图，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于多少？
中考连接
如图：在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，
过D作直线EF//BC，交AB、AC于E、F，
若AB=8，AC=7，则ΔAEF的周长等于多少？
1. 通过折纸活动获得三个定理，均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。
2. 体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。课堂小结, 畅谈收获：作业：习题1.1
第1、2、3、6大题.