湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章 概率 3.2．2古典概型（2） (新人教A版必修3)

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【学习目标】
1． 在回顾利用大量重复试验来统计频数耗时，让学生理解随机模拟的必要性，初步体验随机模拟思想。
2． 介绍利用计算机统计软件Excel产生（整数值）随机数的方法，让学生理解随机模拟的基本思想是用频率近似估计概率。理解概率的意义，与前面第一节学习内容相呼应。
3. 理解古典概型及其概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率。
【自主学习】
任务1：阅读教材P130—133，独立完成下列问题
问题1: 在前面第一节中，同学们做了大量重复的试验，用频率去估计概率，这种方法比较通用，但有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多。那怎么办？
（2）在概率求解中我们也发现一些随机事件的试验具有一些共同特征，所以我们在上一节把一类特殊的随机事件的概率求解转化为古典概型求解，使运算简单化，但我们只能解决一些简单的古典概型问题，对于一些基本事件数比较大时，我们很难把它列举得不重复不遗漏，同时对于随机事件中所包含的基本事件数又容易算错，而且对于基本事件的等可能性又比较难于验证。同时还有一些概率模型题不属于古典概型，我们又如何求解这类题。
问题2：在第一节中，同学们做了大量重复的试验，比如抛硬币和掷骰子的试验，用频率估计概率，假如现在要作10000次试验，你打算怎么办？有的同学可能觉得这样做试验花费时间太多了，有没有其他方法可以代替试验呢？
任务2 （整数值）随机数的产生
其操作方法见教材P130及计算器使用说明书.
利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？
【合作探究】
例1 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？
【目标检测】
1.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报”，事件C为“至多订一种报”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C； (2)B与E； (3)B与D；(4)B与C； (5)C与E.
2.一个盒子里装有标号为1，2，…，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1)标签的选取是无放回的；
(2)标签的选取是有放回的．
3．盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？
（4）设计一个利用计算器或计算机模拟上面取球的试验。
4．某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任指一个电话号码，求：
（1）头两位数码都是8的概率；
（2）头两位数码都不超过8的概率；
（3）头两位数码不相同的概率。
5．假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率。
6.一袋子中有红球5个、黑球3个，先从中任取5个球，至少有1个红球的概率为（ ）
学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？